1、 1 / 4 台州市七校联盟 2020 学年（上）高二数学试卷台州市七校联盟 2020 学年（上）高二数学试卷 时间：120 分钟 满分：150 分时间：120 分钟 满分：150 分 一选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 一选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1经过A(5,0),B(2,3)两点的直线的倾斜角为（ ） A. 45 B. 60 C. 90 D. 135 2如果AB0,BC 0，那么直线AxByC 0不经过的象限是（ ）
2、A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若m/ /，n/ /，则m/n B. 若 / /，m ，n ，则m/n C. 若 m，n ，n m，则n D. 若m，m/n，n ，则 4已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱，其各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ） A. 4 3 B. 2 C. 4 D. 32 3 5 若直线ykx与圆 22 (2)1xy的两个交点关于直线20 xyb对称， 则k，b的值分别为 （ ） A. 1 2 k ，4b B. 1 2 k ，4b C. 1 2 k ，4b D. 1 2
3、k ，4b 6已知点,M a b在圆 22 :1O xy外，则直线1axby与圆O的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相离 C. 相交 D. 不确定 7如图,长方体 1111 ABCDABC D中, 1 2,1AAABAD,点,E F G分别是 11 ,DD AB CC的中点,则异面直线 1 AE与GF所成角的余弦值是（ ） A. 15 5 B. 2 2 C. 10 5 D. 0 8已知直线l：y xm 与曲线 2 4xy有两个公共点，则实数m的取值范围是（ ） A. 2,2 2 B. 2,2 2 C. 2 2, 2 D. 2 2,2 2 / 4 9已知圆 22 :(3)(7)1Cxy和两点
4、(,0), ( ,0)( 0)AmB mm，若圆C上存在点P， 使得 0 90APB，则m的最大值为（ ） A6 B5 C4 D3 10 正方体 1111 ABCDABC D中，P是线段 1 BD（不含端点） 上的点， 记直线PC与直线AB所成角为， 直线PC与平面ABC所成角为，二面角PBCA的平面角为，则（ ） A. B. C. D. 二二. .填空题（共填空题（共 7 7 小题，多空小题，多空题题每空每空 3 3 分，单空分，单空题题每空每空 4 4 分，共分，共 3636 分）分） 11已知直线 1: 10laxy ，直线 2: 30lxy ，若直线 1 l的倾斜角为 4 ， 则a=
5、；若 12 l l/，则 1 l， 2 l之间的距离为 . 12已知mR，若方程 22 220 xyxym表示圆，则圆心坐标 为 ； m的取值范围是 13如图是一个几何体的三视图，若它的体积是 2 3 ，则a ； 该几何体的表面积为 14已知圆锥的表面积为3,且它的侧面展开图是一个半圆, 则它的母线长为 ；该圆锥的体积为 15如图，已知(4,0), (0,4)AB，从点(2,0)P射出光线经直线AB反射后再射 到直线OB上， 最后经直线OB反射后又回到P点， 则光线所经过的路程是 16已知圆 22 :(2)(1)5Cxy及点(0,2)B，设,P Q分别是直线:20l xy和圆C上的动点， 则P
6、BPQ|的最小值为 17如图，在边长为2正方体 1111 ABCDABC D中，E为BC的中点，点P在 正方体表面上移动， 且满足 11 BPDE， 则点 1 B和满足条件的所有点P构成的 图形的面积是_. 3 / 4 三三解答题：本大题共解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 74分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18 （本小题满分 14 分） 已知直线01: yxl， （）若直线 1 l过点（3，2）且ll / 1 ，求直线 1 l的方程； （）若直线 2 l过l与直线072 yx的交点，且ll 2 ，求直线 2 l的方程 19.（本小题
7、满分 15 分） 已知长方体 1111 ABCDABC D中， 1 4,2, ,ADABAAE F分别是 11 ,AB AD的中点. （）求证: 直线EF平面 11 BBDD； （）求直线EF与平面 11 BCC B所成角的正弦值 . 20.（本小题满分 15 分） 已知圆P过点(0,2),( 3,1)MN，且圆心P在直线:0l xy上. （）求圆P的方程. （）过点1,2Q 的直线交圆P于,A B两点，当2 3AB 时，求直线AB方程. D1 A1 A B D C B1 C1 F E 4 / 4 21（本小题满分 15 分） 如图，已知梯形ABCD中，ADBC，ABAD，矩形EDCF平面ABCD， 且2ABBCDE，1AD （）求证：ABAE； （）求证：DF平面ABE； （） 求二面角BEFD的正切值 22（本小题满分 15 分） 已知直线20 xy和圆 22 :8120C xyx， 过直线上的一点 00 (,)P x y作两条直线,PA PB与 圆C相切于,A B两点 （）当P点坐标为(2,4)时，求以PC为直径的圆的方程，并求直线AB的方程； （）设切线PA与PB的斜率分别为 12 ,k k，且 12 7k k时，求点P的坐标 A B D C E F
