1 1 Z J 1.6 分数混合运算和简便运算 人教版六年级上册 易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点） 2 2 Z J 后面精彩片段截屏 3 3 Z J 1 1. .回忆我们学过的运算定律运算律：回忆我们学过的运算定律运算律： ab= =ba a+ +b+ +c= =a+ +( (b+ +c) ) a( (b+ +c) =) =ab+ +ac a+ +b= =b+ +a 加法交换律加法交换律 加法结合律加法结合律 abc= =a( (bc) ) 乘法交换律乘法交换律 乘法结合律乘法结合律 乘法分配律乘法分配律 一一基础部分 4 4 Z J 2 2. .用简便方法计算下面各题。用简便方法计算下面各题。 2.5 2.598980.4 1.250.4 1.252.52.58 84 4 =2.5=2.50.40.498 98 = =（1.251.258 8）（）（2.52.54 4） =1=198 98 = = 10101010 =98=98 = 100= 100 （8+0.88+0.8）12.512.5 =8=812.5+0.812.5+0.812.512.5 =100+10=100+10 =110=110 一一基础部分 5 5 Z J 分数乘分数的简便算法分数乘分数的简便算法 1. 试着计算：试着计算： 9494 10451045 一一基础部分 6 6 Z J 方法方法1： 比较三种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？比较三种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？ 94 1045 2 km 25 36 450 9 4 10 45 2 25 方法方法2： 94 1045 9 4 10 45 5 21 5 2 km 25 方法方法3：9 4 1045 94 1045 1 2 55 2 km 25 一一基础部分 7 7 Z J 一个画框的尺寸如右图，做这个画框需一个画框的尺寸如右图，做这个画框需 要多长的木条？要多长的木条？ 2 2 1 1 m m 5 5 4 4 m m 6 6 知识点知识点1 1：分数乘加、乘减的运算顺序：分数乘加、乘减的运算顺序 二二核心讲解 8 8 Z J 一个画框的尺寸如右图，做这个一个画框的尺寸如右图，做这个 画框需要多长的木条？画框需要多长的木条？ 长方形的周长长方形的周长= =（长宽）（长宽）2 21 答：做这个画框需要答：做这个画框需要 长的木条。长的木条。 m m m m =2 （ ）2+ =（m） 9 9 Z J 一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多 长的木条？长的木条？ 长方形的周长长方形的周长= =长长2 2宽宽2 22 答：做这个画框需要答：做这个画框需要 长的木条。长的木条。 13 5 =（m） = 1 2+2 m m m m 1010 Z J 通过计算你有什么发现？通过计算你有什么发现？ （1 1）两种方法的计算结果相同；）两种方法的计算结果相同； （2 2）分数混合运算的顺序与整）分数混合运算的顺序与整 数混合运算的顺序相同。数混合运算的顺序相同。 （ ）2+ =2 =（m） = 1 =（m） 2+2 1111 Z J 问题：问题：1. 1. 观察每组的两个算式，看看它们观察每组的两个算式，看看它们 有什么关系。有什么关系。 1111 2332 123123 435435 1111111 2352535 = = = 知识点知识点2 2：整数乘法运算定律推广到分数乘法：整数乘法运算定律推广到分数乘法 二二核心讲解 1212 Z J 1111 2332 123123 435435 1111111 2352535 = = = 乘法交换律乘法交换律 乘法结合律乘法结合律 乘法分配律乘法分配律 从这些算式中你从这些算式中你 发现了什么规律？发现了什么规律？ 二二核心讲解 1313 Z J 1.1.整数乘法的交换律、结合律和分配律，整数乘法的交换律、结合律和分配律， 对于分数乘法也适用。对于分数乘法也适用。 2.2.应用乘法的运算定律，可以使一些计应用乘法的运算定律，可以使一些计 算简便。算简便。 二二核心总结 1414 Z J 31 (5) 56 51 () 12 64 31 (5) 56 51 1212 64 = = = = 31 5 56 1 2 103 13 知识点知识点3 3：运用乘法的运算定律，进行简便计算：运用乘法的运算定律，进行简便计算 7 7 二二核心讲解 1515 Z J 1.1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用用简便方法计算下面各题，并说一说运用 了什么运算定律。了什么运算定律。 21843 3() 2787 3492786 21 3 34 1 2 244 84 2727 927 3 (861) 86 3 3 86 28 3 3 86 乘法交换律乘法交换律乘法分配律乘法分配律乘法分配律乘法分配律 考点考点1 1 1616 Z J 要计算要计算 运用运用( () )可以使计算简便。可以使计算简便。 C A A乘法交换律乘法交换律B B乘法结合律乘法结合律 C C乘法分配律乘法分配律D D以上都可以以上都可以 选一选选一选 1212 考点考点2 2 1717 Z J 选一选选一选 计算计算 时，时，( () )的计算方法简便。的计算方法简便。B 1010 1010 A A B B C C D D （11111 1） （9 91 1） （9 91 1）（1-1- ）（1-1- ） 考点考点2 2 1818 Z J 下面的题做的对吗，把不对的改正过来。下面的题做的对吗，把不对的改正过来。 = = = 1= 1 分分 析析 两级运算的顺序两级运算的顺序 是从乘除后加减是从乘除后加减 = = = = 考点考点3 3 1919 Z J 2.2.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t t，4242头奶牛头奶牛 100 100天可产奶多少吨？天可产奶多少吨？ 5050 1 1 4242100100 5050 1 1 8484（t t） 答：答：4242头奶牛头奶牛100100天可产奶天可产奶8484吨。吨。 基础考题基础考题 2020 Z J 3.3.下面各题算得对吗？把不对的改正过来。下面各题算得对吗？把不对的改正过来。 7 5 3 8 3 不对。不对。 基础考题基础考题 2121 Z J 3.3.下面各题算得对吗？把不对的改正过来。下面各题算得对吗？把不对的改正过来。 41 113 23 33 不对。不对。 基础考题基础考题 2222 Z J 这些糖果一共有多少千克？这些糖果一共有多少千克？ 1 254=50 kg 2 1 25450 kg 2 方法一：方法一： 方法二方法二： 4 4. 每袋装每袋装 kg kg。 1 2 正好装了正好装了4 4箱。箱。 答：这些糖果答：这些糖果 一共有一共有5050kg。 基础考题基础考题 2323 Z J 找单位“1”整体，与部分及分率概念 考点4 整体: 单位“1” 部分:与整体相对的量。 分率：部分占整体的分数（没有单位） 为了便于找单位1，和以后探讨应用题解决方法，我们约定： 2424 Z J l 下午的收入比上午增加了l 现在的单价比原来降低了 l 今年添置后的台数比去年多了l 小丽的体重比爸爸轻 l 六月份比原价降低了 l 一本书已经读了 l 笔记本的单价是钢笔的l 六年级比五年级多捐 2 3 1 3 1 4 2 5 1 6 3 4 3 5 1 9 找单位“1”整体，与部分及分率概念 24 考点考点5 5 2525 Z J 5 2 （ ） （ ）=已行的路程已行的路程 （ ） （ ）=没行的路程没行的路程 路的全长 5 3 5 2 路的全长 路的全长 25 考点考点6 6 整体部分占整体的分率=部分 2626 Z J 1.1.找找“是或比或占是或比或占” ” 字字 2.2.找找“是或比或占是或比或占”后面的一般是后面的一般是整体整体（即单位（即单位1 1） 3.3.找找“比比”前面的部分（即比较量）前面的部分（即比较量） 4.4.看看我们要求整体（即单位看看我们要求整体（即单位1 1）还是求部分？）还是求部分？ 6.6.部分部分= =整体（即单位整体（即单位1 1）部分占整体的分率（分数） 绝招：绝招： 5.5.部分占整体的分率（分数）是多少？ 二二核心讲解 1.刘敏的身高是刘敏的身高是1.5米，米，李峰李峰的身高是的身高是刘敏刘敏的的 ，李峰李峰的身高的身高 是多少米？是多少米？ 4 5 刘敏刘敏 李峰李峰 部分部分 1.5 2727 Z J 尼罗河全长尼罗河全长6670km,6670km,长江长江比比尼罗河尼罗河的的 还长还长297km297km。长江全长多少千米？。长江全长多少千米？ 5 5. 9 10 66706670 +297+297 9 9 1010 =6300=6300（千米）（千米） 答：长江全长答：长江全长63006300千米。千米。 基础考题基础考题 2828 Z J 6.6.商店运来一些水果，运来商店运来一些水果，运来苹果苹果2020筐，筐，梨梨的筐数的筐数 是是苹果苹果的的 ，同时，同时橘子橘子的筐数又的筐数又是是梨梨的的 。运。运 来橘子多少筐来橘子多少筐？ 4 4 3 3 5 5 3 3 2020 = = 9 9（筐）（筐） 3 3 5 5 3 3 4 4 答：运来橘子答：运来橘子9 9筐。筐。 基础考题基础考题 单位“1”整体 部分 2929 Z J 7.7.超市购进一批酸奶共超市购进一批酸奶共3030盒，每盒有盒，每盒有8 8杯，每杯，每 杯酸奶杯酸奶 升，这批酸奶一共有多少升？升，这批酸奶一共有多少升？ 30 308 8 = 64= 64（升）（升） 答：这批酸奶一共有答：这批酸奶一共有6464升。升。 考点考点4 4 3030 Z J 7食堂有面粉 吨，第一天用了 ，第二天用了 吨，两 天一共用了多少吨？ 5 24 4 5 5 24 4553 += 524248 答：一共用了答：一共用了 吨吨 。 （吨）（吨） 3 8 考点考点5 5 3131 Z JZ J
