1、第六章第六章 圆周运动圆周运动学习目标学习目标 1.通过分析铁路在弯道处的特点和汽车过拱形桥现象通过分析铁路在弯道处的特点和汽车过拱形桥现象,能根能根据所学知识分析生活中水平方向和竖直方向上的圆周运动问题据所学知识分析生活中水平方向和竖直方向上的圆周运动问题,在此过程中体会模型建构的方法在此过程中体会模型建构的方法.2.通过分析航天员在航天器中的受力情况通过分析航天员在航天器中的受力情况,知道航天器中的知道航天器中的失重现象及原因失重现象及原因;通过洗衣机脱水等生活现象通过洗衣机脱水等生活现象,知道离心运动产知道离心运动产生的原因生的原因,了解其在生活中的应用了解其在生活中的应用,并知道离心运
2、动所带来的并知道离心运动所带来的危害危害.4生活中的圆周运动生活中的圆周运动知识点一火车转弯知识点一火车转弯 1.下图是一列火车过弯道时的图片下图是一列火车过弯道时的图片.根据图片根据图片,你能说出弯你能说出弯道内、外两侧的轨道高度有什么特点吗道内、外两侧的轨道高度有什么特点吗?你知道为什么需要你知道为什么需要这样设计吗这样设计吗?答案答案:铁路弯道的内、外轨道的高度略有不同铁路弯道的内、外轨道的高度略有不同,外侧轨道外侧轨道稍高一些稍高一些.这样设计能提供火车转弯需要的向心力这样设计能提供火车转弯需要的向心力,减轻火车减轻火车对轨道的挤压对轨道的挤压.2.运动特点运动特点:火车在弯道时火车在
3、弯道时做做 运动运动,其半径是其半径是沿着沿着 方向方向的的.由于其质量巨大由于其质量巨大,所以需要很大的所以需要很大的向心向心力力.3.向心力来源向心力来源.(1)如果弯道处内外轨一样高如果弯道处内外轨一样高,则由外轨对轮缘则由外轨对轮缘的的 提提供供向心力向心力,这样铁轨和车轮极易受损这样铁轨和车轮极易受损,还可能使火车侧翻还可能使火车侧翻.(2)实际轨道设计实际轨道设计:转弯处外轨转弯处外轨略略 (选填选填“高高”或或“低低”)于内轨于内轨,火车转弯时铁轨对火车的支持力与重力的合力火车转弯时铁轨对火车的支持力与重力的合力指向指向 ,为火车转弯提供了一部分向心力为火车转弯提供了一部分向心力
4、.若火车以规定的速若火车以规定的速度行驶度行驶,转弯时所需的向心力几乎完全由支持力和重力的合力转弯时所需的向心力几乎完全由支持力和重力的合力来提供来提供.圆周圆周水平水平弹力弹力高高圆心圆心知识点二汽车过拱形桥知识点二汽车过拱形桥 答案答案:汽车经过平直的桥时汽车经过平直的桥时,汽车竖直方向受力平衡汽车竖直方向受力平衡,支持支持力等于重力力等于重力;汽车过拱形桥时汽车过拱形桥时,支持力与重力的合力提供向心支持力与重力的合力提供向心力力,此合力方向向下此合力方向向下,支持力小于重力支持力小于重力.1.汽车经过平直的桥时汽车经过平直的桥时,支持力等于重力支持力等于重力.经过拱形桥时经过拱形桥时,支
5、持力等于重力吗支持力等于重力吗?为什么为什么?2.汽车过拱形桥时的运动可以汽车过拱形桥时的运动可以看作看作 运动运动.质量为质量为m的汽车在拱形桥上以速度的汽车在拱形桥上以速度v前进前进,设桥面的圆弧半径为设桥面的圆弧半径为r,则汽车过拱形桥时则汽车过拱形桥时,汽车对桥面的压力汽车对桥面的压力FN=.圆周圆周知识点三知识点三航天器中的失重现象航天器中的失重现象 1.航天员坐在飞船上绕地球做匀速圆周运动航天员坐在飞船上绕地球做匀速圆周运动,猜测什么猜测什么力提供了向心力力提供了向心力?答案答案:地球对航天员的引力和飞船座舱对航天员的支持地球对航天员的引力和飞船座舱对航天员的支持力的合力提供了向心
6、力力的合力提供了向心力.2.若飞船的轨道半径近似等于地球半径若飞船的轨道半径近似等于地球半径,当飞船速度等当飞船速度等于多少时于多少时,座舱对航天员的支持力为座舱对航天员的支持力为0?知识知识点点四离心运动四离心运动 1.如图所示如图所示,雨过天晴时雨过天晴时,当你旋转自己的湿雨伞时当你旋转自己的湿雨伞时,会发会发现什么现象现什么现象?你能说出其中的原因吗你能说出其中的原因吗?答案答案:水滴水滴会沿着伞的边缘某点的切线飞出会沿着伞的边缘某点的切线飞出,这是因为当这是因为当旋转雨伞时旋转雨伞时,雨滴也随着运动起来雨滴也随着运动起来,但伞面上的雨滴受到的合力但伞面上的雨滴受到的合力不足以提供其做圆
7、周运动所需的向心力不足以提供其做圆周运动所需的向心力,雨滴由于惯性要保持雨滴由于惯性要保持其原来的速度方向而沿切线方向飞出其原来的速度方向而沿切线方向飞出.2.做圆周运动的物体做圆周运动的物体,在受到的合力突然消失或者在受到的合力突然消失或者合力合力 提供提供做圆周运动所需要的向心力的情况下做圆周运动所需要的向心力的情况下,将将做做 运动运动.3.离心运动的应用离心运动的应用:洗衣机脱水、生产无缝钢管、制造洗衣机脱水、生产无缝钢管、制造水泥管道和电线杆、水泥管道和电线杆、借助借助 分离分离血浆和红细胞血浆和红细胞.4.离心运动的防止离心运动的防止 (1)由于离心现象由于离心现象,车辆转弯时易出
8、现交通事故车辆转弯时易出现交通事故,因此在因此在弯道处弯道处,都要对车辆都要对车辆进行进行 ;(2)高速旋转的砂轮或飞轮转速过高时会发生破裂高速旋转的砂轮或飞轮转速过高时会发生破裂,会因会因碎片飞出而造成事故碎片飞出而造成事故,所以对高速转动的物体所以对高速转动的物体要要 .不足以不足以离心离心离心机离心机限速限速限定转速限定转速小小试试身手身手 判断下列说法的正误并和同学交流判断下列说法的正误并和同学交流(正确的打正确的打“”,错误错误的打的打“”).”).1.铁路弯道处内、外轨道一样高铁路弯道处内、外轨道一样高.()2.汽车在拱形桥上行驶时汽车在拱形桥上行驶时,速度较小时速度较小时,对桥面
9、的压力大于对桥面的压力大于汽车重力汽车重力;速度较大时速度较大时,对桥面的压力小于汽车重力对桥面的压力小于汽车重力.()3.汽车在水平路面上匀速行驶时汽车在水平路面上匀速行驶时,对地面的压力等于车的对地面的压力等于车的重力重力,加速行驶时大于车的重力加速行驶时大于车的重力.()4.太空中运行的航天器中的航天员及所有物体均处于完全太空中运行的航天器中的航天员及所有物体均处于完全失重状态失重状态.()5.做离心运动的物体沿半径方向远离圆心做离心运动的物体沿半径方向远离圆心.()6.物体做离心运动时物体做离心运动时,运动轨迹的形状一定是曲线运动轨迹的形状一定是曲线.()探究一探究一火车转弯问题火车转
10、弯问题问题情境问题情境 如如图所示图所示,火车的车轮有突出的轮缘火车的车轮有突出的轮缘,且火车在轨道且火车在轨道上运行时上运行时,有突出轮缘的一边在两轨道内侧有突出轮缘的一边在两轨道内侧,这种结构特这种结构特点有助于固定火车运动的轨迹点有助于固定火车运动的轨迹.5核反应遵循电荷数守恒学具：光具座、光屏、蜡烛、白纸、焦距不同的三个凸透镜。将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上如图所示师通过同学们的分析，我们已经知道在路程相同的情况下，通过比较时间的长短来判断运动的快慢；在时间相同的情况下，通过比较路程的长短来比较运动的快慢请同学们继续关注下面的问题教学过程：教学难点本节内容是压强在液体物态中
11、的表现，因为该节知识比较抽象，学生已有的感性认识少，并且还应用到了密度和力的平衡的知识，所以对学生来说这是难点节。随着科技的进步，家用电器的增多，人们饮食结构的不均衡，学生课业负担加重，导致学生近视率逐年上升，所以引导学生注意用眼卫生，提高眼保健意识就显得尤为重要。我是这样设计的：师在物理学中物体运动的快慢用速度(velocity)表示同学们刚才求出的就是两名运动员各自的速度速度等于什么呢?(3)实例：喷气式飞机、火箭、人船模型等(2)存在着遏止电压和截止频率(2)分类(3)电磁波能产生干涉、衍射、反射和折射等现象三、连通器 1.如果铁路弯道处的内外轨一样高如果铁路弯道处的内外轨一样高,火车转
12、弯时火车转弯时,其向心其向心力是如何产生的力是如何产生的?会带来什么样的后果会带来什么样的后果?答案答案:如果铁路弯道处的内外轨一样高如果铁路弯道处的内外轨一样高,火车转弯时火车转弯时,受到重力受到重力G、支持力、支持力FN和外轨和外轨对轮缘的弹力对轮缘的弹力F,如图所示如图所示.其中其中重力、支持力是一对平衡力重力、支持力是一对平衡力,外轨对轮缘的弹力提外轨对轮缘的弹力提供火车转弯需要的向心力供火车转弯需要的向心力.由于火车的质量很大由于火车的质量很大,火车转弯需火车转弯需要的向心力很大要的向心力很大,靠这种办法得到向心力靠这种办法得到向心力,将会使轮缘与外轨将会使轮缘与外轨间的相互作用力过
13、大间的相互作用力过大,不仅铁轨和车轮极易受损不仅铁轨和车轮极易受损,还可能使火还可能使火车侧翻车侧翻.2.实际上实际上,铁路弯道处被设计成外轨略高于内轨铁路弯道处被设计成外轨略高于内轨,试从试从向心力的来源分析这样设计有什么好处向心力的来源分析这样设计有什么好处?答案答案:如果如果弯道处外轨略高于内轨弯道处外轨略高于内轨,火车火车在转弯时铁轨对火车的支持力在转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不的方向不再是竖直的再是竖直的,而是斜向弯道的内侧而是斜向弯道的内侧,它与重力它与重力G的合力指向圆心的合力指向圆心,为火车转弯提供一部分向为火车转弯提供一部分向心力心力,从而减轻轮缘与外轨的挤压从而减轻轮
14、缘与外轨的挤压,如图所示如图所示.在修筑铁路时在修筑铁路时,要根据弯道的半径和规定的行驶速度要根据弯道的半径和规定的行驶速度,适当适当选择内外轨的高度差选择内外轨的高度差,使火车转弯时所需的向心力几乎完使火车转弯时所需的向心力几乎完全由支持力全由支持力FN与重力与重力G的合力来提供的合力来提供.3.设内外轨间的距离为设内外轨间的距离为l,内外轨的高度差为内外轨的高度差为h,火车转弯的火车转弯的半径为半径为R,转弯时转弯时,火车的速度火车的速度v0等于多少时外轨对火车的侧向等于多少时外轨对火车的侧向压力恰好为压力恰好为0?过程建构过程建构 【典例典例1】高速列车转弯时可认为是在水平面内做圆周】高
15、速列车转弯时可认为是在水平面内做圆周运动运动.为了让列车顺利转弯为了让列车顺利转弯,同时避免车轮和铁轨受损同时避免车轮和铁轨受损,在修在修建铁路时会让外轨高于内轨建铁路时会让外轨高于内轨,选择合适的内外轨高度差选择合适的内外轨高度差,以使以使列车以规定速度转弯时所需要的向心力完全由重力和支持列车以规定速度转弯时所需要的向心力完全由重力和支持力的合力来提供力的合力来提供.如图所示如图所示,已知某段弯道内外轨道的倾角为已知某段弯道内外轨道的倾角为,弯道的半径为弯道的半径为R,重力加速度为重力加速度为g.(1)质量为质量为m的一高速列车以规的一高速列车以规定速度通过上述弯道时定速度通过上述弯道时,求
16、该列车对求该列车对轨道的压力大小轨道的压力大小.(2)求上述弯道的规定速度求上述弯道的规定速度v0的的大小大小.【变式】火车【变式】火车轨道在转弯处外轨高于内轨轨道在转弯处外轨高于内轨,其高度差由转其高度差由转弯半径与规定的行驶速度确定弯半径与规定的行驶速度确定.若在某转弯处规定行驶速度若在某转弯处规定行驶速度为为v,则下列说法正确的是则下列说法正确的是()A.当以速度当以速度v通过此弯路时通过此弯路时,轨道支持力提供向心力轨道支持力提供向心力 B.当速度大于当速度大于v时时,轮缘挤压内轨轮缘挤压内轨 C.当速度大于当速度大于v时时,轮缘挤压外轨轮缘挤压外轨 D.当速度小于当速度小于v时时,轮
17、缘挤压外轨轮缘挤压外轨 解析解析:当当火车的行驶速度等于规定速度时火车的行驶速度等于规定速度时,火车重力与轨火车重力与轨道支持力的合力提供向心力道支持力的合力提供向心力,火车对轨道没有侧向挤压火车对轨道没有侧向挤压,选项选项A A错误错误;当火车的行驶速度大于规定速度时当火车的行驶速度大于规定速度时,火车重力与轨道火车重力与轨道支持力的合力不足以提供火车转弯所需向心力支持力的合力不足以提供火车转弯所需向心力,火车挤压外火车挤压外轨轨,外轨给火车一个向里的力提供一部分向心力外轨给火车一个向里的力提供一部分向心力,选项选项C C正确正确,选项选项B B错误错误;同理同理,当火车的行驶速度小于规定速
18、度时当火车的行驶速度小于规定速度时,火车挤火车挤压内轨压内轨,选项选项D D错误错误.答案答案:C探究二汽车过拱形桥探究二汽车过拱形桥问题情境问题情境 如如图所示图所示,质量为质量为m的汽车分别在拱形桥和凹形路面上以的汽车分别在拱形桥和凹形路面上以速度速度v行驶行驶,圆弧半径均为圆弧半径均为R.甲甲乙乙 1.在图甲所示位置在图甲所示位置,汽车的向心力是如何产生的汽车的向心力是如何产生的?汽车的重力与汽车对桥的压力哪个大汽车的重力与汽车对桥的压力哪个大?答案答案:在图甲所示位置在图甲所示位置,汽车在竖直方向上受重汽车在竖直方向上受重力和支持力力和支持力,它们的合力提供向心力它们的合力提供向心力.
19、由于由于G-FN=Fn,所以所以FNG;根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律,汽汽车对桥的压力大小车对桥的压力大小FNG,根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律,汽车对汽车对路面的压力大小路面的压力大小FNG,即汽车处于超重状态即汽车处于超重状态.4.图乙中图乙中,汽车的速度增大汽车的速度增大,汽车对路面的压力如何变化汽车对路面的压力如何变化?如果汽车的速度过大会发生什么现象如果汽车的速度过大会发生什么现象?反冲运动中机械能往往不守恒两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒1狭义相对论的两个基本假设(2)存在着遏止电压和截止频率3应用动量定理解释的两类物理现象(3)速度要合理师同学们可以由速度的公式
20、，根据以往的学习经验，讨论一下速度的单位应该是什么考点一光电效应规律的理解(3)计算多组数据，求的平均值3、在学生清楚连通器的原理之后，提出问题：在生活中，同学们能回忆起哪些东西和连通器构造相同吗？让学生在讨论、思考的基础上，结合生活实际举例，让他们从生活中发现物理现象、应用物理知识。之后，用多媒体播放动画“连通器的应用”，介绍一些生活中常见的例子。(2)构成系统的两物体原来静止，因相互作用而反向运动(1)测质量：用天平测出滑块质量师能不能分别计算出两名运动员在1 min内、1 h内跑过的路程，来比较他们运动的快慢呢?1基本物理量过程建构过程建构甲甲 由此可知由此可知,汽车对桥面的压力大于其自
21、身重力汽车对桥面的压力大于其自身重力,压力压力过大时过大时,桥面对汽车的支持力也过大桥面对汽车的支持力也过大,汽车可能爆胎汽车可能爆胎.【典例【典例2】一辆载重汽车的质量为一辆载重汽车的质量为4m,通过半径为通过半径为R的拱的拱形桥形桥.若桥顶能承受的最大压力若桥顶能承受的最大压力Fmax=3mg,求汽车安全行驶的求汽车安全行驶的速度范围速度范围.【变式】如【变式】如图所示图所示,汽车在炎热的夏天沿凹凸不平的路汽车在炎热的夏天沿凹凸不平的路面行驶面行驶,其中最容易发生爆胎的位置是其中最容易发生爆胎的位置是(假定汽车运动速率假定汽车运动速率vA=vC,vB=vD)()A.A点点B.B点点C.C点
22、点D.D点点学会审题学会审题(1)对汽车进行受力分析对汽车进行受力分析,明确向心力的来源明确向心力的来源;(2)运用牛顿第二定律进行分析求解运用牛顿第二定律进行分析求解.答案答案:D探究探究三三航天器中的失重现象航天器中的失重现象问题情境问题情境 1.如图所示如图所示,几名航天员在绕地球做匀速圆周运动的宇宙几名航天员在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船里飞船里.如果航天员静止在座椅上如果航天员静止在座椅上,那么航天员受到什么力的那么航天员受到什么力的作用作用?他们是否处于平衡状态他们是否处于平衡状态?答案答案:航天员受到地球引力航天员受到地球引力,因为航天员随宇宙飞船一起做因为航天员随宇宙飞船一起
23、做匀速圆周运动匀速圆周运动,所以一定有向心加速度所以一定有向心加速度,虽然相对座椅静止虽然相对座椅静止,但但不是平衡状态不是平衡状态.2.有人认为宇宙飞船等航天器失重的原因是它离地有人认为宇宙飞船等航天器失重的原因是它离地球太远球太远,从而摆脱了地球引力从而摆脱了地球引力,这种说法对不对这种说法对不对,为什么为什么?答案答案:这种说法不对这种说法不对.正是由于地球引力的存在正是由于地球引力的存在,所以所以航天器连同其中的航天员才能做环绕地球的圆周运动航天器连同其中的航天员才能做环绕地球的圆周运动.过程建构过程建构 对对航天器中失重现象的理解航天器中失重现象的理解.(1)绕地球做匀速圆周运动的航
24、天器绕地球做匀速圆周运动的航天器,其中的物体做圆其中的物体做圆周运动所需的向心力由物体受到的地球引力提供周运动所需的向心力由物体受到的地球引力提供,因此航天因此航天器中的物体处于完全失重状态器中的物体处于完全失重状态,即航天器对航天员及舱内物即航天器对航天员及舱内物体的支持力为体的支持力为0.(2)在绕地球做匀速圆周运动的航天器中在绕地球做匀速圆周运动的航天器中,涉及重力的涉及重力的一切现象不再发生一切现象不再发生.【典【典例例3】“龙舟神舟竞渡龙舟神舟竞渡,艾香粽香传情艾香粽香传情.”在中华民在中华民族传统节日端午节族传统节日端午节,正驾乘正驾乘“神舟十号神舟十号”飞船遨游太空的飞船遨游太空
25、的3名航天员名航天员,举起写着举起写着“端午节快乐端午节快乐”的字板给全国人民带来的字板给全国人民带来了特殊的太空祝福了特殊的太空祝福.下列说法不正确的是下列说法不正确的是()A.航天员仍受重力作用航天员仍受重力作用B.航天员受的重力提供其做航天员受的重力提供其做匀速匀速 圆周运动圆周运动的向心力的向心力C.航天员对座椅的压力不为航天员对座椅的压力不为0D.航天器内所有物体都处于航天器内所有物体都处于完全完全 失重失重状态状态答案答案:C方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律3知道匀速直线运动的概念生看看他们谁跑在最前面，跑在最前面的人跑的路程最长，而时间一样(2)动能增加：在爆炸过程中
26、，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加探究式教学过程，培养学生能力3分类(2)特点：一般情况下，物体间的相互作用力(内力)较大，因此系统动量往往有以下几种情况：动量守恒；动量近似守恒；某一方向动量守恒(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒考点一动量定理的理解及应用考点一光电效应规律的理解2、教学目标与要求探究探究四离心运动四离心运动问题情境问题情境 1.如图所示如图所示,在水平公路上行驶的汽车在水平公路上行驶的汽车,如果转弯速度如果转弯速度过大过大,容易酿成事故容易酿成事故
27、.因此因此,在公路弯道在公路弯道,车辆不允许超过规车辆不允许超过规定的速度定的速度.请从圆周运动的角度分析为什么会这样请从圆周运动的角度分析为什么会这样.2.生活中还有哪些地方利用了离心现象生活中还有哪些地方利用了离心现象?尝试总尝试总结出物体做离心运动的条件结出物体做离心运动的条件.答案答案:例如洗衣机的甩干桶、分离血液的离心机例如洗衣机的甩干桶、分离血液的离心机等等.做圆周运动的物体做圆周运动的物体,提供向心力的力突然消失或者提供向心力的力突然消失或者合力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力时合力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力时,物物体就会做离心运动体就会做离心运动.过程建构过程建构
28、 【典例典例4】下列汽车行驶中的各情形与离心运动有关】下列汽车行驶中的各情形与离心运动有关的是的是()A.雪地里雪地里汽汽车轮胎车轮胎打滑打滑B.汽车通过拱形桥汽车通过拱形桥C.汽车在平直汽车在平直公公 路上加速路上加速前进前进D.汽车在转弯时由于汽车在转弯时由于速度太大导致翻车速度太大导致翻车答案答案:D课堂评价课堂评价答案答案:D 1.火车转弯可近似看成做匀速圆周运动火车转弯可近似看成做匀速圆周运动,当火车速度过当火车速度过大时会使轨道的外轨受损大时会使轨道的外轨受损.为解决火车高速转弯时外轨受损为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题这一难题,你认为下列措施可行的是你认为下列措施可行的是()
29、A.适当增高内轨适当增高内轨 B.适当降低外轨适当降低外轨 C.减小弯道半径减小弯道半径D.增大弯道增大弯道半径半径答案答案:D 3.如图所示如图所示,光滑水平面上光滑水平面上,小球在拉力小球在拉力F作用下以作用下以O为圆心做匀速圆周运动为圆心做匀速圆周运动.若小球运动到若小球运动到P点时点时,拉力拉力F发生发生变化变化,关于小球运动情况的说法正确的是关于小球运动情况的说法正确的是()答案答案:DA.只要拉力不消失只要拉力不消失,小球仍沿原来轨迹运动小球仍沿原来轨迹运动B.若拉力突然变小若拉力突然变小,小球将沿轨迹小球将沿轨迹PC运动运动C.若拉力突然变大若拉力突然变大,小球将沿轨迹小球将沿轨
30、迹PB做离心运动做离心运动D.若拉力突然消失若拉力突然消失,小球将沿轨迹小球将沿轨迹PA运动运动4.下列现象中下列现象中,不是利用离心现象的是不是利用离心现象的是()A.用洗衣机脱水用洗衣机脱水B.汽车转弯时要减速汽车转弯时要减速C.用离心沉淀器分离物质用离心沉淀器分离物质D.转动雨伞转动雨伞,可以去除雨伞上的一些水可以去除雨伞上的一些水答案答案:B 5.如图所示如图所示,质量质量m=800 kg的汽车以恒定的速率先的汽车以恒定的速率先后驶过凹形路面和凸形桥面后驶过凹形路面和凸形桥面,两曲面的圆弧半径均为两曲面的圆弧半径均为R=50 m.当小汽车通过凹形路面最低点时对路面的压当小汽车通过凹形路
31、面最低点时对路面的压力为力为8 400 N,g取取10 m/s2.(1)汽车的速率是多少汽车的速率是多少?(2)若汽车以所求速率行驶若汽车以所求速率行驶,汽车对凸形桥面最高点汽车对凸形桥面最高点的压力是多少的压力是多少?答案答案:(1)5 m/s(2)7 600 N学科素养培学科素养培优优模型建构模型建构竖直平面内的圆周运动模型竖直平面内的圆周运动模型 1.轻绳模型轻绳模型.如如图所示图所示,没有物体支撑的小球在没有物体支撑的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况竖直平面做圆周运动过最高点的情况.2.轻杆模型轻杆模型.如如图所示图所示,球过最高点时球过最高点时,轻质杆或管道对球产生弹力轻质杆或
32、管道对球产生弹力的情况的情况.【典例】【典例】用轻绳系着装水的桶用轻绳系着装水的桶,使其在竖直平面内做圆周使其在竖直平面内做圆周运动运动,水的质量水的质量m=0.1 kg,绳长绳长l=0.4 m,g取取10 m/s2.(1)求桶在最高点时求桶在最高点时,使水不流出的最小速率使水不流出的最小速率.(2)求水在最高点速率求水在最高点速率v=4 m/s时桶底对水的压时桶底对水的压力大小力大小.(3)若桶的质量若桶的质量m=0.2 kg,水和桶在最高点速率水和桶在最高点速率v=4 m/s时时,求此时绳子对桶的拉力大小求此时绳子对桶的拉力大小.答案答案:(1)2 m/s(2)3 N(3)9 N【思维建构】求解绳杆模型问题的解题思路【思维建构】求解绳杆模型问题的解题思路:
