1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 阚疃金石中学阚疃金石中学 20202020 年春高二数学线上教学评估检测卷年春高二数学线上教学评估检测卷 考试时间：考试时间：120120 分钟；满分：分钟；满分：150150； 注意事项：注意事项： 1.1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.2.请将答案正确填写在答题卡上请将答案正确填写在答题卡上 第第I I卷（选择题卷（选择题) ) 一、单选题（一、单选题（5 512=6012=60） 1.某班 45 名同学都参加了立定跳远和 100 米跑两项体育学业水平测试，立定跳远和 1
2、00 米跑 合格的人数分别为 30 和 35，两项都不合格的人数为 5.现从这 45 名同学中按测试是否合格分 层（分成两项都合格、仅立定跳远合格、仅 100 米跑合格、两项都不合格四种）抽出 9 人进 行复测，那么抽出来复测的同学中两项都合格的有（） A. 1 人B. 2 人C. 5 人D. 6 人 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分层抽样先求抽样比，再确定两项都合格的 25 人中应该抽取的人数. 【详解】由题意知两项都不合格的有 5 人，两项都合格的有 25 人， 仅立定跳远合格的有 5 人，仅 100 米跑合格的有 10 人. 从 45 人中抽取 9 人进行复测，则抽样比为 91 4
3、55 ， 故两项都合格的 25 人中应该抽取25 1 5 5 人. 故选：C. 【点睛】本题考查分层抽样，考查对概念的理解与应用，属于基础题. 2.一公司共有 750 名职工，其中青年职工 350 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人，用分 层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为 14 人，则样本容量为（） A. 15B. 25C. 30D. 35 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分层抽样的定义进行求解即可 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 【详解】设样本容量为n， 由题意得 14350 750n ，解得30n 故选：C 【点睛】本题主要考查
4、分层抽样的应用，属于基础题 3.关于简单随机抽样,下列说法正确的是() 它要求被抽取样本的总体的个数有限;它是从总体中逐个地进行抽取;不做特殊说明时 它是一种不放回抽样;它是一种等可能性抽样 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据简单随机抽样的定义和性质得到答案. 【详解】根据简单随机抽样的定义和性质知： 它要求被抽取样本的总体的个数有限，正确； 它是从总体中逐个地进行抽取，正确； 不作特殊说明时它是一种不放回抽样，正确； 它是一种等可能性抽样，正确； 故选：A 【点睛】本题考查了简单随机抽样的定义和性质，属于简单题. 4.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶
5、的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽 车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是（） A. 消耗 1 升汽油，乙车最多可行驶 5 千米 B. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - C. 甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时，消耗 8 升汽油 D. 某城市机动车最高限速 80 千米/小时.相同条件下，在该市用乙车比用丙车更省油 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题设中的折线图逐项判断后可得正确的选项. 【详解】对于 A，当乙车以80千米/小时行驶时，其燃油效率大于5， 因此消耗 1 升汽油，其行驶路程大于
6、 5 千米，故 A 错. 对于 B，三辆车以相同速度行驶相同路程，因为甲的燃油效率最大，故其消耗的汽油最少，故 B 错. 对于 C，甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时，因为燃油效率为10/km L， 故消耗 80 8 10 =升汽油，故 C 正确. 对于 D，当机动车的速度不超过 80 千米/小时，丙的燃油效率比乙的燃油效率大， 故相同条件下，丙车更省油，故 D 错误. 故选：C. 【点睛】本题考查折线图的应用，此类问题注意理解题设中的新定义，本题属于容易题. 5.甲、乙两工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列： 工人甲乙 废品数01230123 概率0.40
7、.30.20.10.30.50.20 则有结论（） A. 甲的产品质量比乙的产品质量好一些B. 乙的产品质量比甲的产品质量好一 些 C. 两人的产品质量一样好D. 无法判断谁的质量好一些 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 【答案】B 【解析】 考点：极差、方差与标准差 分析：根据出现废品数与出现的概率，得到甲生产废品期望和乙生产废品期望，把甲和乙生 产废品的期望进行比较，得到甲生产废品期望大于乙生产废品期望，得到乙的技术要好一些 解：甲生产废品期望是 10.3+20.2+30.1=1， 乙生产废品期望是 10.5+20.2=0.9， 甲生产废品期望大于乙生产废品期
8、望， 故选 B 6.党的十八大以来，脱贫工作取得巨大成效，全国农村贫困人口大幅减少.如图的统计图反映 了 20122019 年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生率贫困人 数（人）统计人数（人）100%）.根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是（） A. 20122019 年，全国农村贫困人口逐年递减 B. 20132019 年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是 2013 年 C. 20122019 年，全国农村贫困人口数累计减少 9348 万 D. 2019 年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过 0.6% 【答案】D 【解析】 【分析】 由 20122019
9、年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况统计图能求出结果. 【详解】由 20122019 年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况统计图得： 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 在 A 中，20122019 年，全国农村贫困人口逐年递减，故 A 正确； 在 B 中，20132019 年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是 2013 年，故 B 正确； 在 C 中，20122019 年，全国农村贫困人口数累计减少：98995519348 万，故 C 正确； 在 D 中，2019 年，全国各省份的农村贫困发生率有可能超过 0.6%，故 D 错误. 故选：D.
10、【点睛】本题考查命题真假的判断，考查统计图的性质等基础知识，考查运算求解能力，属 于基础题. 7.统计某校n名学生的某次数学同步练习成绩（满分 150 分） ，根据成绩分数分成六组： 90,100，100,110，110,120，120130,，130140,，140,150，绘制频率分布直 方图如图所示，若已知不低于 140 分的人数为 110，则n的值是（） A. 800B. 900 C. 1200D. 1000 【答案】D 【解析】 【分析】 由频率分布直方图的性质求出m=0.011,从而不低于 140 分的频率为0.011 100.11，由此 能求出n的值. 【详解】由频率分布直方图的
11、性质得：10 0.031 0.0200.0160.0160.0061m， 解得0.011m . 因为不低于 140 分的频率为0.011 100.11， 所以 110 1000 0.11 n . 故选：D. 【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的性质，意在考查学生的转化能力和计算求解能力， 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 属于容易题. 8.在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是（） A. （1） （2）B. （1） （3）C. （2） （4）D. （2） （3） 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：由线性相关的定义可知： （2）中两变量线性正相
12、关， （3）中两变量线性 负相关，故选：D 考点：变量线性相关问题 9.已知两个变量x、y之间具有线性相关关系，4 次试验的观测数据如下： x 3456 y 2.5344.5 经计算得回归方程 ybxa 的系数 0.7b ，则 a （） A. 0.45B.0.45C.0.35D. 0.35 【答案】D 【解析】 【分析】 分别计算两个变量x、y的平均数，由 a ybx，即可得出答案. 【详解】 3456 4.5 4 x ， 2.5344 5 3.5 4 y 3.50.7 4.50.35aybx 故选:D 【点睛】本题主要考查了根据样本点中心求参数，属于基础题. 高考资源网（）您身边的高考专家
13、版权所有高考资源网 - 7 - 10.已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示.为了解该地区学生对新型冠状病毒的了 解程度，拟采用分层抽样的方法来进行调查.若高中生需抽取的 20 名学生，则抽取的学生总 人数为（） A. 40B. 60C. 120D. 360 【答案】B 【解析】 【分析】 计算分层抽样的抽取比例，求出所抽取的学生人数即可. 【详解】由题得抽取的学生总人数为 20 90005400720060 7200 人. 故选：B 【点睛】本题主要考查了分层抽样的计算，是基础题. 11.若 6 名男生和 9 名女生身高（单位：cm）的茎叶图如图，则男生平均身高与女生身高的 中位数分别为
14、() A. 179，168B. 180，166C. 181，168D. 180，168 【答案】C 【解析】 【分析】 根据平均数和中位数的定义即可得出结果. 【详解】6 名男生的平均身高为 173 176 178 180 186 193 181 6 , 9 名女生的身高按由低到高的顺序排列为 162，163，166，167，168，170，176，184， 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 8 - 185，故中位数为 168. 故选:C. 【点睛】本题考查由茎叶图求平均数和中位数,难度容易. 12.已知如表所示数据的回归直线方程为56yx，则实数m的值为（） x 234
15、56 y 1420 m 3237 A. 25B. 26C. 27D. 28 【答案】C 【解析】 【分析】 根据样本中心点( , )x y一定在回归直线方程上，列出关于m的方程，解之即可得到本题答案. 【详解】由已知数据计算可得， 2345614203237103 4, 555 mm xy ， 因为样本中心点 103 4, 5 m 一定在回归直线方程上， 所以 103 546 5 m ，解得27m 故选：C 【点睛】本题主要考查线性回归方程的应用，属基础题. 第第IIII卷（非选择题卷（非选择题) ) 二、填空题（二、填空题（5 55=255=25） 13.某学校对 100 名学生的自主招生测
16、试成绩进行统计，得到频率分布直方图（如图） ，则成 绩不低于 80 分的学生人数是_. 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 9 - 【答案】25 【解析】 【分析】 根据直方图求出成绩不低于 80 分学生人数占总数的25%，从而求出对应的学生人数 【详解】结合直方图， 成绩不低于 80 分学生人数占总数的 0.0150.01100.25 成绩不低于 80 分的学生人数为：1000.2525 故答案为：25 【点睛】本题主要考查频率分布直方图的应用，属于基础题 14.对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，若一批电子元件中寿 命在 100300 小时的电子
17、元件的数量为 400，则寿命在 500600 小时的电子元件的数量为 _. 【答案】300 【解析】 【分析】 根据小矩形的面积等于这一组的频率，先求出电子元件的寿命在某时段的频率，再乘以样本 容量，即可求解. 【详解】由题意，寿命在 100300 小时的电子元件的频率为 131 () 100 2002005 ， 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 10 - 所以样本容量为 1 4002000 5 ， 从而寿命在 500600 小时的电子元件的数量为 3 2000 (100)300 2000 件. 故答案为：300. 【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的应用，其中解答中熟
18、记小矩形的面积等于这一组 的频率是解答的关键，着重考查了数据处理能力和运用意识. 15.已知一组数据 1 x， 2 x， 3 x， 4 x， 5 x的方差为 2， 则数据 1 23x ， 2 23x ， 3 23x ， 4 23x ， 5 23x 的方差为_. 【答案】8 【解析】 【分析】 利用平均数和方差的公式计算即可. 【详解】 设x， 2 s为数据 1 x， 2 x， 3 x， 4 x， 5 x的平均数， 方差，X， 2 S为数据 1 23x ， 2 23x ， 3 23x ， 4 23x ， 5 23x 的平均数，方差 由题意可得 222 125 1 2 5 xxxxxx 所以 22
19、2 125 10 xxxxxx 125 23 5 23 5 xxx Xx 222 125 2 1 232323232323 5 xxxxSxx 222 251 5 1 444xxxxxx 4 108 5 故答案为：8 【点睛】本题主要考查了方差的计算，属于中档题. 16.从某单位 45 名职工中随机抽取 6 名职工参加一项社区服务活动，用随机数法确定这 6 名 职工.选取方法是先将 45 名职工编号，分别为 01，02，03，45，然后从下面的随机数表 第一行的第 5 列的数字 7 开始由左到右依次选取两个数字，从而确定 6 个个体的编号，则选 出的第 6 个职工的编号为_. 高考资源网（）您
20、身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 11 - 【答案】35 【解析】 【分析】 由随机数表法的读数方法，求解即可. 【详解】采用随机数表法在读数中出现的相同数据只取一次，不在编号 01，02，03，45 范围的数据要剔除，则选出的 6 个职工的编号分别为：39,43,17,37,23,35，即选出的第 6 个职工的编号为35 故答案为：35 【点睛】本题主要考查了随机数表法的应用，属于基础题. 17.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名现用分层抽样的方 法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6 名，则在高二年级的学 生中应抽取的
21、人数为_. 【答案】8 【解析】 【分析】 假设共抽取人数N，根据高一所占总共人数比例以及所抽出的人数，可得结果. 【详解】设样本容量为N，则 30 6,14, 70 NN 高二所抽人数为 40 148 70 . 故答案为：8 【点睛】本题主要考查分层抽样，属基础题. 三、解答题（第三、解答题（第 1818、2020、2121、2323 题各题各 1010 分，第分，第 1919 题题 1212 分，第分，第 2222 题题 1313 分，共分，共 6565 分）分） 18.某校高三（1）班在一次语文测试结束后，发现同学们在背诵内容方面失分较为严重.为了 提升背诵效果，班主任倡议大家在早晩读时
22、间站起来大声诵读，为了解同学们对站起来大声 诵读的态度，对全班 50 名同学进行调查，将调查结果进行整理后制成如表： 考试分数 85，95) 95， 105) 105， 115) 115， 125) 125， 135) 135， 145 频数510155105 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 12 - 赞成人数469364 （1）欲使测试优秀率为30%，则优秀分数线应定为多少分？ （2）依据第 1 问的结果及样本数据研究是否赞成站起来大声诵读的态度与考试成绩是否优秀 的关系，列出 22 列联表，并判断是否有90%的把握认为赞成与否的态度与成绩是否优秀有 关系. 参考公式
23、及数据： 2 2 n adbc K abcdacbd ，nabcd . 2 0 ()P Kk0.1000.0500.0250.010 0 k2.7063.841 5.024 6.635 【答案】 （1）125 分.（2）22 列联表答案见解析，没有90%的把握认为赞成与否的态度与 成绩是否优秀有关系. 【解析】 【分析】 （1）计算测试成绩优秀的人数，结合表中数据得出结论； （2）由题意计算并填写列联表，求出观测值，对照临界值得出结论. 【详解】解： （1）因为测试的优秀率为30%，所以测试成绩优秀的人数为50 30%15， 由表中数据知，优秀分数线应定为 125 分. （2）由（1）知，测试
24、成绩优秀的学生有50 0.315.人，其中“赞成的”有 10 人； 测试成绩不优秀的学生有50 1535人，其中“赞成的”有 22 人； 填写 22 列联表如下： 赞成不赞成合计 优秀10515 不优秀221335 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 13 - 合计321850 计算 2 2 5010 135 2225 0.0662.706 32 18 15 35378 K ， 因此，没有90%的把握认为赞成与否的态度与成绩是否优秀有关系. 【点睛】本题考查了列联表与独立性检验问题，属于基础题 19.某贫困地区共有 1500 户居民，其中平原地区 1050 户，山区 450
25、 户.为调查该地区 2017 年 家庭收入情况， 从而更好地实施“精准扶贫”， 采用分层抽样的方法， 收集了 150 户家庭 2017 年年收入的样本数据（单位：万元）. （1）应收集多少户山区家庭的样本数据？ （2）根据这 150 个样本数据，得到 2017 年家庭收入的频率分布直方图（如图所示） ，其中样 本数据分组区间为（0，0.5， （0.5，1， （1，1.5， （1.5，2， （2，2.5， （2.5，3.如果 将频率视为概率，估计该地区 2017 年家庭收入超过 1.5 万元的概率； （3）样本数据中，有 5 户山区家庭的年收入超过 2 万元，请完成 2017 年家庭收入与地区的
26、 列联表，并判断是否有 90%的把握认为“该地区 2017 年家庭年收入与地区有关”？ 超过 2 万元不超过 2 万元总计 平原地区 山区5 总计 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 14 - 附： 2 2 n adbc K abcdacbd P（K2k0）0.1000.0500.0100.001 k02.7063.8416.63510.828 【答案】 （1）45 户（2）0.45（3）填表见解析；有 90%的把握认为“该地区 2017 年家庭年收 入与地区有关”. 【解析】 【分析】 （1）由已知可得每户居民被抽取的概率为 0.1，然后求解应收集户山区家庭的户数. （2
27、）由直方图直接求解该地区 2017 年家庭年收入超过 1.5 万元的概率. （3）样本数据中，年收入超过 2 万元的户数为（0.300+0.100）0.515030 户.而样本数 据中，有 5 户山区家庭的年收入超过 2 万元，完成列联表，求出k2，即可判断是否有 90%的 把握认为“该地区 2017 年家庭年收入与地区有关”. 【详解】 （1）由已知可得每户居民被抽取的概率为 0.1，故应收集手机 4500.145 户山区 家庭的样本数据. （2） 由直方图可知该地区 2017 年家庭年收入超过 1.5 万元的概率约为 （0.500+0.300+0.100） 0.50.45. （3）样本数据
28、中，年收入超过 2 万元的户数为（0.300+0.100）0.515030 户. 而样本数据中，有 5 户山区家庭的年收入超过 2 万元，故列联表如下： 超过 2 万元不超过 2 万元总计 平原地区2580105 山区54045 总计30120150 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 15 - 所以 2 2 150 25 405 80200 3.1752.706 30 120 105 4563 K ， 有 90%的把握认为“该地区 2017 年家庭年收入与地区有关”. 【点睛】本题考查了独立性检验的应用问题，也考查了计算能力的应用问题，属于简单题. 20.从甲、乙两种玉米
29、苗中各抽 10 株，分别测得它们株高如下（单位：cm） ： 问： （1）哪种玉米的苗长得高？ （2）哪种玉米的苗长得整齐？ 【答案】 （1）乙种玉米的苗长得高（2）乙种玉米的苗长得更整齐 【解析】 【分析】 （1）计算甲乙两组的平均值，即可作出判断； （2）计算甲乙两组的方差，即可作出判断. 【详解】解： （1） 12 14 15 17 19 192021 21 22 18 10 x 甲 cm 16 3 17 220 324 2 19 10 x 乙 cm xx 甲乙，乙种玉米的苗长得高. （2） 22222 1 (12 18)(14 18)(2210.18) 10 2 cms 甲 222 2
30、2 1 (16 19)(16 19)(24 19) 1 8 cm 0 8.s 乙 22 ss 甲乙，故乙种玉米的苗长得更整齐. 【点睛】本题主要考查了平均值和方差的实际应用，属于中档题. 21.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次中靶环数情况如图所示： 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 16 - （1）请填写下表（先写出计算过程再填表） ： 平均数方差命中9环及9环以上的次数 甲71.21 乙 （2）从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析： 从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定） ； 从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些） ； 从折线
31、图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）. 【答案】 （1）填表见解析； （2）甲成绩比乙稳定；乙成绩比甲好些；乙更有潜力. 【解析】 【分析】 （1）由拆线图，求出x乙和 2 S乙，完成列联表 （2）平均数相同，s s 乙甲 ，从而甲成绩比乙稳定 平均数相同，命中 9 环及 9 环以上的次数甲比乙少，乙成绩比甲好些 甲成绩在平均数上下波动；而乙处于上升势头，从第三次以后就没有比甲少的情况发生， 乙更有潜力 【详解】解：由列联表中数据，计算由题图，知： 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 17 - 甲射击 10 次中靶环数分别为 9，5，7，8，7，6，8，6，7，7
32、 将它们由小到大排列为 5，6，6，7，7，7，7，8，8，9 乙射击 10 次中靶环数分别为 2，4，6，8，7，7，8，9，9，10 将它们由小到大排列为 2，4，6，7，7，8，8，9，9，10 （1） 1 246728292107 10 x 乙（环)， 22222222 11 (27)(47)(67)(77)2(87)2(97)2107)259102895.4 1010 s 乙 填表如下： 平均数方差命中 9 环及 9 环以上的次数 甲71.21 乙75.43 （2）平均数相同，s s 乙甲 ，甲成绩比乙稳定 平均数相同，命中 9 环及 9 环以上的次数甲比乙少，乙成绩比甲好些 甲成绩
33、在平均数上下波动；而乙处于上升势头，从第三次以后就没有比甲少的情况发生， 乙更有潜力 【点睛】本题考查列联表的求法，考查平均数、方差的求法，考查折线图等基础知识，考查 运算求解能力以及化归与转化思想，属于基础题 22.某城市100户居民的月平均用电量（单位：度） ，以160,180，180,200，200,220， 220,240，240,260，260,280，280,300分组的频率分布直方图如图 （1）求直方图中的值； 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 18 - （2）求月平均用电量的众数和中位数； （3）在月平均用电量为220,240，240,260，260,28
34、0，280,300的四组用户中， 用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在220,240的用户中应抽取多少户？ 【答案】 （1）0.0075； （2）230，224； （3）5 【解析】 【详解】 试题分析： （1） 由直方图的性质可得 （0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025） 20=1，解方程可得； （2）由直方图中众数为最高矩形上端的中点可得，可得中位数在220， 240）内，设中位数为 a，解方程（0.002+0.0095+0.011）20+0.0125（a-220）=0.5 可得； （3）可得各段的用户分别为 25，15，10，5，可得抽
35、取比例，可得要抽取的户数 试题解析：(1)由直方图的性质可得(0.0020.00950.0110.0125x0.005 0.0025)201 得： x0.0075，所以直方图中 x 的值是 0.0075. - 3 分 (2)月平均用电量的众数是 220240 2 230. - 5 分 因为(0.0020.00950.011)200.450.5，所以月平均用电量的中位数在220,240)内， 设中位数为 a， 由(0.0020.00950.011)200.0125(a220)0.5 得：a224，所以月平均用电量的中位数是 224. - 8 分 (3)月平均用电量为220,240)的用户有 0.
36、01252010025 户， 月平均用电量为240,260)的用户有 0.00752010015 户， 月平均用电量为260,280)的用户有 0. 0052010010 户， 月平均用电量为280,300的用户有 0.0025201005 户， -10 分 抽取比例 11 25 15 105 1 5 ，所以月平均用电量在220,240)的用户中应抽取 25 1 5 5 户- 12 分 考点：频率分布直方图及分层抽样 23.某快递网点收取快递费用的标准是重量不超过1kg的包裹收费 10 元，重量超过1kg的包 裹，除收费 10 元之外，超过1kg的部分，每超出1kg（不足1kg，按1kg计算）
37、需要再收费 5 元该公司近 60 天每天揽件数量的频率分布直方图如下图所示（同一组数据用该区间的中 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 19 - 点值作代表） （1）求这 60 天每天包裹数量的平均数和中位数； （2）该快递网点负责人从收取的每件快递的费用中抽取 5 元作为工作人员的工资和网点的利 润，剩余的作为其他费用已知该网点有工作人员 3 人，每人每天工资 100 元，以样本估计 总体，试估计该网点每天的利润有多少元？ 【答案】 （1）平均数和中位数都为 260 件； （2）1000 元 【解析】 【分析】 （1）根据频率分布直方图，求出每组的频率，即可求出平均数，确
38、定中位数所在的组，然后 根据中位数左右两边图形面积各占 0.5，即可求出中位数； （2）由（1）每天包裹数量的平均数求出网点平均总收入，扣除工作人员工资即为所求. 【详解】 （1）每天包裹数量的平均数为 0.1 500.1 1500.52500.23500.1 450260； (0,200)的频率为0.2，200,300)的频率为0.5 中位数为 0.3 200100260 0.5 ， 所以该网点每天包裹的平均数和中位数都为 260 件 （2）由（1）可知平均每天的揽件数为 260， 利润为26053 1001000 元， 所以该网点平均每天的利润有 1000 元 【点睛】本题考查频率分布直方图求中位数、平均数以及简单应用，属于基础题 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 20 -
