1、第五单元第五单元图形变化和确定位置图形变化和确定位置 【例例 1 1】一辆汽车以每小时 60 千米的速度从甲地开往乙地，3 小时到达，在比例 尺是 1:3000000 的地图上，让一只蜗牛从甲地爬往乙地，已知这种蜗牛每分钟爬 12 厘米，求这只蜗牛需要多少分钟才能爬到乙地？ 思路分析：思路分析：由题意可知，甲地到乙地的实际距离是这辆每小时 60 千米的汽车行 驶 3 小时的路程， 因此先根据汽车行驶的速度和时间求出路程， 列式为 603=180 （千米） ，也就是甲乙两地是实际距离；再根据比例尺 1:3000000 求出甲乙两地 的图上距离，计算时要记得先换算单位，列式为 18000000 3
2、000000 1 =6（厘米） ，然后用图上距离除 以蜗牛的爬行速度，就可以求出蜗牛爬行的时间， 列式为 612=0.5（分）。 解答：解答：甲乙两地的实际距离：603=180（千米） 180 千米=18000000（厘米） 甲地到乙地的图上距离：18000000 3000000 1 =6（厘米） 蜗牛的爬行时间：612=0.5（分） 答：蜗牛需要 0.5 分才能爬到乙地。 【例例 2 2】甲、乙两地在比例尺是 1400000 的地图上量得的距离比在比例尺是 1 1600000 的地图上量得的距离长 3 厘米。甲、乙两地的实际距离是多少? 思路分析思路分析： 第一幅图的比例尺是 1 40000
3、0,也就说图上距离是实际距离的。 同理,第二幅图的图上距离是实际距离的。又已知甲乙两地再第一幅图和 第二幅图中的距离差，要求实际距离，是求单位“1” ，可以用方程的方法求解。 解答：解答：设甲、乙两地的实际距离是 x 厘米。 x-x=3 x=1600000 要点提示： 求图上距离时， 实际距离的 单位是米或千米的要先化 成厘米。 要点提示： 解决求单位“1”的实际问 题中，常常用方程法。 1600000 厘米=16 千米 答:甲、乙两地的实际距离是 16 千米。 【例例 3 3】平平和龙龙一起玩“寻宝”游戏,他们从同一地点各自出发。平平向北 偏东 60方向走了 200米找到了1 号宝藏,龙龙向
4、南偏西60方向走了300米找 到了 2 号宝藏。 现在平平要走到龙龙的位置,和龙龙一起找 3 号宝藏,他要向哪个 方向走?要走多少米? 思路分析：思路分析：解答此题关键是要通过作图,明确二人现在的位置,再通过图来测量、 观察平平该如何走。 首先,确定他们各自的位置。如下图所示，平平在北偏东 60200 米处，龙 龙在南偏西 60300 米处，二人仍在同一条直线上。 现在平平要到龙龙的位置,只需要从来时的路线沿相反方向行走，即平平需 要沿着龙龙走的方向走（200+300）米即可。 解答：解答：200+300=500(米) 答:平平需要向南偏西 60方向走 500 米。 【例例 4 4】按下图所示的路线，用 1:30000 的比例尺画出小丽去外婆家的行走路线图。 思路分析思路分析：由题意可知，要根据比例尺画行走路线图，我们首先根据比例尺及实 际距离计算出每一段的图上距离，然后根据“上北 下南、左西右东”的法则确定出方向，再用点表示 路线图中的场所，用线段表示两个地点之间的路线 画出路线图。 要点提示： 作图法是解决实际数学问 题的常用方法之一。 要点提示： 不要忘了标出比例尺和指 向标。 解答：解答：新|
