1、0. 绪论绪论 传输原理全册配套最完整传输原理全册配套最完整 精品课件精品课件 0. 绪论绪论 0. 绪论绪论 0. 绪绪 论论 0. 绪论绪论 传输原理：利用数学解析方法和计算技术，研究工业过程传输现象 的学科 1970 年前后，出现了“动量、热量与质量传输”或“传输现象” 这一课程，各先进工业国家都将传输原理列入理工科大学的课程。 此时美国威斯康辛大学的R.B.伯德等人合著的传输现象一书 问世，这是最早将动量、热量和质量传输现象归于一体的教材， 用统一的理论进行分析研究三种传输现象。 传输原理的发展历程传输原理的发展历程 传输现象（ TRANSPORT PHENOMENA ）为流体动力过程
2、、传热过 程及传质过程的统称，也称为传递理论或速率过程。在传输原理 这一课程被提出之前，流体力学（动量传输）、传热学（热量传 输）和传质学（质量传输）只是大学一些科系独立开设的课程。 0. 绪论绪论 传递现象与原理 物理现象 研究对象: 气体/液体/固体 以质量守恒定律、牛顿第二定律和热力学定律为基础，从 宏观上而不是从微观上进行研究 研究程序：物理分析物理分析数学模型（单值性条件）数学模型（单值性条件）解析解解析解/数值解数值解分析、分析、 结论结论 研究方法：理论分析法/数值计算方法/实验研究方法 当代的工科教育越来越倾向于着重基本物理原理的理解, 而不是盲目地套用结论.-伯德 0. 绪论
3、绪论 三类传输现象： v 动量传输 v 热量传输 v 质量传输 三个实验定律： v 牛顿粘性定律 v 傅立叶定律 v 菲克第一定律 三种分析方法： v 总体平衡法 v 微元平衡法 v 壳体平衡法 三个基本守恒准则： v 质量守恒定律 v 牛顿第二定律 v 热力学第一定律 0. 绪论绪论 冶金学冶金学 现代冶金学是研究从自然资源中提取有用金属和制造材料 的科学，包括两大领域，即提取冶金和物理冶金。 冶金过程 提取冶金：从矿石中提取金属的学科冶金工程 物理冶金：通过成型、加工制造金属材料的学科 材料成型与控制 化学过程 物理过程 热力学 动力学 冶金过程大多是 在高温下进行的， 热力学已不是主 要
4、矛盾，动力学 成为限制过程的 关 键 性 环 节 传输原理为材料与 冶金相关专业的专 业基础课是一 门讲解用数学物理 方法对材料与冶金 工程问题进行研究 的课程 伴随动量、热量和质量传输现象 传输原理在冶金过程中的应用，传输原理在冶金过程中的应用， 使冶金物理过程得到深入而定使冶金物理过程得到深入而定 量的求解。使人们对物理过程量的求解。使人们对物理过程 表面现象的判断和粗略的估计表面现象的判断和粗略的估计 逐步转化为由理论分析和数值逐步转化为由理论分析和数值 计算得到的本质问题的定量解计算得到的本质问题的定量解 答答。 0. 绪论绪论 传输现象在冶金过程中普遍性及重要性传输现象在冶金过程中普
5、遍性及重要性 ： 大多数冶金过程都是高温、多相条件下进行的物理化学过程，每一个化大多数冶金过程都是高温、多相条件下进行的物理化学过程，每一个化 学反应都包含以下反应步骤：学反应都包含以下反应步骤： 反应物向反应面（反应区域）反应物向反应面（反应区域） 的运动（传输、传递、输运）；的运动（传输、传递、输运）； 在反应区域（反应界面）发生在反应区域（反应界面）发生 化学反应；化学反应； 化学反应产物的排出（传输）。化学反应产物的排出（传输）。 在以上三步骤中速率（速度）最在以上三步骤中速率（速度）最 慢的一步将限制化学反应的速慢的一步将限制化学反应的速 率率化学反应的限制性环节。化学反应的限制性环
6、节。 0. 绪论绪论 ： 冶金过程一般是高温过程，这就要求我们调整和保持冶金容器（反应器）冶金过程一般是高温过程，这就要求我们调整和保持冶金容器（反应器） 内温度，从而有必要对热量传递和温度分布进行研究。内温度，从而有必要对热量传递和温度分布进行研究。 ： 冶金过程离不开气体、液体（统称为流体），它们的流动状况（速度分冶金过程离不开气体、液体（统称为流体），它们的流动状况（速度分 布）对质量传递和热量传递构成影响，且一般情况下又控制其它两项的布）对质量传递和热量传递构成影响，且一般情况下又控制其它两项的 传输过程，这就要求我们对动量传递过程（主要指速度、速度分布、作传输过程，这就要求我们对动量
7、传递过程（主要指速度、速度分布、作 用力）进行研究。用力）进行研究。 传输现象在冶金过程中普遍性及重要性传输现象在冶金过程中普遍性及重要性 0. 绪论绪论 总结：总结： 动量、质量、热量传输实际上控制着冶金过程的进程与速率。为此，我动量、质量、热量传输实际上控制着冶金过程的进程与速率。为此，我 们必须对其过程传输机理进行研究、对研究方法进行总结、对研究结果们必须对其过程传输机理进行研究、对研究方法进行总结、对研究结果 给予定量的表述。只有这样，我们才能在把握机理的前题下，采取必要给予定量的表述。只有这样，我们才能在把握机理的前题下，采取必要 的措施（的措施（改进工艺、设备改进工艺、设备），提高
8、冶金过程效率（），提高冶金过程效率（提高生产率提高生产率）。）。 实例说明：实例说明： 传输现象在冶金过程中普遍性及重要性传输现象在冶金过程中普遍性及重要性 0. 绪论绪论 铁矿石铁矿石 喷喷 煤煤 煤煤 烧结烧结 球团 石灰石石灰石 炼铁高炉炼铁高炉 由铁矿石制造为液态生铁由铁矿石制造为液态生铁 天然气天然气 电炉电炉 生产液态钢生产液态钢 精炼炉精炼炉 连铸：连铸： 废钢料废钢料 炼铁高炉炼铁高炉 由铁矿石制造为液由铁矿石制造为液 态生铁态生铁 铁水浇注铁水浇注 转炉炼钢转炉炼钢 厚板厚板 薄板薄板 大方坯大方坯 方坯方坯 矿渣 液态铁 0. 绪论绪论 加热炉加热炉 厚坯和薄板坯厚坯和薄板
9、坯 板坯板坯管制品管制品 热带材热带材 轧机轧机 热轧板材热轧板材热轧卷材热轧卷材 酸洗除鳞酸洗除鳞 酸洗油浸卷材酸洗油浸卷材 冷轧冷轧 冷轧卷材和板材冷轧卷材和板材 热处理、表面处理精加工热处理、表面处理精加工 形坯和方坯形坯和方坯 滚轧机滚轧机 无缝钢管无缝钢管 结构钢结构钢 棒材、线材棒材、线材 0. 绪论绪论 学习目的学习目的 0. 绪论绪论 1 1动量传输动量传输 2 2热量传输热量传输 三三 质量传输质量传输 1. 介绍动量传输的基本概念 2. 介绍总体平衡法 3. 从理想流体过渡到实际流体，研究流体流动 4. 分析层流及湍流流动的流动形态及定解问题 主要内容 1. 介绍热量传输的
10、基本方式 2. 导热：基本定律、微分方程、解析解；数值解 3. 对流换热 4. 辐射换热 1. 介绍质量传输的基本方式与规律 2. 传质微分方程 0. 绪论绪论 p课时：课时：3232学时学时 p特点是运用到较多高等数学方面知识，课程难度较高，特点是运用到较多高等数学方面知识，课程难度较高，内容深内容深 要求学生课前预习；课上认真听讲，不明白提问；课后认真复要求学生课前预习；课上认真听讲，不明白提问；课后认真复 习、总结；多练习，多作习题。习、总结；多练习，多作习题。 p考核方法：考核方法： 闭卷考试闭卷考试 教材：沈巧珍、杜建明教材：沈巧珍、杜建明. . 冶金传输原理冶金传输原理. . 冶金
11、工业出版社冶金工业出版社 参考书：张先棹参考书：张先棹. . 冶金传输原理冶金传输原理. . 冶金工业出版社冶金工业出版社 贺友多贺友多. . 传输理论和计算传输理论和计算. . 冶金工业出版社冶金工业出版社 查金荣、陈家镛查金荣、陈家镛. . 传递过程原理及应用传递过程原理及应用. . 冶金工业出版社冶金工业出版社 沈颐身、李保卫、吴懋林沈颐身、李保卫、吴懋林. . 冶金传输原理基础冶金传输原理基础. . 冶金工业出版社冶金工业出版社 教材与要求教材与要求 0. 绪论绪论 16 0. 绪论绪论 17 1. 动量传输动量传输 基基 本本 概概 念念 0. 绪论绪论 18 概述 冶金过程：是物理
12、化学过程、动量、热冶金过程：是物理化学过程、动量、热 量、质量传输过程的组合过程。量、质量传输过程的组合过程。 传输理论的基础：质量守恒定律；动量传输理论的基础：质量守恒定律；动量 守恒定律；能量守恒定律。守恒定律；能量守恒定律。 研究的目的：研究速率过程（动量、热研究的目的：研究速率过程（动量、热 量、质量）量、质量） 本学科的现状与发展本学科的现状与发展 0. 绪论绪论 19 1.1 流体及连续介质模型流体及连续介质模型 1、流体的定义: 在切向力的作用下会发 生连续的变形的物质。 从物质受力和运动的特征来分： 切向力流动 流体 固体 宏观的研究流体受力和运动规律的科学 流体力学 变形速度
13、 0. 绪论绪论 20 1.1 流体及连续介质模型流体及连续介质模型 2、不可压缩流体: 可压缩流体 液体可以随其容器形状 不同而改变其形状，且 在相当大的压力下不改 变其体积。 自由界面 气体具有很大的的压缩 性和膨胀性，可以在压 力下体积缩小或无限膨 胀，没有自由表面。 0. 绪论绪论 21 1.1 流体及连续介质模型流体及连续介质模型 2、连续介质模型: 物质连续地分布于其所占有的整个空间， 物质宏观运动的物理参数是空间及时间 的可微连续函数。对于连续介质模型， 微积分等现代数学工具可以加予应用。 1、流体的定义: 在切向力的作用下会发 生连续的变形的物质。 0. 绪论绪论 22 1.1
14、 流体及连续介质模型流体及连续介质模型 1.2.1 惯性惯性 流体的密度 对于均质流体 V m V m v 0 lim V 从宏观上看应足够小， 而从微观上看应足够大。 0. 绪论绪论 23 1.2 流体的惯性流体的惯性 只有当流体是连续介质时，流体的一切物理属性 均可以看作是坐标和时间的连续函数。可以用微 积分来处理问题。 即密度的倒数。 kg m m V 31 流体的密度流体的密度 流体的比容流体的比容 流体的重度流体的重度 =g 0. 绪论绪论 24 对于气体可以当作理 想气体来处理，即气 体满足理想气体状态 方程。 R0：气体常数， 工程单位制中： 国际单位制 1.2 流体的惯性流体的
15、惯性 RTvP P M R R 0 Kkmol mkgf R 848 0 Kkmol mN R 8314 0 0. 绪论绪论 25 1.3 流体的粘性流体的粘性 1.3.1 粘性的概念粘性的概念 实验一 两平行平板，中间充满流体，平板的面积为A，其间的 流体均匀，高为H。，且H A 叫无限大平板 0 v x y F H x（y） 稳定 开始 v 固定固定 0. 绪论绪论 26 将下面的一块平板作匀速直线运动，连续测定使这块平板 作匀速直线运动所需的力。实验测得稳定后F=Const。 实验结果： 1 0与F不变时，FA 2 A=Const 时：F 0 /H （唯一的单增函数） 结果的表达式为：
16、v xx y x d vFd v FA d yAd y v yx yx下标： 下标：x x为运动方向；为运动方向；y y为在该方向上有速度梯度为在该方向上有速度梯度 式中：式中： 流体的动力粘度系数，其单位为流体的动力粘度系数，其单位为 PaPaS S 1.3.1 粘性的概念粘性的概念 0. 绪论绪论 27 1.3.2 牛顿粘性定律牛顿粘性定律 牛顿在科学方法论上的贡献：牛顿在科学方法论上的贡献： 实验实验理论理论应用的方法。应用的方法。 分析分析综合方法。综合方法。 归纳归纳演绎方法。演绎方法。 物理物理数学方法。数学方法。 牛顿将物理学范围中的概念和定律都牛顿将物理学范围中的概念和定律都“
17、尽量用数学演出尽量用数学演出”。 （16431727） 0. 绪论绪论1.3.2 牛顿粘性定律牛顿粘性定律 a. a. 正负号的意义正负号的意义 由于粘性应力的方向与流动方向平行，则yx与dvx/dy 的方向无关（梯度是矢量）粘性应力是一对大小相等， 方向相反的力。亦是一矢量，正负号表示力的方向。同 时也可表为粘性动量通量。 2 () x yx dvN dym 0. 绪论绪论 29 1.3.2 牛顿粘性定律牛顿粘性定律 b.b.粘性动量通量粘性动量通量： 通过单位面积在单位时间内传递的动量。 运动粘性系数，单位：m2/s 粘性动量通量的大小与动量梯度成正比，方向总是 从高速流层传向低速流层。既
18、粘性动量的传递方向指向 速度梯度的负值方向。使得计算结果中，粘性动量通量 总是大于等于零。 即：粘性动量通量 xxx yyy vv x 0 y v 粘 0. 绪论绪论 1.3.2 牛顿粘性定律牛顿粘性定律 例题：两平板相距例题：两平板相距3.2mm3.2mm，下板不动，而，下板不动，而 上板以上板以1.52m/sde1.52m/sde速度运动。欲使上板保速度运动。欲使上板保 持匀速运动状态，需要施加持匀速运动状态，需要施加2.39N/m2.39N/m2 2的力，的力， 求板间流体的动力粘性系数。求板间流体的动力粘性系数。 0. 绪论绪论 31 牛顿粘性定律牛顿粘性定律 2 () x yx dv
19、N dym yx yx：粘性动量通量； ：粘性动量通量； yx yx下标： 下标：x x为运动方向；为运动方向；y y为在该方向上有速度梯度为在该方向上有速度梯度 ：流体的动力粘度系数，其单位为：流体的动力粘度系数，其单位为 PaPaS S 当流体的流层之间存在相对位移，即存在速度梯度时，由当流体的流层之间存在相对位移，即存在速度梯度时，由 于流体的粘性作用，在其速度不相等的流层之间所产生于流体的粘性作用，在其速度不相等的流层之间所产生 的粘性力的大小与速度梯度和接触面积成正比，并与流的粘性力的大小与速度梯度和接触面积成正比，并与流 体的粘性有关。体的粘性有关。 0. 绪论绪论 32 牛顿粘性
20、定律牛顿粘性定律 1.1.粘性动量通量的大小与动量粘性动量通量的大小与动量( (速度速度) )梯度成正比。梯度成正比。 2.2.方向总是从高速流层传向低速流层。方向总是从高速流层传向低速流层。 3.3.当当dvdvx x/ /dydy为负值时，符号取负号。为负值时，符号取负号。 4.4.当当dvdvx x/ /dydy为正值时，符号取正号。为正值时，符号取正号。 动量通量动量通量yx yx始终为正值。 始终为正值。 5.5.：流体的动力粘度系数，表征流体的粘度。：流体的动力粘度系数，表征流体的粘度。 是流体温度和压强的函数。是流体温度和压强的函数。 在工程常用的温度和范围内，粘度主要依温度而定
21、。在工程常用的温度和范围内，粘度主要依温度而定。 分析：分析： 0. 绪论绪论 33 1.3.4 牛顿流体与非牛顿流体牛顿流体与非牛顿流体 牛顿流体：满足牛顿粘性定律的流体。 两个含义：1 、当速度梯度为零时，粘性力为零。 2 、粘性力与速度梯度呈线性关系。 非牛顿流体： 凡不满足牛顿粘性定律的流体均称 为非牛顿流体。 1、宾海姆流体 dy dv 0 0. 绪论绪论 34 1.3.4 牛顿流体与非牛顿流体牛顿流体与非牛顿流体 当 时， 不符合第一个条件 ，如：沙浆，矿浆等 2、屈服-伪塑流型流体：其特征为 两个条件均不满足 3、伪塑流型流体： 注意：我们以后所讨论的流体均为牛顿流体。 0 dy
22、 dv 0 n dy dv )( 0 n dy dv )( 0. 绪论绪论 35 1.3.5 粘性流体与理想流体粘性流体与理想流体 实际流体都是具有粘性的，都是粘性流体。 不具有粘性的流体称为理想流体，这是客观世 界上并不存在的一种假想流体。 （1）在静止流体和速度均匀、直线运动的流体 中，流体的粘性表现不出来。 （2）在许多场合下，想求得粘性流体的精确解 是很困难的。可以先不计粘性的影响，使问题 的分析大为简化，从而有利于掌握流体流动的 基本规律。至于粘性的影响则可通过试验加以 修正。 0. 绪论绪论 36 1.4 作用在流体上的力作用在流体上的力 1.4.1 表面力表面力 如法向力（压力）
23、，切向力（粘性力） 表面力的大小与其表面积的大小呈正比，是作用在 表面上的力。 1.4.2 体积力体积力（质量力） 如重力、惯性力、电磁力等 质量力的大小与其质量的大小呈正比，它可以远距 离作用在流体内部的每一个质点上。故称远程力。 0. 绪论绪论 37 1.4.3 流体的静压力及其特点流体的静压力及其特点 流体的静压力：静止流体垂直作用于单 位表面上的力。 物理学：压强 流体的静压来源于作用在流体上的力。 静压力的特点 0. 绪论绪论 38 1.4.3 流体的静压力及其特点流体的静压力及其特点 1、流体静压力的作用方向与 作用面垂直，并由外向内指 向作用面。 用反证法来证明 假定移去如图所示
24、的一团流 体的上部后，作用力F 的方向不 垂直于作用面A，则F可分解为法 向力和切向力，而由于切向力的 存在这团流体就不会保持平衡而 产生流动，所以，Fn必然是法向 力。 F Fn F 0. 绪论绪论 39 1.4.3 流体的静压力及其特点流体的静压力及其特点 2、流体中任意点上的静压力在各方向上均相 等而与方向无关。 依据静压的第二个特性：当需要测量流体中某一 点的压力时，可不必选择方向，只需在该点确定的位 置上进行测量即可。 3、绝对压力：以绝对真空作为零压而计算。 相对压力：超出大气压力的部分=P绝- P大气 真空度：负压的绝对值=|P绝- P大气| 0. 绪论绪论 40 1.5 体系与
25、控制体体系与控制体 体系（系统）：一些具有特性固定不变的物质的集合 控制体：大小、形状、位置不随时间而变化的流动区域 三大守恒定律在在研究区域内描述三大守恒定律在在研究区域内描述 质量守恒定律：质量守恒定律： 体系：体系内质量随时间的增加率体系：体系内质量随时间的增加率=0 =0 控制体：控制体内质量随时间的增加率控制体：控制体内质量随时间的增加率= =单位时间流入单位时间流入 控制体质量的速率控制体质量的速率 - - 单位时间流出控制体质量的速率单位时间流出控制体质量的速率 或表为：控制体内质量随时间的增加率或表为：控制体内质量随时间的增加率 + +单位时间净输出控制体质量的速率单位时间净输
26、出控制体质量的速率 =0=0 0. 绪论绪论 41 1.6 衡算方程衡算方程 衡算方程：对已选定的控制体做某种物理 量的衡算，形式为： IP IP OP + R = S OP + R = S 式中：式中：IP IP 为输入项，即（单位时间内）输入控制体的量为输入项，即（单位时间内）输入控制体的量 OP OP 为输出项，即（单位时间内）输出控制体的量为输出项，即（单位时间内）输出控制体的量 R R 为源项或反应项，即（单位时间内）该物理量为源项或反应项，即（单位时间内）该物理量 在控制体重的生成或消耗量。在控制体重的生成或消耗量。 S S 为积蓄项，即（单位时间内）该物理量在控制为积蓄项，即（单
27、位时间内）该物理量在控制 体中的积累量。体中的积累量。 0. 绪论绪论 42 2. 动量传输动量传输 基基 本本 方方 程程 0. 绪论绪论 43 2.1 流体运动的描述 流体运动的全部范围称为流场，即无数个 流体质点或微团运动所构成的空间。 2.1.1 研究流体运动的方法研究流体运动的方法 1. 拉格朗日法流体质点 2. 欧拉法空间点 从分析空间某点上流体运动的物理量随时间的变化， 以及由一点到另一点时这些量的变化来研究整个流体的 运动。既描写场内不同空间点的流动参数随时间的变化。 以质点为研究对象,研究整个流体的运动 0. 绪论绪论 44 欧拉法： 速度场： （在直角坐标系中） 注意维数，
28、 稳定和非稳定流场。 V = f（x ，y， z，） Vx =f（x ，y， z，） Vy =f（x ，y，z，） Vz = f（x ，y， z，） V = Vx2 + Vy2 + Vz2 压力场压力场 P= f（x ，y， z， ） 密度场密度场 =f（x ，y， z， ） 0. 绪论绪论 45 2.1.2 稳定流动与非稳定流动稳定流动与非稳定流动 据流场中各参数是否随时间的变化，可将流场 分为稳定流场稳定流场和不稳定流场不稳定流场。 依据 / 是否为零来判断： 当/ =0 为稳定流动；否则为不稳定流动 为所有流动参数。 如：流速、压力、密度 稳定流动 不稳定流动 0. 绪论绪论 46 2.
29、1.3 迹线和流线迹线和流线 迹线：某一流体质点在空间运动时所走 过的轨迹 特点：每一个质点都有一个运动的轨迹 即为迹线的微分方程。 zyx zyx v dz v dy v dx d dz v d dy v d dx v 有 依迹线方程： 0. 绪论绪论 47 同一瞬时流 场中连续的 不同位置质 点的流动方 向线 a b c d va vb vc vd 流线：某一瞬间流场空间的一条曲线， 在曲线上任一流体质点的运动速度方向与 该点的切线方向重合。 a：va b：vb c：vc d：vd 0. 绪论绪论 48 流线的性质： l通过流场内的任何空间点，都有一条流线，在整通过流场内的任何空间点，都有
30、一条流线，在整 个空间中就有一组曲线族，亦称流线族个空间中就有一组曲线族，亦称流线族 l流线是不能相交的，即某一瞬间通过任一空间上，流线是不能相交的，即某一瞬间通过任一空间上， 只能有一条流线（反证）只能有一条流线（反证） l在不稳定流动下，流线与迹线不重合在不稳定流动下，流线与迹线不重合 v1 v2 0. 绪论绪论 49 2.1.3 流束和流管流束和流管 为了表明流过的流体数量。 通过微小流束的流体数量 dQ=vdA m3/s 通过流管的流量 Q=AvdA 工程中常用平均流速 的概念 AvQ s m A Q dA vdA v A A v dA 0. 绪论绪论 50 1. 1. 体积流量体积流
31、量 单位时间内通过流道横截面的流体体积。 m3/s或m3/h 2. 2. 质量流量质量流量 单位时间内流经管道任意截面的流体质量。 kg/s或kg/h。 t v q v vm qq 2.1.4 流量和流速流量和流速 0. 绪论绪论 51 4. 4. 质量流速质量流速 （质量通量）（质量通量） 单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。 3. 3. 流速流速 （平均流速）（平均流速） 单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。 A u v q kg/（m2s）u qq u vm G AA m/s 通量：单位时间通过单位截面积的物理量，通量：单位时间通过单位截面积的物理量，（）（）/ /m m2
32、2.s .s 。 0. 绪论绪论 52 2.2 连续性方程连续性方程 对微元控制体,质量守恒可描述为: 在单位时间内： 输入控制体的质量-输出控制体的质量 = 控制体内质量的蓄积 dydzdx x v v x x ) )( ( dydzv x )( X y z dx dy dz 0 0. 绪论绪论 53 X方向净输入的质量 Y方向净输入的质量 Z方向净输入的质量 dxdydz z v dxdydz y v dxdydz x v z y x )( )( )( 0 )( )( )( : : z v y v x v dxdydz z y x 则有 质量净蓄积 0. 绪论绪论 54 0: 0: y v
33、 x v z v y v x v const y x z y x 二维 则当稳定 0)( 0 )( )( )( v z v y v x v z y x 对于稳定流动有： 或表示为： 0. 绪论绪论 55 2.2.2 一维总流的连续性方程一维总流的连续性方程 2 2 22 1 111 dAvdAv AA 均均 1 2 2 1 A A v v 222111 AvAv 均均 222111 AvAv 均均 222111 AvAv 均均 一维流动 222111 AvAv 均均 222111 AvAv 均均 常数 222111 AvAv 均均 0. 绪论绪论 56 例题：一化铁炉的送风系统如图所示。将例题
34、：一化铁炉的送风系统如图所示。将 风量风量q qv v=50m=50m3 3/min/min的冷空气经风机送入冷风的冷空气经风机送入冷风 管（管（0 0 时空气密度为时空气密度为 1 1均 均=1.293 kg/m =1.293 kg/m3 3），）， 再经密筋炉胆换热器被炉气加热，使空气再经密筋炉胆换热器被炉气加热，使空气 预热至预热至t t=250=250后，经热风管送至风箱中。若后，经热风管送至风箱中。若 冷风管和热风管的内径相等，即冷风管和热风管的内径相等，即d1 1= =d2 2=300mm=300mm。 试计算两管实际风速试计算两管实际风速v v1 1和和v v2 2。 22211
35、1 AvAv 均均 0. 绪论绪论 57 质量守恒定律 y 1 质量守恒定律与连续性方程 为什么引入连续性方程？ 连续介质模型，所有流体都满足质量 守恒定律 仅由动量守恒引出的运动方程不封闭 0 VA dVdAnv 体的质量增量 单位时间微元 微元体的质量 单位时间流出 微元体的质量 单位时间流入 0. 绪论绪论 58 y 体的质量增量 单位时间微元 微元体的质量 单位时间流出 微元体的质量 单位时间流入 x方向，单位时间内 dydzvx x vx dydzdx x v v x x ABCD面流入的质量流量 质量通量沿x方向的变化率 EFGH面流出的质量流量 净流入的质量流量 dxdydz x
36、 v dydzdx x v vdydzv xx xx y方向，单位时间内 净流入的质量流量 z方向，单位时间内 净流入的质量流量 dxdydz y vy dxdydz z vz x v 1 质量守恒定律与连续性方程 0. 绪论绪论 59 y 体的质量增量 单位时间微元 微元体的质量 单位时间流出 微元体的质量 单位时间流入 dxdydz x vx dxdydz y vy dxdydz z vz 单位时间微元体的质量增量 dxdydz dxdydz dxdydz z v dxdydz y v dxdydz x v dxdydz z y x 0 z v y v x v z y x 连续性方程 1
37、质量守恒定律与连续性方程 0. 绪论绪论 60 0 z v y v x v d d z y x 0 z v y v x v z y x 稳态流动 0 z v y v x v z y x 不可压缩流体稳定流动 0 z v y v x v z y x 0v 0 v 0 v 0v d d 1 质量守恒定律与连续性方程 一维稳定流动 222111 AvAv 0 xx v tdt d dt d x ,?0 0, 0, 0, 0 zyx dt d v 1 散度描述了流 场中流体单位 体积的体膨胀 速率 0. 绪论绪论 61 总体动量平衡 i VA FdVvdAnvv 动量增量 控制体的 单位时间 体的动量
38、 流入控制 单位时间 体的动量 流出控制 单位时间 合外力冲量 在控制体上的 单位时间作用 x方向单位体积的动量x v 单位时间流体沿x方向垂直通 过单位面积的动量 单位时间流体所具有的沿x方 向的动量在y方向的动量通量 单位时间流体所具有的沿x方 向的动量在z方向的动量通量 xxv v 对流动 量通量 zxv v yxv v 2 动量守恒定律与欧拉方程 0. 绪论绪论 62 x方向 x方向的动量沿x方向传递 的动量通量 通过ABCD面流入 动量通量沿x方向的变化率 通过EFGH面流出 净流出的动量 xxv v 动量增量 控制体的 单位时间 体的动量 流入控制 单位时间 体的动量 流出控制 单
39、位时间 合外力冲量 在控制体上的 单位时间作用 dydzvv xx x vv xx dydzdx x vv vv xx xx dxdydz x vv xx x v 2 动量守恒定律与欧拉方程 0. 绪论绪论 63 x方向 流体所具有的沿x方向的动量在 y方向的动量通量 通过ABFE面流入 动量通量沿y方向的变化率 通过CDHG面流出 净流出的动量 yxv v 动量增量 控制体的 单位时间 体的动量 流入控制 单位时间 体的动量 流出控制 单位时间 合外力冲量 在控制体上的 单位时间作用 dxdzvv yx y vv yx dxdzdy y vv vv yx yx dxdydz y vv yx
40、x v 2 动量守恒定律与欧拉方程 0. 绪论绪论 64 x方向 流体所具有的沿x方向的动量在 z方向的动量通量 通过ADHE面流入 动量通量沿z方向的变化率 通过BCGF面流出 净流出的动量 zxv v 动量增量 控制体的 单位时间 体的动量 流入控制 单位时间 体的动量 流出控制 单位时间 合外力冲量 在控制体上的 单位时间作用 dxdyvv zx z vv zx dxdydz z vv vv zx zx dxdydz z vv zx x v 2 动量守恒定律与欧拉方程 0. 绪论绪论 65 x方向 控制体内单位时间内动量的变化率 动量增量 控制体的 单位时间 体的动量 流入控制 单位时间
41、 体的动量 流出控制 单位时间 合外力冲量 在控制体上的 单位时间作用 dxdydz vx x v 力:面积力、体积力 压力冲量： 体积力设单位质量的体积力沿x方 向的分量为X，则体积力的冲量： pdydz dx x p p dydz dxdydz x p Xdxdydz 2 动量守恒定律与欧拉方程 0. 绪论绪论 66 动量增量 控制体的 单位时间 体的动量 流入控制 单位时间 体的动量 流出控制 单位时间 合外力冲量 在控制体上的 单位时间作用 dxdydz vx x v dxdydz x p Xdxdydz dxdydz z vv zx dxdydz y vv yx dxdydz x v
42、v xx zxyxxx x vv z vv y vv x v x p X z v v y v v x v v v x p X x z x y x x x 3.2 动量守恒定律与欧拉方程 X方向欧 拉方程 0. 绪论绪论 67 z v v y v v x v v v x p X x z x y x x x 3.2 动量守恒定律与欧拉方程 z v y v x v v z v v y v v x v v v x p X z y x x x z x y x x x X方向欧 拉方程 连续性方程稳定流动+不可压缩流体+ z v v y v v x v v z v v y v v x v v v x p
43、X z x y x x x x z x y x x x z v v z v v y v v y v v x v v x v v v x p X z x x z y x x y x x x x x zxyxxx x vv z vv y vv x v x p X 0. 绪论绪论 68 d dv vv v z p Z z z z d dv vv v y p Y y y y d dv vv v x p X x x x 动量增量 控制体的 单位时间 体的动量 流入控制 单位时间 体的动量 流出控制 单位时间 合外力冲量 在控制体上的 单位时间作用 x v z v v y v v x v v v x p
44、X x z x y x x x y v z v v y v v x v v v y p Y y z y y y x y z v z v v y v v x v v v z p Z z z z y z x z d vd pF 1 不可压缩流体稳定 流动欧拉方程 2 动量守恒定律与欧拉方程 0. 绪论绪论 69 动量增量 控制体的 单位时间 体的动量 流入控制 单位时间 体的动量 流出控制 单位时间 合外力冲量 在控制体上的 单位时间作用 dxdydz vx dxdydz x p Xdxdydz dxdydz z vv zx dxdydz y vv yx dxdydz x vv xx zxyxxx
45、 x vv z vv y vv x v x p X NS方程实际流体动量守恒定律 zyx zx yx xx 0. 绪论绪论 70 NS方程 纳维尔-斯托克斯方程 2 2 - x v x xxx 2 2 - y v y x yx 2 2 - z v z zzx 2 2 2 2 2 2 z v y v x v d dv x p X zxxx 2 2 2 2 2 2 1 z v y v x v d dv x p X zxxx 2 2 2 2 2 2 1 z v y v x v x p X d dv zxxx 2 2 2 2 2 2 1 z v y v x v y p Y d dv yyyy 2 2
46、2 2 2 2 z 1 z v y v x v z p Z d dv zzz 连续性方程稳定流动+不可压缩流体+ 0. 绪论绪论 71 伯努利方程工程技术中应用的基本方程 理想流体理想流体 d dv z p Z z d dv y p Y y d dv x p X x d dv z p Z z 1 d dv y p Y y 1 d dv x p X x 1 dz d dv dz z p Zdz z 1 dy d dv dy y p Ydy y 1 dx d dv dx x p Xdx x 1 zzdv vdz z p Zdz 1 yydv vdy y p Ydy 1 xxdv vdx x p X
47、dx 1 2 2 11 z dvdz z p Zdz 2 2 11 y dvdy y p Ydy 2 2 11 x dvdx x p Xdx 稳定流动稳定流动不可压缩流体不可压缩流体 + 0. 绪论绪论 72 伯努利方程工程技术中应用的基本方程 理想流体的伯努利方程 2 2 11 z dvdz z p Zdz 2 2 11 y dvdy y p Ydy 2 2 11 x dvdx x p Xdx 222 2 1 2 1 2 11 zyx dvdvdvdz z p dy y p dx x p ZdzYdyXdx 2 2 11 dvdp ZdzYdyXdx 0X 1、仅有重力 0YgZ 2 2 1
48、1 dvdp gdz 0 2 11 2 dvdp gdz 2、不可压缩流体 Cvp gz 2 2 11 （积分）（积分） 0. 绪论绪论 73 伯努利方程工程技术中应用的基本方程 理想流体的伯努利方程 Cvp gz 2 2 11 emCmvp mmgz 2 2 11 emCmv m p mgh 2 2 1 ev gg p h 2 2 1 单位重力流体流至单位重力流体流至 任何位置时，它所任何位置时，它所 具有的总机械能不具有的总机械能不 变，但它的势能、变，但它的势能、 压力能和动能可以压力能和动能可以 相互转换。相互转换。 能量守恒定律能量守恒定律 能量转换定律能量转换定律 0. 绪论绪论
49、74 伯努利方程的应用 1A12A2v1v2 0. 绪论绪论 75 伯努利方程的含义 0. 绪论绪论 76 伯努利方程的含义 0. 绪论绪论 77 伯努利方程的含义 两艘同向行驶的船靠近时，就有相撞的危险。两艘同向行驶的船靠近时，就有相撞的危险。 如图所示，两船之间的水流快，压强低，水面也比如图所示，两船之间的水流快，压强低，水面也比 远处和外缘低，外缘水的巨大压力可以把两船挤压远处和外缘低，外缘水的巨大压力可以把两船挤压 到一起。到一起。 船吸现象船吸现象 0. 绪论绪论 78 伯努利方程应用举例 0. 绪论绪论 79 伯努利方程应用举例 0. 绪论绪论 80 3. 层流流动层流流动 湍流流
50、动湍流流动 0. 绪论绪论 81 3.1 流体的流动状态流体的流动状态 3.1.1 雷诺试验 层流（滞流）：层流（滞流）：流体质点沿着轴线方向作直线运动，不具流体质点沿着轴线方向作直线运动，不具 有径向的速度，即与周围的流体间无宏观的碰撞和混合。有径向的速度，即与周围的流体间无宏观的碰撞和混合。 湍流（紊流）：湍流（紊流）：流体质点在管内作不规则的杂乱运动，并流体质点在管内作不规则的杂乱运动，并 相互碰撞，产生大大小小的旋涡。流体质点除沿轴线方相互碰撞，产生大大小小的旋涡。流体质点除沿轴线方 向作主体流动外，还存在径向运动。向作主体流动外，还存在径向运动。 湍流状态与层流状态相比，分子扩散的速
