1、微专题 17-10其他类型 知识解读 一、非纯电阻电路电功率与电热计算 1、纯电阻电路和非纯电阻电路 纯电阻电路非纯电阻电路 元件特点电路中只有电阻元件 电路中除电阻外，还包括能把电能 转化为其他形式能的用电器 电流、电压、电 阻三者的关 系 遵循欧姆定律IU R 不遵循欧姆定律，UIR或IU R 能量转化形式 电流做功，电能全部转化为内能：W QUItI 2RtU 2 R t 电流做功，电能转化为内能和其他 形式的能量：电功WUIt，电 热QI 2Rt，WQW 其他 元件举例电阻、电炉丝、白炽灯电动机、电解槽 2、电功与电热的区别与联系 (1)纯电阻电路：WQUItI 2RtU 2 R t；
2、P电P热UII 2RU 2 R 。 (2)非纯电阻电路：电功WUIt，电热QI 2Rt， WQ；电功率P电UI，热功率P热I 2R， P电P热。 3、友情提醒 (1)在非纯电阻电路中，只能用WUIt，PUI计算电功和电功率；QI 2Rt 及P热I 2R 计算电热和热功率。 (2)对于含有电动机的电路， 电动机转动时是非纯电阻电路， 电动机不转时是纯电阻电路。 二、变值电阻与定值电阻串联的功率最值问题 1、变值电阻的功率：，而 根据基本不等式，令 y=2R0, 当时，具有最小值，则功率 P 具有最大值。 结论：当 R0=R 时，变值电阻 R0的功率具有最大值 2、P出与R的关系如图所示。 （R
3、为变值电阻，r 为定值电阻，P 出为 R 的输 出功率） R0R S （1）当Rr时，R输出功率最大Pm E 2 4r，此时效率 R Rr100%50%。 （2）当Rr时，随R的增大输出功率越来越小。 （4）当P出I2R， 即消耗的电能只有部分转化为热能。 例 2、规格为“220 V36 W”的排气扇，线圈电阻为 40 ，求： (1)接上 220 V 的电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率； (2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。 【答案】(1)35W；1W；(2)1210 W；1210 W. 【解析】(1)发热功率为P热I 2R。 (2)机械能的
4、功率为：P机P电P热。 (3)电动机不转动时，可理解为纯电阻。 (1)排气扇在 220 V 的电压下正常工作时的电流为：IP U 36 220 A0.16 A， 发热功率为：P热I 2R(0.16)240 W1 W。 转化为机械能的功率为：P机PP热36 W1 W35 W。 (2)扇叶被卡住不能转动后， 电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动 机中电流为IU R 220 40 A5.5 A， 电动机消耗的功率即电功率等于热功率：P电P热UI2205.5 W1 210 W。 类型二、变值电阻与定值电阻串联的功率最值问题 例 3、如图，R0是定值电阻，电源电压保持不变，当滑动变阻器
5、接入电路的阻值 为 R 时，其消耗的功率是 30W；当接入电路的阻值为 3R 时，其消耗的功率不 可能 是（） A、10WB、20WC、30WD、80W 【答案】A. 【解析】有图可知，定值电阻与滑动变阻器串联。由题意可得：当滑动变阻器接入电路的阻值为 R 时， 其消耗的功率：； 则 当滑动变阻器接入电路的阻值为 3R 时，消耗的功率为： .故选 A 例 4、如图所示，电源电压不变，定值电阻 R 阻值为 18。有四只白炽灯泡 、，它们的规格分别为“3V，2W” 、 “6V，2W”、“12V，2W”、 “24V，2W”。当把它们分别接在电路中的 M、N 两端时，实际功率最大 的是（） A、B、C
6、、D、 【答案】B. 【解析】根据得，。可分别计算出各个灯泡的阻值： R1=4.5；R2=18； R3=72； R4=288 根据变值电阻与定值电阻串联的功率最值问题的结论，只需选择电阻值与定值电阻相同的即可 （若无相同，则选择电阻最接近的） 。故选 B。 类型三、灯泡亮度问题 例 5、一只标有“10 V5 W”的甲灯和一只标有“6 V1.8 W”的乙灯串联接入电路，两 灯均能发光， 则关于两灯实际亮度的说法正确的是 （不计温度对灯丝电阻的影响）（） A、甲灯较亮B、乙灯较亮C、两灯亮度相同D、以上三种情况均有可 能 【答案】C. 【解析】R甲U 甲 2 P甲 （10 V） 2 5 W 20
7、，R乙U 乙 2 P乙 （6 V） 2 1.8 W 20 ，R甲R乙，又I甲I乙，由公式 PI 2R 可知，P实甲P实乙。故选 C。 例 6、在如图所示的电路中，灯泡 L1、L2上分别标有“220 V15 W”和“220 V60 W”字样，两灯都发光时，若 L1比 L2亮，应闭合的开关为_；若 L2比 L1亮， 应闭合的开关为_。 【答案】S2；S1、S3. 【解析】两灯泡的额定电压相等，额定功率关系为P1P2，由公式PU 2 R 的变形式RU 2 P 可知，R1R2。 因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，所以，L1比 L2亮时，L1的实际功率较大，由PI 2R 可 知，两灯泡应串联在电路中，即
8、闭合开关 S2；当 L2比 L1亮时，由PU 2 R 可知，两灯泡应并联在 电路中，即闭合开关 S1、S3。 培优训练 一、选择题 1 1、 （多选）（多选）如图所示，R120 ，电动机 M 绕组R210 ，当开关打开 时，电流表示数为 0.5 A；当开关合上时，若电压U不变，电流表的示 数I及电路消耗的功率P应是() A、I1.5 AB、I1.5 A C、P15 WD、PI 2(R 1R2) DPI 2(R 1R2) 6 6、如图，电源电压恒为 4.5V，的量程为“00.6A” ，的量程为“03V“，灯泡上标 有“2.5V 1.25W” （不考虑灯丝电阻变化） ，滑动变阻器 R 的规格为“2
9、0 1A” 。闭合开 关，在保证电路安全的情况下，移动滑片 P 的过程中（） A、的示数最大为 0.6A B、灯泡消耗的最小功率为 0.12W C、电路消耗的最大总功率为 2.7W D、滑动变阻器接入电路的最小电阻为 4 7 7、如图所示电路，电源电压不变，小灯泡标有“6V 3W“字样， 闭合开关后， 当滑片 P 移至某一位置时， 小灯泡恰好正常发光， 此时滑动变阻器消耗的功率为 P1；当滑片 P 移至某一端点时， 电流表示数为 0.3A，电压表示数变化了 3V，此时滑动变阻器 消耗的功率为 P2， 且 P1：P25：6下列判断正确的是（） A、滑动变阻器的最大阻值为 10 B、电路允许消耗的
10、最大功率为 4.5W C、小灯泡正常发光时，滑片 P 位于滑动变阻器中点位置 D、滑动变阻器消耗的功率由 P1变为 P2的过程中，小灯泡消耗的功率变化了 0.6W 8 8、在如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关 S，当滑动变阻器的滑片 P 向下滑动 时，四个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用 I、U1、U2和 U3表示，电表示数变 化量的大小分别用I、U1、U2和U3表示，电阻 R1、R2、R3消耗的电功率分别用 P1、 P2、P3表示，下列选项正确的是（） A、U1/I 不变，U1/I 变小 B、U2/I 变大，U2/I 不变 C、U3/I 不变，U3/I 不变 D、P1变大，P
11、2变小，P3变大 9 9、a、b 两个灯炮分别标有“36V、36W” “36V、72W”的字样，把它们接在 72V 的电路中，为了使两个灯泡都正常发光且消耗电功率最小的连接方式是（） A、B、C、D、 1 10 0、小勤在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示。电源电压恒为 4.5V，电压 表量程 “03V” ， 滑动变阻器规格 “501A” ， 灯泡 L 标有 “2.5V1.25W” 字样（ 忽略灯丝电阻变化） 。在不损坏电路元件的情况下，下列判断正 确的是（） A、灯泡两端的最大电压是 1.5V B、该电路中电源的最大功率是 1.25W C、电路中电流变化的范围是 0.3A0.5A
12、D、滑动变阻器阻值变化的范围是 2.510 二、填空题 1 1、甲灯标有“36 V7.2 W”字样，乙灯标有“12 V1.2 W”字样。将它们串联后接在电 源上，其中一个灯泡能正常发光，正常发光的是灯泡_，电源电压是_V，另 一盏灯的实际功率是_W。 （不考虑温度对灯丝电阻的影响） 2 2、将“36 V27 W”的甲灯泡和“36 V18 W”的乙灯泡并联在电路中，电源电压为 24 V， 甲灯泡的实际功率为_W，乙灯泡的实际功率为_W，_灯泡更亮一些。 （忽 略温度对灯丝电阻的影响） 三、计算题 1 1、如图所示，灯 L 上标有 200 W，电动机上标有 2 000 W，在A、B两端加上 220
13、 V 的电压 时，灯和电动机均正常工作，求电灯正常工作时的电阻。 2 2、如图所示的电路中，电源电压为 60 V，内阻不计，电阻R2 ， 电动机的内阻R01.6 ，电压表的示数为 50 V，电动机正常工 作，求电动机的输出功率。 微专题 17-10其他类型 例 1、 【答案】BC. 【解析】首先要明确，欧姆定律UIR只适用于纯电阻电路，因此三个公式在纯电阻电路中 没有区别，但在非纯电阻电路中它们互不相同。其次，PUI表示电功率，而PI 2R 表示电 热功率。因此，在纯电阻电路中，UII 2R，消耗的电能全部转化为热能；而在非纯电阻电 路中，UII 2R，即消耗的电能只有部分转化为热能。 例 2
14、、 【答案】(1)35W；1W；(2)1210 W；1210 W. 【解析】(1)发热功率为P热I 2R。 (2)机械能的功率为：P机P电P热。 (3)电动机不转动时，可理解为纯电阻。 (1)排气扇在 220 V 的电压下正常工作时的电流为：IP U 36 220 A0.16 A， 发热功率为：P热I 2R(0.16)240 W1 W。 转化为机械能的功率为：P机PP热36 W1 W35 W。 (2)扇叶被卡住不能转动后， 电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动 机中电流为IU R 220 40 A5.5 A， 电动机消耗的功率即电功率等于热功率：P电P热UI2205.5 W1
15、 210 W。 例 3、 【答案】A. 【解析】有图可知，定值电阻与滑动变阻器串联。由题意可得：当滑动变阻器接入电路的阻 值为 R 时，其消耗的功率：； 则 当滑动变阻器接入电路的阻值为 3R 时，消耗的功率为： .故选 A 例 4、 【答案】B. 【解析】根据得，。可分别计算出各个灯泡的阻值： R1=4.5；R2=18； R3=72； R4=288 根据变值电阻与定值电阻串联的功率最值问题的结论， 只需选择电阻值与定值电阻相同的即 可（若无相同，则选择电阻最接近的） 。故选 B。 例 5、 【答案】C. 【解析】R甲U 甲 2 P甲 （10 V） 2 5 W 20 ，R乙U 乙 2 P乙 （
16、6 V） 2 1.8 W 20 ，R甲R乙，又I甲I 乙，由公式 PI 2R 可知，P实甲P实乙。故选 C。 例 6、 【答案】S2；S1、S3. 【解析】 两灯泡的额定电压相等， 额定功率关系为P1P2， 由公式PU 2 R 的变形式RU 2 P 可知， R1R2。因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，所以，L1比 L2亮时，L1的实际功率较大，由 PI 2R 可知，两灯泡应串联在电路中，即闭合开关 S2；当 L2比 L1亮时，由PU 2 R 可知，两灯 泡应并联在电路中，即闭合开关 S1、S3。 培优训练 一、选择题 1 1、BD 解析：当开关打开时，UI1R110 V。开关合上时，UI2R2
17、，所以流过电动机电流I2U R21 A， 而I10.5 A，故I1.5 A，B 对。P1I 2 1R15 W，P2UI210 W，即P210 W，故PI 2Rt，UIR，C 错，B、D 对。 4 4、C 解析：灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得 110 V 电压，且干路电流II灯 60 W 110 V， 则电解槽消耗的功率PP灯60 W，C 对 A 错；电解槽的发热功率P热I 2R1.3 W，B 错； 整个电路消耗的功率P总220 V 60 W 110 V120 W，D 错。 5 5、BC 解析：根据题意可知，通过电吹风的电流为I，它两端的电压为U，所以它消耗的电功率P UI，B 项正确，
18、A 项错；电吹风内部有两部分电阻，一是电热丝的电阻，二是电动机线圈 的电阻，所以热功率为I 2(R 1R2)，因为电功还有一部分转化为电动机的机械能，所以P I 2(R 1R2)。C 项正确，D 项错误。 6 6、D 7 7、B 8 8、B 9 9、B 1 10 0、C 二、填空题 1 1、乙；30；1.8 解析 根据电功率公式PUI变形可得两灯泡的额定电流分别为：I甲P 甲 U甲 7.2 W 3.6 V0.2 A， I乙P 乙 U乙 1.2 W 12 V 0.1 A；因为串联电路中各处的电流相等，所以两灯泡串联时，电路中的 最大电流为II乙0.1 A，即灯泡乙正常发光；由IU R变形可得甲灯
19、泡的电阻： R甲U 甲 I甲 36 V 0.2 A180 ，此时甲灯泡的实际功率：P 甲I 2R 甲(0.1 A) 2180 1.8 W。乙灯泡 的电阻：R乙U 乙 I乙 12 V 0.1 A120 ， 电源电压为 UI(R甲R乙)0.1 A(180 120 ) 30 V。 2 2、12；8；甲 三、计算题 1 1、2 解析：设A、B间的总电流为I，A、B间的总电压U220 V， A、B间消耗的总功率P200 W2 000 W2 200 W。 因为PUI，所以IP U 2 200 220 A10 A。 由ILI，PLI 2 LR，所以R PL I 2 L 200 10 2 2 。 2 2、210 W 解析：电压表的示数为电动机两端的电压，电源电压已知，可得 URU源U机(6050) V10 V， 由欧姆定律：IU R R 5 A， 对电动机由能量关系有P电P热P出， 所以P出P电P热UII 2R 0(5055 21.6) W 210 W。
