1、第 1页（共 13页） 育英外国语学校八年级数学第一次质量检测育英外国语学校八年级数学第一次质量检测 一选择题（一选择题（本大题本大题共共 6 小题小题，每小题，每小题 2 分，共分，共 12 分分） 1 （2 分）下列图形中，是轴对称图形的是() ABCD 2 （2 分）下列各式中，正确的是() A164 B164C 3 273 D 2 ( 4)4 3 （2 分）在下列各组条件中，不能判定ABC与DEF全等的是() AABDE，BE ，CF BACDF，BCEF，CF CABDE，BCEF，AD DAD ，CF ，ACDF 4 （2 分）把一张正方形纸片如图、图对折两次后，再按如图挖去一个三
2、角形小孔， 则展开后图形是() ABCD 5 （2 分）如图，AEAB，且AEAB，BCCD，且BCCD，请按照图中所标注的 数据计算图中实线所围成的图形的面积S是() A30B50C60D80 第 2页（共 13页） 6 （2 分）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中 ADCD，ABCB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：ABDCBD ； ACBD； 四边形ABCD的面积 1 2 AC BD， DOBO 其中正确的结论有() A4 个B3 个C2 个D1 个 二填空题（二填空题（本大题本大题共共 10 小题小题，每小题，每小题 2 分，共分，共 20 分
3、分） 7 （2 分）角是轴对称图形，是它的对称轴 8 （2 分）据统计：我国微信用户数量已突破 8.87 亿人，近似数 8.87 亿精确到位 9 （2 分）如图，ABCADE ，若70B，30C，35DAC，则EAC的度 数为 10 （2 分）下列说法正确的有个 （1）两条边对应相等的两个直角三角形全等 （2）有一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等 （3）一条直角边和一个锐角对应相等的两直角三角形全等 （4）面积相等的两个直角三角形全等 11 （2 分）10的整数部分是x，小数部分是y，则(10)y x 的值为 12 （2 分）如图的24的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样
4、的三 角形称为格点三角形，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有个 第 3页（共 13页） 13 （2 分）如图所示，在ABC中，14BC ，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线， 点E、N在BC上，则AEN的周长为 14 （2 分）如图，6ABcm，4ACBDcm60CABDBA ，点P在线段AB上 以1/cm s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运 动的时间为( )t s，则点Q的运动速度为/cm s，使得A、C、P三点构成的三角形与 B、P、Q三点构成的三角形全等 15 （2 分）ABC的周长为 8，A和B的平分线相交于点P， 若点P到边AB的距离为
5、 2， 则ABC的面积为 16 （2 分）如图，任意画一个60BAC的ABC，再分别作ABC的两条角平分线BE和 CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：120BPC；AP平分BAC； ADAE；PDPE；BDCEBC；其中正确的结论为 （填写序号） 三解答题（三解答题（本大题本大题共共 10 小题小题，共，共 68 分分） 17 （6 分）计算： （1） 3 2 298|22| （2） 3 1 27162 4 18 （6 分）已知：如图，C是线段AB的中点，AB ，ACEBCD 求证：ADBE 第 4页（共 13页） 19 （8 分）图中所示的是两个全等的五边形，115，5d ，指
6、出它们的对应顶点对 应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，各字母所表示的值 20 （6 分）先尺规作图，后进行计算： 如图，ABC中，105A （1） 试求作一点P， 使得点P到B、C两点的距离相等， 并且到ABC两边的距离相等 （尺 规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若30ACP，则PBC的度数为 第 5页（共 13页） 21 （7 分）如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小 正方形的顶点上 （1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的A B C ； （2）三角形ABC的面积为； （3）以AC为边作与ABC全等的三角形，则可作出
7、个三角形与ABC全等； （4）在直线l上找一点P，使PAPB的长最短 22 （6 分）求出下列x的值： （1） 2 4810 x ； （2） 3 64(1)27x； （3）在实数的原有运算法则中，我们补充定义关于正实数的新运算“”如下： 当0a b 时， 2 abb；当0ab时，aba 根据这个规则，求方程(32)(45)0 x 的解 第 6页（共 13页） 23 （6 分） 在ABC中，DE垂直平分AB， 分别交AB、BC于点D、E，MN垂直平分AC， 分别交AC、BC于点M、N，连接AE，AN （1）如图 1，若100BAC，求EAN的度数； （2）如图 2，若70BAC，求EAN的度数；
8、 （3）若(90 )BAC ，请直接写出EAN的度数 （用含的代数式表示） 24 （9 分）如图，180AD ，BE平分ABC，CE平分BCD，点E在AD上 探讨线段BE与CE之间的位置关系 探讨线段AB、CD和BC之间的等量关系 第 7页（共 13页） 25 （6 分）如图：AEAB，AFAC，AEAB，AFAC， （1）图中EC、BF有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论 （2）连接AM，求证：MA平分EMF 26 （8 分）如图，四边形ABCD中，90ABCBCD ，点E在BC边上，90AED （1）求证：BAECED ； （2）若ABCDDE，求证：AEBECE； （3）在（2）的条件
9、下，若CDE与ABE的面积的差为 18，6CD ，求BE的长 第 8页（共 13页） 育英外国语学校八年级第一次质量检测育英外国语学校八年级第一次质量检测 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（一选择题（本大题本大题共共 6 小题小题，每小题，每小题 2 分，共分，共 12 分分） 题号123456 答案DCCCBB 二填空题（二填空题（本大题本大题共共 10 小题小题，每小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分） 7角平分线所在的直线8百万945 1031111231314 141 或 4 3 15816 三解答题（三解答题（本大题本大题共共 10 小题小题，共，共 68 分分）
10、 17 （1） 3 2 298|22| 2 23222 23；3 分 （2）（3 分） 3 1 27162 4 9 34 4 3 1 2 1 2 6 分 18 （6 分）证明：C是线段AB的中点， ACBC1 分 ACEBCD ，ACEDCEBCDDCE ACDBCE ，2 分 在ADC和BEC中， AB ACBC ACDBCE ， ()ADCBEC ASA 5 分 ADBE6 分 第 9页（共 13页） 19 （8 分）解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H，1 分 对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；2 分 对应角：A和G，B和H，C和I，D和
11、J，E和F；3 分 两个五边形全等， 12a，8c ，10b ，11e ，908 分（每个 1 分） 20 （6 分）解： （1）如图，点P为所作； 4 分 （2）156 分 21 （7 分）解： （1）如图，A B C 为所作；1 分 （2）三角形ABC的面积 111 24222 11 43 222 ；3 分 （3）如图，以AC为边可作出 3 个三角形与ABC全等；5 分 （4）如图，点P为所7 分 22 （6 分）解： （1） 9 2 x 2 分 （2） 1 4 x 4 分 （3）(32)(45)0 x 可化为 2 240 x ， 第 10页（共 13页） 即420 x ，42x ， 1
12、2 x 6 分 23解： （1）DE垂直平分AB， AEBE， BAEB ， 同理可得：CANC ， EANBACBAECAN ， ()BACBC ， 在ABC中，18080BCBAC ， ()1008020EANBACBAECAN ；2 分 （2）DE垂直平分AB， AEBE， BAEB ， 同理可得：CANC ， EANBAECANBAC ， ()BCBAC ， 在ABC中，180110BCBAC ， 1107040EANBAECANBAC ；4 分 （3）当090 时，1802EAN； 当18090 时，2180EAN6 分 24 （9 分）解：BECE；1 分 理由如下：180AD ，
13、 / /ABCD， 180ABCDCB ， BE平分ABC，CE平分BCD， 1 2 EBCABC， 1 2 ECBBCD， 1 ()90 2 EBCECBABCBCD ， 180()1809090BECEBCECB ， 第 11页（共 13页） BECE3 分 BCCDAB；4 分 理由如下：延长BE交CD延长线于F，如图所示： BECE 90BECFEC CE平分BCD， BCEFCE ， 在BCE与FCE中， BCEFCE ECEC BECFEC ， ()BCEFCE ASA ，6 分 BCFC，BEFE， / /ABCD， ABEF ， 在ABE与FDE中， ABEF BEFE AEB
14、FED ， ()ABEFDE ASA ，8 分 ABDF， BCCFCDDFCDAB；9 分 25 （6 分） （1）解：结论：ECBF，ECBF1 分 理由：AEAB，AFAC， 90EABCAF ， EABBACCAFBAC ， EACBAF 在EAC和BAF中， AEAB EACBAF ACAF ， ()EACBAF SAS ， 第 12页（共 13页） ECBFAECABF 90AEGAGE ，AGEBGM ， 90ABFBGM ， 90EMB， ECBF ECBF，ECBF3 分 （2）证明：作APCE于P，AQBF于Q EACBAF ， EACBAF SS ，ECBF， 11 22
15、 AP ECAQ BF APAQ（采用其他方法证明全等三角形对应边上的高相等也可） 5 分 APCE于P，AQBF于Q， AM平分EMF6 分 26 （8 分） （1）证明：1809090AEBCED ，90BAEAEB ， BAECED ；2 分 （2）证明：在ED上截取EFAB，过点F作FGDE交BC于G，连接DG， 如图所示：90AEBGEF ，90BAEAEB ， BAEFEG ， 在ABE和EFG中， 90 BAEFEG ABEF ABEEFG ， 第 13页（共 13页） ()ABEEFG ASA ， AEEG，BEFG， ABCDDE，EFDFDE， DFCD， 在Rt DFG和Rt DCG中， DFCD DGDG ， Rt DFGRt DCG(HL)， FGCG， BECG， AEBEEGCGCE；6 分 （3）解：ABEEFG ，Rt DFGRt DCG， ABEEFG SS ， DFGDCG SS ， 218 CDEABECDG SSS ， 9 CDG S， 1 9 2 CG CD ，即 1 69 2 CG， 3CGBE8 分
