1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年上海 市 初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意 ： 1.本 试卷共 25 题 . 2.试卷 满分 150 分 ，考试时间 100 分钟 . 3.答题 时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效 . 4.除 第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都 必须 在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 . 一、 选择题 （本 大题共 6题 ， 每题 4分 ，满分 24分） 1.计算 18 2? 的 结果是（ ） A. 4 B.3 C.22 D. 2 2.下列 对一元二次方程 2 30xx? ? ? 根 的情况的判
2、断，正确的是（ ） A.有 两个不相等 的 实数根 B.有 两个相等 的 实数根 C.有且 只一个实数根 D.没 有实数根 3.下 列对二次函数 2y x x?的 图像的描述，正确的是（ ） A.开口 向下 B.对称 轴是 y轴 C.经 过原点 D.在 对称轴右侧部分是下 降 的 4.据 统计 ， 某住宅楼 30户居民 五月 份 最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是： 27， 30， 29，25， 26， 28， 29.那么 这组数据的中位数和 众 数分别是（ ） A.25和 30 B.25和 29 C.28和 30 D.28和 29 A. AB? ? B. AC? ? C. AC BD? D
3、. AB BC? 6.如图 1， 已知 30POQ? ? ? ， 点 A、 B在 射线 OQ 上 （ 点 A在 点 O、 B之间 ） ， 半径长为 2的 A与 直线 OP相切 ，半径长为 3的 B 与 A 相交 ，那么 OB的 取值范围是（ ） A. 59OB? B. 49OB? C. 37OB? D. 27OB? 二 、填空题（ 本大 题共 12题 ，每题 4分 ，满分 48 分 ） 7. 8 的 立方根是 . 8. 计算 ： 22( 1)aa? . 9.方程 组202xyxy? ?的 解是 . 10.某 商品原价为 a元 ，如果按原价的八折销售，那么售价是 元 （ 用含 字母 a的代数式表
4、示） . 11.已知 反比例函数 1ky x? （ k 是 常数， 1k? ）的 图像有一支在第二象限，那么 k 的 取值范围是 . 图 1 PQBAO=【 ;精品教育资源文库 】 = 12.某 学校学生 自 主建立了一个学习用品义卖平 台，已知九年级 200名 学生义卖所得金额分布 直方图如图 2所示 ，那么 20 30 元 这个小组 的组频率是 . 13.从 2, , 37 ? 这 三个数中任选一个数， 选出的这个数是无理数的概率为 . 14.如果 一次函数 3y kx?（ k 是 常数 ， 0k? ）的 图像经过点（ 1， 0） ，那么 y 的 值随着 x的 增大 而 （填 “ 增大 ”
5、 或 “ 减小 ” ） 15.如图 3，已知 平行四边形 ABCD， E是 边 BC 的 中点，联结 DE 并 延长，与 AB的 延长线交于点F， 设 DA a， DC b， 那么向量 DF 用 向量 ab、 表示 为 . 16.通过 画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有 2条 ，那么该多边形的内角和是 度 . 17.如图 4， 已知正方形 DEFG 的 顶点 D、 E 在 ABC? 的 边 BC 上 ，顶点 G、 F 分别 在边 AB、 AC上 ，如果 BC 4， ABC? 的 面积是 6， 那么这个正方形的边长是 .
6、18.对于 一个 位置 确定的图形， 如果 它的所有点都在一个水平放置的矩形 内部 或边上， 且 该图形 与矩形每条边都 至少 有一个 公共 点 （如图 5） ，那么这个矩形 水平 方向的边长称为 该 图形 的宽，铅 垂 方向的边长称为该 矩 形的高 ， 如图 6， 菱形 ABCD 的 边长为 1， 边 AB 水平 放置，如果 该 菱形的高是 宽的 23 ，那么 它的宽 的 值是 . 三 、解答题 （共 7题， 满分 78 分） 19.解 不等式组： 21512xxx x? ? ?， 并把解集在数轴上表示出来 . O-4 -3 -2 -1 4321 yx金额 （ 元 ）人数8050301050
7、40302010O图 2 图 4 图 3 图 5 图 6 D CBAG FED CBAFECDBA=【 ;精品教育资源文库 】 = 20.先 化简，再求值：222 1 211aaa a a a? ? ?， 其中 5a? . 21.如图 7，已知 ABC? 中 ， AB BC 5， 3tan 4ABC?. （ 1）求 AC的 长； （ 2）设 边 BC的 垂直平分线 与 边 AB的 交点为 D， 求 ADBD 的 值 . 22.一 辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余 油量 y（ 升 ） 与 行驶路程 x（ 千米 ） 之间是一次函数关系， 其 部分图像如图 8所示 . （ 1）求 y关于 x的
8、函数 关系 式 （不 需要写定义 域） ； （ 2）已知 当 油箱 中剩余油 量为 8升 时 ， 该汽车会开始 提示 加油， 在 此行驶过程中，行驶 了 500千米时 ， 司机 发现 离 前方最近的加油站还有 30 千米路程 ，在开往加油站的 途中 ， 汽车 开始提示 加油，这 时离加油站的 路程 是多少千米？ 图 8 CBA图 7 =【 ;精品教育资源文库 】 = 23.已知： 如图 9， 正方形 ABCD 中 ， P 是 边 BC 上 一点， BE AP? ， DF AP? .垂 足分别是点 E、 F. （ 1）求证 ： EF AE BE； （ 2）联结 BF， 若 AF DFBF AD?
9、 ， 求证： EF EP. 24.在 平面直角坐标系 xOy 中（如图 10），已知 抛物线解析式 212y x bx c? ? ? ?经过 点 A（1， 0）和 点 5(0, )2B ， 顶点为点 C. 点 D在 其对称轴上 且 位于点 C下 方 ，将 线段 DC绕点 D顺 时针 方向 旋转 90? ，点 C 落在 抛物线 上 的点 P处 . （ 1）求 抛物线的 表达 式； （ 2）求 线段 CD的 长度； （ 3）将 抛物线平移 ， 使 其 顶点 C移 到原点 O的 位置， 这 时点 P落在 点 E的 位置 ，如果 点 M在y 轴 上， 且 以 O、 D、 E、 M为 顶点的四边形面积为
10、 8， 求点 M的 坐标 . 图 10 Oyx图 9 PFEDCBA=【 ;精品教育资源文库 】 = 25. 已知 O 的 直径 AB 2，弦 AC与 弦 BD交 于点 E， 且 OD AC? ， 垂足为点 F. （ 1）如图 11， 如果 AC BD， 求 弦 AC的 长； （ 2）如图 12， 如果 E为弦 BD的 中点，求 ABD? 的 余切值； （ 3）联结 BC、 CD、 DA，如果 BC 是 O 的 内接正 n 边 形的一边， CD 是 O 的 内 接 正 (n+4)边形的一边，求 ACD? 的 面积 . 图 12 图 11 备 用 图 OFEDCBA OFEDCBABA O=【
11、;精品教育资源文库 】 = 2018年 上海中考数学试卷 参考 答案 =【 ;精品教育资源文库 】 = =【 ;精品教育资源文库 】 = =【 ;精品教育资源文库 】 = =【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 中 考数学试卷 专家 点评 重视数学理解 关注理性思考 着眼学科素养 6月 17 日下午， 2018 年上海市初中毕业统一学业考试数学科目顺利开考。市教育考试院邀请了三林中学北校杨正家、虹口区教师进修学院胡军、嘉定区教育学院孙琪斌、青浦区重固中学宋伟倩等专家对本次数学试卷进行 了评析。 与会专家表示， 2018 年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷以 2018年上海市初中数学课程终
12、结性评价指南和上海市初中数学学科教学基本要求为依据，试卷结构合理，区分度适切，有效考查了学生的数学核心素养，全卷体现了以下特点： 关注基础 重视通性通法 2018年上海中考数学试卷知识覆盖面广，结构稳定，重视对基础知识、基本技能的考查，部分试题源于教材，没有偏题、怪题，突出了重点知识的考查，符合教学实际。如第 19 题考查了不等式组的基本解法，第 20 题考查了分式的基本运算，第 21题考查了基本几何计算。 试 卷重视基本数学思想方法的考查。如第 24题各小题的设计梯度合理，层层递进，由易到难。第 (1)题“求这条抛物线的表达式”，考查待定系数法这一基本的数学方法 ;第 (2)题“求线段CD的
13、长”考查数形结合的思想方法 ;第 (3)题“求点 M的坐标”，立足图形运动，考查学生的空间观念以及分类讨论的思想。 联系实际 突出数学应用 试卷注重数学知识与现实生活的联系，考查学生在实际生活中分析问题、解决问题的能力。如选择题第 4题以居民垃圾分类为素材，要求学生找出相关数据中的中位数和众数 ;第 12题以某校学生自主建立学习用品义卖平台为素材 ，要求学生根据义卖所得金额的频数分布直方图，求“ 20-30 元这个小组的组频率” ;第 22 题用汽车在行驶过程中油箱用油量和行驶路程之间的函数关系来求解相关问题等，这些试题的背景取材来自现实生活，渗透环保意识，弘扬助人精神，富有亲切感，让学生在解
14、题的同时，感受数学在生活中的广泛运用，体现了学科育人价值。 关注理解 凸显理性思考 试卷注重阅读理解能力、探究性学习能力，引导学生抓住数学本质、数学规律来解决问题。如第 25 题中，“求弦 AC的长”对同圆或等圆中的弦、弧、圆心角三者之间关系的理解是问题解决的关键 ;“求 ABD 的余切值”需要学生联系基本图形，将所求的余切值转换为相关线段之间的关系，考查了知识间的联系和转换 ;“求 ACD 的面积”需要学生理解正多边形的相关概念，通过数形结合建立方程，运用代数方法解决几何问题。这类试题较好体现了对数学理性思考的关注。 引导教学 着眼核心能力 试卷着眼于学生数学核心能力的培育，如数学表达、运算求解、推理论证、空间想象、数据处理等能力均在试卷中有所体现，对课堂教学起到了较好的引导作用，引导课堂教学关注思维过程与方法，用数学的方式观察、思考、表达、解决所面对的问题。如第 23 题是一道几何证明题 ，改编自教材，考查逻辑推理能力，培养思维和表达的严密性。
