1、1 八年级数学上册等腰三角形同步八年级数学上册等腰三角形同步练习练习 班级班级考号考号姓名姓名总分总分 一选择题（共一选择题（共 8 8 小题）小题） 1如图，在ABC 中，AB=AC，A=36，BD，CE 分别为ABC，ACB 的角平分线，则图中 等腰三角形共有（） A5 个B6 个C7 个D8 个 2如图，坐标平面内一点 A（2，1） ，O 为原点，P 是 x 轴上的一个动点，如果以点 P、O、 A 为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点 P 的个数为（） A2B3C4D5 3下列条件中不能确定是等腰三角形的是（） A三条边都相等的三角形 D一条中线把面积分成相等的两部分的三角形
2、B有一个锐角是 45的直角三角形 C一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形 4如图，在ABC 中，D、E 分别是 AC、AB 上的点，BD 与 CE 相交于点 O，给出四个条件： OB=OC；EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD上述四个条件中，选择两个可以判定ABC 是等腰三角形的方法有（） A2 种B3 种C4 种D6 种 5下列能断定ABC 为等腰三角形的是（） AA=30，B=60BA=50，B=80 CAB=AC=2，BC=4DAB=3，BC=7，周长为 13 6下列说法中： （1）顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等； （2）底边相等，且 周长相等的两个等腰三角形全等
3、； （3）腰长相等，且有一角是 50的两个等腰三角形全等； （4） 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；错误的有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 7已知下列各组数据，可以构成等腰三角形的是（） A1，2，1B2，2，1C1，3，1D2，2，5 8已知：如图，下列三角形中，AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三 角形分成两个小等腰三角形的是（） ABCD 2 二填空题（共二填空题（共 1010 小题）小题） 9用若干根火柴（不折断）紧接着摆成一个等腰三角形，底边用了 10 根，则一腰至少要用 _根火柴 10如图，BAC=100，B=40，D=20，AB=3，则 CD=
4、_ 11如图，ABC 是等腰三角形，且 AB=AC，BM，CM 分别平分ABC，ACB，DE 经过点 M， 且 DEBC，则图中有_个等腰三角形 12在ABC 中，与A 相邻的外角是 100，要使ABC 是等腰三角形，则B 的度数是 _ 13在ABC 中，A=100，当B=_时，ABC 是等腰三角形 14 如图， 在ABC 中 AB=AC， A=36， BD 平分ABC， 则1=_度， 图中有_ 个等腰三角形 15若三角形三边长满足（ab） （ac）=0，则ABC 的形状是_ 16如果一个三角形有两个角分别为 80，50，则这个三角形是_三角形 17在平面上用 18 根火柴首尾相接围成等腰三角
5、形，这样的等腰三角形一共可以围攻成 _种 18如图，已知 AD 平分EAC，且 ADBC，则ABC 一定是_三角形 三解答题（共三解答题（共 5 5 小题）小题） 19如图，在ABC 和DCB 中，AC 与 BD 相交于点 OAB=DC，AC=BD （1）求证：ABCDCB； （2）OBC 的形状是_ （直接写出结论，不需证明） 20已知：如图，OA 平分BAC，1=2 求证：ABC 是等腰三角形 3 21如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的一点，BE 与 CD 交于点 O，给出下列四个条 件：DBO=ECO；BDO=CEO；BD=CE；OB=OC （1）上述四个条件中，哪两个
6、可以判定ABC 是等腰三角形？ （2）选择第（1）题中的一种情形为条件，试说明ABC 是等腰三角形 22如图，ABC 中，A=36，AB=AC，CD 平分ACB，试说明BCD 是等腰三角形 23如图，四边形 ABCD 中，ABCD，ADBC，连接 AC，ABC 和ABC 关于 AC 所在的直 线对称，AD 和 BC 相交于点 O，连接 BB （1）求证：ABCCDA （2）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母） ； （3）图中阴影部分的ABO 和CDO 是否全等？若全等请给出证明；若不全等，请说明理 由 4 附：附：参考答案参考答案 答案：一、DCDCBABA 二、9、6；10、3；11
7、、5；12、80或 50或 20；13、40 度；14、72,3；15、等腰三角形； 16、等腰；17、4；18、等腰 三、19、 （1）证明：在ABC 和DCB 中， ABCDCB（SSS） （2）解：ABCDCB， OBC=OCB OB=OC OBC 为等腰三角形 故填等腰三角形 20、解答：证明：作 OEAB 于 E，OFAC 于 F， AO 平分BAC， OE=OF（角平分线上的点到角两边的距离相 等） 1=2， OB=OC RtOBERtOCF（HL） 5=6 1+5=2+6 即ABC=ACB AB=AC ABC 是等腰三角形 21 解： （1），和； （2）以为条件，理由： OB=
8、OC， OBC=OCB 又DBO=ECO， DBO+OBC=ECO+OCB， 即ABC=ACB， AB=AC， ABC 是等腰三角形 22 解：ABC 中 AB=AC，A=36 B=ACB=（180A）=72 CD 平分ACB DCB=ACB=36 在DBC 中 BDC=180BDCB=72=B CD=CB 即BCD 是等腰三角形 23、解： （1）证明：ABCD，ADBC， DAC=BCA，ACD=BAC， 在ABC 和CDA 中， ， ABCCDA（ASA） ； （2） 图中所有的等腰三角形有： OAC， ABB， CBB； ADBC， DAC=ACB， 又ABC和ABC关于AC所在的直线对称， ABCABC， ACB=ACB，AB=AB，即ABB为等腰 三角形， DAC=ACB， OA=OC，即OAC 为等腰三角形， CB=CB， CBB为等腰三角形； （3）ABOCDO，理由为： 证明：ABCABC，且ABCCDA， ABCCDA， BC=DA，AB=CD， 又 OA=OC， DAOA=BCOC，即 OB=OD， 在ABO 和CDO 中， ， ABOCDO
