1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年潍坊市初中学业水平考试 数学试题 第 I 卷 （ 选择题共 36 分 ） 一、选择题 （ 本大题共 12 小题 ,在每个小题给出的四个选项中 ,只有一项是正确的，请把正确的选项选出来 ,每小题选对得 3 分 ,选错、不选或选出的答案超过一个均记 0 分 ） 1 |1 2|=? ( ) A 12? B 21? C 12? D 12? 2生物学家发现了某种花粉的直径约为 0.0000036 毫米 ,数据 0.000036 用科学记数法表示正确的是 ( ) A 53.6 10? B 50.36 10? C 63.6 10? D 60.36 10? 3如图
2、所示的几何体的左视图是 ( ) 4下列计算正确的是 ( ) A 2 3 6a a a? B 33a a a? C ( ) 2a b a a b? ? ? ? D 3311()26aa? ? ? 5把一副三角板放在同一水平桌面上 ,摆放成如图所示的形状 ,使两个直角顶点重合 ,两条斜边平行 ,则 1? 的度数是 ( ) A 45 B 60 C 75 D 82.5 =【 ;精品教育资源文库 】 = 6如图 ,木工师傅在板材边角处作直角时 ,往往使用“三弧法” ,其作法是： （ 1）作线段 AB ,分别以 ,AB为圆心 ,以 AB 长为半径作弧 ,两弧的交点为 C ； （ 2）以 C 为圆心 ,仍以
3、 AB 长为半径作弧交 AC 的延长线于点 D ； （ 3）连接 ,BDBC 下列说法不正确的是 ( ) A 30CBD? B 234BDCS AB? ?C点 C 是 ABD? 的外心 D 22sin cos 1AD? 7某篮球队 10 名队员的年龄结构如下表 ,已知该队队员年龄的中位数为 21 5,则众数与方差分别为 ( ) A 22,3 B 22,4 C 21,3 D 21,4 8在平面直角坐标系中 ,点 ( , )Pmn 是线段 AB 上一点 ,以原点 O 为位似中心把 AOB? 放大到原来的两倍 ,则点 P 的对应点的坐标为 ( ) A (2 ,2 )mn B (2 ,2 )mn或 (
4、 2 , 2 )mn? C 11( , )22mn D 11( , )22mn或 11( , )22mn? 9已知二次函数 2()y x h? ? (h 为常数 ),当自变量 x 的值满足 25x?时 ,与其对应的函数值 y 的最大值为 -1,则 h 的值为 ( ) A 3 或 6 B 1 或 6 C 1 或 3 D 4 或 6 10在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图 ,在平面上取定一点 O 称为极点；从点 O 出发引一条射线 Ox 称为极轴；线段 OP 的长度称为极径点 P 的极坐标就可以用线段 OP 的长度以及从 Ox 转动到 OP 的角度 (规定逆时针方向转动角度为正
5、 )来确定，=【 ;精品教育资源文库 】 = 即 (3,60)P 或 (3, 300 )P ? 或 (3,420)P 等 ,则点 P 关于点 O 成中心对称的点 Q 的极坐标表示不正确的是 ( ) A (3,240)Q B (3, 120 )Q ? C (3,600)Q D (3, 500 )Q ? 11已知关于 x 的一元二次方程 2 ( 2 ) 04mm x m x? ? ? ?有两个不相等的实数根 12,xx，若12114mxx?,则 m 的值是 ( ) A 2 B -1 C 2 或 -1 D不存在 12如图 ,菱形 ABCD 的边长是 4 厘米 , 60B? ,动点 P 以 1 厘米
6、/秒的速度自 A 点出发沿 AB 方向运动至 B 点停止 ,动点 Q 以 2 厘米 /秒的速度自 B 点出发沿折线 BCD 运动至 D点停止若点 ,PQ同时出发运动了 t 秒 ,记 BPQ? 的面积为 2S厘 米 ,下面图象中能表示 S 与t 之间的函数关系的是 ( ) 第卷 (非选择题共 84 分 ) 二、填空题 (本大题共 6 小题 ,共 18 分 ,只要求填写最后结果 ,每小题填对得 3 分 ) 13因式分解 :( 2) 2x x x? ? ? ? 14当 m? 时 ,解分式方程 533xmxx? ?会出现增根 15 用教材中的计算器进行计算 ,开机后依 次按下 把显示结果输人下侧的程=
7、【 ;精品教育资源文库 】 = 序中 ,则输出的结果是 16如图 ,正方形 ABCD 的边长为 1,点 A 与原点重合 ,点 B 在 y 轴的正半轴上，点 D 在 x 轴的负半轴上将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30 至正方形 ABCD? ? ? 的位置 ,BC?与 CD相交于点 M ,则 M 的坐标为 17 如图 ,点 1A 的坐标为 (2,0) ,过点 1A 作不轴的垂线交直 :3l y x? 于点 1B 以原点 O 为圆心 , 1OB 的长为半径断弧交 x 轴正半轴于点 2A ；再过点 2A 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 2B ,以原点 O 为圆心 ,以 2OB 的长为半径
8、画弧交 x 轴正半轴于点 3A ； ?按此作法进行 下去 ,则2019 2018AB 的长是 18 如图一 -艘渔船正以 60 海里 /小时的速度向正东方向航行 ,在 A 处测得岛礁 P 在东北方向上，继续航行 1 5 小时后到达 B 处此时测得岛礁 P 在北偏东 30 方向 ,同时测得岛礁 P正 东方向上的避风港 M 在北偏东 60 方向为了在台风到来之前用最短时间到达 M 处 ,渔船立刻加速以 75 海里 /小时的速度继续航行 小时即可到达 (结果保留根号 ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 三、解答题 (本大题共 7 小题 ,共 66 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 )
9、 19如图 ,直线 35yx?与反比例函数 1ky x? 的图象相交于 (2, )Am, ( , 6)Bn? 两点 ,连接 ,OAOB (1)求 k 和 n 的值； (2)求 AOB? 的面积 20如图 ,点 M 是 正 方 形 ABCD 边 CD 上 一 点 ,连接 AM ,作 DE AM? 于点E,BF AM? 手点 F ,连接 BE (1)求证 :AE BF? ； (2 已知 2AF? ,四边形 ABED 的面积为 24,求 EBF? 的正弦值 21 为进一步提高全民“节约用水”意识 ,某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区 n 户家庭的月用水量 ,绘制了下面
10、不完整的统计图 (1)求 n 并补全 条形统计图； (2)求这 n 户家庭的 月平均用水量；并估计小莹所住小区 420 户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数； (3)从月用水量为 35m 和 39m 的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查 ,求选出的两户中月用水量为 35m 和 39m 恰好各有一户家庭的概率 =【 ;精品教育资源文库 】 = 22如图 ,BD 为 ABC? 外接圆 O 的直径 ,且 BAE C? ? (1)求证 :AE 与 O 相切于点 A ； (2)若 , 2 7AE BC BC ? , 22AC? ,求 AD 的长 23为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念 ,某市
11、政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务该工程队有 ,AB两种型号的挖掘机 ,已知 3 台 A 型和 5 台 B型挖掘机同时施工一小时挖土 165 立方米； 4 台 A 型和 7 台 B 型挖掘机同时施工一小时挖土225 立方米每台 A 型挖掘机一小时的施工费用为 300 元 ,每台 B 型挖掘机一小时的施工费用为 180 元 (1)分别求每台 A 型 , B 型挖掘机一小时挖土多少立方米 ? (2)若不同数量的 A 型和 B 型挖掘机共 12 台同时施工 4 小时 ,至少完成 1080 立方米的挖土量 ,且总费用不超过 12960 元问施工时有哪几种调配方案 ,并指出哪种调配
12、方案的施工费用最低 ,最低费用是多少元 ? 24如图 1,在 ABCD 中 ,DH AB? 于点 ,HCD 的垂直平分线交 CD 于点 E ,交 AB 于点F , 6, 4AB DH?， : 1:5BF FA? (1)如图 2,作 FG AD? 于点 G ,交 DH 于点 M ,将 DGM? 沿 DC 方向平移 ,得到CGM? ，连接 MB? 求四边形 BHMM? 的面积； 直线 EF 上有一动点 N ,求 DNM? 周长的最小值 (2)如图 3延长 CB 交 EF 于点 Q 过点 Q 作 OK AB ,过 CD 边上的动点 P 作 PK EF ,并与 QK 交于点 K ,将 PKQ? 沿直线
13、 PQ 翻折 ,使点 K 的对应点 K? 恰好落在直线 AB 上 ,=【 ;精品教育资源文库 】 = 求线段 CP 的长 25 如图 1,抛物线 21 12y ax x c? ? ?与 x 轴交于点 A 和点 (1,0)B ,与 y 轴交于点 3(0, )4C ,抛物线 1y 的顶点为 ,GGM x? 轴于点 M 将抛物线 1y 平移后得到顶点为 B 且对称轴为直l 的抛物线 2y (1)求抛物线 2y 的解析式； (2)如图 2,在直线 l 上是否存在点 T ,使 TAC? 是等腰三角形 ?若存在 ,请求出所有点 T 的坐标 :若不存在 ,请说明理由； (3)点 P 为抛物线 1y 上一动点
14、 ,过点 P 作 y 轴的平行线交抛物线 2y 于点 Q 点 Q 关于直线 l的对称点为 R 若以 ,PQR 为顶点的三角形与 AMC? 全等 ,求直线 PR 的解析式 =【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年潍坊市初中学业水平考试 数学试题 (A)参考答案及评分标准 一、 选择题 (本大题共 12 小题 ,每小题选对得 3 分 ,共 36 分 ) BCDCC DDBBD AD 二、填空题 (本大题共 6 小题 ,每小题填对得 3 分 ,共 18 分 ) 13 ( 2)( 1)xx? 14 2 15 7 16 3( 1, )3? 17 201923? 18 18 6 35? 三、解答题
15、(本大题共 7 小题 ,共 66 分 ) 19解 :(1) 点 ( , 6)Bn? 在直线 35yx?上 , 6 3 5n? ? ? ,解得 13n? ， 1( , 6)3B? ? ? ， 反比例函数 1ky x? 的图象也经过点 1( , 6)3B?， 11 6 ( ) 23k? ? ? ? ? ? ?,解得 3k? ； (2)设直线 35yx?分别与 x 轴 ,y 轴相交于点 C ,点 D ， 当 0y? 时 ,即 53 5 0, 3xx? ? ? , 53OC?， 当 0x? 时 , 3 0 5 5y ? ? ? ? ?， 5OD?， 点 (2, )Am在直线 35yx?上， 3 2 5
16、 1m? ? ? ? ?即 (2,1)A ， A O B A O C C O D B O DS S S S? ? ? ? ? ? ?1 5 5 1 3 5( 1 5 5 )2 3 3 3 6? ? ? ? ? ? ? ? 20 (1)证明 : 90BAF D AE? ? ? ?， =【 ;精品教育资源文库 】 = 90ADE DAE? ? ? ?， BAF ADE? ? ? ， 在 RtDEA? 和 RtAFB? 中 , ,A D E B A F D E A A F B? ? ? ? ? ?， DA AB? ， R t R tDEA AFB? ? ? ? AE BF? (2)解 :设 AE x
17、? ,则 BF x? , 四边形 ABED 的面积为 24, 2DE AF?， 211 2 2 422xx? ? ? ?， 解得 126, 8xx? ? (舍 ), 6 2 4E F A E A F? ? ? ? ? ?， 在 RtEFB? 中， 226 4 2 1 3BE ? ? ?， sin EFEBF BE? ? ? ?4 2 13132 13 21解 :(1)由题意知 : (3 2 ) 2 5 % 2 0n ? ? ? ?， 补全的条形图为： (2)这 20 户家庭的月平均用水量为： 4 2 5 2 6 7 8 4 9 3 1 0 2 6 . 9 520? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3()米 ， =【 ;精品教育资源文库 】 = 月用水量低于 36.
