（精）人教版五年级上册数学第6单元 多边形的面积-ppt课件（6份课件）.zip

人教版五年级上 1 平行四边形的面积 方方 法法 一一 你发现了哪些图形？你 会计算它们的面积吗？ 长方形的面积: 长方形的面积=长宽 正方形的面积: 正方形的面积=边长边长 方方 法法 二二 一天,兔妈妈让乖乖兔和懒惰兔分别到两块地里收萝卜,一块地是 长方形,长是3 m,宽是2 m;另一块地是平行四边形,底是2 m,高是2 m。懒惰兔想:我要挑一块面积小些的地,于是抢先对妈妈说:“我挑 长方形的那一块。” 乖乖兔听了,笑着说:“懒惰兔,你这下可想错了 !” 图中的两个花坛是什么形状?这两个花坛哪一个大呢 ? 思考：想一想,我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢 ? 用数方格的方式试一 试。 面积是24 cm 平行四 边形 底高面积 长方形长宽面积 6 cm 6 cm 4 cm 4 cm 24 cm 24 cm 底=长 高=宽 平行四边形面积=长方形面积 面积是24 cm 不数方格,能不能计算 平行四边形的面积呢？ 用“一剪一拼”的 “割补”方法。 底 高 长方形面积 = 长 宽 平行四边形面积= 底 高 长 相等 高 宽 S=ah 平行四边形花坛的底是6 m,高是4 m,它的面积是多少? S=ah =64 =24(平方米) 答：它的面积是24平方米。 解题步骤： (1)写出计算平行四边形面积的字母公式; (2)把题中的条件代入字母公式中; (3)计算出结果并验算,写上单位名称。 一个停车位是平行四边形，它的底长是5m，高2.5m。 它的面积是多少？ 5x2.5=12.5(m2) 答：它的面积是2.5m2。 练习1 1.教材第89页练习十九第1题。 计算下面每个平行四边形的面积。 3x4=12(cm2) 5.2x3.6=18.72(cm2) 2x2.4=4.8(cm2) 练习1 2.教材第89页练习十九第2题。 平行四边形的面积 长方形的面积 = 长 宽 平行四边形的面积 底 高 S = ah = a h = ah = “割补” 法 下表中给出的是平行四边形的底和高，算出每个平行四边 形的面积，填在空格里。 底/cm 38706.221.5180.9 高/cm 2115269.85.20.4 面积/cm2 798 1050 161.2 210.7 93.60.36 作业1 1.教材第89页练习十九第3题。 有一块麦田的形状是平行四边形它的底是250m，高是84m ， 共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小 麦多少吨？ 250 x84=21000(m2) 21000m2=2.1公顷 14.72.1=7(吨) 答：平均每公顷收小麦7吨。 作业1 2.教材第89页练习十九第5题。 下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？ 相等(同底等高) 2.8x1.5=4.2(cm2) 答：它们的面积都是4.2cm2。 作业1 3.教材第90页练习十九第6题。 人教版五年级上 2 三角形的面积 方方 法法 一一 还记得平行四边形面积的计算公式吗? 平行四边形的面积=底高 (1)平行四边形的底是5厘米,高3厘米,平行四边形的面积是多少? 53=15（cm2） 答：平行四边形的面积是15cm2。 (2)平行四边形面积的计算公式是怎样得来的? 平行四边形面积的计算公式是通过剪、拼,转化 成长方形,根据长方形面积的计算公式推导出来的 。 思考：三角形按角分可以分成哪几类? 直角三角形锐角三角形钝角三角形 方方 法法 二二 还记得平行四边形面积的计算公式吗? 平行四边形的面积=底高 动手操作 方方 法法 三三 请你们用这两张一模一样的三角形卡片拼出一个图形 ,看看你能拼成什么图形? 平行四边形 还记得平行四边形面积的计算公式吗? 平行四边形的面积=底高 这两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形,如果 知道了平行四边形的面积,你能求出这个三角形的面积吗? 三角形的面积是平行四边形面积的一半 思考：你知道怎样计算红领巾的面积吗? 思考：红领巾是一个什么三角形? 钝角三角形 思考：用两个钝角三角形拼一拼,可以拼出什么图形？ 两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边 形。 用两个完全一样的直角三角形可以拼成 ： 长方形 正方形 平行四边形 猜测：两个完全一样的锐角三角形会拼成一个什么图形呢? 平行四边形 两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边 形。 动手操作 思考：观察拼成的平行四边形和原来的三角形,你发现了什么 ? 平行四边形的底=三角形的底平行四边形的高=三角形的高 三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 平行四边形的面积 = 底 高 2个三角形的面积 = 底 高 三角形的面积 = 底高2 S=ah2 红领巾的底是100 cm,高33 cm,它的面积是多少平方厘米? S=ah2 =100332 =1650(cm2) 答：它的面积是1650cm2。 讨论:计算三角形的面积要注意什么? 要看清条件,找到底和与底相对应的高; 计算时不要忘记除以2; 计算出的结果应写上面积单位。 下面平行四边形是12cm2，求涂色的三角形的面积。 122=6(cm2) 答：涂色的三角形的面积是6 cm2 。 练习1 1.教材第92页“做一做”第1题。 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ 12.57.22=45(cm2) 答：它的面积是45cm2。 练习1 2.教材第92页“做一做”第2题。 如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm， 高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 5.6x42=11.2(cm2) 答：这个三角形的面积是11.2平方厘 米。 练习1 3.教材第92页“做一做”第3题。 你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面积 大约是多少平方分米？ 9x7.82=35.1(dm2) 答：一块标识牌的面积大约是11.2dm2 。 练习1 4.教材第93页练习二十第1题。 三角形的面积 三角形的面积 = 底 高 2 S = ah 2 h a 要在公路中间的一块三角形空地(见下图)上种草坪。1m2草 坪的价格是12元。种这片草坪需要多少钱？ 9.5x162=76(m2) 12x76=912(元) 答：种这片草坪需要912元。 作业1 1.教材第93页练习二十第4题。 下表中给出的三角形或平行四边形的底和高，算出每个图 形的面积，填在空格里。 三角形平行四边形 底/cm86.2259.612.578 高/cm3.54.8166.31612.6 面积/cm2 14 14.88 200 60.48 200982.8 作业1 2.教材第93页练习二十第6题。 已知一个三角形的面积和底(如下图)，求高。 176x222=16(m) 答：高是16m。 作业1 3.教材第93页练习二十第7题。 人教版五年级上 3 梯形的面积 方方 法法 一一 动手操作 这两个完全相同的梯形拼成了一个什么样的图形? 平行四边形 你们会求平行四边形的面积吗? 平行四边形的面积=底高 你们会求梯形的面积吗? 方方 法法 二二 (1)平行四边形的面积计算公式是怎样的? 平行四边形的面积=底高 (2)三角形的面积计算公式是怎样的? 三角形的面积=底高2 (3)这些面积公式是怎样转化推导出来的? 平行四边形面积的计算公式是通过剪、拼,转化 成长方形,根据长方形面积的计算公式推导出来的 。 三角形的面积计算公式是通过两个同样的三角 形拼成一个平行四边形,根据平行四边形的面积计 算公式推导出来的。 (4)三角形的面积计算公式里为什么还要除以2? 因为是用两个一样的三角形拼成的平行四边形, 所以这个平行四边形的面积等于两个三角形的面 积,要求一个三角形的面积,所以要用平行四边形的 面积除以2。 方方 法法 三三 平行四边形的面积计算公式是： 平行四边形的面积=底高 三角形的面积计算公式是： 三角形的面积=底高2S=ah2 S=ah 思考：怎样求出它的面积呢? 思考：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗? 思考：观察拼成的平行四边形和原来的梯形,你发现了什么? 平行四边形的底=梯形的上底+下底 平行四边形的高=梯形的高 梯形的面积=平行四边形面积的一半 梯形的面积=(上底+下底)高2S=(a+b)h2 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图),求它的面 积。 S = (a+b)h2 =(36+120)1352 =1561352 =10530(m2) 答：它的面积是10530平方 米。 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(见下图)，它们的 面积分别是多少？ 左面玻璃：(40+71)x402=2220(cm2) 右面玻璃：(65+45)x402=2200(cm2) 练习1 1.教材第96页“做一做”。 自己想办法求出这两个梯形的面积。 先测量,再计算计算略 练习1 2.教材第97页练习二十一第3题。 科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同 的梯形组成的(如下图)。机翼的面积是多少？ (100+48)x2502x2=37000(mm2) 答：机翼的面积是37000mm2。 练习1 3.教材第97页练习二十一第4题。 梯形的面积 b a h 梯形的面积=(上底+下底)高2 S=(a+b)h2 计算下面每个梯形的面积。 (4+3)x52=17.5(m2) (8.2+5.9)x4.82=33.84(cm2) (12+15)x202=270(cm2) 作业1 1.教材第97页练习二十一第2题。 靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面 积。 (46-20)x202=260 (m2) 答:这个花坛的面积是260 m2 。 作业1 2.教材第98页练习二十一第6题。 我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的 方法求总根数： (顶层根数 底层根数) 层数2 (2+6)x5 2=20(根) 答：一共有20根圆木。 作业1 3.教材第98页练习二十一第8题。 人教版五年级上 4 组合图形的面积 第1课时 规则图形的面积 方方 法法 一一 观察这幅图,你发现了什么? 你们还记得这些图形的面积是怎样计算的吗? 长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长 平行四边形的面积=底高 三角形的面积=底高2 梯形的面积=(上底+下底)高2 方方 法法 二二 说出图形名称和面积计算公式： 长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长 平行四边形的面积=底高 三角形的面积=底高2 梯形的面积=(上底+下底)高2 找出图中的简单图形。 方方 法法 三三 S=ab S=a2 S=ah S=ah2 S=(a+b)h2 由几个简单图形组合而成的图形,叫做组合图形。 右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米? 小组合作： 在图上画出你们的思路，再 求出面积，看哪一组的方法最 多。 方法一：三角形 + 正方形 三角形面积 = 522 = 5 (m2) 正方形面积 = 55 = 25 (m2) 房子侧面面积 = 25 + 5 = 30 (m2) 方法二：两个梯形 梯形面积 =(5+2+5)(52) 2 = 122.52 = 302 = 15 (m2) 房子侧面面积 = 152 = 30 (m2) 新丰小学有一块菜地，形状如下图。这块菜地的面积是多 少平方米？ 50 x33+35x12 2=1860(m2) 答：这块菜地的面积是1860平方 米。 练习1 1.教材第101页练习二十二第1题。 一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？ 80 x(30+30)=4800(cm2) (30+30)x202=600(cm2) 4800-600=4200(cm2) 答：这面中国少年先锋队中队旗的面积是4200cm2 。 练习1 2.教材第101页练习二十二第2题。 3.求下图的面积。 (16+28)152-86=282(cm2) 答：这个图形的面积是282cm2。 练习1 组合图形的面积 把组合图形分解成几个简单图形。 下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？ 30 x30-13x13=731(cm2) 答：它实际占地面积是731cm2。 作业1 1.教材第101页练习二十二第3题。 有一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方 是草坪。草坪的面积是多少平方米？ (40+70)x30 2=1650(m2) 30 x15=450(m2) 1650-450=1200 (m2) 答：草坪的面积是1200平方米。 作业1 2.教材第101页练习二十二第4题。 小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字母“A”。它的 面积是多少？ (2+10)x12 2=72(cm2) 3x42=6(cm2) (4+6)x42=20(cm2) 72-6-20=46(cm2) 答：它的面积是46cm2。 作业1 3.教材第101页练习二十二第5题。 人教版五年级上 4 组合图形的面积 第2课时 不规则图形的面积 方方 法法 一一 怎么这个图形的面积大家都不会计算呢? 不规则 方方 法法 二二 你们能计算出这个蝴蝶标本的面积吗? 不规则 图中每个小方格的面积是1 cm2,请你估计这片叶子的面积。 先在方格纸上描 出叶子的轮廓 图。 先数出满格的有多 少个，再数出不是 满格的有多少个。 方格纸上满格的 有18格，方格纸 上不是满格的也 有18格。 这片树叶的面积在 18平方厘米36平 方厘米之间。 树叶的面积 18+182 =27 (cm2) 必须知道底和 高。 S = ah = 56 = 30 (cm2) 答:这片树叶的面积大约是30平方厘米。 图中每个小方格的面积是1cm2，计算阴影部分的面积。 三角形+梯形 542 + (5+2) 42 = 10 + 14 = 24(m2) 近似长方形 84 = 32(m2) 练习1 教材第102页练习二十二第8题。 不规则图形的面积 不规则图形 的面积估算 数方格的方法进行估算 把不规则的图形转化为 学过的图形进行估算 有一块地近似平行四边形，底是43m，高是20.1m。这块地 的面积约是多少平方米？(得数保留整数。) 4320.1864(m2) 答：这块地的面积约是864平方米。 作业1 1.教材第101页练习二十二第7题。 图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这个池塘的面积。 S = ab = 128 = 96(m2) 答:这个池塘的面积大约是96 m2 。 作业1 2.教材第101页练习二十二第9题。 人教版五年级上 整理和复习 方方 法法 一一 我们学过了哪些平面图形面积的计算? a b a h a h b h a S = abS = ah S = ah2 S =（ab）h2 观察下面两个梯形的变化，看看你又能发现点什 么。 b h a b h a 当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四边形； 当梯形的上底为0时，它就变成了三角形。 方方 法法 二二 本单元我们学过了哪些平面图形面积的计算? a h a h b h a S = ahS = ah2S =（ab）h2 平行四边形（新） 长方形（旧） 转化（割补） 推导 联系 三角形、梯形（新） 平行四边形（旧） 转化（拼摆） 推导 联系 图形的面积计算公式推导方法 a b a h a h b h a S = abS = ah S = ah2 S =（ab）h2 b h a b h a 当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四边形； 当梯形的上底为0时，它就变成了三角形。 计算下面图形的面积,你能想出几种方法? 方法一：梯形+长方形 (10+5)(12-6)2+65 =1562+30 =45+30 =75(平方厘米) 计算下面图形的面积,你能想出几种方法? 方法二：三角形+长方形 (10-5)(12-6)2+125 =562+60 =15+60 =75(平方厘米) 计算下面图形的面积,你能想出几种方法? 方法三：三角形+梯形 10(12-6)2+(6+12)52 =1062+1852 =30+45 =75(平方厘米) 计算下面图形的面积,你能想出几种方法? 方法四：长方形-梯形 1210-(12+6)(10-5)2 =120-1852 =120-45 =75(平方厘米) 右面是教室的一面墙。如果砌这面墙平均每平方米用砖 185块，一共需要用多少块砖？ 54+51.22=23(m2) 23185=4255(块) 答：一共需要用4255块砖。 练习1 1.教材第104页练习二十三第3题。 右面是一个火箭模型的平面图，计算它的面积。 8102+708+(8+16)82=696(cm2) 答：它的面积是696cm2。 练习1 2.教材第105页练习二十三第7题。 我的收获 a h a h b h a S = ahS = ah2S =（ab）h2 求面积。 图形平行四边形三角形梯形 底/cm7.5610.224上4.2下6.7上8下12 高/cm3.124.35.812.5415 面积/cm2 23.4 25.8 29.58 15021.8150 作业1 1.教材第104页练习二十三第2题。 两艘军舰同时从相距948km的两个港口对开。一艘军舰每 小时行38km，另一艘军舰每小时行41km。经过几个小时两 艘军舰相遇？ 948(38+41)=12(小时) 答：经过12个小时两艘军舰相遇。 作业1 2.教材第104页练习二十三第6题。 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面积。 满格有25格,不是满格的有 44格,面积在25 m269 m2 之间,25+442=47(m2)。 作业1 3.教材第104页练习二十三第8题。 右图是用手工纸剪的一颗小树，它的面积是多少？(单位:cm) (1)62=12(cm2) 总面积：12+18.9+12.9+4.8=48.6 (cm2) (4)(1+0.6)322= 4.8(cm2) (3)(2.3+1+1)322=12.9 (cm2) (2)(1+3+2.3)322=18.9 (cm2) (2) (3) (4) (1) 作业1 4.教材第104页练习二十三第9(1)题。