1、2020202020212021 学年度第一学期期中考试题(卷)学年度第一学期期中考试题(卷) 高二年级高二年级文科数学文科数学 注意事项:注意事项:1.1.本试卷分第本试卷分第 I I 卷(选择题)和第卷(选择题)和第 IIII 卷(非选择题)两部分,卷(非选择题)两部分, 满分满分 150150 分,考试时间分,考试时间 120120 分钟分钟 2.2. 所有答案写在答题纸上,写在试卷上无效所有答案写在答题纸上,写在试卷上无效. . 第第卷(选择题卷(选择题共共 6060 分)分) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060
2、 分)分) 1. 在ABC中,如果sin:sin:sin2:3:4ABC ,那么 cosC等于() 2 A. 3 2 B. - 3 1 C. - 3 1 D. - 4 2. 解不等式 2 0(0)axbxca的解集为R,那么() A.0,0a B.0,0a C.0,0a D.0,0a 3.在数列 n a中, 1 a=1, 1 2 nn aa ,则 51 a的值为() A49B 99C102D 101 4.在ABC 中,a、b、c分别是A、B、C 的对边,且 222 3abccb, 则A 等于() A.60B.30C.120D.150 5.在等比数列中, 1 1 2 a , 1 2 q , 1
3、32 n a ,则项数n为() A. 3B. 4C. 5D. 6 6. 在ABC中,80,100,45abA ,则此三角形解的情况是 () A.一解B.两解C.一解或两解D.无 高二文科数学第 1 页 7. 在ABC中,120 ,2AAC,ABC的面积为2 3,则 BC 边的长为() A.2 7B.7C.2 3D.3 8.ABC中,若60, 2, 1Bca,则ABC的面积为() A 2 1 B1C. 2 3 D.3 9. 由 1 1a ,3d 确定的等差数列 n a,当298 n a 时,序号n等于() A96B99C. 100D.101 10.一个等比数列 n a的前 n 项和为 48,前
4、2n 项和为 60,则前 3n 项和为() A、63B、75C、83D、108 11. 在ABC 中, 已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc 且 sinA=2sinBcosC, 则该三角形的形状是() A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形 12.设 n a是等差数列, 135 9aaa, 6 9a ,则这个数列的前 6 项和等于() .12.24.36.48 第第卷(非选择题卷(非选择题共共 9090 分)分) 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 5 5 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分)分) 13.在ABC中, 0 4 3 45
5、,2 2, 3 Bcb,那么 A_; 14.在ABC中,角, ,A B C的对边分别是, ,a b c,若, ,a b c成等差数列,30 ,B ABC 的面积为 3 2 ,则b _. 15.不等式 21 1 31 x x 的解集是 16. a 克糖水中含有 b 克塘(ab0) ,若在糖水中加入 x 克糖,则糖水变甜了。试根据这 个事实提炼出一个不等式:。 高二文科数学第 2 页 题题号号一一二二三三总总分分 得得分分 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或分解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤)演算步骤) 17 (1
6、0 分)已知集合A=x| 22 0 xa, 其中0a ,B=x| 2 340 xx,且AB= R,求实数a的取值范围。 18 (12 分)(1)Sn 为等差数列 n a的前 n 项和,S2=S6, 4 a=1,求 5 a. (2)在等比数列 n a中,若 42 24aa, 26 6aa求首项 1 a和公比 q. 19(12 分)在ABC 中,BCa,ACb,a,b 是方程 2 2 320 xx的两个根,且 2()1coc AB. 求:(1)角 C 的度数; (2)AB 的长度。 20.(12 分). sin , ,的值的大小及求且等比数列 c Bb Abcacca 22 高二文科数学第 3 页
7、 21(12 分)如图,货轮在海上以 35n mile/h 的速度沿方位角(从正北方向顺时针 转到目标方向线的水平角)为152的方向航行为了确定船位,在 B 点处观测到灯 塔 A 的方位角为122半小时后,货轮到达 C 点处,观测到灯塔 A 的方位角为32 求此时货轮与灯塔之间的距离 22(12 分)若 Sn是公差不为 0 的等差数列 n a的前 n 项和,且 124 ,S SS成等 比数列。 (1)求等比数列 124 ,S SS的公比; (2)若 2 4S ,求 n a的通项公式; (3)设 1 3 nn n aa b, n T是数列 n b的前 n 项和,求使得 20 n m T 对所有 nN 都成立的最小正整数 m。 高二文科数学第 4 页 A C B 北 北 152o 32o 122o