1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年山东省滨州市中考数学试卷 (解析版 ) 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1（ 3 分）在直角三角形中，若勾为 3，股为 4，则弦为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 【分析】 直接根据勾股定理求解即可 【解答】 解： 在直角三角形中，勾为 3，股为 4， 弦为 =5 故选： A 【点评】 本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方 2（ 3 分）若数轴上点 A、 B 分别表示数 2、 2，则 A、 B 两点之间的距离可表示为（ ） A 2+（ 2） B 2（ 2） C
2、（ 2） +2 D（ 2） 2 【分析】 根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可 【解答】 解： A、 B 两点之间的距离可表示为： 2（ 2） 故选： B 【点评】 本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键 3（ 3 分）如图，直线 AB CD，则下列结论正确的是（ ） A 1= 2 B 3= 4 C 1+ 3=180 D 3+ 4=180 【分析】 依据 AB CD，可得 3+ 5=180，再根据 5= 4，即可得出 3+4=180 【解答】 解：如图， AB CD， =【 ;精品教育资源文库 】 = 3+ 5=180， 又 5= 4， 3+
3、4=180， 故选： D 【点评】 本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补 4（ 3 分）下列运算： a2?a3=a6， （ a3） 2=a6， a5 a5=a， （ ab） 3=a3b3，其中结果正确的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【分析】 根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数 相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可 【解答】 解： a2?a3=a5，故原题计算错误； （ a3） 2=a6，故原题计算正确； a5 a5=1，故原题计算
4、错误； （ ab） 3=a3b3，故原题计算正确； 正确的共 2 个， 故选： B 【点评】 此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则 5（ 3 分）把不等式组 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ） A B C D =【 ;精品教育资源文库 】 = 【分析】 先求出不等式组中各个不等 式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集 【解答】 解：解不等式 x+1 3，得： x 2， 解不等式 2x 6 4，得： x 1， 将两不等式解集表示在数轴上如下： 故选： B 【点评】 本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时
5、要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了 6（ 3 分）在平面直角坐标系中，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（ 6， 8）， B（ 10， 2），若以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩短为原来的 后得到线段 CD，则点 A 的对应点 C 的坐标为（ ） A（ 5， 1） B（ 4， 3） C（ 3， 4） D（ 1， 5） 【分析】 利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出 C 点坐标 【解答】 解： 以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 后得到线段 CD， 端点 C 的横坐标和纵坐标都变为 A 点的横坐标和纵
6、坐标的一半， 又 A（ 6， 8）， 端点 C 的坐标为（ 3， 4） 故选： C 【点评】 此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键 7（ 3 分）下列命题，其中是真命题的为（ ） A一组 对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线相等的四边形是矩形 =【 ;精品教育资源文库 】 = D一组邻边相等的矩形是正方形 【分析】 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案 【解答】 解： A、例如等腰梯形，故本选项错误； B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错
7、误； C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误； D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确 故选： D 【点评】 本题主要考查平行四边形的判定与命题的真假区 别正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中 8（ 3 分）已知半径为 5 的 O 是 ABC 的外接圆，若 ABC=25，则劣弧 的长为（ ） A B C D 【分析】 根据圆周角定理和弧长公式解答即可 【解答】 解：如图：连接 AO， CO， ABC=25， AOC=50， 劣弧 的长 = ， 故选： C 【点评】 此题考查三角形的外接圆与外心，关键是根据圆周角定理
8、和弧长公式解答 =【 ;精品教育资源文库 】 = 9（ 3 分）如果一组数据 6、 7、 x、 9、 5 的平均数是 2x，那么这组数据的方差为（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 【分析】 先根据平均数的定义确定出 x 的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案 【解答】 解：根据题意，得： =2x， 解得： x=3， 则这组数据为 6、 7、 3、 9、 5，其平均数是 6， 所以这组数据的方差为 （ 6 6） 2+（ 7 6） 2+（ 3 6） 2+（ 9 6） 2+（ 5 6）2=4， 故选： A 【点评】 此题考查了平均数和方差的定义平均数是所有数据的和除以数据的个数方差是一组数据中
9、各数据与它们的平均数的差的平方的平均数 10（ 3 分）如图，若二次函数 y=ax2+bx+c（ a 0）图象的对称轴为 x=1，与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 A、点 B（ 1， 0），则 二次函数的最大值为 a+b+c； a b+c 0； b2 4ac 0； 当 y 0 时， 1 x 3，其中正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【分析】 直接利用二次函数的开口方向以及图象与 x 轴的交点，进而分别分析得出答案 【解答】 解： 二次函数 y=ax2+bx+c（ a 0）图象的对称轴为 x=1，且开口向=【 ;精品教育资源文库 】 = 下， x=1 时， y=a+b+c
10、，即二次函数的 最大值为 a+b+c，故 正确； 当 x= 1 时， a b+c=0，故 错误； 图象与 x 轴有 2 个交点，故 b2 4ac 0，故 错误； 图象的对称轴为 x=1，与 x 轴交于点 A、点 B（ 1， 0）， A（ 3， 0）， 故当 y 0 时， 1 x 3，故 正确 故选： B 【点评】 此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出 A点坐标是解题关键 11（ 3 分）如图， AOB=60，点 P 是 AOB 内的定点且 OP= ，若点 M、 N分别是射线 OA、 OB 上异于点 O 的动点，则 PMN 周长的最小值是（ ） A B C 6 D 3 【
11、分析】 作 P 点分别关于 OA、 OB 的对称点 C、 D，连接 CD 分别交 OA、 OB 于 M、N，如图，利用轴对称的性质得 MP=MC， NP=ND， OP=OD=OC= ， BOP= BOD， AOP= AOC，所以 COD=2 AOB=120，利用两点之间线段最短判断此时 PMN 周长最小，作 OH CD 于 H，则 CH=DH，然后利用含 30 度的直角三角形三边的关系计算出 CD 即可 【解答】 解：作 P 点分别关于 OA、 OB 的对称点 C、 D，连接 CD 分别交 OA、 OB于 M、 N，如图， 则 MP=MC， NP=ND， OP=OD=OC= ， BOP= BO
12、D， AOP= AOC， PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC ， COD= BOP+ BOD+ AOP+ AOC=2 AOB=120， 此时 PMN 周长最小， =【 ;精品教育资源文库 】 = 作 OH CD 于 H，则 CH=DH， OCH=30， OH= OC= ， CH= OH= ， CD=2CH=3 故选： D 【点评】 本题考查了轴对称最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题 12（ 3 分）如果规定 x表示不大于 x 的最大整数，例 如 2.3=2，那么函数 y=x x的图象为（ ） A B C D 【分析】 根据定义可将函数进行化简 【解
13、答】 解：当 1 x 0， x= 1， y=x+1 当 0 x 1 时， x=0， y=x 当 1 x 2 时， x=1， y=x 1 =【 ;精品教育资源文库 】 = 故选： A 【点评】 本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解 x的定义，然后对函数进行化简，本题属于中等题型 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分） 13（ 5 分）在 ABC 中，若 A=30， B=50，则 C= 100 【分析】 直接利用三角形内角和定理进而得出答案 【解答】 解： 在 ABC 中， A=30， B=50， C=180 30 50=100 故答案为： 100 【点评】 此题主要
14、考查了三角形内角和定理，正确把握定义是解题关键 14（ 5 分）若分式 的值为 0，则 x 的值为 3 【分析】 分式的值为 0 的条件是：（ 1）分子 =0；（ 2）分母 0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题 【解答】 解：因为分式 的值为 0，所以 =0， 化简得 x2 9=0，即 x2=9 解得 x= 3 因为 x 3 0，即 x 3 所以 x= 3 故答案为 3 【点评】 本题主要考查分式的值为 0 的条件，注意分母不为 0 15（ 5 分）在 ABC 中， C=90，若 tanA= ，则 sinB= 【分析】 直接根据题意表示出三角形的各边，进而利用锐角三角函数关系得出答案 【解答】 解：如图所示： C=90， tanA= ， =【 www.163
