1、新建一中新建一中 2020202020212021 学年度第一学期第一次月考学年度第一学期第一次月考 高二数学（理）试卷高二数学（理）试卷 温馨提示：此次考试卷面分为温馨提示：此次考试卷面分为 5 分分 说明：说明：1. 书写整齐无大面积涂改且主观题基本完成的得书写整齐无大面积涂改且主观题基本完成的得 5 分分 2. 书写有涂改或主观题未完成的，根据情况扣（书写有涂改或主观题未完成的，根据情况扣（15） 分分 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题；每小题小题；每小题 5 分，共分，共 60 分分。 ） 1、直线023-=+yx的倾斜角为（） A. 150B. 120C. 60D. 30 2
2、、在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，, 16045=cCB， 则=b（） A. 3 6 B. 2 6 C. 2 1 D. 2 3 3、在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是 () A.B.C.D. 4、在ABC 中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=18，c=20，B=30,则ABC 的面积为（） A.180B. 90C.903D.603 5、已知两条直线 1 l：xmy60， 2 l：(m2)x3y2m0，若 1 l与 2 l平行，则实数=m（） A.1-B.3C.31- 或D.3 6、 已知直线l的方程为()()07-2-32=+yx， M的方程()()
3、512- 22 =+ yx， 则直线l与M的 位置关系为 () A. 相切B. 相交C. 相离D. 不确定 7、一束光线从点 M(5，3)射出，经 x 轴后反射后的光线经过点()3 , 7N，则反射光线所在的直线方程为 () A. y3x18B. y3x12 C. y3x12D. y3x18 8、圆()()41-2- 22 =+ yx与圆()()92-1 22 =+yx的公切线有 ()条. A. 1B. 2C. 3D. 4 9、过点()5 , 2P且与在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为（） A.02-5=yxB.03-=+yx C.02-5=yx或07- =+yxD.02-5=yx或03
4、-=+yx 10、在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，根据下列条件不解三角形，其中有两个 解的是（） A.10,45 ,70bACB.60,48,60acB C.7,5,80abAD.14,16,45abA 11、已知C的方程为()()82-2- 22 =+ yx，且过点()0 , 1P的最长的弦为AB，最短的弦为DE，则四 边形ABDE的面积为（） A.64B.16C.32D.12 12、在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 B b A a coscos =且 ()BCA 22 sin- 2 3 cos-2sin=，则这个三角形为（） A. 直角三角形B. 等腰
5、三角形 C. 等腰直角三角形D. 正三角形 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题；每小题小题；每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13、若两平行直线0123 yx，06cayx之间的距离为 13 132 ，则 a c2 的值为. 14、若关于x，y的方程044- 22 =+myxyx表示一个圆，则实数m的取值范围为. 15、已知实数x，y满足02- 22 =+yxx，则 1 2 +x y 的取值范围为. 16、若锐角ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，sin2Asin(ABC)sin(CAB)1 2， 面积 S 满足 1S2，则abc的取值范围为. 三、解答题（共三、解答题（共
6、 6 小题；共小题；共 65 分）分） 17、 （10 分）已知()2 , 1A，直线l经过直线250 xy与直线20 xy的交点P. （1）若直线l与直线0523=+ yx平行，求直线l的方程； （2）当点A到直线l的距离最大时，求直线l的方程. 18、 （11 分）如图，在四边形 ABCD 中，已知 ADCD,AD=10,AB=14, 7 1 cos=BAD， 15 CBD. 求： （1）ADB； （2）BC 的长. 19、 （11 分）已知直线 1 l：01-3=yx及点()7 , 1A和()4 , 0B，Q为 1 l上一动点. （1）求BQAQ +的最小值并求出此时点Q的坐标； （2）
7、在（1）的条件下，直线 2 l经过点Q且与x轴、y轴分别交于C、D两点，当直线 2 l与两坐标轴 围成的三角形面积取得最小值时，求直线 2 l的方程. 20、 （11 分）已知C：()()252-1- 22 =+ yx，直线l：()()04-7-112=+mymxm（Rm）. （1）求证：无论m取什么实数，直线 l与C恒相交于两点； （2）求直线l被C截得的弦长最小值，并求此时l的方程. 21、 （11 分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点()3 , 0A，直线l：4-2xy=. 设C的半径为1， 圆心在直线l上. （1）若圆心C也在直线1-xy=上，过点A作C的切线，求切线的方程； （2）若C上存在点M，使MOMA2，求圆心C的横坐标的取值范围. 22、 （11 分）在ABC 中，角 A、B、C 所过的边分别为 a、b、c,且()()baabac-b2-22 2 +=，3=c. （1）求面积S的最大值； （2）若ABC 为锐角三角形，求周长 0 C的取值范围.
