等腰三角形

1、一次函数压轴题之等腰三角形一次函数压轴题之等腰三角形 1如图，在平面直角坐标系中，直线 yx+2 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，点 C（2，m）为直线 yx+2 上一点，直线 yx+b 过点 C （1）求 m 和 b 的值； （2）直线 yx+b 与 x 轴交于点 D，动点 P 从点 D 开始以每秒 1 个单位的速度向 x 轴负方向运动设点 P 的运动时间为 t 秒 若点 P 在线段。

2、新授课件 苏教版数学苏教版数学 四年级下册四年级下册 第七单元第七单元 等腰三角形和等腰三角形和 等边三角形等边三角形 导入新课导入新课 你发现了什么？你发现了什么？ 量一量下面三角形每条边的长度量一量下面三角形每条边的长度,看看这些三角形有什么共看看这些三角形有什么共 同的特点。同的特点。 6 量一量下面三角形每条边的长度量一量下面三角形每条边的长度, ,看看这些三角形有什么看看这些三。

3、等腰三角形的性质教案 一、教材的地位 本节课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三 角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中 “等边对等角”的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映 （三线合一）。它所倡导的“观察-发现-猜想-论证”的数学 思想方法是今后研究数学的基本思想方法。因此，本节内容在教材 中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。 二、教学目标。

4、等腰三角形存在性问题 1 等腰三角形存在性问题 几何图形存在性问题是中考二次函数压轴题一大常见类型，等腰三角形、直角三角形、平行 四边形、矩形、菱形、正方形等均有涉及，本系列从等腰三角形开始，逐一介绍各种问题及 常规解法 等腰三角形存在性问题 【问题描述】 如图，点 A 坐标为（1,1） ，点 B 坐标为（4,3） ，在 x 轴上取点 C 使得ABC 是等腰三角形 y x O A B 【几何法。

5、备战2021年中考数学一轮专项 三角形和等腰三角形 教材梳理 目录 考点突破 02 03福建4年中考聚焦 01知识梳理 01知识梳理 知识点1 三角形的概念 知识点2 三角形的边、角关系 知识点3 三角形中的重要线段 知识点4 等腰三角形的性质与判定 知识点5 等边三角形的性质与判定 知识点1 三角形的概念 首尾顺次 1概念 由不在同一条直线上的三条线段____________相 接所组成的图形叫。

6、第 1 页 共 3 页 解题技巧专题：共顶点的等腰三角形解题技巧专题：共顶点的等腰三角形 形成精准思维模式，快速解题 类型一 共顶点的等腰直角三角形 1如图，已知 ABC 和 DBE 均为等腰直角三角形 (1)求证：ADCE； (2)猜想：AD 和 CE 是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不 用写理由 2如图，在 ABC 和 BCD 中，BACBCD90。

7、初中数学初中数学等腰三角形的分类讨论等腰三角形的分类讨论 等腰三角形是一种特殊而又十分重要的三角形， 就是因为这种特殊性， 在具体处理问题 时往往又会出现错误，因此，同学们在求解有关等腰三角形的问题时一定要注意分类讨论。 那么在什么情况下应该分类讨论呢？本文分以下几种情形讲述。 一一、遇角需讨论遇角需讨论 例 1. 已知等腰三角形的一个内角为 75 则其顶角为（ ） A. 30 B. 75。

8、专题专题 17 等腰三角形的判定等腰三角形的判定 阅读与思考阅读与思考 在学习了等腰三角形性质与判定后，我们可以对等腰三角形的判定、证明线段相等的方法作出归纳 总结 1等腰三角形的判定： 从定义入手，证明一个三角形的两条边相等； 从角入手，证明一个三角形的两个角相等 2证明线段相等的方法： 当所证的两条线段位于两个三角形，通过全等三角形证明； 当所证的两条线段位于同一个三角形，通过等角对等边证。

9、专题 17 等腰三角形的判定 例 1 延长 MF，BA 交于 E，延长 FM 至点 P，使 MP=MF，连 BP，则BMPCMF，BP=CF. AD 平分BAC，ADFM，BAD=DAC=MFC=AFE=E=P，AE=AF，BE=BP，即 AB+AE=AB+AF=AB+AC-CF=CF，CF= 1 2 (AB+AC)= 1 2 (7+11)=9. 例 2 D 例 3 提示：EMC 为等腰直角三角。

10、专题专题 16 等腰三角形的性质等腰三角形的性质 阅读与思考阅读与思考 等腰三角形是一类特殊三角形，具有特殊的性质，这些性质为角度的计算、线段相等、直线位置关 系的证明等问题提供了新的理论依据因此，在解与等腰三角形相关的问题时，除了要运用全等三角形 知识方法外，又不能囿于全等三角形，应善于利用等腰三角形的性质探求新的解题途径，应熟悉以下基 本图形、基本结论 图 1 中， 0 1802AB。

11、专题专题 16 等腰三角形的性质等腰三角形的性质 例 1 45 例 2 提示：过点 A 作A 的平分线 BD 交于 G，先证明ABGACF，再证明AGD CFFD 例 3 提示：延长 BC，AE 交于一点.、 例 4 提示： 如图， 作 BDAC 于 D， 则OCD=OAD=30， BA0=4430=14， MAO=OACMAC=14，BAO=MAO，又AOD=COD=9030 =60，AOB。

12、中考数学 （安徽专用） 第四章 图形的认识 4.3 等腰三角形与直角三角形 考点一 等腰三角形 20162020年全国中考题组 1.(2020福建,3,4分)如图,面积为1的等边三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则DEF的面积是 ( ) A.1 B. C. D. 1 2 1 3 1 4 答案答案 D 由中位线的定义及性质可得DF=BC,DFBC,所以DF=BE,E。

13、中考数学 （福建专用） 4.3 等腰三角形与直角三角形 20162020年全国中考题组 考点一 等腰三角形 1.(2020福建,5,4分)如图,AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,BD=5,则CD等于( ) A.10 B.5 C.4 D.3 答案答案 B 根据等腰三角形“三线合一”可得AD是BC边上的中线,所以CD=BD=5.故选B. 2.(2020四川南充,6,4分)如图,在等腰A。

14、中考数学 （广东专用） 4.3 等腰三角形与直角三角形 考点一 等腰三角形 A组 20162020年广东中考题组 1.(2020深圳,8,3分)如图,在ABC中,AB=AC.在AB、AC上分别截取AP,AQ,使AP=AQ,再分别以点P,Q为 圆心,以大于PQ的长为半径作弧,两弧在BAC内交于点R,作9射线AR,交BC于点D.若BC=6,则BD的长 为( ) A.2 B.3 C.4 D。

15、中考数学 （河北专用） 5.2 三角形与等腰三角形 考点一 三角形的有关概念 1.(2020北京,3,2分)如图,AB和CD相交于点O,则下列结论正确的是( ) A.1=2 B.2=3 C.14+5 D.23,同理2是 COB的外角,25,选项B、D错误;1是COB的外角,所以1=4+5,选项C错误.故选A. 2.(2018河北,1,3分)下列图形具有稳定性的是( ) 答案答案。

16、中考数学 （湖南专用） 4.3 等腰三角形与直角三角形 A组 20162020年湖南中考题组 考点一 等腰三角形 1.(2020湖南湘西,6,3分)已知AOB,作AOB的平分线OM,在射线OM上截取线段OC,分别以O、C为圆 心,大于OC的长为半径画弧,两弧相交于E,F,作直线EF,分别交OA于D,交OB于G,那么,ODG一定是 ( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D。

17、中考数学 （河南专用） 第四章 图形的认识 4.3 等腰三角形与直角三角形 考点一 等腰三角形 1.(2020河南,10,3分)如图,在ABC中,AB=BC=,BAC=30,分别以点A,C为圆心,AC的长为半径作弧, 两弧交于点D,连接DA,DC,则四边形ABCD的面积为 ( ) A.6 B.9 C.6 D.3 3 33 答案答案 D 根据作图可知ACD为等边三角形.在ABC中,作BE。

18、中考数学 （江苏专用） 4.3 等腰三角形与直角三角形 考点1 等腰三角形 A组 20162020年江苏中考题组 1.(2018宿迁,6,3分)若实数m、n满足等式|m-2|+=0,且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长,则 ABC的周长是( ) A.12 B.10 C.8 D.6 -4n 答案答案 B |m-2|+=0, m-2=0,n-4=0, 解得m=2,n=4, 当腰长为2。

19、中考数学 4.3 等腰三角形与直角三角形 考点一 等腰三角形 1.(2020四川南充,6,4分)如图,在等腰ABC中,BD为ABC的平分线,A=36,AB=AC=a,BC=b,则CD= ( ) A. B. C.a-b D.b-a 2 ab- 2 a b 答案答案 C AB=AC,A=36,ABC=C=72, BD为ABC的平分线, ABD=DBC=ABC=36, BDC=72=C,A。

20、中考数学 （浙江专用） 4.3 等腰三角形与直角三角形 A组 20162020年浙江中考题组 考点一 等腰三角形 1.(2019衢州,7,3分)“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等 分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转 动,C点固定,OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动.若BDE=75,则CDE的度。

21、中考数学 （山东专用） 第四章 图形的认识 4.3 等腰三角形及直角三角形 A组 20162020年山东中考题组 考点一 等腰三角形 1.(2020临沂,5,3分)如图,在ABC中,AB=AC,A=40,CDAB,则BCD=( ) A.40 B.50 C.60 D.70 答案答案 D 由等腰三角形的性质及A=40,易知ACB=70, CDAB,ACD=180-A=140, BCD=A。

22、第十三章第十三章 轴对称轴对称 13.3 13.3 等腰三角形等腰三角形 第第1 1课时课时 等腰三角形的性质等腰三角形的性质 1 课堂讲解课堂讲解 等腰三角形边角性质：等边对等角等腰三角形边角性质：等边对等角 等腰三角形的轴对称性：“三线合一”等腰三角形的轴对称性：“三线合一” 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 看到下边三角形了吗，它。

23、第十三章第十三章 轴对称轴对称 13.3 13.3 等腰三角形等腰三角形 第第2 2课时课时 等腰三角形的判定等腰三角形的判定 1 课堂讲解课堂讲解 等腰三角形的判定等腰三角形的判定 等腰三角形的性质和判定的综合运用等腰三角形的性质和判定的综合运用 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 1 1、等腰三角形是怎样定义的？、等腰三角形是怎样定义的。

24、知识点知识点 27 等腰三角形与等边三角形等腰三角形与等边三角形 一、选择题一、选择题 9 （2020绍兴）如图，等腰直角三角形 ABC 中，ABC90 ，BABC，将 BC 绕点 B 顺时针旋转 （0 90 ） ，得到 BP，连结 CP，过点 A 作 AHCP 交 CP 的延长线于点 H，连结 AP，则PAH 的度数（ ） A随着 的增大而增大 B随着 的增大而减小 C不变 D随着 的增大。

25、13.3.1等腰三角形 第1课时 【教学目标】 教学知识点 1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性质. 3.等腰三角形的概念及性质的应用. 能力训练要求 1.经历作(画)出等腰三角形的过程,从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点. 2.探索并掌握等腰三角形的性质. 情感与价值观要求 通过学生的操作和思考,使学生掌握等腰三角形的相关概念,并在探究等腰三角形性质的 过程中培养学生认真思考的习惯.。

26、1 B C A D 60 30 13.3.1 等腰三角形（二）导学案 【学习目标】: 1、经历等腰三角形的判定方法的发现过程。 2、掌握等腰三角形的判定方法：在同一个三角形中，等角对等边。 3、会用掌握等腰三角形的判定方法判定等腰三角形。 学习重点：等腰三角形的判定方法及其运用。 学习难点：等腰三角形判定方法证明中添加辅助线的思想方法以及等腰三角形性质与判定的区别. 学习过程： 一、学前准备 1。

27、1 13.3.1 等腰三角形（一）导学案 【学习目标】： 1、 巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。 2、 通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。 学习重点：等腰三角形性质的探索及应用 学习难点：等腰三角形性质的应用 导学 1、复习回顾： .三角形全等的判定方法.有两条边相等的三角形，叫叫做等腰三角形,相等的两条边叫。

28、（ ?） 年 月 日， 比尔盖茨（ ） 出生于美国西雅图父亲是律师， 后来成为比尔盖茨早期打官司的 重要帮手母亲是教师， 在盖茨与 历史性的合作中起过关键性的作用盖茨自小酷爱数学和计算机， 在中学时就成 为有名的“ 电脑迷”保罗艾伦是他最好的朋友， 两人在中学时代经常一起玩电脑游戏 等腰三角形与直角三角形 内容清单能力要求 等腰三角形的有关概念掌握等腰三角形的概念并能。

29、- 1 - 等腰三角形与直角三角形 课前热身课前热身 1.如图，等边ABC的边长为 3，P 为 BC 上一点，且 BP1，D 为 AC 上一点，若APD 60，则 CD的长为（ ） A 3 2 B 2 3 C 1 2 D 3 4 2.如图，已知ABC中，AB17，AC10，BC 边上的高 AD8， 则边 BC 的长为（ ） A21 B15 C6 D以上答案都不对 3.等腰三角形。

30、1 B C A D 60 30 13.3.1 等腰三角形（二）导学案 【学习目标】: 1、经历等腰三角形的判定方法的发现过程。 2、掌握等腰三角形的判定方法：在同一个三角形中，等角对等边。 3、会用掌握等腰三角形的判定方法判定等腰三角形。 学习重点：等腰三角形的判定方法及其运用。 学习难点：等腰三角形判定方法证明中添加辅助线的思想方法以及等腰三角形性质与判定的区别. 学习过程： 一、学前准备 1。

31、1 13.3.1 等腰三角形（一）导学案 【学习目标】： 1、 巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。 2、 通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。 学习重点：等腰三角形性质的探索及应用 学习难点：等腰三角形性质的应用 导学 1、复习回顾： .三角形全等的判定方法.有两条边相等的三角形，叫叫做等腰三角形,相等的两条边。

32、13.3.1 等腰三角形 第1课时 【教学目标】 教学知识点 1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性质. 3.等腰三角形的概念及性质的应用. 能力训练要求 1.经历作(画)出等腰三角形的过程,从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点. 2.探索并掌握等腰三角形的性质. 情感与价值观要求 通过学生的操作和思考,使学生掌握等腰三角形的相关概念,并在探究等腰三角形性质的 过程中培养学生认真思考的习惯.。

33、第十三章第十三章 轴对称轴对称 13.3 等腰三角形等腰三角形 13.3.1 等腰三角形等腰三角形 第第 2 课时课时 等腰三角形的判定等腰三角形的判定 学习目标学习目标：1.掌握等腰三角形的判定方法. 2.掌握等腰三角形的判定定理，并运用其进行证明和计算. 重点重点：等腰三角形的判定方法. 难点难点：运用等腰三角形的判定定理进行证明和计算. 一、一、知识链接知识链接 1.说一说等腰。

34、第十三章第十三章 轴对称轴对称 13.3 等腰三角形等腰三角形 13.3.1 等腰三角形等腰三角形 第第 1 课时课时 等腰三角形的性质等腰三角形的性质 学习目标学习目标：1.理解并掌握等腰三角形的性质. 2.经历等腰三角形的性质的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有 关问题. 重点重点：掌握等腰三角形的性质 难点难点：运用等腰三角形的性质解决有关问题. 知识链接知识。

35、原创新课堂 专题课堂专题课堂( (四四) ) 等腰三角形等腰三角形 华师专版华师专版八年级上册八年级上册 原创新课堂 1在等腰ABC中，一腰上的中线把三角形的周长分为12 cm和6 cm两部分，求此三角形各边的长 2一个等腰三角形的两边长分别为6 cm和13 cm，则它的周长为_____ 3已知一等腰三角形的周长是24 cm，一腰上的中线把等腰三角形分成两个三角形，这两个三角形周 长的差是。

36、原创新课堂 第第1313章章 全等三角形全等三角形 13133 3 等腰三角形等腰三角形 华师专版华师专版八年级上册八年级上册 第第2 2课时课时 等腰三角形的判定等腰三角形的判定 原创新课堂 原创新课堂 1(例题3变式)在ABC中，A和B的度数如下，不能判定ABC是等腰三角形的是( ) AA20，B80 BA36，B108 CA30，B120 DA80，B60 2(陕西中考)如图，在AB。

37、13.3 等腰三角形 第13章 全等三角形 2.等腰三角形的判定 学习目标 1.能用所学的知识证明等腰三角形的判定定理与等边三角形的判定定理.(重点) 2.能用等腰三角形性质定理与判定定理、等边三角形的性质定理与判定定理解决 有关问题.(难点) 导入新课导入新课 情境引入 在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留 下一条底边BC和一个底角C，请问，有没有办法把原来的。

38、13.3 等腰三角形 第13章 全等三角形 1.等腰三角形的性质 学习目标 1.理解并掌握等腰三角形的性质.(重点) 2.经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题.(难 点) 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶 角，腰和底边的夹角叫做底角. A C B 腰腰 腰腰 底边底边 顶 角 顶 角 底角底角。

39、专题二专题二 等腰三角形的存在性问题等腰三角形的存在性问题 【考题研究】 近几年各地的中考数学试题中，探索等腰三角形的存在性问题频频出现，这类试题的知识覆盖面较广，综 合性较强，题意构思精巧，要求学生要有较高的分析问题的能力和解决问题的能力，这类问题符合课标对 学生能力提高的要求 【解题攻略】 在讨论等腰三角形的存在性问题时，一般都要先分类 如果ABC 是等腰三角形，那么存在ABAC，BABC。

40、等腰三角形存在性问题等腰三角形存在性问题 例 1： 如图所示， 在平面直角坐标系中， 已知点 D 的坐标为 （3， 4） ， 点 P 是轴正半轴上的一动点， 如果 是等腰三角形，求点 P 的坐标？ 【解答】、 【解析】方法一、几何法 当时，以 D 为圆心，DO 为半径画圆，与轴的正半轴交于点 P，此时点 D 在 OP 的垂直平分 线上，此时，如图 1 所示； 当时，以 O 为圆心，OD 为半径画圆，与轴的正半轴交于点，如图 2 所示； 当时，画 OD 的垂直平分线与轴的正半轴交于点 P，设垂足为点 E，如图 3 所示， 在中，此时； 方法二：代数法 设，由题意可得。

41、等腰三角形存在性问题等腰三角形存在性问题 例 1： 如图所示， 在平面直角坐标系中， 已知点 D 的坐标为 （3， 4） ， 点 P 是轴正半轴上的一动点， 如果 是等腰三角形，求点 P 的坐标？ 【解答】、 【解析】方法一、几何法 当时，以 D 为圆心，DO 为半径画圆，与轴的正半轴交于点 P，此时点 D 在 OP 的垂直平分 线上，此时，如图 1 所示； 当时，以 O 为圆心，OD 为半径画圆，与轴的正半轴交于点，如图 2 所示； 当时，画 OD 的垂直平分线与轴的正半轴交于点 P，设垂足为点 E，如图 3 所示， 在中，此时； 方法二：代数法 设，由题意可得。

42、【类型综述】 数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈，动态几何问题是近年来中考的热点问题，以运动的 观点来探究几何图形的变化规律问题，动态问题的解答，一般要将动态问题转化为静态问题，抓住运动过 程中的不变量，利用不变的关系和几何性质建立关于方程（组）、函数关系问题，将几何问题转化为代数 问题。 在动态问题中，动点形成的等腰三角形问题是常见的一类题型，可以与旋转、平移、对称等几何变化 相结合，也可以与一次函数、反比例函数、二次函数的图象相结合，从而产生数与形的完美结合.解决动点 产生的等腰三角形问题的。

43、A B C E F O 设计人：马丽娜 审核人：杨秀琴 班级 姓名 等第 【基础训练】【基础训练】 来源来源: :163文库163文库ZXXKZXXK 1等腰 三角形是 对称图形， _____________ 是它的对称轴.来源:学+科+网 在ABC 中，AB=AC，则 = （简称： “ ” ） 。 2在ABC 中，AB=AC. 若A=50，则B= ，C= 若B=45，则A= ，C= . 若B=2A，则B= ，C= . 3等腰三角形中一个内角是 40，则它的底角是 ；来源:Z+xx+k.Com 若一个内角为 95，则它的底角为 . 4等腰三角形的两边长为 3cm 和 4cm，则它的周长为 cm； 若等腰三角形的周长是 20cm，一边长是 5cm，则其他两边长分。

44、 目录目录 第第1篇篇 教材复习篇教材复习篇 第二部分第二部分 图形与几何图形与几何 第四单元第四单元 三角形三角形 第第18课时课时 等腰三角形等腰三角形 # 目录目录 返回目录 # 1等边对等角等边对等角 2等腰三角形等腰三角形“三线合一三线合一” 3等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形 4等边三角形每个内角都等于等边三角形每个内角都等于 60. 5等边三角形是轴对称图形等边三角形是轴对称图形，有有 3 条对称轴条对称轴 6 有一个角是有一个角是60的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形. 返回目录 # 重重难难点点1。

45、年中考 年模拟 中考数学 等腰三角形与直角三角形 对应学生用书起始页码 页 考点一 等腰三角形 等腰三角形的概念、性质与判定 概念有两条边 相等 的三角形是等腰三角形 性质 （）等腰三角形是轴对称图形，一般有一条对称轴 （） 性 质 ： 等 腰 三 角 形 的 两 底 角 相 等 （ 简 写 成 “ 等 边 对 等角 ”） （）性质 ：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的 中线 、 底边上的高相互重合（简写成“三线合一”） 判定等角对等边 等边三角形 等边三角形 性质 三条对称轴 三个内角都是 判定 三个内角都相等的三角形 有一个内角是 的等腰三角。

46、专题专题 2121等腰三角形的存在性等腰三角形的存在性 破解策略破解策略 以线段AB为边的等腰三角形构造方法如图 1 所示： 等腰三角形的另一个顶点在线段AB的垂直平分线上，或以A，B为圆心、AB长为半径 的圆上（不与线段AB共线） AB 图 1 A BC D 图 2 解等腰三角形的存在性问题时， 若没有明确指出等腰三角形的底或腰， 就需要进行分类 讨论通常这类问题的解题策略有： （1）几何法：先分类讨论，再画出等腰三角形，后计算 如图 2，若ABAC，过点A作ADBC，垂足为D，则BDCD，BADCAD，从而利 用锐角三角函数、相似三角形等知识解决问题 （2）代。