八 美化校园-图形的周长-信息窗二（长方形和正方形的周长）-ppt课件-(含教案)-部级公开课-青岛版三年级上册数学(编号：40500).zip

1 长方形和正方形周长长方形和正方形周长教学设计与意图教学设计与意图 【教学内容教学内容】 义务教育教科书数学(青岛版）六年制三年级上册第八单元信息窗二 【教学目标教学目标】 1.经历探索长方形和正方形周长的计算过程，并掌握长方形和正方形周长的 计算方法。 2.提出并解决简单的问题，体验同一问题可能有不同的解答方法，感受数学与 生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 3.在学习活动中体会现实生活中的数学，培养合作探究的数学意识。 【教学重难点教学重难点】长方形和正方形周长的计算方法的探究及归纳总结。 【教学准备教学准备】多媒体课件、学习单。 【教学过程教学过程】 一、创设情境，提出问题一、创设情境，提出问题 谈话：上节课我们通过安装护栏认识了周长，今天我们继续来研究安装护栏中 的数学问题。你发现了哪些数学信息？ 预设学生找到了长方形花坛的长是 9 米等信息。 谈话：那根据这些数学信息，你想提什么数学问题？ 预设:给长/正方形花坛围上护栏，需要多少钱？ 谈话：要解决这些问题，需要先知道什么？ 预设：花坛的周长 谈话：谁能上来指一指说一说长方形、正方形的周长。 生边指边说周长。 谈话：它们的周长怎样计算呢？这节课我们就一起来探究的长方形、正方形周 长的计算。 【设计意图】通过给花坛围护栏这样一个生活化的问题， 引出学生对数学问题周长的探索和研究，将生活问题转化 成数学问题，在这个过程中培养学生会观察、会思考，会提问，有逻辑表达的能力。 二、自主探索，探究方法二、自主探索，探究方法 2 1.小组合作探究长方形周长的方法。 谈话：我们先来探究一下这个长方形的周长该怎么计算呢？小组交流交流，可 以把你们想法在答题纸上写一写、算一算。 学生自己尝试求出长方形周长。 谈话：刚才老师发现同学们出现了不同的方法，我们一起来看看。 教师根据学生汇报，适时点拨。 （1）9+4+9+4 谈话：先来看看这种方法，这是哪位同学做的？能不能上来一边指着图一边来 讲一讲，这个算式的意义？ 教师指导学生指着图表达清楚求长方形周长就是把 4 条边的长加起来。 （2）92+42 学生介绍方法，然后引导学生对于这种方法进行自主提问。 学生可能提出：为什么2？为什么要加起来？ 由学生讲解，教师适时点拨。 （3） （9+4）2 学生介绍，然后引导学生对于这种方法进行自主提问。 学生可能提出：9+4 求的是什么？为什么2？为什么要打小括号？ 由学生讲解，教师适时点拨。 谈话：我们可以用手势来帮忙。这是一条长一条宽，观察长方形有这样的几组？ 教师带领学生一起演示 通过课件回顾这三种方法： 第一种方法，是将长方形四 条边的长相加。 第二种方法，教师引导学生一起总结： 长方形的周长=长2+宽2 第三种方法，由学生自己总结：长方形的周长=（长+宽）2 2.找共同点 谈话：这三种方法虽有不同，但是有没有共同点的地方？ 3 预设：都是求四条边的长度之和。 3.方法优化 谈话：这三种方法，你们喜欢哪种？为什么？ 学生各抒己见。 谈话：大家说得都有道理。以后在解决问题时喜欢哪种方法，就用哪种方法。 这两种方法是我们常用的求长方形周长的方法。 4.解决“给长方形花坛围上护栏需要多少钱” 。 谈话：刚才同学们自己探究出了长方形周长的 计算方法，已经计算出了长方形花坛的周长是 26 米， 我们还知道了护栏每米 8 元，那你能求出第一个问题了吗？请在答题纸上写一写、 算一算。 生口答：826=208（元） 5.练习巩固 谈话：大家看，老师这里有两个长方形， 选择你喜欢的方法算一算。 （1）学生独立完成。 （2）交流做法。 谈话：你们觉得那种方法计算起来更简 便？ 谈话：我们在求长方形周长的时候，可以根据数据的特点，选择合适的方法。 【设计意图】让学生在自主思考的基础上交流各自不同的计算方法，培养了学 生有论据、有条理、有逻辑的思维习惯和表达能力。教学中学生之间的相互提问， 为学生搭建了自主探索的平台，体现了生本智慧的课堂，有效的培养学生良好的数 学意识、表达自己数学思想的素养。总结长方形周长计算方法的过程，是学生是对 数据进行有效分析，抽象概括的过程，培养了学生善于思考的习惯和抽象概括能力。 练习题数据的巧妙设计，有助于学生在多次的计算过程中，逐步实现多种算法的自 我优化。 三、主动迁移，探究正方形周长的计算方法三、主动迁移，探究正方形周长的计算方法 1.提出问题 4 谈话：刚才我们根据周长的意义以及长方形的特征， 研究出了长方形周长的计算方法。能不能根据这种方法自己研究一下正方形周长的 计算方法？ 学生独立思考。 2.交流方法 三种方法同时呈现。 谈话：刚才，老师收集到了这么多的方法我们一起来看看。 （1）7+7+7+7=28（米） 这种方法是把四条边加起来。 （2） （7+7）2=28（米） 正方形就是特殊的长方形，借助了求长方形周长的计算方法同样可以推倒出来。 （3）74=28（米） 学生介绍方法，然后引导学生自主提问。 学生可能提出：为什么4？ 由学生讲解，教师适时点拨。 3.优化方法 谈话：比较这几种求正方形周长的方法，你觉得那种更好？为什么？ 预设：第二种更简单。 谈话：我们遇到正方形周长时，可以怎样求？ 引导学生自己总结：正方形的周长=边长4 4.给正方形花坛围上护栏，需要多少钱？ 828=224 元 学生独立完成。 【设计意图】学生在探究长方形周长计算方法的基础上，很容易得出正方形周 长的计算方法，因此这个环节直接放手给学生，让学生选择自己喜欢的方法计算出 正方形的周长，学生用不同的方法求出正方形花坛的周长后，教师稍作引导，学生 便可以在自我思维碰撞中实现算法的自我优化，培养了学生善于运用知识、方法的 迁移解决新问题的能力。 5 四、学以致用，拓展延伸四、学以致用，拓展延伸 1.量出相关数据，再计算下面图形的周长。 谈话：你能算出它们的周长吗？量一量，再计算 下面图形的周长。 学生独立完成。 谈话：听清楚老师的要求，先说一说你量了几条边，哪几条，再说你是怎样计 算的。 学生交流。 2.比一比谁的周长大 谈话：这是两张正方形的纸，在第二张上剪下 了一个小正方形，现在我们来比一比，这两张纸的 周长，谁大？ 学生回答。 教师适时评价：这么快就判断出来了，我们数学最重要的是能讲出道理来，光 有自己的初步感知还不行。 3.两个完全相同的长方形纸片，每个纸片长 4 厘米， 宽 2 厘米。你能用它们摆一摆、拼一拼，拼成我们学过 的平面图形，并计算出它的周长吗？ 学生交流方法。 【设计意图】这个环节教师要求细致到位，从而使学生在学习过程中养成做事 条理分明、严谨细致的个性品质。在整个交流的过程中，引导学生各抒己见、不人 云亦云，培养了学生求真求实的科学态度以及勇于探索、敢于质疑、善于创新的科 学精神。 五、回顾梳理，建构拓展五、回顾梳理，建构拓展 谈话：这节课，我们将生活中的实际问题转化 成数学问题，联想已有的知识经验，通过探究、思 考、交流总结出了长方形、正方形周长的计算方法。 在解决实际问题中，我们会发现要根据具体的情境 变化解决的策略。今天的学习经验和方法对我们今 6 后学习图形可是有很大帮助的。相信这节课同学们不仅有期待，还有很多的收获， 说来说说你有哪些收获？ 引导学生从知识技能、过程方法、情感态度价值观等方面畅谈收获。 【设计意图】本环节引导学生全面回顾梳理，既关注了知识、方法，又关注了 学习感受，有助于学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养 学生自我反思、全面概括的能力。 长长方形和方形和正正方形方形的周的周 长长 这些图形一周的长度，就是它们的周长。这些图形一周的长度，就是它们的周长。 给长方形花坛围上给长方形花坛围上护栏护栏，需要，需要多少钱多少钱呢？呢？ 给正方形花坛围上给正方形花坛围上护栏护栏，需要，需要多少钱多少钱呢？呢？ 9 9米米 4 4米米 9 9米米 4 4米米 9+9+4 4+9+9+4 4= =2 26 6（米（米 ） 四条边的长相四条边的长相 加加 9 9米米 4 4米米 + +4 42 2= =2 26 6（ 米）米） 992 2 长长 宽宽 (9+(9+4 4)2 2= =2 26(6(米米 ） 9 9米米 4 4 米米 9 9 4 4 2 2 9 9 4 4 9 9米米 4 4米米 （9+9+4 4） 2 2 = = 2 26 6（米）（米） 给长方形花坛围上护栏，需要多少钱呢？给长方形花坛围上护栏，需要多少钱呢？ 答：给长方形花坛围上护栏，需要答：给长方形花坛围上护栏，需要20208 8元元 。 8 8 2 26 6 = = 20208 8（元）（元） 3厘米厘米 10厘米厘米 方法二：方法二： （137）2 =202 =40（厘米）（厘米） 方法一：方法一： 13272 =26+14 =40（厘米）（厘米） 方法二：方法二： （103）2 =132 =26（厘米）（厘米） 方法一：方法一： 32102 =6+20 =26（厘米）（厘米） 13厘厘 米米 7厘厘 米米 求下面图形的周长求下面图形的周长 （137） 20 7 7米米 7 7米米 7 7米米 7 7米米 给正方形花坛围上护栏，需要多少钱呢？给正方形花坛围上护栏，需要多少钱呢？ 7 7 4 4 = = 2 28 8（米）（米） 答：给正方形花坛围上护栏，需要答：给正方形花坛围上护栏，需要224224 元元 。 8 8 2 28 8 = = 224224 （元）（元） 量出相关数据，再计算下面图形的周长量出相关数据，再计算下面图形的周长 6厘米厘米6厘米厘米 比一比，谁的周长大？比一比，谁的周长大？ 4厘米厘米 4厘米厘米 2厘米厘米 2厘米厘米 你能用它们拼成我们学过的平面图形，并计算出它们的周长吗？你能用它们拼成我们学过的平面图形，并计算出它们的周长吗？ 实际问题实际问题 实际问题实际问题 数学问题数学问题 长方形、正方形的周长长方形、正方形的周长 实际问题实际问题 数学问题数学问题 长方形、正方形的周长方形、正方形的周 长长 联想已有联想已有 知识经验知识经验 9+4+9+4=269+4+9+4=26 92+42=2692+42=26 （9+49+4）2=262=26 7+7+7+7=287+7+7+7=28 （7+77+7）2=282=28 74=2874=28 基于长方形、正方形边的特征基于长方形、正方形边的特征 根据长方形、正方形周长的意义根据长方形、正方形周长的意义 实际问题实际问题 数学问题数学问题 长方形长方形 正方形的周正方形的周 长长 联想已有联想已有 知识经验知识经验 9+9+4 4+9+9+4 4= =2 26 6 992 2+ +4 42 2= =2 26 6 （9+9+4 4）2 2= =2 26 6 7+7+7+7=7+7+7+7=2 28 8 774 4= =2 28 8 基于长方形、正方基于长方形、正方 形边的特征形边的特征 根据长方形、正方根据长方形、正方 形周长的意义形周长的意义 归纳结论归纳结论 长方形的周长长方形的周长= =长长22宽宽22 长方形的周长长方形的周长= =（长宽）（长宽）22 正方形的周长正方形的周长= =边长边长44 实际问题实际问题 数学问题数学问题 长方形长方形 正方形的周正方形的周 长长 联想已有联想已有 知识经验知识经验 归纳结论归纳结论 长方形的周长长方形的周长 = =长长22宽宽22 学以致用学以致用 9+9+4 4+9+9+4 4= =2 26 6 992 2+ +4 42 2= =2 26 6 （9+9+4 4）2 2= =2 26 6 7+7+7+7=7+7+7+7=2 28 8 774 4= =2 28 8 长方形的周长长方形的周长 = =（长宽）（长宽）22 正方形的周长正方形的周长 = =边长边长44 基于长方形、正方基于长方形、正方 形边的特征形边的特征 根据长方形、正方根据长方形、正方 形周长的意义形周长的意义