1、一 今天我当家 小数乘法 教学整体设计教学整体设计 第一课时第一课时 小数乘整数小数乘整数 【教学内容】 教材第 25 页。 【教学目标】 结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。 【重点难点】 重点：理解小数乘整数的算理及算法。 难点：理解小数乘整数的算理及算法。 教学过程设计教学过程设计 教学过程 设计意图 一、创设情境，导入新课 1.师：假期里，你们在家休息的时候，有没有遇到过 工作人员来收水电费的情况呢？(课件出示信息窗 1) 2.学车认真观察情境图，读取信息，提出问题。 生 1：8 月份的水费是多少钱？ 生 2：8 月份的电费是多少钱？ 3.教师根据学生提出的
2、有用问题进行板书。 通过生活情境的引入，调动 学生的学习兴趣，渗透数学来源 于生活、应用于生活的思想，并 为下面学生自主探究小数乘整数 提供条件。 二、师生互动，探究新知 解决问题一：8 月份的水费是多少钱？ 1.独立列式估算。 3.24 交流：3.23，3412。 2.竖式计算，小组讨论。 师：你们能不能准确算出正确的得数？ 学生先独立用竖式计算， 然后小组交流并总结计算方 法。 3.理解算理算法，总结概括。 (1)汇报展示。(分小组找学生进行汇报，并展示自己 的计算过程) 用加法计算：3.23.23.23.212.8(元) 用计算器算。 用竖式算： 3.21032，324128，128 1
3、012.8。 教师小结： 第和第这两种不同的形式都用到了同 一个方法，那就是先将小数转化成整数再来计算。 (2)多媒体演示转化过程， 教师讲解， 加深学生对算理 思想是数学的灵魂，方法如 果没有思想的引领也只能是一种 笨拙的工具。学生在这里经历了 一个像数学家那样发现方法的过 程后，感受到了比数学知识更重 要的“转化”的数学思想。 的理解和掌握。 (3)师： 下面是直接用竖式计算的过程， 你能看懂吗？ 说说是怎样算的。 交流计算方法，加深记忆。(先将 3.2 扩大到原来的 10 倍变成 32，324128，再 将 128 缩小到原来的 1 10，就是 12.8) 教师小结： 刚才我们学习的是小
4、数部分是一位的小数 乘法，如果小数部分是两位、三位、甚至更多位的，你还 能像这样用竖式计算吗？ (4)课件出示练习。 0.283 0.1674 三、运用新知，解决问题 1.解决问题 2：8 月份的电费是多少钱？ (1)独立计算，交流方法。 (2)教师找学生板演， 其他学生共同探讨。 教师有针对 性地进行指导， 注意引导学生掌握算理的表述和结果的化 简。 2.说一说怎样计算小数乘整数。 四、课堂小结，提炼观点 师：同学们，我们这节课一起研究了什么内容？你能 说给大家听一听吗？ 五、布置作业，巩固提升 教材自主练习第 1、2、6、7 题。 学生独立完成，互相检查， 巩固学生根据乘法意义正确列式 的
5、能力。 教教学小结学小结 【板书设计】 小数乘整数 教学整体设计教学整体设计 第二课时第二课时 小数乘小数小数乘小数 【教学内容】 教材第 69 页。 【教学目标】 掌握小数乘小数的计算方法， 理解其算理及竖式写法， 明确因数大小的变化与积的关系。 【重点难点】 重点：1.掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理方法。 2.理解小数乘法的计算法则。 难点：1.避免小数加、减法和小数乘整数时小数点处理方法的负迁移。 2.因数大小的变化与积的关系。 教学过程设计教学过程设计 教学过程 设计意图 一、创设情境，导入新课 师：同学们已经升上五年级了，你们有没有帮家长做 过一些力所能及的家务事呢？ 师：那
6、你们有没有自己去市场买过菜呢？ 师： 通过信息窗 2， 你获取了什么信息？你能提出哪些 数学问题？(引导学生提出有价值的数学问题) 根据学生的回答，教师将本节课要解决的问题板书出 来： 问题一：买肉花了多少钱？ 问题二：买鱼花了多少钱？ 问题三：如果买了 2 千克肉，要花多少钱？ 问题四：如果买了 3 千克鱼，要花多少钱？ 师：根据题目中的数量关系，你能列出算式解决问题 吗？(学生尝试自己列式解决问题) 二、师生互动，探究新知 1.先让学生自己在练习本上解决问题三和问题四。 2.让学生尝试解决问题一。 师：求买肉花了多少钱，怎么列式？ 生 1：25.60.9 师：请大家观察这个算式，它与我们之
7、前学习的有什 么不同？ 生 2：这个算式的两个因数都是小数。 师： 我们今天就来进一步研究小数乘法的计算方法。 (板 书课题：小数乘小数) 师：同学们，你们能根据前面学习小数乘整数的经验 来解决这个问题吗？(提示学生解决问题方法的方向) 师：在计算前，请大家先估一估结果可能是多少，然 后再计算。(引导学生思考计算结果的合理性) 生：0.91，25.6125.6。 师：怎样计算出精确结果呢？ 学生尝试解决。(教师巡视，了解学生的情况，对有困 难的学生适当给予指导和帮助) 集体交流讨论思考过程，教师适时点拨，引导学生分 析算法、理解算理，使学生明确：先将小数变成整数再计 算。 通过对问题三和问题四
8、的 解决， 让学生回忆小数乘整数的 计算方法， 为下面学习小数乘小 数做好铺垫。 3.让学生尝试解决问题二。 (1)学生共同研究探讨“14.81.5”的算法。 教师将有代表性的方法展示出来，让学生简述其道理。 (2)发现规律，积极总结。 同桌互相说一说小数乘小数的计算方法。 师：通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规 律了吗？ (1)鼓励学生在同桌讨论时说出小数乘小数的计算方 法，并进一步将讨论后总结出来的结算方法说给全班同学 听一听。这里可让多名学生分别说一说。 (2)在学生说出小数乘小数的计算方法时，教师适时进 行点拨，帮助学生理解算理，进一步总结出小数乘小数的 计算方法。 (3)组织
9、学生探索因数和积的小数位数之间的关系，让 学生体会积的小数位数不够需要补 0 占位。 学生通过交流讨论， 积极寻 找解决问题的方法和策略， 初步 掌握了小数乘小数的计算方法。 三、运用新知，解决问题 师：你会用刚才总结的计算方法计算 0.480.06 吗？ 通过计算 0.480.06， 使学生体会到积的小数位数不够 需要补 0 占位，进一步完善小数乘小数的计算法则。 通过前面一系列的尝试探 究， 让学生初步掌握了小数乘小 数的计算方法。 四、课堂小结，提炼观点 师：通过今天的学习，你有哪些收获？ 五、布置作业，巩固提升 教材第 7 页自主练习第 1、3、5 题。 教学小结教学小结 【板书设计】
10、 小数乘小数 教学整体设计教学整体设计 第三课时第三课时 小数四则混合运算及简算小数四则混合运算及简算 【教学内容】 教材第 1012 页。 【教学目标】 理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数乘法同样适用。 【重点难点】 重点：掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。 难点：掌握小数乘法运算定律的应用。 教学过程设计教学过程设计 教学过程 设计意图 一、复习旧知.导入新课 师：同学们，前面我们已经学习了小数乘法的计 算方法，通过学习，我们可以发现小数乘法和整数乘 法之间存在着十分紧密的联系。 教师课件出示一些练习，检验学生对前面所学知 识的掌握情况。 1.口算，并说出下列各题的运算顺序
11、是怎样的。 8256 589 6820 236 2.简算：36726472。 简算过程中用到了什么运算定律？你还知道乘法 的哪些运算定律？ 根据学生的回答，教师小结：在计算整数连乘运 算时，一般是从左往右依次运算的；在计算整数乘加、 乘减运算时，一般是先算乘法，后算加、减法。乘法 的运算定律有乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。 通过课前练习对整数的相关知 识进行回顾， 为新知识的学习做好铺 垫。 二、师生互动，探究新知 教学小数连乘的运算 1.创设情境，提出问题。 出示信息窗 3 提问：仔细观察情境图，你从中能知道哪些数学 信息？根据这些信息，你又能提出什么数学问题？ 让学生以小组为单位提出
12、问题，小组长负责记录、 整理。用一步算式可以解决的题目在小组内完整。 引导学生提出两步计算的问题，根据学生的回答， 教师板书： 买 2.5 千克绿豆需要多少钱？ 如果大米、 小米各买 2.5 千克， 一共需要多少钱？ 2.合作探究，解决问题。 (1)解决问题一：买 2.5 千克绿豆需要多少钱？ 师：这个问题该怎样解决？该如何列式？ 学生尝试独立列式解决。 教师指名小组进行展示。 第一种计算方法：先算出 1 千克绿豆的价格，再 算买 2.5 千克绿豆需要多少钱。 列式为：4.821.52.5 计算时按照从左到右的顺序计算： 4.821.52.5 7.232.5 18.075(元) 培养学生根据信
13、息提出问题的 能力。 在解决问题的过程中， 逐步总结 出小数连乘的计算方法。 第二种计算方法： 先算出买 2.5 千克黄豆需要多少 钱，再算买 2.5 千克绿豆需要多少钱。 列式为：4.822.51.5 计算时也按照从左到右的顺序计算： 4.822.51.5 12.051.5 18.075(元) 师：这道题同学们想出了不同的方法进行解答， 但不管是用哪一种方法，都是用小数的连乘进行计算 的。在计算的时候，都是从左到右依次计算的。 师：同学们用不同的方法解决了这个问题，而且 思路清楚，结果也是正确的。现在，如果你来付钱， 需要付多少钱呢？为什么？ 根据学生的回答，教师总结：在收付现款时，通 常只
14、算到“分”，因此，要把 18.075 保留两位小数， 取近似值 18.08。在生活中，很多地方都要根据实际情 况或者按要求求积的近似值，因此，要学会灵活运用 这一知识。 将所学知识与实际生活相联系， 培养学生灵活应用知识的能力。 三、运用新知，解决问题 1. 720.8110.4 7.062.45.7 师：这两道题有什么特点？ 学生讨论，教师总结：含有乘法与加法两种运算 时，先计算乘法，再计算加法。含有乘法与减法两种 运算时，先计算乘法再计算减法。 教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用 1.解决问题二：如果大米、小米各买 2.5 千克，一 共需要多少钱？ 师：这个问题该怎样解决？该如何列
15、式？ 学生尝试独立列式解决。 教师指名学生用不同的方法板演。 师：同学们想出了不同的方法解答，这些方法有 什么相同之处？有什么不同之处？你认为哪种方法更 简便？为什么？ 学生能够在比较过程中发现：整数乘法的分配律 对小数乘法同样适用。 师：整数乘法的其他运算定律对小数乘法适用 吗？ 2. 0.254.784 0.65201 学生自主练习，教师指名板演，并让学生说一说 每道题都是运用什么运算定律进行简算的。 师：在运用运算定律进行简算的时候，步骤是什 么？ 学生讨论并总结归纳“一看、二想、三算”的基 本方法。 对知识适当拓展， 使知识体系更 加完整。 在比较过程中， 让学生体会简便 算法的优越性
16、。 四、课堂小结，提炼观点 师：我们今天都学习了什么内容？你有什么收 获？ 五、布置作业，巩固提升 教材第 11 页自主练习第 1、4 题。 教学小结教学小结 【板书设计】 小数四则混合运算及简算 整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用 计算结果取近似值时，通常采用“四舍五入法” 二 图案美 对称、平移与旋转 教学整体设计教学整体设计 第一第一课时课时 轴对称图形轴对称图形 【教学内容】 教材第 1417 页。 【教学目标】 1.通过生活中的实例，进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和 “对称轴”的含义。 2.能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使其
17、成为轴对 称图形。 【重点难点】 重点：1.认识轴对称图形的特点，建立轴对称的概念。 2.准确判断生活中哪些物体能看作轴对称图形。 难点：找轴对称图形的对称轴。 教学过程设计教学过程设计 教学过程 设计意图 一、创设情境，导入新课 1.出示图片：信息窗 1 中的部分图片和一些不具有轴 对称图形特点的图片。 你们能把它们按图形的特点分成两类吗？(学生可以 自己动脑分类，有困难的也可以在小组中交流) 讨论：为什么这样分？(学生动脑思考，并回答) 师：对于古巴的国旗是否是对称图形，同学们意见不 一。这说明我们需要进一步去研究对称图形的特征。 2.揭示课题：今天我们就来共同进一步研究对称图形。 对称图
18、形也分好几类，小学阶段只研究其中的一类轴 对称图形。(板书课题) 师：前面我们已经确认是对称图形的旗帜图片，都可 学生通过自己感兴趣的国 旗图片，初步感知了轴对称图形 的特点。 以看作是轴对称图形。 二、师生互动，探究新知 (一)动手操作，理解概念 1.让学生尝试用剪刀创作一个轴对称图形。 互相欣赏剪出的作品。 交流剪的方法。(先将纸对折，然后再剪) 师：为什么这样做？ 生：这样能保证剪出的图形从中间对折，两边完全重 合。 2.小组探究：先判断一组交通标志是否是轴对称图形， 再结合自己前面动手剪及交流的结论，小组合作探究轴对 称图形有什么特征。 小组汇报并交流，帮助学生理解概念。(理解对折、完
19、 全重合的意义和作用，在交流中指认对称轴) 生：长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形。 3.总结概念：什么是轴对称图形？什么叫对称轴？ 明确：轴对称图形要求图形内部的小图形或图案也应 是对称的。对称轴是一条直线。 教师说明对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。 师：前面同学们在判断古巴的国旗是否是对称图形时 意见不一致，现在你们的意见是什么？(学生回答，并说明 理由) 4.研究平面图形。 师：我们学过的哪些图形是轴对称图形？ (学生可能会认为平行四边形也是轴对称图形。 教师要 引导学生各抒己见，然后让学生动手验证一下，明确结论) 找出对称的平面图形的对称轴。 (借助准备好的图形纸 片动手画一画
20、) 师：每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？ 让学生交流答案，说说是怎样得到的。 明确：长方形有 2 条对称轴；正方形有 4 条对称轴； 等腰三角形有 1 条对称轴；等边三角形有 3 条对称轴；等 腰梯形有 1 条对称轴；圆有无数条对称轴。(注意让每个学 生都动手操作，进一步明确这个结论，才能印象深刻) (二)画出图形的另一半并使其成为轴对称图形 打开课本第 15 页，自己动脑想一想，动笔画一画，然 后在小组中交流画图的方法。 集体交流，总结方法，找出关键点。 1.点点：点出对应点(对应的一组点到对称轴的格数相 等)。 2.连线(对应线所占格数相等)。 按照我们总结的方法完成教师出示的练习。
21、通过自己动手剪轴对称图 形，学生在操作和交流中形成了 轴对称图形的完整概念，然后在 教师的指导下，画出对称轴。 平行四边形不是轴对称图 形，学生对这一概念比较模糊， 教师要引导学生根据轴对称图 形的概念展开辩论，再借助操作 进行验证，使学生对轴对称图形 概念的认识更加完整。 三、运用新知，解决问题 完成第 16 页自主练习 13 题。 第 1 题： 下面哪些图形是轴对称图形？(増加一部分内 容：中国银行标志、联通标志、汽车徽标等的判断练习) 学生独立完成。 第 2 题：在方格纸上画出下面图形的一条对称轴。 学生独立完成。 进一步要求学生尽可能地画出所有的对称轴。 订正答案，明确：图形 1 有
22、2 条对称轴，图形 2 有 1 条对称轴，图形 3 有无数条对称轴。 第 3 题：画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对 称图形。 学生独立完成。 订正时指名学生说说是怎样画的。 四、课堂小结，提炼观点 通过这节课的学习，你有什么收获或感受？ 五、布置作业，巩固提升 教材第 16 页自主练习 46 题。 教学小结教学小结 【板书设计】 轴对称图形 1.轴对称图形概念 2.对称轴概念 教学整体设计教学整体设计 第二课时第二课时 平移与旋转平移与旋转 【教学内容】 教材第 1822 页。 【教学目标】 让学生进一步认识图形的平移和旋转，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向 平移，再沿竖直(
23、或水平)方向平移或者按一定的角度旋转。 【重点难点】 重点：在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移； 在方格纸上把简单图形沿顺时针或逆时针方向旋转 90 。 难点：在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向于移，再竖直(或水平)方向平移；在 方格纸上把简单图形沿顺时针或逆时针方向旋转 90 。 教学过程设计教学过程设计 教学过程 设计意图 一、创设情境，导入新课 1.师：我们以前学习过平移和旋转，你能说说生活 中哪些物体的运动属于平移，哪些属于旋转吗？(学生 列举生活中的平移和旋转现象，教师引导学生进行判 断) 课件出示信息窗 2 的两幅图片。 2.提问：
24、(1)你能提出什么问题？(问题是开放的，教师要把 学生的问题归结到“怎样用平移和旋转的方法得到这 些图案”) (2)你认为这两幅图中，哪些是用平移的方法得到 的？(明确其中的第一幅图是用平移的方法得到的) 揭示课题并板书：图形的平移 从学生熟悉的生活中的平移和 旋转现象入手，体现了“数学源于 生活”的思想。通过信息窗的两幅 图片，鼓励学生提出问题，培养学 生的问题意识。通过引导学生判断 哪些图片是用平移的方法得到的， 从而引出课题。 二、自主探究，学习新知 学习平移的方法 1.出示例题图：(5 个小正方形的图案) 提问： 怎样用平移的方法得到这个图案呢？ 你能把中间的正方形平移到左上方吗？ (
25、适当提示方法：先向哪儿移，再向哪儿移) 2.学生独立思考并观察，尝试平移。 小组交流平移的过程。 教师巡视，对学困生适当指点、帮助。 3.集中交流：怎样才能把中间的正方形平移到左上 方？(视学生汇报情况，只要合理即可) 先向左平移 1 格，再向上平移 1 格；或者先向上平 移 1 格，再向左平移 1 格。 4.提问：你是怎么知道先向左平移 1 格，再向上平 移 1 格，或先向上平移 1 格，再向左平移 1 格的？ 小组讨论交流。 其他点可以这样观察吗？ 5.小结：将一个图形平移到指定地点要注意什么？ (通过图形的某一点或边来确定先向什么方向平移 几格，再改换方向平移几格) 6.学生独立画其他的
26、平移，完成图案。 展示交流，体验成功。 (二)认识旋转 1.引入：观察这段录像，你能发现什么？ (播放一段录像)汽车经过收费站时，交费后，收费 站道口的转杆就会打开，汽车通过后，转杆关闭。 学生交流总结： 转杆的打开和关闭就是生活中的旋 转现象。 2.提问：仔细观察转杆的打开和关闭过程，你发现 通过对从中间向左上方这一个 指定点的平移，教学平移的方法， 即把一个图形平移到不在同一水平 线上或竖直线上时，可以通过图形 的某一点或边来确定先向什么方向 平移几格，再改换方向平移几格。 学生在操作中只要平移得合理就要 加以肯定，这能激发学生学习数学 的兴趣，使学生获得学习的乐趣和 成功的体验，并在作图
27、中体会到独 特的数学美。 有什么异同点？ 小组讨论，全班交流。 教师引导学生得出：相同点有二，一是在转杆打开 和关闭的过程中，转杆下端的点是固定不动的，这是旋 转的中心(在课件上用红点标出这个点，明确指出来)； 二是转杆打开和关闭的角度相同，都是 90 ，不同点是 转杆打开和关闭时，旋转的方向不同，正好相反。 板书：中心、角度、方向 3.揭示：转杆打开和关闭时旋转的角度相同，但旋 转的方向相反。 与时针旋转方向相同的是顺时针方向， 与时针旋转 方向相反的是逆时针方向。 旋转的要点：中心、方向和角度 4.操作： 拿出课前准备好的方格纸和纸条(一头涂红 点，一头涂蓝点的硬纸条)，让学生将纸条在方格
28、纸上 进行旋转。 师：请将纸条围绕红点顺时针旋转 90 。 学生独立操作后，指名学生到黑板上演示，有错误 的要进行改正。 教师继续提出旋转要求： 请将纸条围绕蓝点顺时针 旋转 90 ，围绕红点逆时针旋转 90 ，围绕蓝点逆时针 旋转 90 。 学生一一操作，同桌交流做法，说说有什么不同。 5.小结： 进行旋转时要注意什么？(要明确旋转的中 心、方向和角度) 通过观察收费站转杆打开和关 闭的过程，教学顺时针和逆时针旋 转。转杆的打开和关闭，不仅仅是 生活中存在的旋转现象，而且从这 种现象本身能比较清楚地看出旋转 的中心、方向和角度这三个关键要 素，有助于学生进一步体会图形旋 转的特征。在这里，让
29、学生用纸条 来进行旋转的练习，使学生充分体 会旋转的三个要素，并为下面进行 图形的旋转做好了铺垫。 三、运用新知，解决问题 谈话：刚才我们学习了关于平移和旋转的方法，你 都学会了吗？让我们一起检验一下吧！ 1.课件出示第 20 页自主练习第 1 题。 学生独立思考后全班交流。 2.完成第 21 页自主练习第 4 题。 学生独立完成后全班交流。 让学生说说物体是怎样旋转的， 并找一找生活中哪 些地方还有类似的例子。 学以致用，体验成功，能起到 巩固和深化所学知识的目的。 四、课堂小结，提炼观点 谈话： 我们今天学习了什么内容？你对什么内容印 象最深？从中你明白了什么？ 师：通过平移和旋转可以创作
30、出很多美丽的图案， 用来美化我们的生活， 现在就让我们一起欣赏几幅美丽 的图案吧。(在优美的音乐声中播放一组由平移或旋转 形成的图片，有瓷砖、板报花边、印花布纹、剪纸等) 使学生充分感知到数学来源于 生活，又服务于生活，使学生进一 步感受数学美。 五、布置作业，巩固提升 教材第 20 页自主练习第 2、6 题。 教学小结教学小结 【板书设计】 平移与旋转 平移的方法 旋转的要点：中心、方向和角度 三 游三峡 小数除法 教学整体设计教学整体设计 第一课时第一课时 除数是整数的小数除法除数是整数的小数除法 【教学内容】 教材第 2428 页。 【教学目标】 通过创设问题情境， 使学生在解决实际问题
31、的过程中理解除数是整数的小数除法的算理， 学会除数是整数的小数除法的计算方法。 【重点难点】 重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的算理和计算方法。 难点：正确理解添 0 继续除的算理。 教学过程设计教学过程设计 教学过程 设计意图 一、创设情境，导入新课 同学们，三峡工程是世界上规模最大的水电站，也 是中国有史以来建设的最大型的工程项目。今天我们就 来了解一下三峡工程，看看会有哪些收获。 从情境入手导入新课，激发学 生学习数学的兴趣，体现教学与生 活的联系。 二、师生互动，探究新知 1.提出问题，明确目标。 师：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什 么数学问题？ 教师根据学生的提问，有选
32、择地进行板书，如： 水位平均每天上升多少米？ 通过每级船闸的平均时间是多少小时？ 平均每级船闸长多少千米？ 2.解决问题一。 (1)师： 下面我们先来解决“水位平均每天上升多少 米”这个问题，你能列出算式吗？ 学生口答算式，师板书：9.84 3 师：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。 (2)师：将你的想法和小组中的同学交流一下。 3.汇报展示。 (1)估算：9 33，9.84 米比 9 米多，水位平均每天 上升 3 米多。 (2)变成整数计算：9.84 米984 厘米，9843 尽量先给学生自主探索的空 间，让他们尝试自己解决问题，同 时注意尊重学生的想法，给他们相 互交流的机会，调动学生学
33、习的积 极性，同时也能够体现数学算法多 样化的特点，发展学生的思维。 328(厘米)，328 厘米3.28 米。 (3)竖式算法。 (只要方法合理，老师都要给予肯定) 4.重点研究。 师：下面我们来重点研究一下笔算的方法。 (1)“9.84 3”用竖式怎样算？ (2)除到十分位时商几？商的数表示的是多少？ (3)那么， 应该对着被除数的哪一位写商？怎样表示 商写在了十分位？ 引导学生说出：要在个位 3 的右面点上小数点，也 就是商的小数点和被除数的小数点对齐。 (4)除到被除数的十分位仍有余数 2，应该怎么办？ 学生共同把这道除法的竖式做完。 5.解决问题二。 师：下面我们再来解决“通过每级船
34、闸的平均时间 是多少小时”这个问题。 (1)怎样列算式？ (2)比较： 这道题和前面学过的有什么不同？如果不 够商 1 时该怎么办？ 生：要在商的个位上写 0，然后点上小数点再除。 把整数部分个位上的数和十分位上的数合起来，看 作 25 个十分之一，再用 5 除，可以商 5 个十分之一。 (3)概括：在什么情况下，小数除法中商的最高位是 0? 明确：被除数比除数小时，整数部分不够商 1，要 先在商的个位写 0，.点上小数点后再除。 (4)深入：以后除到哪一位不够商 1，该怎么办？ 生：都要在那一位上写 0 占位。 (5)计算完后，可以让学生用乘法验算。 (6)拓展：除法在什么情况下得到的商比
35、1 小？ 在前面教学的基础上，学生会说出：只要被除数比 除数小， 商的个位上就不够商 1， 则得到的商都比 1 小。 6.解决问题 3。 (1)师： 下面我们最后再来解决“平均每级船闸多少 千米”这个问题。 学生口答算式，师板书：6.4 5 学生尝试计算。 (2)教师引导：除到十分位时，余下了多少？是 4 个 几分之一？在“4”的末尾添上一个什么数字，使数的大 小不变继续除下去？ 学生可以想到：添 0 继续除。 (3)继续深入：为什么可以添 0？添 0 后的“40”又表 示什么？ (4)师小结：同学们想的办法真好。以前在整数除法 重点让学生理解为什么商的小 数点要与被除数的小数点对齐。 在前面
36、教学的基础上，逐渐引 导学生说出： 只要被除数比除数小， 商的个位上就不够商 1，则得到的 商都比 1 小。学生一边理解，一边 消化，有利于对小数除法的掌握。 给学生时间和空间自主探索解 题思路， 调动了学生学习的积极性， 使学生想出了计算策略，学会了计 算方法，进一步体会到：商的小数 点要与被除数的小数点对齐；被除 数比除数小，整数部分不够商 1 要 商 0，有余数的要在末尾添 0 继续 除。 中，除到余数比除数小时就可以不计算了，现在学习了 小数除法后，可以添 0 把余数化成更小的计数单位后继 续除。现在请大家继续往下计算。 三、运用新知，解决问题 竖式计算。 (1)43.2 6 52.5
37、 15 (2)4.5 5 19.2 24 学生独立完成，教师指名学生上黑板计算，再让学 生说一说写竖式时应该注意的问题。 全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。 练习设计紧跟课堂教学，通过 研究我们身边的数学，在进行除数 是整数的小数除法的巩固练习的同 时，渗透“生活中处处有数学”， 培养学生的问题意识，引导学生自 主解决生活中的数学问题。 四、课堂小结，提炼观点 这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？ 五、布置作业，巩固提升 教材第 2627 页第 3、4、7、9 题。 教学小结教学小结 【板书设计】 除数是整数的小数除法 教学整体设计教学整体设计 第二课时第二课时 除数是小数的小数除法除
38、数是小数的小数除法 【教学内容】 教材第 2932 页。 【教学目标】 理解除数是小数的除法的算理，初步学会并掌握除数是小数的除法的笔算方法，并能正 确地进行计算。 【重点难点】 重点：利用商不变的性质将除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法，并能够正 确计算。 难点：计算中商的小数点位置的确定。 教学过程设计教学过程设计 教学过程 设计意图 一、复习旧知，导入新课 1.口算。 1.34210 1.5100 0.51000 2.填表。 被除数 56 560 5600 除数 7 70 700 商 8 (1)请同学们看这个表，仔细观察，你有什么发现？ (2)说说被除数、除数和商之间有什么变化规
39、律。 师：通过上面的练习，老师了解到大家对除数是整数 的除法的计算以及商与被除数、除数之间的规律掌握得很 好。今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你 们一起来学习新的知识。(课件出示情境图) 师：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除 法计算的问题吗？ 教师根据学生的提问，进行板书：闸门的高是我家门 高的多少倍？ 通过对已学知识的练习，一 方面能起到回顾、复习的作用， 另一方面能初步理解转化的原 理：当除数由小数变成整数时， 除数扩大到原来的 10 倍、 100 倍、 1000 倍，被除数也相应扩大同样 的倍数，则商不变。 从情境入手，引导学生学会 观察情境图，整理信息，进而发 现
40、问题， 提出有价值的数学问题， 体现数学与生活的联系。 二、师生互动，探究新知 学习被除数和除数的小数位数相同的除法的计算方 法。 1.师：根据刚才的这个问题。你能列出算式吗？ 学生口答算式，师板书：38.5 2.2 2.解决问题，引发思考。 师： 同学们， 我们已经学过了除数是整数的小数除法， 现在请大家想一想，除数是小数时应该怎样计算？ (将除数是小数的除法， 转化成我们学过的除数是整数 的除法) 这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢？ 请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。 3.探究计算方法，认可择优。 (1)学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。 师：请同学们仔细观察
41、一下变化后的算式有什么共同 之处。(除数都转化成了整数)也就是说除数是小数的除法 转化成了除数是整数的除法。其实，同学们刚才在思考的 过程中用到了一种很重要的数学思想转化的思想。 (板 书： 转化)就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识 从而解决问题。 (2)交流算理。 师：那么，我们可以通过哪些方法把除数由小数转化 成整数呢？(利用商不变的性质进行转化，或通过改写单 位) 在转化的时候，把被除数和除数同时扩大到原来的多 少倍， 是由哪个数的小数位数决定的？(是由除数的小数位 数决定的。因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是 这一环节的设计是从学生的 生活实际出发的，通过情境，让 学生在
42、解决问题的过程中发现新 的问题，进一步增强学生解决问 题的欲望，提高学习兴趣。 整数的小数除法) 师小结：同学们，其实我们在计算的时候，一般根据 商不变的性质，把除数转化成整数就可以了，这样数据量 比较小，容易计算。当然，在变化过程中，除数转化成了 整数.被除数也要跟着扩大相同的倍数。 (3)师： 这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢？下 面我们一起用竖式计算这个题目。(边说边写好横式和竖 式) 通过对刚才这个题目的计算，你认为该怎样计算除数 是小数的除法？(把除数是小数的除法转化成除数是整数 的除法) 怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除 法？(根据商不变的性质移动小数点) 师小结：计
43、算除数是小数的除法，先移动除数的小数 点，使它变成整数。看除数的小数点向右移动几位，被除 数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法 则进行计算。 (二)学习被除数的小数位数比除数的小数位数少的除 法的计算方法。 师：上面我们以“闸门的高是我家门高的多少倍”为 题学习掌握了被除数和除数的小数位数相同的除数是小 数的除法计算方法。如果老师再给大家提供一个信息“我 们的书桌高 0.77 米”， 你能求出“闸门的高是书桌高的多 少倍”吗？ 1.列出算式，并尝试用竖式计算。 2.教师巡视，请算法不同的学生进行板演。 3.集体交流反馈。 师：刚才的计算顺利吗？有没有遇到什么问题？或者 有什么发现
44、？ 师小结：在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的 性质，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位， 被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用 0 补 足。 (三)总结除数是小数的小数除法的计算法则。 通过刚才的学习，你认为除数是小数的除法应该怎样 算？同桌互相说一说。 提炼并板书：一看 二移 三算 把问题交给学生，让学生积 极动脑思考，这样既充分调动了 学生的积极性，又体现了学生的 主体地位，有利于培养学生勤于 思考、勇于探索的学习习惯。 尽量先给学生自主探索的空 间，让他们尝试自己解决问题， 同时注意尊重学生的想法，给他 们相互交流的机会，调动学生学 习的积极性，同时也能够体现数
45、学算法多样化的特点，发展学生 的思维。 三、运用新知，解决问题 1.第 31 页自主练习第 3 题： 课堂时间充足时可在课堂 进行讲解，否则可留作家庭作业。 2.第 31 页自主练习第 5 题： 课件逐题出示， 学生判断 对错，分析错误原因，并演示如何修改。 这一环节的设计是通过层层 递进的练习形式，让学生充分理 解并掌握除数是小数的除法的计 算方法，并能熟练地进行计算。 四、课堂小结，提炼观点 这节课我们学习了什么？说说你的收获或体会。 五、布置作业，巩固提升 教材自主练习第 6、7、9 题。 教学小结教学小结 【板书设计】 除数是小数的小数除法 闸门的高是我家门高的多少倍？ 教学整体设计教
46、学整体设计 第三课时第三课时 求商的近似值求商的近似值 【教学内容】 教材第 3337 页。 【教学目标】 创设具体情境，解决实际问题，会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似值；能通 过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。 【重点难点】 重点：正确运用“四舍五入”法按照要求取商的近似值。 难点：正确区分有限小数、无限小数和循环小数。 教学过程设计教学过程设计 教学过程 设计意图 一、创设情境，导入新课 1.师：同学们，上节课我们了解了三峡工程的很多 信息，解决了许多有趣的数学问题。在这趟“三峡游” 中，我们除了可以欣赏到三峡大坝以及沿途的秀丽景观 之外，还可以买到
47、许多当地的土特产品，让我们一起来 看看。(课件出示信息窗 3) 从情境入手导入新课，激发学 生学习数学的兴趣， 体现数学与生 活的联系。 二、师生互动，探究新知 1.提出问题。 师：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什 么数学问题？ 教师根据学生的提问，有选择地进行板书，如： 平均每块腊肉多少钱？ 平均每盒茶叶多少钱？ 2.解决问题。 引导学生学会观察情境图， 整理 信息，进而发现问题，提出有价值 的数学问题。 (1)师：下面我们先来解决“平均每块腊肉多少钱” 这个问题，你能列出算式吗？ 学生口答算式，教师板书：97 8 师：该怎样计算呢？请大家先想一想，再算一算。 (2)竖式计算。 (3
48、)尝试用“四舍五入法”求商的近似值。 计算钱数时，通常保留两位小数或一位小数，表示 精确到分或角。 一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。 如果保留两位小数：97 812.13(元) 如果保留一位小数：97 812.1(元) 如果保留整数：97 812(元) (4)师：下面我们再来解决“平均每盒茶叶多少钱” 这个问题，你能列出算式吗？ 学生口答，教师板书：350 6 师：如果用计算器来计算，该如何操作呢？先想一 想，再算算。 (5)学生用计算器计算。 师：对于这道题的计算结果，你们有什么发现呢？ 学生可能发现： 由于学生使用的计算器的不同，显示的小数部分 的位数可能不同。 小数部分的数
49、字总是“20、20”重复出现。 (6)尝试用“四舍五入法”求商近似值。 师：用“四舍五入法”保留两位小数、保留一位小 数或者保留整数，结果各是多少？自己写一写，再和同 桌交流一下你是怎么想的。 3.思考探究。 (1)师：通过解决上面这个问题，你们有什么发现？ 学生可能发现： 计算时无法除尽，商从十分位开始后面都是 3。 (教师给予肯定，可追问：为什么你确定后面的数位 都商 3 呢？) 继续除下去，余数都是 2，商也都是 3。 师：同学们不仅善于观察，更善于思考。正是因为 余数中重复出现 2，运面的数位上才都商 3。 (2)概括循环小数的概念。 师：58.3333、2.86363、2.1756756这三个数 有什么共同特点？ 在学生回答的基础上，教师适时概括出有限小数、 无限小数和循环小数
