1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年湖南省邵阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 ) 1（ 3 分）用计算器依次按键 ，得到的结果最接近的是（ ） A 1.5 B 1.6 C 1.7 D 1.8 2（ 3 分）如图所示，直线 AB， CD 相交于点 O，已知 AOD=160，则 BOC 的大小为（ ） A 20 B 60 C 70 D 160 3（ 3 分）将多项式 x x3 因式分解正确的是（ ） A x（ x2 1） B x（ 1 x2） C x（ x+1）（ x 1） D x（ 1+
2、x）（ 1 x） 4（ 3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 5（ 3 分）据经济日报 2018 年 5 月 21 日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到 7nm（ 1nm=10 9m），主流生产线的技术水平为 14 28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为 28nm将 28nm 用科学记数法可表示为（ ） A 28 10 9m B 2.8 10 8m C 28 109m D 2.8 108m 6（ 3 分）如图所示，四边形 ABCD 为 O 的内接 四边形， BCD=120，则 BOD的大小是（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A 80 B 120
3、C 100 D 90 7（ 3 分）小明参加 100m 短跑训练， 2018 年 1 4 月的训练成绩如下表所示： 月份 1 2 3 4 成绩（ s） 15.6 15.4 15.2 15 体育老师夸奖小明是 “田径天才 ”，请你预测小明 5 年（ 60 个月）后 100m 短跑的成绩为（ ） （温馨提示；目前 100m 短跑世界记录为 9 秒 58） A 14.8s B 3.8s C 3s D预测结果不可靠 8（ 3 分）如图所示，在平面直角坐标系中，已 知点 A（ 2， 4），过点 A 作 AB x轴于点 B将 AOB 以坐标原点 O 为位似中心缩小为原图形的 ，得到 COD，则 CD 的长
4、度是（ ） A 2 B 1 C 4 D 2 9（ 3 分）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图 根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（ ） A李飞或刘亮 B李飞 C刘亮 D无法确定 10（ 3 分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家他 60 岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中有如 下问题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， =【 ;精品教育资源文库 】 = 小僧三人分一个，大小和尚得几丁 意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1个，正好分完，大、小和
5、尚各有多少人，下列求解结果正确的是（ ） A大和尚 25 人，小和尚 75 人 B大和尚 75 人，小和尚 25 人 C大和尚 50 人，小和尚 50 人 D大、小和尚各 100 人 二、填空题（本大题有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分 ) 11（ 3 分）点 A 在数轴上的位置如图所示，则点 A 表示的数的相反数是 12（ 3 分）如图所示，点 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，连接 AE，交 CD 于点 F，连接 BF写出图中任意一对相似三角形： 13（ 3 分）已知关于 x 的方程 x2+3x m=0 的一个解为 3，则它的另一个解是 14（ 3 分）如图所
6、示，在四边形 ABCD 中， AD AB， C=110，它的一个外角 ADE=60，则 B 的大小是 15（ 3 分）某市对九年级学生进行 “综合素质 ”评价，评价结果分为 A， B， C， D，E 五个等级现随机抽取了 500 名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的 统计图已知图中从左到右的五个长方形的高之比为 2： 3： 3： 1： 1，=【 ;精品教育资源文库 】 = 据此估算该市 80000 名九年级学生中 “综合素质 ”评价结果为 “A”的学生约为 人 16（ 3 分）如图所示，一次函数 y=ax+b 的图象与 x 轴相交于点（ 2， 0），与 y轴相交于点（ 0， 4）
7、，结合图象可知，关于 x 的方程 ax+b=0 的解是 17（ 3 分）如图所示，在等腰 ABC 中， AB=AC， A=36，将 ABC 中的 A沿 DE 向下翻折，使点 A 落在点 C 处若 AE= ，则 BC 的长是 18（ 3 分）如图所示，点 A 是反比例函数 y= 图象上一点，作 AB x 轴，垂足为点 B，若 AOB 的面积为 2，则 k 的值是 三、解答题（本大题有 8 个小题，第 1925 题每小题 8 分，第 26 题 10 分，共=【 ;精品教育资源文库 】 = 66 分。答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程 ) 19（ 8 分）计算：（ 1） 2+（ 3.14）
8、0 | 2| 20（ 8 分）先化简，再求值：（ a 2b）（ a+2b）（ a 2b） 2+8b2，其中 a= 2，b= 21（ 8 分）如图所示， AB 是 O 的直径，点 C 为 O 上一点，过点 B 作 BD CD，垂足为点 D，连结 BC BC 平分 ABD 求证： CD 为 O 的切线 22（ 8 分）某校为选拔一名选手参加 “美丽邵阳，我为家乡做代言 ”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况： 项目 选手 服装 普通话 主题 演讲技巧 李明 85 70 80 85 张华 90 75 75 8
9、0 结合以上信息，回答下列问题： （ 1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小； （ 2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数； （ 3）根据你 所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加 “美丽邵阳，我为家乡做代言 ”主题演讲比赛，并说明理由 23（ 8 分）某公司计划购买 A， B 两种型号的机器人搬运材料已知 A 型机器人=【 ;精品教育资源文库 】 = 比 B 型机器人每小时多搬运 30kg 材料，且 A 型机器人搬运 1000kg 材料所用的时间与 B 型机器人搬运 800kg 材料所用的时间相同 （ 1）求 A， B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少
10、材料； （ 2）该公司计划采购 A， B 两种型号的机器人共 20 台，要求每小时搬运材料不得少于 2800kg，则至少购进 A 型机器人多少台？ 24（ 8 分）某商场为 方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯如图所示，已知原阶梯式自动扶梯 AB 长为 10m，坡角 ABD为30；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角 ACB 为 15，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯 AC 的长度，（结果精确到 0 lm温馨提示： sin15 0.26， cosl5 0.97，tan15 0.27） 25（ 8 分）如图 1 所示，在四边形 ABCD 中，点 O， E， F， G 分别是 AB
11、， BC，CD， AD 的中点，连接 OE， EF， FG， GO， GE （ 1）证明：四边形 OEFG 是平行四边形； （ 2）将 OGE 绕点 O 顺时针旋转得到 OMN，如图 2 所示，连接 GM， EN 若 OE= ， OG=1，求 的值； 试在四边形 ABCD 中添加一个条件，使 GM， EN 的长在旋转过程中始终相等（不要求证明） 26（ 10 分）如图所示，将二次函数 y=x2+2x+1 的图象沿 x 轴翻折，然后向右平移 1 个单位，再向上平移 4 个单位，得到二次函数 y=ax2+bx+c 的图象函数y=x2+2x+1 的图象的顶点为点 A函数 y=ax2+bx+c 的图象
12、的顶点为点 B，和 x 轴的=【 ;精品教育资源文库 】 = 交点为点 C， D（点 D 位于点 C 的左侧） （ 1）求函数 y=ax2+bx+c 的解析式； （ 2）从点 A， C， D 三个点中任取两个点和点 B 构造三角形，求构造的三角形是等腰三角形的概率； （ 3）若点 M 是线段 BC 上的动点，点 N 是 ABC 三边上的动点，是否存在以 AM为斜边的 Rt AMN，使 AMN 的面积为 ABC 面积的 ？若存在，求 tan MAN的值；若不存在，请说明理由 =【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年湖南省邵阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题有 10 个
13、小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 ) 1（ 3 分）用计算器依次按键 ，得 到的结果最接近的是（ ） A 1.5 B 1.6 C 1.7 D 1.8 【分析】 利用计算器得到 的近似值即可作出判断 【解答】 解： 1.732， 与 最接近的是 1.7， 故选： C 【点评】 本题主要考查计算器基础知识，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序 2（ 3 分）如图所示，直线 AB， CD 相交于点 O，已知 AOD=160，则 BOC 的大小为（ ） A 20 B 60 C 70 D 160 【分析】 根据对顶角相等解答即可 【解答】
14、解： AOD=160， BOC= AOD=160， 故选： D 【点评】 此题考查对顶角、邻补角，关键是根据对顶角相等解答 3（ 3 分）将多项式 x x3 因式分解正确的是（ ） A x（ x2 1） B x（ 1 x2） C x（ x+1）（ x 1） D x（ 1+x）（ 1 x） =【 ;精品教育资源文库 】 = 【分析】 直接提取公因式 x，再利用平方差公式分解因式得出答案 【解答】 解： x x3=x（ 1 x2） =x（ 1 x）（ 1+x） 故选： D 【点评】 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键 4（ 3 分）下列图形中，是 轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】 根据轴对称图形的概念进行判断即可 【解答】 解： A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，故此选项正确； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选： B 【点评】 本题考查的是轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合 5（ 3 分）据
