1、微专题 10-4多状态计算 知识 解读 对于多状态的计算问题，其本质就是受力分析问题。此类题目通常涉及的未知量较多， 往往需要列方程组解题。 基本步骤为： （1）分析物体的浮沉状态； （2）对物体进行受力分析，列出平衡方程组； （3）根据F =G = gV 浮液排排和G = gV物物物将浮力和重力展开； （4）代入题目中的已知量进行求解. 典例 解读 例 1、现有甲、乙两种实心物体，已知甲1.210 3千克米3， 乙0.810 3千克米3， 水1.010 3千克米3。 (1)当取相同质量的甲、乙两种固体，投入到水中，甲和乙两物体所受浮力之比 F甲:F乙 是多少? (2)当取相同体积的甲、乙两种
2、固体，投入到水中，则甲和乙两物体所受浮力之比 F 甲:F乙是多少? 【答案】 【解析】解此类题目的关键在于先根据物体和液体的密度大小判断物体静止时所处的状态，即是沉在 容器底还是悬浮或漂浮，然后再根据具体所处状态和物体浮沉条件进行解答。 甲水，甲物体放入水中应是下沉的。 乙水，甲物体放入水中应是下沉的。 乙水，乙物体放入水中则应处于漂浮状态。 (1)设 m甲m乙m F甲水gV甲水g；F乙G乙m乙gmg (2)设 V甲V乙V F甲水gV甲水gV； F乙G乙V乙乙gV乙g 所以. 例 2、 【答案】4 【解析】对圆柱体在两种状态下的情景画受力分析图，如下图所示： 则有 则有 且 解得：V=810
3、-4m3，=0.5103kg/m3 所以当圆柱体全部没入水中，圆柱体静止时绳子向下的拉力应为： 例 3、 【答案】C 【解析】F浮 A=GA 根据阿基米德原理知： 小球 B 浸没，则： 已知， ，故 A 选项错误。 小球 B 浸没，可能悬浮，可能沉底 若悬浮，则 若沉底，重力大于浮力， 且小球 B 的密度具体数值无法算出。故选项 BD 错误。 观察式、式知： 代入数据，得：，故选项 C 正确。 培优 训练 一、选择题 1、A 2、D 【解析】对两个状态下的物体 A 进行受力分析： 1 F +F =G 拉浮 F +F =G 拉2浮 根据阿基米德原理展开得： F +gV=G 拉水 3 4N 5 +
4、g V=G水 求出物体 A 的体积V即可解得F浮、F拉、G。 根据V =Sh 排底 得： 2 50cm0 c 2 5 .4 mV= 353 5 150c0mmV= 则 3335 1.0 10 kg/m1 33 0.3N 55 0N/kg5 10 mF =g V= 浮水 4N F4.3NG=+= 浮 3 A 35 3 10 kg / m 10N / kg5 4.3N 8.6 10 m G = gV 3335 1.0 10 kg / m10N / kg4.3N3.8N5 10 mF =G-gV= 拉水 故选项 ABC 均错误。 最后计算下压强p 根据浮力定义：F =F-F 浮向上向下本题中F向下为
5、零。则 A F =F=pS 浮向上 42 A 0.3N 300Pa 10 10 m F p= S 浮 这里还可以根据液体压强公式p=gh A 3 5V h= S 求得。D 选项正确。 3、D 4、AC 5、BC 二、填空题 1、4，3 2、49，2 3、17. 2 千克 4、2:1;8:9 5、5:39 6、0.8103 7、9000 三、计算题 1、 （1）0.310-6米 3 （2）7.3510-3牛1.25103千克/米 3 2、解此题关键是:分析弹簧伸长的长度；弹簧伸长的长度和所受拉力成正比；受力分 析。 当木块有一半浸没时:F1水g 2 1 V木gV 1 l1 厘米 当木块刚好全浸没
6、时，F2水gV木gV 2 l3 厘米 2 1 F F gVgV gVVg 木水 木水 2 1 木水 木水 2 1 2 1 l l 3 1 所以木 4 1 水0.25103千克米 3 3、 （1） 33 3k.2 10g/ m； （2）1200Pa 【解析】本题是有关浮力的多状态计算问题。 (1)对两个状态下的物体分别进行受力分析： 1 F+F =G 1浮 F+F =G 2浮2 根据阿基米德原理展开得： 4 6N 5 +gV=G水 5.5N+gV=G水 由可得：G=8NV=2.510 -4m3 33 43 3.2 10m 2.5 10 8N kg / 10N / kgm G = gV 物 (2)前后两次排开液体体积增加了 1 5 V = V 排 4 3 2 3 4 2.5 10 m 10 m 10 m 1 5 5 100 V h= S 排 底 因而 3233kg/ 10N/ kg (11.1.0 10m155)0 m10 m1200Pap= g h+ h = 水 （）
