1、微专题 10-2浮力与物质密度 知识 解读 有关浮力的计算是力学难点。接下来，我们讲解计算浮力的常用推论。有些题目不需要解题 过程，利用这些推论能提高做题速度。 推论一：对于漂浮物（物液,某些物液时亦适用，例题中讲阐述） ，即 推导过程: 物体处于漂浮时，由，得，推出， 推论二：对于浸没物（物液） ，即 推导过程： 物体处于浸没时，由，推出，即 典例 解读 推论一：的 应用 例 1、 把边长为 1m 的正方体木块放在水中， 有 的体积露出液面， 则木块的密度为_kg/m 3； 木块在水中受到的浮力为_N。（g 取 10 N/kg） 【答案】；6000 【解析】本题涉及到 V排与 V物、 液与物
2、的关系。 可利用漂浮时的特殊性质：解题。 木 水 = V排 V木 = （1 - 2 5）V木 V木 = 3 5 木=1.010 3Kg/m3= F浮=水gV排= 1.0 103kg/m3 10N/kg 3 5 1m3= 6000N 当然，此题的常规思路为： 物体有的体积露出水面，故排水体积为（）1m 3=0.6 m3 物体漂浮，F浮=G物 F浮=液gV排=1.010 3Kg/m310 N/kg0.6 m3=6103N. 物体漂浮，F浮=G物=610 3N 则 m= 610 3Kg V物=1m 3 = 点评：常规思路利用了浮力等于重力，从而求出了质量，进而求出密度，此法是必须掌握 的，在计算题中
3、经常使用；推论少了一些计算，更为便捷，在选填题中常用（说明： 推论不可以在计算题中直接使用，必须先推导证明） 推论二：的应用 例 2、如图所示，是物体浸入水前后弹簧测力计的示数.由此可知水 对物体的浮力是_N，物体的密度是_kg/m 3. 【答案】1；410 3 【解析】由于物体完全浸没在液体中，可利用迅速得出答案。 右图可知，G物=4N, F浮=1N，水=1.010 3Kg/m3 带入公式=Kg/m 3=4103 Kg/m 3 此题的常规思路为： G物=4N,故 m= 4Kg 又F浮=液gV排=1N， 故 V排= 110 -4m3 由=410 3 Kg/m 3 点评：同上题，推论方便快捷，但
4、依然要注意，不可以在计算题中直接使用 类型三：两推论的结合 例 3、如图所示，水平面上有甲、乙两只相同的溢水杯分别盛满密度 为1、2的液体，放在水平桌面上。若将小球轻放入甲溢水杯， 小球浸没在液体中，从甲杯溢出液体质量是小球质量的 2/3；若 将小球轻放入乙溢水杯， 小球静止时有 1/3 体积露出液面。 则甲、 乙两杯中液体密度的比值1：2=_。 【答案】4:9 【解析】本题考查有关浮力的计算。标准的解题方式是受力分析、列平衡方程、阿基米德原理、解方 程组。但题目中出现“浸没” “漂浮” “密度之比”这些信息，可考虑用浸没情况和漂浮情况 下的特殊性质来快速解题。 小球在加杯中沉底，故； 小球在
5、乙杯中漂浮，故， 由 联立 ，解得： 例 4、为测出一玻璃瓶的密度，小华同学利用一个小玻璃瓶、一个量筒和 适量的水，做了如下实验： 在量筒内倒入 50cm 3的水； 如甲图所示，让小瓶口朝上(瓶内无水)漂浮在量筒内的水面上； 如乙图所示，再让小瓶口朝下(让量筒里的水充满瓶内)沉没水中； 计算玻璃瓶的密度为=_. 甲乙 【答案】2.5g/cm 3 【解析】V排=（80-50）cm 3, V物=（62-50）cm 3; 对于漂浮物 ，即 带入数据得：=2.5g/cm 3 培优 训练 一、选择题 1、一石块在空气中用弹簧秤称得示数为 G，浸没在水中(1)时示数为 G1，浸没在密度为2 的液体中示数为
6、 G2，则2的值为() A.B.C.D. 2、 （多选多选）小李同学在探究某种液体密度的实验中，用弹簧测力计悬挂一个正方体金属块， 浸没在液体中，如图甲所示，缓慢地将金属块从液体中竖直提起，该过程中测力计读数 F 随金属块提升高度 h 的关系如图乙所示， g 取 10Nkg， 则根据图象信息可以确定 （） A.该金属块的边长为 4cm B.在高度 h 由 2cm 变化到 6cm 的过程中，金属块所受浮力逐渐增大 C.该液体的密度约为 1.5610 3kg/m3 D.甲图中刚提起金属块时上表面受到的液体压强为 250Pa 3、弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面 某一高
7、度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力 计示数 F 与物体下降高度 h 变化关系的图像，则下列说法中正确的是 () A.物体的体积是 500 cm 3 B.物体受到的最大浮力是 5 N C.物体的密度是 2.2510 3kg/m3来源:Z.xx.k.Com D.物体刚浸没时下表面受到水的压力是 9 N 4、如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速 直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，取g 10 N/kg。根据图像信息，下列判断正确的是 () A.该金属块重力的大小为 34 N B.浸没在水中的金属块受到的
8、浮力大小是 20N C.在t1至t2段金属块在水中受到的浮力逐渐增大 D.该金属块的密度是 3.410 3 kg/m 3 二、填空题 1、 质量为 1.5kg 的木块， 漂浮在水面上， 有 5 2 的体积露出水面， 则木块所受浮力为_N， 木块的密度为_kg/m 3。（g10 N/kg） 2、有一重 5 牛的木块，漂浮在水面上，其体积的 1/3 露出水面，若在木块上再加上 2.5 牛 的铁块，则木块将_（填“能”或“不能”）全部浸没于水中。 3、在弹簧测力计下悬挂一金属块，示数是 8.1N。当把金属块浸没在水中时，测力计的示数 是 5.1N。则金属块浸没在水中时受到的浮力为_N，金属块的密度为
9、 _kg/m 3。已知水的密度为 1.0103kg/m3。 4、密度为 0.5g/cm 3木块，体积是 40cm3，放入水中露出水面的体积是_cm3，放入某液体 中露出的体积为总体积的 ，该木块受到的浮力是_N，该液体的密度是_kg/m 3。 5、一个木块漂浮在水面上时，有 的体积露出水面。把这个木块放入另一种液体中漂浮时， 有 的体积露出液面。设水的密度为 1 ，该液体的密度为 2 ，则 12 : _。 三、计算题 1、把一块重为G3.4 N 的矿石，挂在弹簧测力计上，并把它浸没在水中。静止时弹簧测力 计的示数为F2.9 N，g取 10 N/kg。求： (1)矿石浸没在水中时受到的浮力； 6
10、、如图甲、乙所示，弹簧测力计示数分别为 4N 和 3N，乙图中物体完全浸没在 酒精液面以下，则物体的密度为_g/cm 3。 （已知 ） (2)矿石的体积； (3)矿石的密度。 (l)求金属块在水中受到的浮力。 (2)求金属块的体积； (3)通过进一步计算，结合下表所列的“某些金属的密度”，说明金属块是何种金属。 3、一体积为 0.1 分米 3的金属块挂在弹簧秤下，若将此金属块浸没在水中后，弹簧秤示数 为 6.8 牛，求此金属块所受的浮力和金属块的重力及密度。(取 g10 牛千克) 2、小明同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图 11（甲）所示，用 细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计
11、的读数为 27N第二 次如图（乙）所示，让金属块浸没在盛水的杯于中，这时弹簧测力计的 读数为 1.7N.(g 取 10N/kg) ) 4、有一个边长为 L 的立方体木块，放入水中时有 L 露出水面，求木块的密度木。 微专题 10-2浮力与物质密度 典例 解读 例 1、 【答案】；6000 【解析】本题涉及到 V排与 V物、 液与物的关系。 可利用漂浮时的特殊性质：解题。 木 水 = V排 V木 = （1 - 2 5）V木 V木 = 3 5 F浮=水gV排= 1.0 103kg/m3 10N/kg 3 5 1m3= 6000N 当然，此题的常规思路为： 物体有 的体积露出水面，故排水体积为（）1
12、m 3=0.6 m3 F浮=液gV排=1.010 3Kg/m310 N/kg0.6 m3=6103N. 物体漂浮，F浮=G物 则有： 物体漂浮，F浮=G物=610 3N 则 m= = 610 3Kg V物=1m 3 = 点评： 常规思路利用了浮力等于重力， 从而求出了质量， 进而求出密度， 此法是必须掌握的， 在计算题中经常使用；推论少了一些计算，更为便捷，在选填题中常用（说明：推论不可以 在计算题中直接使用，必须先推导证明） 例 2、 【答案】1；410 3 【解析】由于物体完全浸没在液体中，可利用迅速得出答案。 右图可知，G物=4N, F浮=1N，水=1.010 3Kg/m3 带入公式=K
13、g/m 3=4103 Kg/m 3 此题的常规思路为： G物=4N,故 m= = 4Kg 又F浮=液gV排=1N， 故 V排= 110 -4m3 由=410 3 Kg/m 3 点评：同上题，推论方便快捷，但依然要注意，不可以在计算题中直接使用 例 3、 【答案】4:9 【解析】本题考查有关浮力的计算。标准的解题方式是受力分析、列平衡方程、阿基米德原 理、解方程组。但题目中出现“浸没” “漂浮” “密度之比”这些信息，可考虑用浸没情况和 漂浮情况下的特殊性质来快速解题。 小球在加杯中沉底，故； 小球在乙杯中漂浮，故， 由 联立 ，解得： 例 4、 【答案】2.5g/cm 3 【解析】V排=（80
14、-50）cm 3, V物=（62-50）cm 3; 对于漂浮物 ，即 带入数据得：=2.5g/cm 3 培优 训练 1、A 2、AC 3、C 【解析】从图乙中可得出物体的重力为 9 N，浸没在水中时，所受的浮力为 9 N-5 N=4 N， 再根据阿基米德原理可得出物体的体积为 V 物=V排= =4 10 -4m3，所以物体的密度为= = =2.2510 3kg/m3；根据浮力产生的原理可知，当物体刚浸没时，下 表面受到水的压力即为浮力 4 N。 4、B 【解析】 由图像信息可知，金属块浸没在水中时拉力为 34N，全部露出液面后拉力为 54N， 所以金属块的重力是 54N； 浸没时受到的浮力为
15、54N34N20N， 在t1至t2时间段拉力增大， 浮力减小，根据阿基米德原理计算物体体积，再计算金属块的密度。 二、填空题 1、150.410 3 2、能 3、3；2.710 3 【解析】本题考查称重法测浮力，还涉及浸没状态时液与物的关系。 根据“称重法”测浮力知，8.1N5.1N3NF =G -F = 示浮物 可利用完全浸没时的特殊性质： F = G 浮液 物物 求金属块的密度 33 1.0 103N 8 km .1N g/ = 物 33 2.7 10 kg/m 物 4、20；0.2；1.2510 3 5、8:9 6、3.2 【解析】本题涉及到液与物、G物与F浮的关系。可利用完全浸没时的特
16、殊性质： F = G 浮液 物物 解题。 根据“称重法”测浮力知，4N3N1NF =G -F = 示浮物 4N 4 1N G = F 物物 浮酒精 33 g /cm4g /cm4 0.83.2 = 物酒精 三、计算题 1、 (1)0.5N(2)5.010 5m3 (3)6.810 3 kg/m 3 【解析】 (1)F浮GF3.4 N2.9 N0.5 N (2)因为F浮水gV排 所以V排 F浮 水g 0.5 1.010 310m 35.0105m3 因此V石V排5.010 5m3 (3)m石G g 3.4 10 kg0.34 kg 石m 石 V石 0.34 5.010 5 kg/m 36.810
17、3 kg/m 3。 2、 【答案】 （1）F 浮GF12.7N1.7N1N （2）金属块浸没水中，VV 排F 浮/水 g1N/(103kgm-310Nkg-1)10-4m3 （3）由m/V2.7N/(10Nkg-110-4m3)2.7103kg/m3 查某些金属的密度表可知：此金属块是铝。 3、解 V排V物0.1 分米 31.010-4米 3 F 浮水gV排1.0 103千克米 310 牛千克1.010-4米31 牛 所以 G物6.8 牛+1 牛7.8 牛 m物= g G物 = 千克牛 牛 /10 8 . 7 =0.78 千克 物= 物 物 V m = 34 10 78. 0 米 千克 = 7.8103千克/米 3 4、 木0.75103千克米 3
