1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年甘肃省张掖市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确 1 （ 3 分） 2018 的相反数是（ ） A 2018 B 2018 C D 2 （ 3 分）下列计算结果等于 x3 的是（ ） A x6 x2 B x4 x C x+x2 D x2?x 3 （ 3 分）若一个角为 65 ，则它的补角的度数为（ ） A 25 B 35 C 115D 125 4 （ 3 分）已知 = （ a 0， b 0），下列变形错误 的是（ ） A = B 2a=3b C = D 3a=2b 5 （ 3 分）若分式
2、的值为 0，则 x 的值是（ ） A 2 或 2 B 2 C 2 D 0 6 （ 3 分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各 投掷 10 次，他们成绩的平均数 与方差 s2 如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数 （环） 11.1 11.1 10.9 10.9 方差 s2 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 7 （ 3 分）关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是 （ ） A k 4 B k 4 C k 4D k 4 8 （ 3 分）如图，点 E 是正方形
3、 ABCD 的边 DC 上一点，把 ADE 绕点 A 顺时针 旋转 90 到 ABF 的位置，若四边形 AECF 的面积为 25， DE=2，则 AE 的长为（ ） 第 1 页（共 25 页）=【 ;精品教育资源文库 】 = A 5 B C 7 D 9 （ 3 分）如图， A 过点 O（ 0， 0） ， C（ ， 0） ， D（ 0， 1），点 B 是 x 轴下方 A 上的一点，连接 BO， BD，则 OBD 的度数是（ ） A 15 B 30 C 45 D 60 10 （ 3 分）如图是二次函数 y=ax2+bx+c（ a， b， c 是常数， a 0）图象的一部分， 与 x 轴的交点 A
4、在点（ 2， 0）和（ 3， 0）之间，对称轴是 x=1对于下列说法： ab 0； 2a+b=0； 3a+c 0； a+b m（ am+b） （ m 为实数）； 当 1 x 3 时， y 0，其中正确的是（ ） A B C D 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 11 （ 4 分）计算： 2sin30 +（ 1） 2018（ ） 1= 12 （ 4 分）使得代数式 有意义的 x 的取值范围是 13 （ 4 分）若正多边形的内角和是 1080 ，则该正多边形的边数是 14 （ 4 分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几 第 2 页（共 25 页）
5、=【 ;精品教育资源文库 】 = 何体的侧面积为 15 （ 4 分）已知 a， b， c 是 ABC 的三边长， a， b 满足 |a 7|+（ b 1） 2=0， c 为奇数，则 c= 16 （ 4 分）如图，一次函数 y= x 2 与 y=2x+m 的图象相交于点 P（ n， 4） ， 则关于 x 的不等式组 的解集为 17 （ 4 分）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两 个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形若等边三角 形的边长为 a，则勒洛三角形的周长为 18 （ 4 分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 625，则第 2
6、018 次输出的结果为 第 3 页（共 25 页）=【 ;精品教育资源文库 】 = 三、解答题（一）；本大题共 5 小题，共 38 分，解答应写出必要的文字说明， 证明过程或演算步骤 19 （ 6 分）计算： （ 1） 20 （ 6 分）如图，在 ABC 中， ABC=90 （ 1）作 ACB 的平分线交 AB 边于点 O，再以点 O 为圆心， OB 的长为半径作 O；（要求：不写做法，保留作图痕迹） （ 2）判断（ 1）中 AC 与 O 的位置关系，直接写出结果 21 （ 8 分）九章算术是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅 最早提到了分数问题，也首先记录了 “ 盈不足 ” 等问
7、题如有一道阐述 “ 盈不足 ” 的 问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、 鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出 9 文钱，就会多 11 文钱；如果每人出 6 文钱，又会缺 16 文钱问买鸡的人数、鸡的价格各是多 少？请解答上述问题 22 （ 8 分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅 速崛起高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式如图， A， B 两地 被大山阻隔，由 A 地到 B 地需要绕行 C 地，若打通穿山隧道，建成 A， B 两地的 直达高铁可以缩短从 A 地到 B 地的路程已知： CAB=30 ， CBA=
8、45 ， AC=640 公里，求隧道打通后与打通前相比，从 A 地到 B 地的路程将约缩短多少公里？ （参考数据： 1.7， 1.4） 第 4 页（共 25 页）=【 ;精品教育资源文库 】 = 23 （ 10 分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 3 个小正方形所形成的图 案 （ 1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落 在阴影部分的概 率是多少？ （ 2）现将方格内空白的小正方形（ A， B， C， D， E， F）中任取 2 个涂黑，得到 新图案，请用列表或画树状 图的方法求新图案是轴对称图形的概率 四、解答题（二）：本大题共 5 小题，共 50 分。解答应写出必要的文
9、字说明， 证明过程或演算步骤 24（ 8 分） “ 足球运球 ” 是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级 学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一 个样本，按 A， B， C， D 四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图 根据所给信息，解答以下问题 （ 1）在扇形统计图中， C 对应的扇形的圆心角是 度； （ 2）补全条形统计图； （ 3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位教 会落在 等级； （ 4）该校九年级有 300 名学生，请估计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有多 第 5 页（共 25 页）=【 ;精品教育资源文库 】 = 少人？ 25
10、（ 10 分）如图，一次函数 y=x+4 的图象与反比例函数 y= （ k 为常数且 k 0） 的图象交于 A（ 1， a） ， B 两点，与 x 轴交于点 C （ 1）求此反比例函数的表达式； （ 2）若点 P 在 x 轴上，且 S ACP= S BOC，求点 P 的坐标 26 （ 10 分）已知矩形 ABCD 中， E 是 AD 边上的一个动点，点 F， G， H 分别 是 BC， BE， CE 的中点 （ 1）求证： BGF FHC； （ 2）设 AD=a，当四边形 EGFH 是正方形时，求矩形 ABCD 的面积 27 （ 10 分）如图，点 O 是 ABC 的边 AB 上一点， O 与
11、边 AC 相切于点 E，与 边 BC， AB 分别相交于点 D， F，且 DE=EF （ 1）求证： C=90 ； （ 2）当 BC=3， sinA= 时，求 AF 的长 28 （ 12 分）如图，已知二次函数 y=ax2+2x+c 的图象经过点 C（ 0， 3），与 x 轴分 别交于点 A，点 B（ 3， 0）点 P 是直线 BC 上方的抛物线上 一动点 （ 1）求二次函数 y=ax2+2x+c 的表达式； 第 6 页（共 25 页）=【 ;精品教育资源文库 】 = （ 2）连 接 PO， PC，并把 POC 沿 y 轴翻折，得到四边形 POPC 若四边形 POPC 为菱形，请求出此时点 P
12、 的坐标； （ 3）当点 P 运动到什么位置时，四边形 ACPB 的面积最大？求出此时 P 点的坐 标和四边形 ACPB 的最大面积 第 7 页（共 25 页）=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年甘肃省张掖市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选 择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确 1 （ 3 分） 2018 的相反数是（ ） A 2018 B 2018 C D 【解答】 解： 2018 的 相反数是： 2018 故选： B 2 （ 3 分）下列计算结果等于 x3 的是（ ） A x6 x2 B x4 x C x+x2 D x2?x 【解答
13、】 解： A、 x6 x2=x4，不符合题意； B、 x4 x 不能再计算，不符合题意； C、 x+x2 不能再计算，不符合题意； D、 x2?x=x3，符合题意； 故选： D 3 （ 3 分）若一个角为 65 ，则它的补角的度数为（ ） A 25 B 35 C 115D 125 【解答】 解： 180 65=115 故它的补角的度数为 115 故选： C 4 （ 3 分）已知 = （ a 0， b 0），下列变形错误的是（ ） A = B 2a=3b C = D 3a=2b 【解答】 解：由 = 得， 3a=2b， A、由原式可得： 3a=2b，正确； 第 8 页（共 25 页）=【 ;精品
14、教育资源文库 】 = B、由原式可得 2a=3b，错误； C、由原式可得： 3a=2b，正确； D、由原式可得： 3a=2b，正确； 故选： B 5 （ 3 分）若分式 的值为 0，则 x 的值是（ ） A 2 或 2 B 2 C 2 D 0 【解答】 解： 分式 的值为 0， x2 4=0， 解得： x=2 或 2 故选： A 6 （ 3 分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各 投掷 10 次，他们成绩的平均数 与方差 s2 如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数 （环） 11.1 11.1 10.9 10.9 方差 s2 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应 该选择（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【解答】 解：从平均数看，成绩好的同学有甲、乙， 从方差看甲、乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳定， 故选： A 7 （ 3 分）关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0 有两个实数根，则 k 的 取值范围是 （ ） A
