1、八八、垂线与平行线垂线与平行线教学计划及教案教学计划及教案 教材分析：教材分析： 本单元主要教学角的认识、度量和分类，垂线和平行线的认识。角、垂线和 平行线等概念是图形与几何部分最基础的知识之一， 这对学生以后正确建立有关 的几何概念有着十分重要的作用。 教学目标：教学目标： 1.使学生通过观察、操作与交流，认识射线、直线，了解线段、射线、直线 之间的联系与区别，认识两点间的距离，知道两点间所有连线中线段最短；进一 步认识角的特征，会用量角器量角，会画指定度数的角，了解角的分类方法，掌 握锐角、直角、钝角的特征，知道平角和周角，了解各类角之间的大小关系；认 识垂线和平行线，会用直尺、三角尺等工
2、具画垂线和平行线；知道点到直线的距 离，会确定和测量点到直线的距离。 2.使学生经历由具体实例抽象出有关的平面图形，探索射线、直线、角的特 征， 探索平面内两条直线之间位置关系的过程，进一步积累图形与几何的学习经 验，感悟一些基本的数学思想方法，培养借助直观进行简单推理的能力，发展空 间观念和几何直观。 3.使学生积极参与学习活动，培养学生认真观察、积极思考、规范操作的良 好习惯； 感受图形与现实世界的密切联系， 产生对数学的亲切感， 激发学习兴趣， 树立学好数学的信心。 教学重点：教学重点： 了解角的特征，会用量角器量角，会画指定度数的角，了解角的分类方法， 认识垂线和平行线的特征， 会用直
3、尺、 三角尺等工具画已知直线的垂线和平行线； 知道点到直线的距离，会确定和测量点到直线的距离。 教学难点：教学难点： 了解射线、直线的特征，初步建立无限的概念，会用量角器量角，能画出指 定度数的角；会确定和测量点到直线的距离。 课时安排：课时安排：10 课时 1 1、认识直线、射线和角、认识直线、射线和角 教学内容：教科书第 7778 页的例题，试一试、练一练、练习十三第 13 题。 教材简析：例 1 主要教学射线和直线的认识。教材结合具体实例帮助学生初 步体会射线、 直线的特征， 体会两点间距离的实际含义。 例 2 主要教学角的认识， 进一步明确角的概念，了解角的特征。 教学目标： 1认识直
4、线、线段、射线及它们的联系和区别、初步认识角，知道角的各部 分名称和读写法，会用尺画直线、线段、射线和角。 2理解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短。 3提高学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间想象能力。 教学重难点： 直线、线段和射线之间的联系与区别，两点确定一条直线。 教学准备：ppt 教学过程： 一、认识射线和直线： 1.复习线段： 教师在黑板上出示一条线段，问：这是什么？说说线段有哪些特征？线段应 该怎样画？要注意什么？ 学生回答，教师板书：直的有两个端点 请学生在自备本上画一条线段，量出自己所画的线段的长度。 教师说明：由此可知线段是可以度量的，也就是说线段是有一
5、定长度的。板书：有限长 设计意图设计意图：通过复习线段的特点，为从线段过渡到射线、直线的学习做好准备。 2.认识射线、直线： （1）电脑出示夜景灯光图。 教师指灯光，并用手势表示其中的一束灯光。你觉得它有什么特点？这一束 灯光到哪里结束，能量出具体长度吗？ 从一点出发，直直地向一个方向延伸。这一束灯光是无限长的，板书：无限 生活中还有这样的光线吗？ 这样的线就是我们今天要学的射线。板书：射线 （2）指名学生看自己画的线段，你能不能把自己画的条线段变成我们现在所 认识的射线。 学生在自备本上试画，指名上台演示。 核对时说说画法： 线段的一端不动， 把另一端无限地延长， 就成了一条射线。 （3）如
6、果把线段的两端都延长，你认识吗？ 教师在黑板上演示，学生回答后板书：直线 直线有什么特点？ 3. 比较线段、射线与直线之间的关系同 学生在组内讨论，指名交流，教师据学生回答板书： 图形名称相同点不同点 线段 都是 直的 2 个端点有限长 射线1 个端点无限长 直线没有端点无限长 4完成练一练第 1 题： 电脑出示，学生看图口答，说说想法。 设计意图设计意图：结合生活情景来开展教学活动，让学生通过观察灯光夜景图、作 图与想想建立射线的概念。让学生通过自主观察探索出线段、射线和直线三者之 间的区别与联系，不仅有利于培养学生的理解、掌握这种经过亲身经历而获得的 知识才能理解的更透彻，掌握的更好。 二
7、、两点确定一条直线： 1刚才大家在自备本上随意画线，现在请大家按要求画线。 （1）经过一点画直线 指名说说自己怎么理解“经过一点”？ 在书上试画，投影仪上交流。 （2）经过两个点画直线 先理解“经过这两个点”？再请学生在书上画线并交流。 说说你有什么发现？ 板书：两点确定一条直线 2这个道理在生活中有很多的运用，课件出示图例。你还能找到这样的例子 吗？ 学生同桌讨论，指名交流。 3两点间的距离。 （1）出示数学书上的简洁图示，王老师家到学校有这样三条路，这三条路哪 条路最近？ 学生估计后，说说怎样验证你估计的对不对？ 连结 A、B 两点共有几条线？ 一条折线，一条曲线，一条线段。 教师说明：两
8、点间所有连线中线段最短，连结两点的线段的长度叫做这两点间的 距离。 （2）完成练一练第 2 题： 同桌合作，每人在自备本上画两个点，并量一量两点间的距离是多少，由同桌检 验量得是否正确。 (3)练习书 P81 第 3 题 三、认识角： 1学生自学书本 78 页角的有关内容。 集体交流，谁能用今天学得的知识来说说角是怎么组成的？ 学生回答后，电脑出示。 2学生在自备本上画一个角，指名投影仪上演示。 指着学生画的角的边，问：这两条是什么？还可以画下去吗？为什么？ 3通过自学，你还了解了角的哪些知识？写法、读法、表示方法等 学生边回答，电脑边出示。 4完成练一练第 3 题： 电脑读题，学生认真观察后
9、有条理地思考：直角锐角钝角。 再次强调：锐角比直角小，钝角比直角大。 5. 完成练一练第 4 题： 同桌交流。 设计意图设计意图：结合射线以及学生对角的已有的认识，教学“进一步认识角”， 并通过实践操作，加深学生对角的认识。 四、课堂总结： 通过今天的学习，你有什么收获？ 五、作业： 补充习题 教学反思教学反思:本节课主要认识线和角，而对于认识方面的教学，教师要善于引 导学生结合自己的生活经验去感受，去理解。所以本节课的教学中，教师先让学 生去观察有手电筒射出的光，得出有一点引出的一条没有终点的先，叫做射线， 找到了点和线的关系。然后让学生通过认识线段，把线段向一端无限延长，为射 线，向两端无
10、限延长为直线，从而在对比中很轻易地找到三种线的联系和区别。 这种认识过程符合学生的认知规律。而对于角的认识，则是指导学生通过一点画 两条射线。由于学生生活中有角的经验，所以容易理解角的概念和特点。本节课 的不足之处在于：总结三线的关系时，教师讲解和引导的过于充分，占用了学生 思考和总结的时间。 2 2、角的度量（、角的度量（1 1） 教学内容：教材第 7980 页的例题、练一练、练习十三第 46 题。 教材简析：例 3 主要教学量角器的认识和用量角器量角的方法。通过示范量 出角的度数，再让学生照样子量一量，并说说量角时要注意什么，帮助学生归纳 并总结用量角器量角的方法。 教学目标： 1知道量角
11、器是统一量角的工具，会正确使用量角器进行角的度量。 2知道三角板上三个角的具体度数，初步认识三角形的内角和。 3. 提高学生的动手测量能力。 教学重难点： 会用量角器进行测量角的大小，正确读懂内圈和外圈的数据。 教学准备： 教学光盘、量角器、三角板、预习书本第 79 页，观察准备的量角器有什么 特征？在量角的度数的时候你觉得要注意些什么？ 教学过程： 一、谈话导入： 昨天课上我们进一步认识了角，按角的大小可以分成哪几类？ 直角、锐角、钝角 学生在自备本上画一个角，提醒学生：角的边是射线。 教师演示，先从一点引出一条射线，引导学生发现：如果向不同的方向画， 可以分别得到一个锐角和一个钝角。 你能
12、说一说这个钝角有多大吗？ 学生可能会说：比直角大，它是一个直角加一个锐角 刚才我们只是大概说出了这个角的大小，要比较精确地知道它的大小，该怎 么做呢？ 师：为了准确地度量角的大小，要有同样的计量单位和度量工具。今天我们 就一起来学习角的度量。 设计意图设计意图：通过这一环节的探究，大部分学生对度量单位的必要性已经感受 得很充分了。度量单位的出现也就水到渠成了。 二、认识量角器： 1学生拿出准备好的量角器，观察后说说你看到些什么？ 它是一个半圆；上面有很多的数：0、10、20、30180 有几个 0-180？指着数一数。 教师指出：量角器上有 2 个 0-180，一个在外面，所在这一圈叫外圈，还
13、有 一个在里面，所在这一圈叫内圈。 量角器下面有一条平的线。指出：这条平的线，它两边分别指着 0，叫 0 刻 度线。 最中间一条竖线与 0 刻度线相交的那个点叫中心点。 在这个半圆上，有很多刻度。电脑出示：把半圆分成 180 等份 请学生在量角器上，从右边起，依次找出 0 、20 、90 、135 、180 的刻度线。再从左边起，依次找出这些度数的刻度线。 设计意图设计意图：为了让学生更好的接受 1 度的存在价值和必要性，主要通过引导 学生参与独立观察、自主思考以及探索交流等活动，调动学生内在的潜质和认知 能力，使学生在不知不觉中认识 1 度。通过让学生观察量角器，使学生知道、了 解、明白和掌
14、握量角器的构造和功能，达到教学上事半功倍的效果。 三、用量角器量角： 1照样子用量角器量出角的度数 电脑先演示，教师引导学生看懂量法：量角器中心点对准角的顶点，0 刻度 线对准角的一条边，要看清楚 0 在内圈还是在外圈，然后顺着看下去，看角的另 一条边对准的刻度是多少，这个角就是多少度。 2学生翻书自己用量角器在书上照样量一量，量完之后再转个角度试一试。 3两种测量方法，有什么相同和不同的地方？ 测量的结果一样，都是一条边对准 0 刻度线，再看另一条边。 所不同的是，一个看的是外圈，另一个看的是内圈。 如果有学生内外圈看错了，你有什么办法证明他的测量结果是错误的？ 看清楚图上画的是锐角还是钝角
15、。 4小结角的度量的步骤：两个重合一看 （1）量角器的中心和角的顶点重合。 （2）零刻度线和角的一边重合。 （3）看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 看角的度数时，必须注意： （1）零刻度线和角的一边重合时，0在外圈，读外圈的刻度；0在内圈， 读内圈的刻度。 （2）在量角的度数时，看这个是什么角，以此来确定角的大小的范围，避免 看错内外圈。 （3）读角的度数时，看清楚是在几十度和几十度之间。 （4）当角的边太短而看不准量角器上的度数时，可以将角的两边适当延长量 出角的度数。 设计意图设计意图：通过对量角器的认识，学生初步感知了量角的方法。如果教师不 想方设法地时学生产生高涨的
16、情绪和智力振奋的内心状态，而是急于传授知识， 就是使学生感到疲劳，给学生造成负担，因此，为了突出学生的主体地位，放手 让学生自己动手，造操作中总结方法。不仅活跃了课堂气氛，更培养了学生的动 手和操作能力。 四、巩固练习： 1. 完成练一练第 1 题： 学生独立测量，教师巡视，及时指导有困难的学生，指名投影仪上演示，集 体核对，如果有错，找出错因。 要养成把测量结果与估计结果比较的好习惯，以免内外圈看错；也可以量之 后，换一个角度再量。 2. 完成练一练第 2 题： 电脑读题后，学生按要求用量角器分别量出三角尺上每个角的度数，可以引 导学生先量一量其中直角的度数，记住直角是 90 ，再依次量剩下
17、的角。 在量第二块三角板的时候， 可先让学生猜猜另两个角大小怎样， 再测量验证。 数据出来后， 让学生算一算每块三角板上的三个角度数和是多少？说说你发 现了什么？ 3. 完成练一练第 3 题： 电脑读题后，学生先估计，再用量角器测量。说说你发现了什么？ 指名学生回答：角的大小和边的长短无关，和两边叉开的大小有关。 4. 完成练习十三第 6 题： 初步感知三角形内角和 180 度。 五、课堂总结： 通过今天的学习，你有什么收获？ 六、作业： 补充习题第 67 页 教学反思教学反思：本节课的主要内容视角的度量，所以涉及的概念比较多，如：中 心、0 刻度线等，而这些只是几乎没有旧知识做铺垫，所以学生
18、学习起来有一定 的困难。 本节课教师抓住了亮点进行教学： 首先， 让学生全面认识量角器的构造， 认识度量单位，把握量角器的中心、内外圈、0 刻度线、刻度等知识。其次，让 学生看量角的过程图示，引导学生先总结量角的方法，在通过演示量角，让学生 认识并掌握量角的方法。本节课的不足之处主要在于：对于大部分学生而言，量 角的过程经常出错：顶点和重心重合简单，而要把 0 刻度线和角的一边重合，并 读出度数，学生经常出错。在以后的教学中，教师应该注意这方面的内容。 3 3、角的度量练习（、角的度量练习（2 2） 教学内容：教科书第 8283 页练习十三第 713 题及思考题、你知道吗？ 教学目标： 1.通
19、过练习，使学生进一步掌握用量角器量角的方法，并能正确、熟练地进 行测量。 2.通过练习，让学生多了解一些生活常识，进一步感受日常生活与数学的联 系。 教学重难点： 使学生进一步掌握量角的方法，能熟练用量角器量指定度数的角。 教学准备： 教学光盘、量角器 教学过程： 一、复习： 1. 我们是如何度量角的？1 度的角有多大，在量角器上找一找，然后指给同 桌看看。 2投影仪上出示一个 36 的角，指名学生上来量一量。 师：当测量的角不是正好几十度的时候，允许有一、两度的误差，但不能太 大。 3把刚才画的角改成一个三角形 师：像这个三角形，如果每个角都有一两度的误差，在最后算三个角的总度 数的时候就会
20、有更大的误差，比如：35 、50 、90，加起来就是 185 ，这 就不对了。遇到这种情况，我们要仔细再找一找，怎么会多出来了 5 ，然后再 调整，最后算得的结果只能是 180 。 二、综合练习： 1完成练习十三第 7 题： 学生独立计算，说说运算顺序。 2. 完成练习十三第 8 题： 学生先独立判断，核对时说说错误原因。 第 1 题点没对齐；第 2 题 0 刻度线没对齐；第 3 题另一条边没有对齐某条刻 度线；第 4 题是正确的。 量一量每个角的正确度数，指名核对。 3完成练习十三第 9 题： 学生看量角器上的刻度，说出角的度数。 仔细观察这几个角，它们的位置一样吗？对这样不同位置的角，我们
21、怎样用 量角器来量角？我们都应该注意点什么？ 4完成练习十三第 10 题： 学生独立测量，指名投影仪上演示，集体核对。 指名汇报结果，并说说你是从量角器的哪一边的 0 度刻度线看起，看哪一圈 刻度？为什么要这样摆放量角器？ 5完成练习十三第 11 题： 电脑出示生活图，学生先在图上找一找，再量一量，完后核对。 滑梯的角度是 40 ，这个角度适合小朋友从上面滑下来。 跷跷板上两个角加起来是多少度？想想为什么？ 6. 完成练习十三第 12 题： 电脑出示图后，认真观察四张图，说说你有什么发现？ 动手量一量，说说每个图形的角各是多少度？ 完后指名交流：正三角形每个角都是 60 。 正方形每个角是 9
22、0 ，五边形每个角的度数是 108 ，六边形每个角是 120 补充：把正方形分成 2 个三角形，180 180 =360 ，360 4=90 通过计算，同样能得到每个角是 90 。用分割成三角形再算一算的方法， 我们也能验证出后面图形中每个角的度数，课后可以试一试。 7. 完成练习十三第 13 题： 先估计队旗上三个角各是多少度，再量一量。 核对后，教师指出：大家在测量时可能会有误差，但在制作队旗的时候，是 有严格规定的，所以请大家记住这三个角的度数：90 、55 、110 。 三、思考题： 电脑读题后，学生动手画一画： 经过纸上的 2 个点可以画一条直线； 经过 3 个点中的每两个点画直线，
23、最多可以化 3 条； 说说你从中有什么发现？ 学生讨论后，教师小结方法：点子数（点子数1）2=线数 也可以用加法原理：1+2+3+4+ 用这个规律，算一算 6 个点的情况，8 个点呢？ 四、你知道吗？ 电脑介绍后指名学生说说其中的道理。 五、课堂总结： 通过今天的复习，你有什么收获？ 六、作业： 补充习题第 68、69 页 4 4、角的分类和画角（角的分类和画角（1 1） 教学内容：教科书 84-85 页例题、练一练、练习十四第 13 题. 教材简析：教材安排 2 道例题，分别教学角的分类和画指定度数的角。教材 以旋转角的一条边的活动为主线，引领学生经历探索和发现锐角、直角、钝角、 平角、周角
24、的主要特征的动态过程，并在这一过程中完成对角的分类。例 5 通过 图示示范画角的步骤，再要求学生照样子画一画，并说说画角时要注意什么，帮 助学生在操作和交流中，掌握画角的方法。 教学目标： 1利用活动角使学生在操作、观察、交流中认识锐角、直角、钝角、平角、 周角，掌握各类角的度数及各自的特征，理解并掌握各类角大小之间的关系。 2. 学生会用量角器画所指定的度数的角。 教学重难点： 认识平角、周角和各类角之间的联系，掌握用量角器画指定度数的角。 教学准备： 教学光盘、量角器、三角板、活动角。预习书本第 8485 页，什么是锐角、 直角、钝角、平角、周角。周角、平角、直角有什么关系？ 教学过程：
25、一、复习引入： 我们知道角是有大小的，角也可以按照大小分类，到底可以分成哪几类？前 面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。这是我们今天学习的内 容，揭示课题：角的分类和画角 设计意图设计意图：复习测量角的度数，是为了让学生对就只是有所巩固，引导学生 对角进行测量，是为了提醒学生知道角的度数有很多种，为下面学习角的分类做 好铺垫。 二、教学角的分类： 1师生拿出活动角。 认识 0 度角 让角的两条边完全重合，教师指出：这也是一个角。 同桌讨论说说为什么？它也有一个顶点、两条边。 为什么只看到一条边？两条边完全重合在了一起。 这个角有多大？0 请大家在自备本上画一画，感受它的特殊性。
26、2学习角的分类： （1）认识锐角、直角、钝角 谈话：同学们，仔细观察老师转成的是什么角？你是如何判断的？ 指名学生汇报，并交流。 在转成的这些角中， 哪种角的度数你能一下子说出来？是多少度？请用量角 器量一量。 除了直角，你们还转成的是什么角？（锐角），大约是多少度？ 还有呢？（钝角），大约是多少度？ 讲述：锐角小于 90、直角等于 90、钝角大于 90 设计意图设计意图:通过联系生活实际，让学生充分感知数学与生活的广泛联系。让 学生动手操作，既能提高学生的动手能力，又有利于培养孩子的学习兴趣，增强 学生的记忆力。在这个环节中，根据前面学习的基础放手让学生去做。 （2）认识平角和周角 如果将钝
27、角继续转动（教师和操作）成一条直线，你认为这还是一个角 吗？ 这种角，两条边在一条直线上，看起来平平的，我们就叫它平角。 你能用量角器量一量平角的度数吗？ 学生操作，交流并说说你是如何测量的。平角是 180 提问：你能指出平角的顶点和两条边吗？平角的大小指的是哪一部分？ 追问：如果只画一条直线就是平角吗？ 补充：现在你觉得钝角说成大于 90 的角正确吗？还应符合什么条件？ 教师板书：钝角大于 90小于 180 继续转动活动角，教师指出：现在角的度数超过了 180 ，在小学阶段，大 于 180 的角一般是不研究的，但有一个特殊情况例外。 教师边说边继续展开活动角，角的两边又回到了重合状态。 现在
28、角的一条边绕了一周，又回到了起点，你能把它画下来吗？ 学生在自备本上画，指名板演，核对时帮助学生与 0 角区别，画上箭头。 这个角是怎么得到的？你能根据这个特点，给它起个名称吗？周角 周角是几度呢？教师板书：360 设计意图设计意图：直观演示，不仅适合学生观察和思考，还有利于加深学生对平角 的理解，对平角的教学也有很大的帮助，特别是对平角定点的提示，对后面学习 画角起着有效的渗透作用。 （3）认识直角、平角和周角之间的关系 你能说说直角、平角和周角有什么关系吗？和你的同桌讨论一下。 交流后板书：1 平角2 直角1 周角2 平角4 直角 （4）小结：我们刚刚认识了哪几类角？这些类别是根据什么来划
29、分的？这些 角分别是多少度？你能按照大小顺序把它们排列起来吗？ 三、教学角的画法： 1前两堂课我们学习了量角，今天你能否来画一个规定度数的角？60 学生在自备本上试画，同桌可以合作。 完后指名投影仪上演示。 教师小结画角的方法，并演示： （1）画一条射线。 （2） 把量角器的中心和射线端点重合， 0 刻度线和射线重合， 对准 60的刻度线点一点。 （3）从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。 注意：画角时要弄清，看外圈刻度，还是内圈刻度；第 2 条边在画的时候不一定 要全部画出来，一般只要画和第一条边差不多长就可以了。 可以用三角板上 60 现成的那个角检查一下。 2画 30 、45 、9
30、0 的角，画好之后分别用三角板上的角去检查一下。 四、巩固练习： 1完成练一练： 学生尝试用量角器画出书上的角。 指名上台演示画角的过程，学生画好后，同桌交换检查。 2. 完成练习十四第 1 题： 在小组中说一说每个角的名称，再按照从小到大的顺序排一排，并说说为什 么这样排？ 3完成练习十四第 2 题： 学生拿出事先准备好的圆形纸片，按要求对折两次，观察折成的角是什么 角？把它打开，形成的角是什么角？它是由两个怎样的角组成的？再打开呢？ 通过折纸，你能再说说直角、平角、周角之间的关系吗？ 1 平角=2 直角1 周角=2 平角=4 直角 4完成练习十四第 3 题： 学生独立完成，集体订正。 设计
31、意图设计意图：在练习的形式和内容方面，力求体现多样化和层次性，除了巩固 和深化有关角的知识外，比较注重学生估算意识和思维能力的培养。 五、课堂总结： 今天学习了什么内容，你有什么收获？ 六、作业： 补充习题第 70、71 页 弹性作业： 一张长方形纸剪去一个角后，这张纸还有几个角？ 教学反思教学反思：本节课以测量直角的大小开始，因此锐角和钝角都是通过对比支 教的度数得到的。有了直角的基础，学生知道钝角大于 90，但并不能理解“小 于 180 度”，所以在教学钝角的时候，教师把平角的教学放在了前面，在教学完 平角的概念后，在注意引导学生通过操作活动叫来认识锐角、直角、钝角、平角 和周角。而画角时
32、，教师重点引导学生回忆测量角度的过程，通过观察和仿照练 习，使学生掌握画角的方法。本节课的不足之处在于：在教学中，教师没有给学 生充分的时间去思考，导致大部分学生处于被动学习。 5.5.角的分类和画角练习（角的分类和画角练习（2 2） 教学内容：教科书第 8788 页、练习十四第 49 题 教学目标： 1进一步掌握各类角的特征，巩固用量角器画指定度数角的方法。 2会用三角尺画一些特殊度数的角。 3能正确说出钟面上时针和分针组成的是什么角，并说出具体的度数。 教学重难点： 正确说出钟面上时针和分针组成的角的具体度数。 教学准备： 教学光盘、量角器、三角尺、长方形纸片 教学过程： 一、复习： 1角
33、的大小跟什么无关？跟什么有关？ 2按大小可以分成哪几类？请按从小到大的顺序说说角的名称及度数范围。 3画一个指定度数的角，画角时要注意什么？ 二、综合练习： 1完成练习十四第 4 题： 学生独立计算，比较有什么相同和不同的地方，体会其中的联系。 2. 完成练习十四第 5 题： 学生折一折， 打开后找出题中的三个角， 说说它们各是什么角， 分别多少度？ 直角和平角有什么关系？直角、平角和周角有什么关系？ 3完成练习十四第 6 题： 学生先独立分一分、填一填，填完后指名交流，课件演示。这里哪几个圈内 只填到 1 个，为什么？ 结合学生填写的结果，系统概括角的分类，进一步明确分类的依据。 4完成练习
34、十四第 7 题： 学生独立完成，看图填一填，并说说是根据什么来填的？。 5完成练习十四第 8 题： 指名说说钟面 1、3、6 上时针和分针各组成了什么角，几度？在几时整，时 针和分针也组成直角？ 看钟面，说说分针转一圈，形成一个什么角，几度？观察钟面，上面共有几 大格？ 说明：把 360平均分成了 12 份，那每一大格对应的角都是 30。 钟面上 2 时针和分针组成了什么角，几度？ 6完成练习十四第 9 题： 电脑读题后，学生独立画角，同桌相互检验，指名说说画角方法。 四、思考题： 下面每个图中的两个角相等吗？为什么？ 允许学生在量的基础上思考，再引导到用推理的方法。 提问：每个图中的1 和2
35、 相等吗？为什么？ 分析：1 和3 组成一个直角90 度。 2 和3 组成一个直角90 度。 五、动手做： 学生拿出自己的三角尺，同桌相互指一指，说一说三角尺上各角的度数。再 说出拼出的角各是多少度？ 同桌合作，指名说说用一副三角尺还能拼出哪些度数的角，并上台用老师的 三角尺演示，教师板书所找度数。在拼时要注意什么？把两块三角板上各一个角 的顶点重合，一条边重合；要有顺序地找。 学生在自备本上试画，完后指名投影仪上演示。 师：虽然三角板可能画角，但是有限制的，而量角器是能画任意度数的角。 六、你知道吗？ 介绍丹顶鹤的飞行。 七、课堂总结： 通过今天的复习，你有什么收获？ 八、作业： 补充习题第
36、 72、73 页 6 6、认识垂线（、认识垂线（1 1） 教学内容：教科书第 8990 页例 6、例 7、练一练、练习十五第 1、2 题 教材简析：例 6 主要教学垂线的认识。引导学生观察比较归纳三组直线的特 征，揭示垂线、垂足等概念。例 7 让生明确在所有画出的线段中，和已知直线垂 直的线段最短。在此基础上，揭示点到直线距离的概念。 教学目标： 1.使学生联系生活实例，知道两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直， 初步建立垂线的概念，认识垂足，能根据垂线的特征正确识别两天互相垂直的直 线。 2.使学生在观察、比较和测量等活动中，认识点到直线的距离，知道直线外 一点到这条直线的所有连线中，垂
37、线段最短。 3.使学生在认识垂线和点到直线距离的过程中，初步体验由具体实例抽象出 几何图形的过程。培养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念。 教学重难点： 结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，建立垂线的概念。认识点 到直线中垂直线段最短。 教学准备： 教学光盘、方格纸、长方形纸、三角尺、直尺、量角器 教学过程： 一、复习引入： 1.用量角器量出下面各角的度数,说出各是什么角? 2.用三角尺画一个直角，指出直角的两条边。 设计意图： 二、教学新课： 1.认识垂线： （1）出示例 6 的场景图，说说每幅图中分别画的是什么。 从生活实例中抽象出三组相交的直线，结合场景图画出三组相交的直
38、线： 指出：这两条直线是相交的，两条直线相交只有一个交点。 （2）观察、比较、认识两条直线互相垂直： 让学生观察这三组相交的直线，说说他们有什么相同的地方。 明确：每组两条直线相交于一点，成 4 个角，其中有两组直线相交成的 4 个角都是直角。 指出：两条直线样交成直角时，我们就是两条直线相互垂直。其中一条直线 是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 设计意图设计意图：从学生的生活中实际出发，在他们熟悉的生活画面中抽象出橡胶 的直线，使学生感受数学与生活的联系。这样，既能为下面进一步认识垂直做铺 垫，也能使学生认识到垂直是相交的一种特殊的位置关系。 （3）再观察几个图形，看两条相交的直
39、线成不成直角。 提问：哪几个图形里的直线互相垂直，为什么？ 图 3 的两条直线为什么不互相垂直？ 指出图中谁是谁的垂线。 （3）根据所学知识，请学生说说生活中一些互相垂直的例子吗？ 学生相互说说，指名交流，课件出示书上的三幅图。 设计意图设计意图：让学生借助已有的知识和生活经验进行验证，进一步明确用三角 尺中的直角来验证两条直线之间的直角关系。在观察、比较中更进一步认识互相 垂直的特点，有利于学生更好的理解图形，发展形象思维。 2.认识点到直线的距离： （1）学生在自备本上画一条直线，再在直线上方画一个点 P。 从 P 点出发，向已知直线画线段。 学生在自备本上画一画，你觉得一共可以画多少条？
40、无数条 请分别画 5 条，画好后同桌互相检查，教师巡视时，选择有针对性的投影仪 上展示。 在所画的线段中，你觉得哪条最特殊？ 学生用直尺依次量出 5 条线段的长度，比较量得的长度，说说你有什么发 现？ 同桌交流，指名回答，课件出示：这条垂直的线段最短。 （2）电脑出示： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距 离。 设计意图设计意图：通过引导学生实践操作，使学生感受从直线外一点到这条直线所 画的垂直线段的长度最短。 三、巩固练习： 1.完成练一练第 1 题： 学生独立判断，具体说说判断两条直线是否垂直的方法。 2.完成练一练第 2 题： 指名学生说说量出点到直线的距
41、离就是量什么？ 点到已知直线所画的垂线段的长度。 学生动手量一量，同桌交流，指名核对。 3.完成练一练第 3 题： 看一看测量跳远成绩的照片，你知道为什么这样测量吗？ 同桌相互说说为什么，指名交流，全班讨论。 落地点与踏板边线的距离。 4.完成练习十五第 1 题： 下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？在图上标出来 学生独立找一找每个图形中互相垂直的线段，提醒学生要找出图中直角，并 用直角符号表示出来，一个直角标记就说明有一组互相垂直的线段。 要注意第 2 个图形，学生很可能画得不够规范 。 5.完成练习十五第 2 题： 学生先量一量，再交流。 四、课堂总结： 通过今天的学习，你有什么收获？ 五
42、、作业： 补充习题 教学反思：本节课的教学内容是垂线的认识和点到直线的距离。对于垂线的 认识，首先要让学生明确的是两条直线相交的概念，所以，在课前老师就引导学 生认识两条直线相交的位置关系， 有两条直线相交的四个角是直角总结出垂线的 定义。这种分层突破的教学形式，有利于学生对垂线知识的把握。而对于点到直 线的距离，则通过学生的动手测量，对比去感受，这样形成的结论最易于学生理 解和把握。本节课的不足之处：在对垂涎的知识进行总结时，引导的内容过多， 导致学生思考和理解的时间过少。在以后的教学中，你思考的基础上进行自我总 结。 7 7、认识垂线（、认识垂线（2 2） 教学内容：教科书第 90 页例
43、8、练一练、练习十五第 35 题 教材简析：例 8 教学画垂线的方法。按教材提供的线索组织学生活动，第一 层，任意画两条互相垂直的直线。第二层，过直线上一点画已知直线的垂线。第 三层，过直线外一点画已知直线的垂线。 教学目标： 1. 结合观察、操作活动，使学生加深对垂直的认识。 2引导学生主动探索画垂线的方法，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具 画出已知直线的垂线。 3 通过操作活动， 培养学生动手操作能力和实践能力， 进一步发展空间观念。 教学重难点： 掌握画垂线的方法，正确画出不同位置的垂线。 教学准备： 教学光盘、直尺、三角板 教学过程： 一、复习引入： 下面哪几组的两条直线互相垂直？
44、说说互相垂直的含义，并指出垂足。 二、教学新课： 1.出示例题： 下面我们一起来画一组互相垂直的线，说说你准备怎么画，能想出不同的画 法吗？需要什么工具？ 同桌交流后指名回答： （1）在方格纸上画，利用横竖的线条直接画 （2）用量角器画，指名学生投影上演示，集体评判。 （3）用三角板画，也指名学生投影上演示，其他学生在下面跟着画。 课件演示三种画法，学生分别在自己的本子上用不同的方法画一画。 明确：画垂线的关键是要使画出的两条直线相交成直角。 设计意图设计意图：这一环节不是指导学生怎样做，而是让学生通过动脑筋想办法， 激活已有的画直角等数学活动的经验，创造性地完成这些操作活动。通过呈现在 方格
45、纸上画、用直尺或量角器画等多种做图方法，让学生在画垂线的活动中进一 步体会互相垂直等内涵。 2.课件演示经过直线上一点画已知直线的垂线的画法。 学生看后说说画法。 板演：（1）贴：把三角尺贴在直线上 （2）移：移动到指定的点上 （3）画：画出垂线 （4）记：在直角上做好标记 3. 完成练一练： 学生独立试画，交流时，要求学生分别说说经过直线上的一点和经过直 线外一点怎么画已知直线的垂线，它们有什么区别？ 提醒学生要分别画上直角标记。 设计意图设计意图：在教学过程中，教师充分研究了知识本身的“序”，建构了合理 的认知结构，促使学生拾级而上。本环节教学层次清晰，层层递进，让学生自己 总结化垂线的方
46、法和步骤，丰富对垂线的认识和理解，有效的解决问题，促进学 生空间观念的发展。 四、巩固练习： 1.完成练习十五第 3 题： 学生独立计算，集体订正。 2.完成练习十五第 4 题： 学生独立完成，说说过直线外一点画已知直线垂线的方法。 3. 完成练习十五第 5 题： 电脑读题后，指名学生说说怎样走路线最短？并说说为什么？ 在书本上把最短的路线画出来，投影仪上核对。 五、课堂总结： 通过本节课的学习，你有什么收获？ 六、作业： 补充习题 教学反思教学反思：本节课教学画垂线，主要包括两点：一是过直线上一点画这条直 线的垂线，二是过直线外一点画这条直线的垂线。为了让学生更好地完成学习任 务，教师在教学
47、中循序渐进，首先让学生用三角尺画一条直线的垂线，明确用三 角尺画垂线的便捷性；在学习过直线上的一点画这条直线的垂线的方法，在此基 础上， 让学生通过操作和小组合作来总结作图方法和步骤。最后指导学生用所学 得方法来解决过直线外的一点画这条直线的垂线的问题 。本节课通过对问题的 不断深入学习，在交流、操作、合作中，学生学习的主动性和积极性都有很大的 提高，他们顺利完成了本节课化垂线的教学目标。本节课的不足之处在于：教师 对直角符号的标记强调不够，学生在作业中常常把直角符号漏掉。 8 8、认识平行（、认识平行（1 1） 教学内容：教科书第 9293 页的例 9、例 10、练一练、练习十五第 6、7
48、题。 教材简析：例 9 引导学生通过具体的活动，感受两条直线互相平行的特征， 初步建立平行线的概念。例 10 主要教学画平行线的方法。教材对画平行线的方 法没有作具体的规定和指导，而是让学生自己想办法画一组平行线，通过展示和 交流，学会画平行线的方法，并在这一过程中加深对平行线特征的感知。 教学目标： 1.结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。 2.使学生通知自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能 借助直尺、三角尺等工具画平行线。 3.使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养学习“空间与图形” 的兴趣，发展空间观念。 教学重难点： 结合生活情境，使
49、学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线；能借 助直尺、三角尺等工具画平行线。 教学准备： 教学光盘、方格纸、长方形纸、三角尺、直尺 教学过程： 一、认识平行： 1. 观察比较，理解同一平面: （1）学生同桌合作，用事先选出的两支最长的铅笔摆出不同的位置关系，由 一人画出所摆情况，老师巡视。 在刚才摆放的过程中，有没有什么情况你觉得在纸上画不出来？ 如果学生能回答，指名演示，如果没有，教师演示。 说明：为什么这种情况在纸上画不出来，因为刚才我们画出的情况都是在同 一个平面内的，而这种情况不在同一平面内，小学阶段我们研究的情况一般都是 在同一平面内。 板书：同一平面内 （2）课件出示书本情境
50、图 你能找出路灯、跑道、高压电线塔上，有哪些可以看作是直直的线。 学生交流。下面我们来看看课件中所找出的。 课件出示三组直线： 2. 分类比较，认识平行 （1）刚才我们所画的和这三幅图，每幅图中有几条直线？ 学生回答，教师板书：两条直线 你能根据几幅图中两条直线的位置关系，把它们分分类吗？分成几类，你是 怎样分的？ 指名学生回答，教师板书：相交不相交 设计意图设计意图： 先通过观察和看图， 让学生从生活中发现数学知识。 在通过画图， 让学生进一步感受两条直线的位置关系，初步了解平行线的性质。 课件出示：重点讲解第 3 副图暂时没相交的情况： 我们把这些线都看成直线，直线有什么特点？ 把它们的两
