1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2431第 9题图BA2018 株洲市初中毕业学业考试数学试卷 一 、 选择 题 （ 每 小题有且 只 有一个正确答案，本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、 9的算术平方根是 ( A ) A、 3 B、 9 C、 3 D、 9 2、 下列 运算正确的是 ( D ) A、 2 3 5a b ab? B、 22()ab a b? C、 2 4 8a a a? D、 6 332 2a aa ?3、如图 ， 25 的 倒数 在 数轴上 表示 的点位于下列两个点之间 ( C ) A、 点 E 和点 F B、 点 F 和点 G C、 点 F 和点 G
2、D、 点 G 和点 H 4、 据 资料显示，地球的海洋面积 约 为 360000000 平方千米，请用科学 记 数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米 ( B ) A、 736 10? B、 83.6 10? C、 90.36 10? D、 93.6 10? 5、关于 x 的 分式方程 230x x a? 解 为 4x? ， 则常数 a 的 值为 ( D ) A、 1a? B、 2a? C、 4a? D、 10a? 6、从 105, , 6 , 1, 0, 2,3 ? ? ? ?这 七个数中随机抽取一个数，恰好为 负整数 的 概率为 ( A ) A、 27 B、 37 C、 47 D、 57
3、 7、 下列 哪个选项中的 不 等式与不等式 5 8 2xx? 组成的 不 等式组的 解 集为 8 53 x? .( C ) A、 50x? B、 2 10x? C、 3 15 0x? D、 50x? ? ? 8、 已知二次函数的图像如下图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数 ay x? 的 图象上 ( C ) A、 （ 1,2） B、 （ 1， 2） C、 （ 2,3） D、 （ 2， 3） 9、如图，直线 12,ll被 直线 3l 所 截，且 12ll， 过 1l 上 的点 A 作 AB 3l 交 3l 于 点 B，其中 1 30， 则下列一定正确的是 ( D ) A、 2 120
4、B、 3 60 C、 4 3 90 D、 2 3 4 10、 已知 一系列直线 ( , 2k k ky a x b a a k? 均 不 相 等 且 不 为 零 同 号 , 为 大 于 或 等 于, 0)b?的 整 数 分别第 3 题图43210-1E F G H Ixy第 8题图=【 ;精品教育资源文库 】 = xy第 17题图OAB与直线 0y? 相交 于一系列点 kA ， 设 kA 的横 坐标为 kx ， 则对于式子 ijijaaxx? (1 ,1 , )i k j k i j? ? ? ? ?，下列 一 定正确 的是 ( B ) A、大于 1 B、 大于 0 C、小于 1 D、小于 0
5、 二 、填空题 （ 本题共 8 小题，每小 题 3 分，共 24 分） 11、 单项 式 25mn 的 次数 3 。 12、 睡眠是 评价人 类健康水平 的一项重要指标，充足的睡眠是 青 少年健康成长的必要条件之一， 小 强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学 某 天 的 睡眠时间分别为 7 .8 小时， 8.6 小时， 8.8 小时 ， 则这三 位同学该天 的平均睡眠时间是 8.4 。 13、因 式 分解 ： 2 ( ) 4( )a a b a b? ? ? ? ? ? ?22 ? aaba 。 14、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交点 O， AC 10， P、 Q
6、分别为 AO、 AD 的中点，则 PQ 的的长度为 2.5 。 15、 小 强同 学 生日的月数减去日数为 2， 月 数的两倍和日数 相加 为 31，则小强同学生日的月数和日数的和为 20 16、 如图 ，正五边形 ABCDE 和正三角形 AMN 都是 O 的内接多边形，则 BOM 48 。 17、 如图 ， O 为坐标 原 点， OAB 是等腰直角三角形， OAB 90，点 B 的坐标为 (0,2 2) ， 将该三角形沿 x 轴 向右 平 移得到 Rt oAB ， 此时点 B 的 坐 标为 (2 2,2 2) ， 则线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为 4 。 18、如图，在平行四边
7、形 ABCD 中，连接 BD，且 BD CD，过 点 A 作 AM BD于点 M，过点 D作 DN AB于点 N， 且 DN 32，在 DB 的延长线上 取 一点 P， 满足 ABD MAP PAB，则 AP 6 。 三 、解答题 (本大题 8 小题，共 66 分 ) 19、 (本题满分 6 分 )计算： 103 2 3 ta n 452 ? ? ?解：原式 = 132123 ? =2-3 =-1 第 14题图QPODAB C第 16题图BAEODCM N第 18 题图NMADBCP=【 ;精品教育资源文库 】 = 20、 (本题满分 6 分 )先 化简，再求值： 222 1 1(1 )1x
8、x xy x y? ?其中 2, 2xy? 解：原式 = ? ?yxx xyx2211 ?=yxy xx22 ? =yx= 2 21、 (本题满分 8 分 )为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年 年初 某区组织本区900 名 教师 参加 “如 法网 ”的 法律知识考试， 该 区 A 学校参考教师的考试成 绩绘制成如下统计图 和 统计表 (满分 100 分，考试分数均为整数，其中最低分 76 分 ) (1)求 A 学校参加本次考试的教师人数 ； (2)若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在 90.5 分以下的人数 ； (3)求 A 学校参考教师本次考试
9、成绩 85.5 96.5 分之间的人数占该校参考人数的 百分比 。 解：（ 1） 45 （ 2） 5004525900 ? （ 3） %60%10045 835 ? 22、（本题 满分 8 分）下图为某区域部分交通线路图，其中直线 1 2 3l l l ， 直线 l 与直线 1 2 3l l l、 、 都 垂直，垂 足 分别为 点 A、 点 B 和 点 C，（高 速路 右侧边缘）， 2l 上 的点 M 位 于点 A 的北偏东 30方向 上，且 BM 3千米 ， 3l 上 的点 N 位 于点 M 的北偏东 ? 方向 上 ，且 13cos 13? ， MN=213 千米，点 A 和点 N 是 城际
10、线 L 上的两个相邻的 站点 。 （ 1）求 23ll和 之间 的距离 分数 人数 85.5 以下 10 85.5 以 上 35 96.5 以 上 8 154人数分数100.595.590.585.580.59=【 ;精品教育资源文库 】 = （ 2）若城际火车平均 时速 为 150 千米 /小时 ， 求市 民 小强乘坐城际 火车 从站点 A 到 站点 N 需要多少小时？ （结果 用分数表示） 解：（ 1） 21313132 ? （ 2） 过点 M 作 MD 3l 于点 D. 1313132co s ? MDMNMD?34,2 22 ? MDMNDNMD 3,30,30 ? BMABMBAM?
11、 523,3 ? ACAB 35343 ? DNCDCN , 1022 ? ACCNAN (km） 15115010 ? （小时） 23、 (本题满分 8 分 )如图，在 Rt ABM 和 Rt ADN 的斜边分别为正方形的边 AB 和 AD，其中 AM=AN。 (1)求证： Rt ABM Rt AND (2)线段 MN 与线段 AD 相交于 T，若 AT=14AD ,求 tan ABM? 的 值 解 ：第 1 问主要是读懂意思， AD=AB， AM=AN， AMB AND=90 从而 易证。 Rt ABM Rt AND来源 :学 ,科 ,网 Z,X,X,K (2)由 Rt ABM Rt AN
12、D 易 得： DAN BAM,DN=BM AND= DAN+ DAM= 90； DAN+ ADN= 90 DAM= AND NDAM DNT AMT AM DTDN AT? AT=14AD 13AMDN? Rt ABM来源 :学 _科 _网 Z_X_X_K tan ABM? = 13AM AMBM DN? 24、 (本 题满分 8分 )，如图已知函数 ( 0, 0)ky k xx? ? ?的 图 象 与一次函数 5( 0)y mx m? ? ?的 图象相交不 同的点 A、 B，过点 A作 AD x 轴于 点 D，连接 AO，其中点 A的横 坐标 为 0x ， AOD 的面积为 2。 (1)求
13、k 的 值及 0x =4时 m 的 值； TNMA BD CNMACB=【 ;精品教育资源文库 】 = (2)记 ?x 表示 为不超过 x 的 最大整数， 例如 ： ? ?1.4 1 ， ?22 ， 设 .t ODDC? ,若 3524m? ? ? ，求2mt?值 解：（ 1） k=4, 144400 ? xyA(4,1), 1=4m+5, 解得 m=-1 （ 2）?54mxy xy 0452 ? xmx 解得： mxm mxCA 5,2 16255 ?m mm mmCD 2 162552 162555 ? mm mm mCDOD 42 162552 16255 ? mtm 42 ? 4523
14、 ? m? 546 ? m ? ? ? ? 542 ? mtm 25、 (本题满分 10分 )如 图 ，已知 AB为 O的直径， AB=8，点 C和点 D是 O上 关于直线 AB 对 称 的两个点，连接 OC、 AC，且 BOC 90 ， 直线 BC和直线 AD相交于点 E，过点 C作 直线 CG与线段 AB的 延长 线相交于点 F，与直线 AD 相交于点 G， 且 GAF GCE （ 1）求证：直线 CG为 O的 切线； （ 2）若点 H为线段 OB上一点，连接 CH，满足 CB CH， CBHOBC 求 OH HC 的最大值 （ 1） 证明： C、 D关于 AB 对称 GAF= CAF G
15、AF= GCE, GCE= CAF OA=OC, CAF= ACO, GCE= ACO AB为直径 ACO+ OCB=90 GCE+ OCB=90 即 OCG=90， CG 为圆 O的切线 . xyCBDEAOHE GFDBOAC=【 ;精品教育资源文库 】 = （ 2） OC=OB,CH=BC OCB= OBC, CHB= CBH CBH= OBC= OCB= CHB CBH OBC 4, 2BCBMOBBCBCBH ? 设 BC=x，则 CH=x， BH=42x ? ? 5241441 22 ? xxxHCOH 当 x=2时，最大值为 5. 26、 （本 题满分 12分）如图，已知二次函数
16、 2 5 3 ( 0 )y ax x c a? ? ? ?的 图象 抛物线 与 x 轴 相交于 不 同的两点 1( ,0)Ax ， 2( ,0)Bx ,且 12xx? , (1)若 抛物线的对称轴为 3x? 求的 a 值； （ 2）若 15a? ，求 c 的 取值范围； （ 3）若该抛物线与 y 轴 相交于点 D，连接 BD，且 OBD 60， 抛物线的对称轴 l 与 x 轴相交 点 E，点 F是直线 l 上 的一点，点 F的纵 坐标为 13 2a? ， 连接 AF， 满足 ADB AFE，求该 二 次函数的解析式。 lxyFEA BDO解：（ 1） 32 ? abx ，解得 25?a （ 2
17、）由题意得二次函数解析式为： cxxy ? 3515 2 二次函数与 x 轴有两个交点 0? ? ? 0154354 22 ? cacb =【 ;精品教育资源文库 】 = 45?c （ 3） ? ? ? 0,33,0 cBcD ， ? 60OBD 把 ? 0,33cB 带入 cxaxy ? 352 中得： 12?ac ac 12? 把 ac 12? 带入 cxaxy ? 352 中得： ? ? ? ? axaxaaxaxay 334123522 axax 3,3421 ? ? 0,12,0,34,0,3 aDaBaA F 的纵坐标为 a213? ? ?aaaF 2 16,2 35 过点 A 作 AG DB 于 G. 根据
