1、微专题 17-11电学综合计算 例 1、在如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变R1、R2为定值电阻，已知电灯 L 的伏安 特性曲线(即电流随两端电压的变化图像)如图乙所示当开关 S1、S3闭合，S2断开时， 电流表的示数为 0.26 A；当开关 S2、S3闭合，S1断开时，电流表的示数为 1.25 A；当开 关 S3闭合，S1、S2断开时，电流表的示数为 0.2 A求： (1)当开关 S1、S3闭合，S2断开，5 min 内电路消耗的电能是多少？ (2)当开关 S3闭合， S1、S2断开，R2消耗的电功率是多大？ 甲乙 【答案】(1) 390 J；(2) 0.24 W. 【解析】(1)当开关
2、S1、S3闭合，S2断开时，电路中只有 L 工作， 已知IL0.26 A，由图像可知：UL5 V，则电源电压UUL5 V， WUILt5 V0.26 A300 s390 J； (2)当开关 S2、S3闭合，S1断开时，电路中只有R1工作，R1 U I1 5 V 1.25 A4 . 当开关 S3闭合， S1、S2断开时，R1、R2和 L 三者串联， 已知I0.2 A，由图像可知：UL3 V， U1IR10.2 A4 0.8 V，U2UU1UL5 V0.8 V3 V1.2 V， P2U2I1.2 V0.2 A0.24 W 例 2、如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为 00.6 A， 电压表的
3、量程为 015 V，R120 ，滑动变阻器R2的规格为 “100 1 A” (1)闭合开关 S1，断开开关 S2、S3，电流表示数为 0.4 A，求电源 电压 (2)闭合开关 S3，断开开关 S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为 4 V， 求R3的阻值 (3)闭合开关 S1、S2和 S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取 值范围 【答案】(1) 8 V；(2) 50 ；(3)40100 . 【解析】(1)闭合开关 S1，断开开关 S2、S3，为R1的简单电路，电流表示数为 0.4 A，根据欧姆定律可 得，电源电压：UI1R10.4 A20 8 V.
4、(2)闭合开关 S3，断开开关 S1、S2，R2、R3串联，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表(测 滑动变阻器的电压)的示数为 4 V则电路中的电流：I2 U2 0.5R滑 4 V 50 0.08 A， 根据串联电路的规律和欧姆定律可得，R3的阻值：R3UU 2 I2 8 V4 V 0.08 A 50 . (3)闭合开关 S1、S2和 S3，R1、R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，根据并联电 路各支路互不影响，通过R1的电流为 0.4 A；电流表的量程为 00.6 A，则干路电流最大为 0.6 A，由并联电路电流的规律，通过滑动变阻器的最大电流： I最大I总大I10.6 A0.4
5、 A0.2 A， 由欧姆定律可得，滑动变阻器连入电路的最小电阻：R滑小 U I最大 8 V 0.2 A40 ； 当滑动变阻器滑片移动最左端时，滑动变阻器接入阻值最大，总电流最小，没有超过电流表 量程，故滑动变阻器的最大电阻为 100 ，在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器 R2的阻值取值范围为 40100 . 例 3、 如图， 电源电压一定， 已知灯泡 L 标有“6 V7.2 W”字样(灯 丝电阻不受温度影响)，R110 .当 S、S1，闭合，且滑片P在 a端时，灯泡 L 正常发光；当 S、S2闭合，且P在滑动变阻器中 点处时，电流表示数为 0.2 A. (1)求灯泡 L 的电阻阻值 (
6、2)求滑动变阻器Rx的最大值 (3)通过对 S、S1、S2的控制和调节滑动变阻器，可使电路所消耗的总功率最小，请求出电 路总功率的最小值 【答案】(1) 5 ；(2) 40 ；(3) 0.72 W. 【解析】(1)因为灯泡 L 标有“6 V7.2 W”字样，所以由PU 2 R 知道，灯泡 L 的电阻阻值是： RLU 2 额 P额 （6 V） 2 7.2 W 5 . (2)由电路图可知，当 S、S1闭合，且滑片P在a端时，电路为灯泡 L 的简单电路，且灯正常 发光，所以电源电压是：UU额6 V； 当 S、S2闭合时，R1与Rx串联，电流表测电路中的电流，当P在滑动变阻器中点处时，由串 联电路特点
7、和欧姆定律知道总电阻是：R1R x 2 U I，即：10 Rx 2 6 V 0.2 A，所以滑动变阻器 Rx的最大值是：Rx40 . (3)因为RLR1，所以当闭合 S、S2，并且滑片在b端时，R1与Rx的最大阻值串联，电路的总 电阻最大，总功率最小，且电路总功率的最小值是：P最小 U 2 R1Rx （6 V） 2 10 40 0.72 W 培优训练 1 1、如图甲所示，电源电压保持不变，定值电阻R110 ，R25 .滑动变阻器R的规格 为“30 2.5 A”电流表 A2选用 03 A 的量程，电压表选用 015 V 的量程闭 合全部开关，电流表 A1的示数为 1 A求： (1)电源电压 (2
8、)若将表盘如图乙所示的电流表 A3接入电路，闭合全部开关，改变滑片位置，A3的指针 恰好指在满偏的三分之二处，滑动变阻器接入电路的可能值 (3)用一个新的电源替代原来的电源，只闭合 S，在保证电路安全的情况下，电源电压的 最大值 甲乙 2 2、如图所示的电路中，小灯泡上标有“6 V3.6 W”字样，滑动变阻器R1的 最大电阻为 40 .当只闭合 S、S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，小灯 泡正常发光；当所有开关都闭合，滑片滑到A端时， A1、 A2的示数之比 是 31(灯的电阻保持不变)求： (1)电源电压 (2)当只闭合 S、S2，滑动变阻器的滑片P在A端时，小灯泡两端的实际电压 (3)小灯
9、泡消耗的最小电功率(不能为 0) 3 3、如图所示的电路中，电源的电压为U保持不变，闭合开关 S 后，当滑动 变阻器的滑片P位于某一位置A时，电压表的示数为 4 V；移动滑动变 阻器的滑片P位于另一位置B时，电流表的示数增大了 0.2 A，电阻R 的功率增大了 2 W，求： (1)当滑动变阻器的滑片P位于位置A时，流过定值电阻R的电流为多大？ (2)当滑动变阻器的滑片P位于位置B时，定值电阻R的功率为多大？ (3)该定值电阻R的阻值为多少？ 4 4、如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡上标有“8 V”字样，电流表的量程为 01.2 A， 如图乙是小灯泡的电流随电压变化的图像滑动变阻器R1的最大
10、阻值为 20 ，定值电 阻R2的阻值为 9 ，当闭合 S 和 S2、断开 S1、滑动变阻器的滑片移到中点时，小灯泡恰 好正常发光求： (1)电源电压是多少？ (2)闭合 S 和 S1、断开 S2，为保证电流表的安全，滑动变阻器的取值范围为多少？ (3)闭合 S 和 S2、断开 S1，当滑动变阻器的阻值调到 17.5 时，这时小灯泡的功率为 3.2 W，此时电流表的读数为多少？ 甲乙 5 5、家用电饭锅中自动开关一般由感温铁氧体组成，将电饭锅的自动开关 S 按下，电饭锅处 于加热状态，当感温铁氧体温度达到 103 时失去磁性，被吸铁块由弹簧弹开，使电饭 锅进入保温状态 某家用电饭锅内部电路简化示
11、意图如图甲， 某次使用该电饭锅在 220 V 的电压下煮饭过程中，通过的电流随时间变化的图像如图乙 (1)当锅内温度为 100 时，自动开关 S 与_ (选填“1”或“2”)连接，此时电饭锅 处于_ (选填“加热”或“保温”)状态 (2)该电饭锅此次工作 30 min 消耗的电能为多少？ (3)电阻R1与R2的阻值之比为多少？ (4)若要使该电饭锅的加热功率提高到 1 100 W，可以给电阻R1并联一个阻值为多大的电 阻R3? 甲乙 6 6、如图是一个温度可调的育苗箱电路，电源电压为 36 V，且保持 不变发热电阻R1的阻值为 40 ，R2为滑动变阻器，其阻值 变化范围为 050 ，允许通过的
12、电流足够大试求： (1)R1的最大功率是多少？ (2)将滑片P移到某一位置，R2两端电压为 6 V 时，通电 5 min，电流对整个电路做的功 是多少？ (3)在调节滑片P的过程中，滑动变阻器R2能达到的最大功率是多少？ 微专题 17-11电学综合计算 例 1、 【答案】(1) 390 J；(2) 0.24 W. 【解析】(1)当开关 S1、S3闭合，S2断开时，电路中只有 L 工作， 已知IL0.26 A，由图像可知：UL5 V，则电源电压UUL5 V， WUILt5 V0.26 A300 s390 J； (2)当开关 S2、S3闭合，S1断开时，电路中只有R1工作，R1 U I1 5 V
13、1.25 A4 . 当开关 S3闭合， S1、S2断开时，R1、R2和 L 三者串联， 已知I0.2 A，由图像可知：UL3 V， U1IR10.2 A4 0.8 V，U2UU1UL5 V0.8 V3 V1.2 V， P2U2I1.2 V0.2 A0.24 W 例 2、 【答案】(1) 8 V；(2) 50 ；(3)40100 . 【解析】(1)闭合开关 S1，断开开关 S2、S3，为R1的简单电路，电流表示数为 0.4 A，根据 欧姆定律可得，电源电压：UI1R10.4 A20 8 V. (2)闭合开关 S3，断开开关 S1、S2，R2、R3串联，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表(测 滑
14、动变阻器的电压)的示数为 4 V则电路中的电流：I2 U2 0.5R滑 4 V 50 0.08 A， 根据串联电路的规律和欧姆定律可得，R3的阻值：R3UU 2 I2 8 V4 V 0.08 A 50 . (3)闭合开关 S1、S2和 S3，R1、R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，根据并联电 路各支路互不影响，通过R1的电流为 0.4 A；电流表的量程为 00.6 A，则干路电流最大 为 0.6 A，由并联电路电流的规律，通过滑动变阻器的最大电流： I最大I总大I10.6 A0.4 A0.2 A， 由欧姆定律可得，滑动变阻器连入电路的最小电阻：R滑小 U I最大 8 V 0.2 A
15、40 ； 当滑动变阻器滑片移动最左端时，滑动变阻器接入阻值最大，总电流最小，没有超过电流表 量程，故滑动变阻器的最大电阻为 100 ，在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻 器R2的阻值取值范围为 40100 . 例 3、 【答案】(1) 5 ；(2) 40 ；(3) 0.72 W. 【解析】(1)因为灯泡 L 标有“6 V7.2 W”字样，所以由PU 2 R 知道，灯泡 L 的电阻阻值是： RLU 2 额 P额 （6 V） 2 7.2 W 5 . (2)由电路图可知，当 S、S1闭合，且滑片P在a端时，电路为灯泡 L 的简单电路，且灯正 常发光，所以电源电压是：UU额6 V； 当 S、S2
16、闭合时，R1与Rx串联，电流表测电路中的电流，当P在滑动变阻器中点处时，由 串联电路特点和欧姆定律知道总电阻是：R1R x 2 U I，即：10 Rx 2 6 V 0.2 A，所以滑动变 阻器Rx的最大值是：Rx40 . (3)因为RLR1，所以当闭合 S、S2，并且滑片在b端时，R1与Rx的最大阻值串联，电路的 总电阻最大， 总功率最小， 且电路总功率的最小值是：P最小 U 2 R1Rx （6 V） 2 10 40 0.72 W 培优训练 1 1、解：(1)由电路图可知，闭合全部开关，R2被短路，滑动变阻器R和定值电阻R1并联，电 流表 A1测通过R1的电流，即I11 A，电压表测电源电压，
17、 由欧姆定律得，电源电压：UI1R11 A10 10 V. (2)将 A3接入电路，开关全部闭合，由题意知，有两种连接方法： 当 A3串联在干路中时，由于I11 A，则 A3选用 03 A 的量程， 由题意知，干路中的电流：I2 33 A2 A， 通过滑动变阻器的电流：I滑 1II12 A1 A1 A， 此时滑动变阻器的阻值：R滑 1 U I滑 1 10 V 1 A 10 . 当 A3与R串联时， A3可选用 03 A 和 00.6 A 的量程， 若 A3选用 03 A，则有I滑 22 A， 此时滑动变阻器的阻值：R滑 2 U I滑 2 10 V 2 A 5 ； 若 A3选用 00.6 A，则
18、有I滑 30.4 A， 此时滑动变阻器的阻值：R滑 3 U I滑 3 10 V 0.4 A25 ， 所以，滑动变阻器接入电路的阻值可能为 10 、5 、25 . (3)只闭合 S 时，R和R2串联，电压表测R两端的电压，电流表 A2测电路中的电流，由题意 知，电路中的最大电流：I最大2.5 A， 当电压表示数最大时，即UV15 V，新电源电压最大，此时R2两端的电压： U2I最大R22.5 A512.5 V， 则新电源电压的最大值：U最大UVU215 V12.5 V27.5 V 2 2、解：(1)小灯泡上标有“6 V3.6 W”字样，表示小灯泡的额定电压为 6 V，额定功率为 3.6 W，小灯
19、泡的额定电流： IP L UL 3.6 W 6 V 0.6 A，小灯泡正常发光时的电阻：RLU L IL 6 V 0.6 A10 ， 当只闭合 S、S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，小灯泡与滑动变阻器串联，小灯泡正常发 光，故小灯泡的电压为 6 V，电路中的电流为 0.6 A，根据欧姆定律和串联电路电压的规律， 电源电压： UULU滑6 VI0.5R滑6 V0.6 A20 18 V. (2)当只闭合 S、S2，滑动变阻器的滑片P在A端时，小灯泡与滑动变阻器的最大电阻串联， 根据电阻的串联可得， R串联RLR滑10 40 50 ，由欧姆定律可得，小灯泡两端的实际电压： U实I实RL U R串联R
20、 L 18 V 50 10 3.6 V. (3)所有开关都闭合，滑片滑到A端时，R2与滑动变阻器的最大电阻并联，电流表 A2测R2的 电流，电流表 A1测总电流，A1、A2的示数之比是 31，根据并联电路电流的规律，通过滑动 变阻器的电流为R2的 2 倍，根据分流原理可得， R2240 80 ； 当小灯泡的电流最小时，根据PI 2R，小灯泡的实际功率最小，由图知，当 R2与小灯泡串 联，即闭合 S1、S3时，电路的总电阻最大，电路的电流最小，I小 U ULR2 18 V 10 80 0.2 A，故小灯泡消耗的最小电功率： PI 2 小RL(0.2 A) 210 0.4 W 3 3、解：当滑动变
21、阻器的滑片P位于位置A时，设通过R的电流为I1，功率为P1，则： 由PUI得：P14 VI1， 由PU 2 R 得：P1（4 V） 2 R ， 当滑动变阻器的滑片P位于位置B时，则有：I20.2 AI1，P2P12 W， 由PI 2R 得：P12 W(0.2 AI1) 2R， 由组成方程组，解得：I10.4 A，P11.6 W，R10 . 4 4、解：(1)当闭合 S 和 S2、断开 S1、滑动变阻器的滑片移到中点时，小灯泡恰好正常发光， 由图乙可知这时电路中的电流为 1 A，小灯泡的电阻为RLU L I 8 V 1 A8 ， 电源电压UI(R 1 2 RL)1 A(10 8 )18 V. (
22、2)闭合 S 和 S1、断开 S2，R1、R2串联，为保证电流表的安全，电路中的最大电流只能是 1.2 A；这时R1接入电路的阻值最小，设为R1，由UIR有： 18 V1.2 A(9 R1)，所以R16 所以滑动变阻器R1的取值范围为 612 . (3)闭合 S 和 S2、断开 S1，当滑动变阻器的阻值调到 17.5 时，这时小灯泡的功率为 3.2 W， 设这时电流表的读数为I，则 UU1U2，即UIR1P 2 I ，有 1817.5I3.2 I ， 整理并解得I10.8 A，I2 8 35 A(若I2 8 35 A，则小灯泡两端的电压超过额定电压，不合题 意，故舍去)，所以电流表读数I0.8
23、 A 5 5、 （1）1；加热； （2）7.9210 5 J； （3） 1 3； （4）220 解： (1)根据题意可知， 温度为 100 时(低于 103 )， 电饭锅处于加热状态， 开关 S 与“1” 连接，只有R1连入电路，电路中电阻较小，根据PU 2 R 可知，此时的电功率较大，为加热状 态 (2)电饭锅此次工作 30 min 消耗的电能： WW1W2UI1t1UI2t2220 V4 A1060 s220 V1 A2060 s7.9210 5 J. (3)开关接 1 时，只有R1连入电路，为加热状态，此时的电流I1U R14 A； 开关接 2 时，两电阻串联，为保温状态，此时的电流I2
24、 U R1R21 A， 则I 1 I2 U R1 U R1R2 R 1R2 R1 4 1， 解得R 1 R2 1 3. (4)原来的加热功率P1UI1220 V4 A880 W， 此时该电饭锅的加热功率提高到 1 100 W， 则并联电阻的功率： P3PP11 100 W880 W220 W， 由PU 2 R 得，并联电阻的阻值： R3U 2 P3 （220 V） 2 220 W 220 . 6 6、解：(1)当滑动变阻器R1接入电路中的电阻为零时，电路为R1的简单电路，此时R1的功 率最大，则R1的最大功率： P1U 2 R1 (36 V) 2 40 32.4 W. (2)因串联电路中总电压
25、等于各分电压之和，所以，当R2两端电压为 6 V 时，R1两端的电压： U1UU236 V6 V30 V， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，电路中的电流： IU 1 R1 30 V 40 0.75 A， 通电 5 min 电流对整个电路做的功： WUIt36 V0.75 A560 s8 100 J. (3)因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电路中的电流： I1 U R1R2， 滑动变阻器R2的电功率： P2(I1) 2R 2( U R1R2) 2R 2 U 2 (R1R2) 2 R2 U 2 R 2 12R1R2R 2 2 R2 U 2 R 2 12R1R2R 2 24R1R2 R2 U 2 (R1R2) 2 R2 4R1 ， 所以，当R2R140 时，滑动变阻器消耗的电功率最大，则： P2 大 U 2 4R1 (36 V) 2 440 8.1 W.
