1、第五单元解决问题的策略全部教案 1.1.解决问题的策略（一）解决问题的策略（一） 教学目标 1.使学生在解决简单实际问题的过程中，体会用列表的方法整理相关信息的作用，学会 用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息。 2.学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有 效方法。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功 体验，提高学好数学的自信心。 重点：从条件和问题出发分析数量关系。 教学过程： 一、创设情境，感知策略 解决问题中巧妙的办法和好的谋略，就是解决问题的策略，今天我们一起学习解决问题 的策略。板书课题。 二、合作交流
2、，探究策略 1.理解题意。 光盘出示书上第 56 页例 1。 学生自由读题，并和同学说说知道了什么。 2.整理条件和问题。 谈话：读了题目，你有什么感觉？条件比较多，有没有好的办法整理一下题中的条件？ 学生尝试整理条件。 交流反馈学生整理方法。预设： （1）分别摘录三种果树的行数和每行棵树； （2）根据问题有选择地进行整理。（突出第二种方法。） 谈话：我们可以根据要解决的问题，找出需要的条件并列表进行整理。（板书：条件、 问题列表整理） 出示： 桃树梨树 3 行4 行 每行 7 棵每行 5 棵 3.分析数量关系。 谈话：大家看整理的结果，你能根据数量之间的关系，确定先算什么吗？ 学生独立思考。
3、 组织交流。预设： （1）从条件想起根据题中的条件，可以分别算出栽的桃树和梨树的棵树； （2）从问题想起要求桃树和梨树一个栽的棵树，可以先分别算出桃树和梨树各有多 少棵。 提问：分析数量关系的关键是什么？ 板书：桃树的棵数+梨树的棵数=桃树和梨树的总棵数 谈话：解决问题时，要善于抓住题目中基本的数量关系。 4.列式解答并检验。 谈话：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。 学生独立完成解答。 反馈：学生说说列式时是怎样想的，每一步算出的分别表示什么。 谈话：答案是否正确？先进性检验，再与同学交流。 三、拓展应用，提升策略 1.出示第二个问题。提出要求：按解答第一个问题的过程完成解题。 反馈：说说
4、怎样根据问题整理条件、分析数量关系、列式计算和检验的。 2.提问：比较这两个问题，题中的条件和问题有什么相同和不同的地方，在解题方法上 有什么相同和不同的地方。 四、总结回顾，反思策略 提问：回顾上面的解题过程，解决问题时一般要经历哪些步骤？ 学生讨论、交流。教师适时总结。 提问：分析数量关系，你有哪些体会？ 学生讨论、交流。 五、练习提高 完成“练一练”、练习九第 1、2 题。 课后反思： 本节课主要引导学生比较两道题的解题过程，并通过交流体会到抓住题中基本数量关系 进行分析，是确定解题思路的关键。总结解题步骤时，要在引导学生主动归纳和总结的同时， 进行必要的提炼，形成一个概括性强、简明易记
5、的解题步骤。要注意突出从条件和问题出发 分析数量关系的策略，使学生明确：分析数量关系时，可以从条件想起，看根据哪两个条件 可以求出一个问题；也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件。 2 2、解决问题的策略（二）、解决问题的策略（二） 教学目标 1.使学生经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数量关系；进一 步感受用列表的方法整理条件和问题的过程，体会从条件和问题出发分析数量关系，探寻解 题思路的策略，能按解决问题的一般步骤实施解题活动。 2.使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的能力，增强用 数学眼光观察生活现象的意识；经历通过独立思考分析
6、数量关系，确定解题思路的过程，培 养分析问题和解决问题的能力，以及有条理地表达的能力，增强应用意识。 重点：从条件和问题出发分析数量关系，引导学生经历从变化中寻求不变的过程，准确 把握问题的实质，灵活确定解题思路。 教学过程： 一、引入 提问：上节课我们学习了怎样的实际问题？能举例说说解决这样的问题，可以怎样整理 条件和问题，怎样分析数量关系？分析数量关系的关键是什么？ 根据学生回答，板书：列表整理，从条件和问题出发，基本数量关系。 再问：解决问题时，一般要经历怎样的步骤？ 谈话：日常生活与生产中，我们经常会遇到一些需要用数学知识和方法解决的实际问题， 解决这些问题，需要掌握一些解决问题的策略
7、。 （板书课题） 二、探究 1.理解题意。 出示教科书第 58 页例 2，让学生自由读题，并和同学说说知道了什么。 启发：读了题目你有什么感觉？题目中给出的条件够吗？ 提问：仔细观察表中数据，你能从中获得哪些信息？怎样理解这些信息？ 板书：水库的水位每 2 小时下降 12 厘米。 追问：表中哪个数量在变化？哪个数量没有变化？这说明了什么？（水位每小时下降的 速度不变，放水时间越长，水位下降得越多。） 设疑:表中只告诉我们前 8 小时水位下降的情况， 而水位下降 120 厘米所需要的时间显然 超过 8 小时，还能说水位下降的速度不变吗？（题中“照这样的速度”，就是要求我们按照 前 8 小时水位下
8、降的速度计算。） 谈话：“照这样的速度”也是解决问题的必要条件之一。现在，谁能用自己的语言把这 道题目的条件和问题再说一遍？ 根据学生的回答，出示结构完整的问题。 2.分析数量关系。 提问：通过刚才的活动，我们理解了题目的意思。 （板书：理解题意）接下来要做什么？ （板书：分析数量关系） 谈话：这道题可以怎样算？先独立思考，再把你的想法与同学交流。 学生通过独立思考分析数量关系，确定解题思路；教师巡视，与学生一起讨论，并对个 别有困难的学生给予必要的帮助和指导。 反馈：谁来说一说，你是怎样分析数量关系，怎样确定解题思路的？ 3.列式解答并检验。 谈话：明确了解题思路，接下来我们要列式解答，还要
9、对列式计算的结果进行检验。 （板 书：列式解答并检验）请大家根据自己确定的思路，或从上面讨论的思路中选择一种自己喜 欢的思路，列式算出结果，再想一想这道题可以怎样检验，并按自己的想法完成检验。 学生按要求列式解答，并进行检验；教师巡视、指导。 指名展示自己列式计算的方法，以及检验的过程，并具体说说每一步计算表示什么，检 验时是怎样想的。 组织其他同学进行讲评，并对不同的解法进行比较，说说其间的联系，明确：无论用什 么方法解题，都要抓住题中的不变量展开思考。即，水位每小时下降 6 厘米。 4.触类旁通。 出示：照这样的速度，经过 12 小时，水位一共下降多少厘米？ 提示：怎样解决这个问题呢？请大
10、家仿照上面解决第一题的过程，先想一想这道题和上 面的第一题有什么不同，解题时可以先算什么，怎样列式解答，再自己试一试，并对解题结 果进行检验。如果有困难，可以和同学交流。 学生活动，教师巡视、指导。 指名展示自己列式解答和检验的过程和结果，并说说是怎样分析数量关系，怎样列式解 答，怎样检验的。 比较：请大家比较上面的两道题，说一说题目的已知条件和问题有什么相同和不同的地 方，在解题方法上又有什么相同和不同的地方。 再问：解决这两个问题，都要抓住怎样的关键？ 5.回顾与反思。 谈话：请同学们回顾上面的解题过程，说说有哪些收获和体会。 引导学生从理解题意、分析数量关系、列式计算、检验反思等方面展开
11、交流，并适时进 行归纳和总结。 三、巩固 1.“练一练”第 1 题。 出示题目，让学生说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。 结合学生的回答，强调：每本笔记本的单价相同也是解决问题的必要条件。 出示题中表格，要求学生把题目中条件和问题整理在表中，并组织反馈与交流。 提问：解决题中的问题，分别要先算什么？你是怎样想的？ 学生独立完成解答。 反馈：说说是怎样分析数量关系，确定解题思路的。 追问：解决题中的两个问题，都要抓住哪一个数量？ 2.“练一练”第 2 题、练习九第 4、5 题。 学生自由读题，理解题意。 独立完成解答。 反馈评价。 四、总结 提问：这节课我们学习了怎样的解决问题策略？你
12、还有哪些收获和体会？有什么问题或 者疑惑吗？ 课后反思： 本节课主要完成一道题组训练，首先老师与同学一起深入研究第一题，通过第一题的解 答，并在第一题的基础上，引导学生仿照第一题的解题过程，通过独立思考完成第二题的解 答和检验，有利于学生在解决问题的过程中进一步体验从条件和问题出发分析数量关系的策 略，逐步形成按解决问题的一般步骤实施解题的意识和习惯；引导学生从实际问题的结构、 解题方法等角度对两道题进行比较，并揭示解答这类问题的关键，有利于学生进一步加深对 归一问题数量关系的理解，提升分析数量关系的能力，形成解决问题的策 略。 3 3、解决问题的策略练习课（一）、解决问题的策略练习课（一）
13、教学目标 1.通过练习，进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。 2.感受数学与生活的联系，进一步提高解决问题的能力。 重点：进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。 一、口算 1.出示口算除法（练习九第 6 题） 2.指名口答 二、解决问题练习 1. 练习九第 7 题。 先说说题目中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。说说对“照这样计算”的理解。 学生独立完成。 反馈，比较两个问题的条件和问题有什么不同，分析数量关系的过程有什么相同地方。 在解答两个问题时，都要先求出芳芳每分钟打字的个数。 2. 练习九第 8 题。 先出示第（1）题，让学生读题并说说“照这样的装箱速度”表示什么意思，再独
14、立完成 填表，并具体说说填表时的思考过程和依据。 出示第（2）题，让学生说说这道题和第（1）题有什么不同，题中的数量什么变化了， 什么没有变化，填表时要抓住哪一个数量，再独立完成填表，组织反馈与交流。 比较两题，两道题在分析数量关系时都要抓住哪个不变量进行思考。 3. 练习九第 9 题。 先让学生对题中的条件和问题进行整理，并说说题目中什么变化了，什么没有变，再完 成解答。 4. 练习九第 10 题。 先让学生自由读题，说说题中要解决的是哪两个问题，并对题中的条件和问题进行整理。 讨论：要求“能买多少个篮球”，要先算什么；要求“每个学生独立完成解答并进行检 验。 组织交流，比较两个问题的解题过
15、程，说一说分析数量关系时分别要抓住哪一个数量进 行思考。 5. 练习九第 11 题。 出示题目，让学生说说两道题的条件和问题有什么不同。 学生独立完成解答。 组织交流，分别说说两道题分析数量关系的过程。 三、总结并布置作业 完成补充习题有关习题。 课后反思： 本节练习课，主要是通过对比习题的练习，进一步帮助学生体会从条件出发分析数量关 系的策略，以及从问题出发分析数量关系的策略，让学生感受解决问题策略的广泛性。 4 4、解决问题的策略练习课（二）、解决问题的策略练习课（二） 教学目标 1.通过练习，进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。 2.感受数学与生活的联系，进一步提高解决问题的能力。
16、 重点：进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。 一、混合运算练习 完成练习九第 12 题。 二、解决问题练习 1. 练习九第 13 题。 学生读题。 学生独立完成。 反馈，说说分析数量关系的过程。 2. 练习九第 14 题。 学生看图，说说图中每种商品的名称。 通过列表把个人买商品的数量和单价对应起来。 学生逐一解答题中的两个问题。 提出问题并解答。 3. 练习九第 15 题。 先出示题中的场景图，说说从图中知道了什么，根据题中的条件可以提出哪些问题，并 对题中所提出的问题进行适当整理。 选择一两个有代表性的问题，如两商之和（差），让学生独立完成解答。 说说解答这样的问题要抓住怎样的数量关
17、系进行思考。 4. 练习九第 16 题。 出示题目，让学生说说题中的条件和问题，说说“原来买 6 架的钱可以多买 3 架”这一 条件的意思。 学生独立解答。 反馈，说说分析数量关系的过程和列式解答的方法。 5. 练习九第 17 题。 学生独立完成解题。 交流解题时的思考过程和列式计算的结果。 6. 练习九第 18 题。 读题，理解题意。 说说为什么可以按这一周每天卖出报纸的平均数，来推算一个月可以卖出报纸的数量。 列式解答。 反馈。 7.思考题。 学生独立思考。 教师巡视指导。可以借助列表、画图、实验等策略分析题中的数量关系，找到正确的解 题思路。 交流展示学生各自的解题过程和方法，在解题过程中的收获和体会。 三、课堂总结 课后反思： 本节课通过练习，进一步加深解决问题的策略的使用，在解题训练的过程中，让学生要 着重看提出的问题是什么，分析数量关系时我们应该抓住什么？在提优题里面，让学生明确， 为什么推算一个月卖出的报纸数量时，不选用某一天的，而是先要算出上星期每天卖出报纸 的平均数。鼓励学生一定要学会独立思考。
