1、民勤一中民勤一中 2019-20202019-2020 学年度第二学期期中考试答案学年度第二学期期中考试答案 高二数学高二数学( (理理) ) 一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13. 9 4 14. 0.1615. 1 4 16. 7 12 三、解答题解答题： （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17解：解：（1）
2、由 57 A56C nn 得： n（n1） （n2） （n3） （n4）56 1234567 )6)(5)(4)(3)(2)(1( nnnnnnn 即（n5） （n6）90 ，解得：n15 或 n4（舍去） n15 （2）当 n15 时，由已知有： （12x）15a0a1xa2x2a3x3a15x15， 令 x1 得：a0a1a2a3a151；令 x0 得：a01， a1a2a3a152 18解解：设“第一次抽到次品”为事件 A， “第二次抽到次品”为事件 B，则“第一次和第二 次都抽到次品”为事件 AB. (1)第一次抽到次品的概率 P(A)=. 4 1 1 19 1 20 1 19 1 5
3、 CC CC （或 2 20 1 19 1 5 A CC ） (2)第一次和第二次都抽到次品的概率 P(AB)=. 19 1 1 19 1 20 1 4 1 5 CC CC （或 2 20 2 5 A A ） (3) 在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率 P(B|A)=. 19 4 )( )( AP ABP （或 P(B|A)=. 19 4 )( )( 1 19 1 5 1 4 1 5 CC CC An ABn ） 题号123456789101112 答案ABBCACDCDCAD 19解：解：(1)“送达时间”的平均数为28293234343536384143 10 35(分)， 方
4、差为 1 10(2835) 2(2935)2(3235)2(3435)2(3435)2(3535)2(3635)2 (3835)2(4135)2(4335)220.6. (2)A6，B4，C0.6，D0.4. (3)由题意知,在 35 分钟以内(包括 35 分钟)收到餐品的人数 X 的所有可能的取值为 0,1,2,3. P(X0)C030.600.430.064； P(X1)C130.60.420.288； P(X2)C230.620.40.432； P(X3)C330.630.400.216. 所以 X 的分布列如下， X0123 P0.0640.2880.4320.216 所以 E(X)0
5、0.06410.28820.43230.2161.8(或 X 服从二项分布 B(3,0.6)， E(X)30.61.8) 20解：解：(1)记甲、乙两人同时参加A岗位服务为事件 A，那么 P(A) 40 1 4 4 2 5 3 3 AC A , 即甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是 1 40. (2)记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件 B，那么 P(B) 10 1 4 4 2 5 4 4 AC A , 所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是 10 9 )(1)(BPBP. (3)随机变量X可能取的值为 1,2，事件“X2”是指有两人同时参加A岗位服务，则 P(X2) 4 1 4 4 2
6、 5 3 3 2 5 AC AC ,所以 P(X1)1P(X2)3 4，X 的分布列为： X12 P 4 3 4 1 故 E(X)=. 4 5 4 1 2 4 3 1 21. 解： （1）设敌进入这个区域后被击中为事件 C，敌机被各炮击中分别记为事件 A1、A2、 A3，则 3 门炮都未击中敌机的事件为 321 AAAC，因各炮射击结果是相互独立的， 所以 125 64 ) 5 1 1 ()()()()( 3 321 APAPAPCP 因此敌机被击中的概率为 125 61 125 64 1)(1)(CPCP （2）设至少需要置 n 门高射炮才能有 90%以上的概率击中敌机，由（1）可知 10
7、9 ) 5 4 (1 n ，即 10 1 ) 5 4 ( n ，两边取常用对数得3 .10 3010. 031 1 2lg31 1 n， n11，即至少需要布置 11 门高射炮才能有 90%以上的概率击中敌机 22解： （1）由茎叶图可知 PM2.5 的日均值在15,35)的只有 1 天，结合频率分布直方图得 m 1 =0.002 520，m=20. 易知矩形75,95)的高为0225. 0 2020 1120 ，矩形95,115的高为01. 0 2020 4 . （2）观察两图可知其中位数在矩形75,95中，设中位数为 x，则 (x-75)0.022 5+200.01+200.005+200.002 5=(95-x)0.022 5+200.01， 解得 x= 3 245 ，故中位数为 3 245 . （3）由题意知,空气质量为一级的有 1 天,空气质量为二级的有 6 天,超标的有 13 天， X 可能取值为 0,1,2，P(X=0)= 190 21 2 20 2 7 C C ，P(X=1)= 190 91 2 20 1 13 1 7 C CC ，P(X=2)= 95 39 2 20 2 13 C C ， 随机变量 X 的分布列为 数学期望 E(X)=1 190 91 +2 95 39 =. 10 13 X012 P
