九 我当小厨师-分数的初步认识-信息窗一（分数的初步认识）-ppt课件-(含教案+视频+素材)-部级公开课-青岛版三年级上册数学(编号：30aac).zip

分数的初步认识学情分析 本节课内容是在整数知识的基础上进行的，是数的概念一次扩展， 这是学生在数学领域中第一次接触“分数”这个概念，而且知识较为抽 象。无论在意义和写法上与整数都有很大差异，学好这节课才能为今后 继续学习分数等有关知识打下坚实的基础。学生初次学习分数会感到困 难，而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念、理解概念。 学生在生活中可能接触过二分之一，三分之一等分数，儿童生活中 已有这样的经验，但并不理解它的含义。教学中要从学生实际生活经验 出发，让学生体会到分数来源于生活，而且是在“平均分”的情况下才 能产生分数。 分数的初步认识效果分析 本节课学生在独立思考与合作交流中解决学习中的问题，主动构建 自己的知识。运用创设情境、自主探索、动手实践(分，涂，折，说等 手段)、观察发现、合作交流等方式，从而培养学生的数形结合思想， 增强了学生学习数学的兴趣，达成预设的教学目标。 本节课为检测学生的学习效果，共安排了 3 道检测题。练习设计的 目的是培养学生会读、会写、会认分数，面向全体学生，使学生掌握基 本知识和技能。同时在保证大部分学生掌握基本的知识和技能的情况下， 拓展延伸，为后面学习分数大小的比较奠定基础。也让学生体会到分数 来自生活实际的需要，感受到数学与生活的联系。 从检测结果来看，本次的教学效果是比较优秀的。 分数的初步认识分数的初步认识素养点分析素养点分析 分数的初步认识是青岛版教材三年级上册第九单元信息窗 1 的内容， 是数的概念的一次重要扩充。由于分数的概念关涉学生对整体与部分之间关系 的认识，反映的是一种“关系认识”的思维方式，因此分数概念较之整数概念 更为抽象。通过认真研读教材和新课程标准，课堂教学中我努力培养学生“数 学思想” 、 “数学思考” 、 “应用意识”等数学素养，运用有效的学习方法进行深 度学习。下面就这几个素养提升点来谈谈本节课堂我具体的教学实施策略。 一、一、注重实践与操作，感悟数学思想。注重实践与操作，感悟数学思想。 在数学中，知识的形成过程实际上也就是数学思想方法产生的过程。在课 始创设分美食的生活情境，学生从已有的知识经验出发，积极地投入到平均分 的活动中去。在分一个月饼时，产生认知冲突，发现已经学过的整数不够用了， 需要创造一种新的数来表示“一半” 。学生亲身经历了将实际问题抽象成数学模 型的过程，孕伏了模型思想。 在认识时，学生通过分月饼初步感知了的意义后，安排了用折一折、 2 1 2 1 涂一涂的方法找不同图形的活动。学习过程中让学生感悟尽管折法不同，但 2 1 都是把同一张纸平均分成2份，阴影部分是其中的一份，所以都能用来表示， 2 1 使学生从实物上升到抽象图形的认识。运用的方法，借助不同形状的纸片表 2 1 示出它的。学生在探究中建立起清晰鲜明的表象，使抽象的数学概念形象化、 4 1 具体化，进而培养学生的抽象思维能力。在了解了几分之一后，进一步深化， “还有其他的分数吗？”引导学生先平均分一分，再数一数，明确有几个几分 之一就是几分之几，几分之几是几分之一的累积，为后续学习假分数打下基础。 学生们不仅对于分数有了更深层次的体验，而且明确了原来借助图形可以帮助 我们认识分数，这是一种非常好用的学习方法-数形结合。学生对已激活的先 前知识和所获得的新知识进行有效地、精细的、深度的加工，主动构建知识结 构，体验着归纳、类比、极限等思想在建构知识网络、实现知识迁移等方面的 作用。 二、自主探索，激发数学思考。自主探索，激发数学思考。 整个教学过程中，为学生提供充分的思考时间和空间，更好地激发他们数 学思考，提升思维水平。通过“一个月饼的一半可以用表示，还可以表示 2 1 2 1 什么意思？” “表示什么意思呢？你想不想来研究一下？你打算怎样研究？” 4 1 “除了这些表示几分之一的分数外，还有其他分数吗？”等主要问题，层层递 进，唤起学生思考和创造的欲望，把学生的知识能力、思维引入纵深。鼓励学 生提出问题，并发表自己的意见。培养学生积极思维的好习惯，培养他们主动 思考、善于思考的能力。 “我们数形结合研究了、，观察一下这些分数你有什么发现 2 1 4 1 7 1 3 1 10 1 呢？” “为什么涂色部分会越来越小？” “涂色部分除了可以用，还可以用哪个 8 4 分数表示？”提出有探索价值的问题，学生经过自己的酝酿和思考，有了自己的 想法和观点。教学中充分利用讨论、交流的互动功能，引导学生深入地思考问 题的本质，提高分析问题、解决问题的能力，也为今后分数知识的学习打下基 础。在这一过程中，运用激励性的评价为学生营造一个支持性的环境。同时德 育教育激励学生养成积极求真、良好思考习惯，克服困难解决问题的优良品质。 三、深入学习三、深入学习, ,增强应用意识增强应用意识 1.注重知识的来龙去脉 课程标准中指出：“要使学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题， 综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 ”本节 课首先让学生经历分月饼的过程，创造“一半” ，随后展开分数的研究，总结回 顾环节再次感受数学知识的来源， “同学们我们现在对分数有了初步的了解，你 们有没有什么疑惑？分数是怎样产生的？想想看，就像我们今天分东西这样， 由于不能得到整数结果，便产生了分数。 ” ，并制作分数起源的微视频。培养应 用意识就要重视知识的来龙去脉，即让学生知道数学知识“从哪里来” ，也明白 “到哪里去” ，反映数学知识的应用过程。引导学生对生活中的数学现象具有一 定的敏感性，认识到生活中处处有数学，数学就在我们身边。 2.应用意识体现在数学教育的全过程。 应用意识体现在整个数学教育的全过程。本节课设计了分月饼、分烧饼、 分 蛋糕等一系列“生活化” 的问题情境为知识学习的切入点，设置有层次的问题 串，通过学生自主探索与交流的活动，提炼出数学现象。练习环节，学生运用 分数表示出日常生活物品圈出部分，解决实际问题。同时“神奇的小正方形” 、 “信封中的红蓝纸条”等问题，既有对单位“1”知识的渗透，也有对数学思想 的实际应用。学生能够主动地把问题与已有的数学知识联系起来，积极地进行 思考，提高主动应用数学知识解决问题的意识。 总之，上述数学素养不是仅存在某个教学环节，而是从新知识的探索到全 课反思总结，贯穿在整个教学过程中。在达成基础知识、基本技能、基本数学 思想、基本活动经验的教学目标的同时，使学生数学学习能力得到一定的发展 和提高，学生数学素养得到提升。 分数的初步认识分数的初步认识观评记录观评记录 时间：时间：2017 年 4 月 6 日 地点：地点： 参加人员：参加人员： 观课老师点评：观课老师点评： 王敏主任：周老师的这堂课能很好地把握教材，在教学时充分考虑 学生的年龄特点和学习起点，为学生营造探究的情境，并通过自主探索、 实践操作、合作交流，让学生经历认识几分之一的学习全过程，感悟分 数的含义，能直观地比较分数的大小等。教师都能够以建构理念为依托， 在原有的基础上建构新知识，使学生创造力、潜能得到充分的发挥。整 节课能准确把握目标，引导学生主动学习，建构属于他们自己的知识和 对事物的理解。 朱博老师：课堂中学生根据生活经验以及折一折、涂一涂的方法 初步了解了二分之一的意义之后，用研究二分之一的方法，借助不同形 状的纸片折一折、涂一涂表示出它的四分之一。在了解了几分之一后进 一步深化，数一数，明确有几个几分之一就是几分之几，几分之几是几 分之一的累积， “数形结合”的思想方法得到渗透与应用，为后续学习 分数知识打下基础。 纪萍老师：课堂中，周老师通过引导学生对分数各部分名称的学 以及微视频介绍分数的产生历史，不仅使学生了解了分数的来源，体会 到数学与生活实际的密切联系，初步理解了学习分数的必要性，而且有 机地渗透了德育教育。 李立老师：本节课练习注重了层次性、开放性、发展性，满足不同 层次学生的需要。既体现了人人学有用的数学，又使不同的学生在数学 上得到不同的发展。有利于学生空间观念与数学思维发展，为更加深入 学习分数打下了基础。 总之，周老师这节课很好的达到了教学目标和教学效果， 有力地 调动了学生的学习积极性，使学生真正了解和学习了轴对称图形的知识， 很多地方都值得学习和借鉴。 分数的初步认识分数的初步认识课后反思课后反思 分数的初步认识是数的概念的一次重要扩充，通过认真研读教 材和新课程标准，课堂教学中我努力培养学生“数学思想” 、 “数学思考” 、 “应用意识”等数学素养，运用有效的学习方法进行深度学习，现将 反思总结如下： 一、一、注重实践与操作，感悟数学思想。注重实践与操作，感悟数学思想。 在数学中，知识的形成过程实际上也就是数学思想方法产生的过程。 在课始创设分美食的生活情境，学生从已有的知识经验出发，积极地投 入到平均分的活动中去。在分一个月饼时，产生认知冲突，发现已经学 过的整数不够用了，需要创造一种新的数来表示“一半” 。学生亲身经 历了将实际问题抽象成数学模型的过程，孕伏了模型思想。 在认识时，学生通过分月饼初步感知了的意义后，安排了用折 2 1 2 1 一折、涂一涂的方法找不同图形的活动。学习过程中让学生感悟尽管 2 1 折法不同，但都是把同一张纸平均分成2份，阴影部分是其中的一份， 所以都能用来表示，使学生从实物上升到抽象图形的认识。运用的 2 1 2 1 方法，借助不同形状的纸片表示出它的。学生在探究中建立起清晰鲜 4 1 明的表象，使抽象的数学概念形象化、具体化，进而培养学生的抽象思 维能力。在了解了几分之一后，进一步深化， “还有其他的分数吗？” 引导学生先平均分一分，再数一数，明确有几个几分之一就是几分之几， 几分之几是几分之一的累积，为后续学习假分数打下基础。学生们不仅 对于分数有了更深层次的体验，而且明确了原来借助图形可以帮助我们 认识分数，这是一种非常好用的学习方法-数形结合。学生对已激活的 先前知识和所获得的新知识进行有效地、精细的、深度的加工，主动构 建知识结构，体验着归纳、类比、极限等思想在建构知识网络、实现知 识迁移等方面的作用。 二、自主探索，激发数学思考。自主探索，激发数学思考。 整个教学过程中，为学生提供充分的思考时间和空间，更好地激发 他们数学思考，提升思维水平。通过“一个月饼的一半可以用表示， 2 1 还可以表示什么意思？” “表示什么意思呢？你想不想来研究一下？ 2 1 4 1 你打算怎样研究？” “除了这些表示几分之一的分数外，还有其他分数 吗？”等主要问题，层层递进，唤起学生思考和创造的欲望，把学生的 知识能力、思维引入纵深。鼓励学生提出问题，并发表自己的意见。培 养学生积极思维的好习惯，培养他们主动思考、善于思考的能力。 “我们数形结合研究了、，观察一下这些分数你有什 2 1 4 1 7 1 3 1 10 1 么发现呢？” “为什么涂色部分会越来越小？” “涂色部分除了可以用， 8 4 还可以用哪个分数表示？”提出有探索价值的问题，学生经过自己的酝 酿和思考，有了自己的想法和观点。教学中充分利用讨论、交流的互动 功能，引导学生深入地思考问题的本质，提高分析问题、解决问题的能 力，也为今后分数知识的学习打下基础。在这一过程中，运用激励性的 评价为学生营造一个支持性的环境。同时德育教育激励学生养成积极求 真、良好思考习惯，克服困难解决问题的优良品质。 三、深入学习三、深入学习, ,增强应用意识增强应用意识 1.注重知识的来龙去脉 课程标准中指出：“要使学生初步学会从数学的角度发现问题和提 出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高 实践能力。 ”本节课首先让学生经历分月饼的过程，创造“一半” ，随后 展开分数的研究，总结回顾环节再次感受数学知识的来源， “同学们我 们现在对分数有了初步的了解，你们有没有什么疑惑？分数是怎样产生 的？想想看，就像我们今天分东西这样，由于不能得到整数结果，便产 生了分数。 ” ，并制作分数起源的微视频。培养应用意识就要重视知识的 来龙去脉，即让学生知道数学知识“从哪里来” ，也明白“到哪里去” ， 反映数学知识的应用过程。引导学生对生活中的数学现象具有一定的敏 感性，认识到生活中处处有数学，数学就在我们身边。 2.应用意识体现在数学教育的全过程。 应用意识体现在整个数学教育的全过程。本节课设计了分月饼、分 烧饼、分蛋糕等一系列“生活化” 的问题情境为知识学习的切入点， 设置有层次的问题串，通过学生自主探索与交流的活动，提炼出数学现 象。练习环节，学生运用分数表示出日常生活物品圈出部分，解决实际 问题。同时“神奇的小正方形” 、 “信封中的红蓝纸条”等问题，既有对 单位“1”知识的渗透，也有对数学思想的实际应用。学生能够主动地 把问题与已有的数学知识联系起来，积极地进行思考，提高主动应用数 学知识解决问题的意识。 分数的初步认识分数的初步认识教学实录与评析教学实录与评析 【教学内容教学内容】 义务教育教科书数学 （青岛版）小学数学六年制三年级上册第九单元 信息窗 1我当小厨师 【教学目标教学目标】 1.在具体情境中初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一， 体会把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份可以用分数来表示，其中 的几份可以用几分之几来表示。认识分数各部分的名称，能够正确读写分数。 2.在分一分、数一数、比一比等操作活动中，经历分数产生的过程，了解 它们发展演变的历史，形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯与表达能力。 3.体会数形结合的思想方法，发展数感及抽象、推理能力，感悟数学来自 生活，体会分数在生活中的价值，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。 【教学难点教学难点】 理解只有平均分才能产生分数，结合具体实例理解并描述几分之一的含义。 【教学准备教学准备】 水彩笔、各种形状的纸片。 【教学过程教学过程】 一、创设情境，提供素材一、创设情境，提供素材 1.理解“平均分” 师：（出示情境图）小明参加了学校的小厨师社团活动，学会了很多糕点 制作，大家想不想看看他都做了哪些美食？（出示：月饼、烧饼、蛋糕、饼干） 生 1：一个月饼、一个烧饼、一个蛋糕。 生 2：四块饼干。 师：我们用 4 来表示。4 块饼干要分给两个人，每人分几块？ 生：每人 2 块。 师：每人分 2 块是怎么分？ 生：平均分 师：现在只有 1 个月饼分给两个小朋友，每个人能分多少？ 生：一半。 2.创造“一半” 师：半个月饼还能用 1、2、3、4 这样的整数表示吗？请同学们开动脑筋， 试着用自己喜欢的方式在答题纸上表示出“一半” 。 学生独立创作。 师：同学们真善于思考，很快就有了自己的想法。我们来看一下，这些同 学用了画图的方式表示月饼的一半，还有的同学们用它（）来表示一半，你 2 1 见过吗？它是个什么数？ 生 1：二分之一 生 2：分数 师：今天这节课我们就来学习分数。 （板书课题）现在老师就把这个分数写 在黑板上，大家仔细看。先写中间的横线，再写横线线下面的 2，最后写横线 上面的 1。 【评析评析】让学生意识到“平均分”是本节课学习基础，充分尊重学生已有的 知识经验想办法表示出“一半” ，经历分数产生的过程，为下一步认识分数打好 基础。 二、分析素材，理解概念二、分析素材，理解概念 1.1.认识认识 2 1 师：一半就用来表示。这一份月饼用来表示，另一份月饼呢？ 2 1 2 1 生：也是。 2 1 师：一个月饼的一半可以用表示，还可以表示什么意思？下面咱们就 2 1 2 1 借助 1 号学具袋里的纸片折一折、涂一涂表示出它的。做好后，再和组内同 2 1 学交流一下你是怎样得到的。 2 1 学生活动，教师巡视指导。 师：哪位同学愿意展示一下自己的作品，说一说，你是怎样得到它的的？ 2 1 其他同学仔细听，有问题我们及时交流。 生：我是把一个正方形平均分成了 2 份，一份是它的。 2 1 师：你的思维真严谨，还注意到了要平均分。他是竖着对折平均分成了两 份，还有其它的折法吗？ 生：可以横着、斜着对折。 师：谁再来展示？ 生：我是把一个圆平均分成了 2 份，一份是它的。 2 1 师：谢谢你的分享，还有其他的图形吗？ 生：我是把一个长方形平均分成了 2 份，一份是它的。 2 1 师：你的汇报真完整。还可以怎样折？ 生：也可以横着、斜着对折。 师：仔细观察，纸片的形状不同，折法也不一样，为什么涂色部分都可以 用来表示？ 2 1 生 1：分的一样多。 生 2：平均分成 2 份。 师：同学们不仅看到了事物的表面，而且抓住了它的本质。 小结：只要把一个图形平均分成 2 份，这样的 1 份就可以用来表示。 2 1 2.2.认识认识 4 1 师：刚才我们一起认识了，我们来看看小厨师又要分什么？ 2 1 生：分烧饼。 师：这一份还能用来表示吗？现在一份能用哪个数来表示？ 2 1 生：不能了，用来表示。 4 1 师：每一份都是这个烧饼的。表示什么意思呢？你想不想来研究一下？ 4 1 4 1 你打算怎样研究？我们就用研究的方法，借助纸片折一折、涂一涂表示出它 2 1 的。 4 1 学生动手操作，教师巡视指导。 师：哪位同学能展示一下你的作品？你是怎么得到的？ 4 1 生 1：我是把一个正方形平均分成了 4 份，一份是它的。 4 1 生 2：我是把一个圆平均分成了 4 份，一份是它的。 4 1 师：虽然大家手中的纸片各有不同，但你们都是把图形平均分成了 4 份， 其中的一份就用来表示。 4 1 小结：在认识、这些分数的时候我们都是借助图形来帮助我们认识分 2 1 4 1 数的，这是一种非常好的学习方法数形结合。 3.3.深入认识几分之一深入认识几分之一 师：运用这种研究方法认识了、，谁来说一说怎样在这长方形上表示 2 1 4 1 出？ 7 1 3 1 生：把长方形平均分成 7 份，一份涂色。 师：你准备在哪涂色？ 生：在中间。 师：在这里可以吗？在这呢？ 生：可以。 师：怎样在这长方形上表示出？ 10 1 生：把长方形平均分成 10 份，一份涂色。 师：刚才我们数形结合研究了、，观察一下这些分数你有 2 1 4 1 7 1 3 1 10 1 什么发现呢？ 小组讨论。 生 1：每个分数都有一份涂色；每份越来越少 生 2：这些分数上都有 1； 小结：这些分数都是表示这样的一份，都是表示几分之一的分数。 4.4.认识几分之几认识几分之几 师：除了这些表示几分之一的分数外，还有其他分数吗？让我们一起跟随 小厨师再去看一看。 课件出示：小厨师把蛋糕平均分成 8 份，取出了这样的 3 份。 师：我们用一张圆形纸片表示蛋糕。这样的 3 份用哪个分数表示？为什么？ 生：把一个蛋糕平均分成 8 份，3 份就是它的 。 3 8 师：一份是多少？ 生：一份是 。 1 8 师：我们一起来数。1 个 是？2 个 是？3 个 是？ 1 8 1 8 1 8 生： 、。 1 8 8 2 3 8 师： 里面就有几个 ？ 3 8 1 8 生：有 3 个 。 1 8 师：继续数 4 个 是？还可以用哪个分数表示？ 1 8 生：，还可以用表示。 8 4 2 1 师：这是我们以后要学习的知识。继续数，5 个 、6 个 、7 个 、8 个 。 1 8 1 8 1 8 1 8 生： ，也就是一个蛋糕。 8 8 师：同学们，我们不仅认识了几分之一，通过数一数有几个几分之一又认 识了几分之几。像几分之几这样的分数还有很多，谁能再说一个? 生：、 5 3 7 2 师：看来分数还有很多很多。 【评析评析】学生根据生活经验以及折一折、涂一涂的方法初步了解了二分之 一的意义之后，用研究二分之一的方法，借助不同形状的纸片折一折、涂一涂 表示出它的四分之一。在了解了几分之一后进一步深化，数一数，明确有几个 几分之一就是几分之几，几分之几是几分之一的累积， “数形结合”的思想方法 得到渗透与应用，为后续学习分数知识打下基础。 三、自主探索，总结概念三、自主探索，总结概念 1.总结概念 师：不管几分之一、还是几分之几像这样的数，都是分数。 2.分数各部分名称 师：同学们，这些分数由几部分组成？你知道每一部分的名字吗？ 生 1：横线叫分数线 生 2：横线下面的数叫分母 师：横线叫分数线，表示平均分，横线下面的数叫分母，表示把一个物体 平均分成了几份，横线上面的数叫分子，表示其中的的几份。 （板书：分数线、 分母、分子） 3.分数的产生 师：同学们我们现在对分数有了初步的了解，你们有没有什么疑惑？分数 是怎样产生的？想想看，就像我们今天分东西这样，由于不能得到整数结果， 便产生了分数。咱们国家用分数来记数比欧洲早了一千四五百年呢，我们来看 一段相关介绍。 （播放微课） 【评析评析】通过对分数各部分名称的学、介绍分数的产生历史，不仅使学生 了解分数的来源，体会到数学与生活实际的密切联系，初步理解了学习分数的 必要性，而且有机地渗透了德育教育。 四、巩固拓展四、巩固拓展, ,应用概念应用概念 1. 你能用分数表示出下列物体的圈出部分吗？ 生：、 4 1 3 1 2. 你能用分数表示出下列图形的涂色部分吗？ 生：、 4 1 10 7 3 1 师：你是怎样想到的？ 3 1 生：把左边的三角形移到右面，两个三角形组成一个正方形，就是平均分 成了 3 份，这样的 1 份就是。 3 1 师：你真善于观察。阴影部分还可以用哪个分数表示？ 生：。一个正方形可以平均分成两个小三角形，所以一共是平均分了 6 6 2 份。 师：只要我们有探究的精神，就一定能解决问题。 3、神奇的小正方形 师; 老师这里有一个神奇的正方形，它有魔力，你信不信。图中涂色部分 占大正方形的（ ），占大长方形的（ ），占整个图形的（ ）。 生：、 4 1 6 1 9 1 师：为什么同样一个小正方形，一会是，一会是，一会是？ 4 1 6 1 9 1 生：因为先看的是大正方形的，然后是长方形，最后是整个图形。 师：也就是说，参考的标准不同，得到的分数也不同。 4.哪张纸条长？ 师：信封里有蓝色和红色两张纸条。现在露出了一部分。露出的这部分长 度一样长，是不是这整张纸条就一样长呢？ 生：不一定。 师：你还想知道哪些信息？ 生 1：想知道纸条尾部的情况。 生 2：里面和外面的倍数情况。 师：蓝色纸条露出部分是整张纸条的，红色纸条露出部分是整张纸条的 2 1 ，露出部分一样长。哪张纸条长？ 3 1 生：蓝色的一共有 2 份，红色的有 3 份。红色纸条长。 【评析评析】练习注重了层次性、开放性、发展性，满足不同层次学生的需要。 既体现了人人学有用的数学，又使不同的学生在数学上得到不同的发展。有利 于学生空间观念与数学思维发展，为更加深入学习分数打下了基础。 五、五、全课总结，回顾整理全课总结，回顾整理 师：学完这节课，你有哪些收获，能和大家分享一下吗？ 生 1：我认识了分数 生 2：学会了数形结合认识分数 总结：回顾这节课，首先我们在生活中知道了分数，接着在操作中用数形 结合的方法认识了分数，最后在实践中应用了分数。 【评析评析】帮助学生梳理回顾本节课所学的知识，让学生对学习过程有一个 整理的过程，获得学习数学的经验，全面系统的回顾总结。有意义的谈谈自己 的收获能帮助学生更好积累数学活动经验，提高数学学习的能力。 义务教育教科书 数学（青岛版）三年级下册 义务教育教科书 数学（青岛版）三年级上册 蛋糕 月饼 烧饼 饼干 平均分 只有一个月饼，分 给2个人，每人能分 多少？ 平均分 一半 一半 平均分 一半 一半 试着用自己喜欢的方式表示出“一半” 。 1 2 一半 平均分 1 2 1 2 平均分 操作要求操作要求 借助借助1号学具袋里的纸片折一折、涂一涂号学具袋里的纸片折一折、涂一涂 表示出它的表示出它的 。 完成后，在小组内说说你是怎么得到完成后，在小组内说说你是怎么得到 的。的。 2 1 2 1 1 2 2 1 4 1 4 1 4 1 4 1 小厨师把一个烧饼平均分成了4份，每份是多少？ 操作要求操作要求 借助借助2号学具袋里的纸片折一折、涂一涂号学具袋里的纸片折一折、涂一涂 表示出它的表示出它的 。 完成后，在小组内说说你是怎么得到完成后，在小组内说说你是怎么得到 的。的。 4 1 4 1 4 1 4 1 数形结合 1 2 、 1 4 1 7 1 10 1 2 1 4 1 7 1 10 . . . 几分之一 蛋糕 饼干 小厨师把一个蛋糕平均分成了8份 3 8 把一个蛋糕平均分成了8份，3份是多少？ 1 8 3 8 3 8 4 8 5 8 6 8 7 8 8 8 几分之几 在古代，人们在分东西时经常出现结 果不是整数的情况。于是，渐渐产生了分 数。 22 1 2 早在2000多年前的秦汉时期，中国 就有了分数，最初是用算筹表示。 后来，印度人发明了数字，用和我国相似的 方法表示分数。再往后，阿拉伯人发明了分数 线，就把分数表示成现在这样了。 2 1 1 4 1 3 用分数表示出下列物体的圈出部分。 用分数表示每个图形的涂色部分。 3 4 7 10 1 3 2 6 涂色部分占大正方形的（ ），占大长方形的（ ）， 占整个图形的（ ）。 1 4 1 6 1 9 1 2 1 3 哪张纸条长？ 生活中知道分数操作中探究分数 实践中应用分数 数形结合 你能寻找到躲在七巧板后的几分之一吗？ 分数的初步认识分数的初步认识教学设计与意图教学设计与意图 【教学内容教学内容】 义务教育教科书数学 （青岛版）小学数学六年制三年级上册 第九单元信息窗 1我当小厨师 【教学目标教学目标】 1.在具体情境中初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分 之一，体会把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份可以用分数 来表示，其中的几份可以用几分之几来表示。认识分数各部分的名称， 能够正确读写分数。 2.在分一分、数一数、比一比等操作活动中，经历分数产生的过程， 了解它们发展演变的历史，形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯与 表达能力。 3.体会数形结合的思想方法，发展数感及抽象、推理能力，感悟数 学来自生活，体会分数在生活中的价值，进一步产生对数学的好奇心和 兴趣。 【教学难点教学难点】 理解只有平均分才能产生分数，结合具体实例理解并描述几分之 一的含义。 【教学准备教学准备】 水彩笔、各种形状的纸片。 【教学过程教学过程】 一、创设情境，提供素材一、创设情境，提供素材 1.理解“平均分” 谈话：小明参加了学校的小厨师社团活动，学会了很多糕点制作， 大家想不想看看他都做了哪些美食？（出示：月饼、烧饼、蛋糕、饼干） 4 块饼干要分给两个人，该怎样分？ 预设：每人 2 块，平均分。 谈话：现在只有 1 个月饼分给两个小朋友，每个人能分多少？ 预设：半个或一半。 2.创造“一半” 谈话：半个月饼还能用 1、2、3、4 这样的整数表示吗？开动脑筋， 试着用自己喜欢的方式在答题纸上表示出“一半” 。 交流：画图、数字 独立创作，组内交流。 集体展示，让学生说说自己的想法，适时进行评价。 谈话：同学们其实还可以用来表示一半，你见过吗？它是个什么 2 1 数？今天这节课我们就来学习分数。 （板书课题） 老师范写。 2 1 【设计意图：设计意图：创设贴近学生生活的情境，经历分数产生的过程，在 分月饼的过程中加深对平均分的理解，充分尊重学生已有的知识经验想 办法表示出“一半” ，为下一步认识分数打好基础。 】 二、分析素材，理解概念二、分析素材，理解概念 1.1.认识认识 2 1 谈话：一半就用来表示。这一份月饼用来表示，另一份月饼呢？ 2 1 2 1 一个月饼的一半可以用表示，还可以表示什么意思？下面咱们就借 2 1 2 1 助 1 号学具袋里的纸片折一折、涂一涂表示出它的。做好后，再和组 2 1 内同学交流一下你是怎样得到的。 2 1 学生活动，教师巡视指导。 交流：哪位同学愿意展示一下自己的作品，说一说，你是怎样得到 它的的？其他同学仔细听，有问题我们及时交流。 2 1 预设：长方形、正方形不同的几种折法。 A.横着、竖着对折的方法比较容易想到 B.斜着对折方法可能会需要引导 谈话：仔细观察，纸片的形状不同，折法也不一样，为什么涂色部 分都可以用来表示？ 2 1 小结：只要把一个图形平均分成 2 份，1 份就可以用来表示。 2 1 2.2.认识认识 4 1 谈话：刚才我们一起认识了，我们来看看小厨师又要分什么？这 2 1 一份还能用来表示吗？现在一份能用哪个数来表示？ 2 1 预设: 4 1 谈话：表示什么意思呢？你想不想来研究一下？你打算怎样研究？ 4 1 我们就用研究的方法，借助纸片折一折、涂一涂表示出它的。 2 1 4 1 学生动手操作，教师巡视指导。 展示交流：你是怎么得到的？ 4 1 谈话：虽然大家手中的纸片各有不同，但你们都是把图形平均分成 了 4 份，其中的一份就用来表示。 4 1 小结：在认识、这些分数的时候我们都是借助图形来帮助我们 2 1 4 1 认识分数的，这是一种非常好的学习方法数形结合。 3.3.深入认识几分之一深入认识几分之一 谈话：运用这种研究方法，谁来说一说怎样在这张纸上表示出、 7 1 3 1 ？ 10 1 学生交流，课件演示。 小组讨论：刚才我们数形结合研究了、，观察一下这 2 1 4 1 7 1 3 1 10 1 些分数你有什么发现呢？ 预设：这些分数上都有 1；每个分数都有一份涂色；每份越来越 少 小结：这些分数都是表示几分之一。 4.4.认识几分之几认识几分之几 谈话：除了这些表示几分之一的分数外，还有其他分数吗？让我们 一起跟随小厨师再去看一看。 课件出示：小厨师把蛋糕平均分成 8 份，取出了这样的 3 份，用一 张圆形纸片表示蛋糕。 谈话：这样的 3 份用哪个分数表示？为什么？ 预设：把一个蛋糕平均分成 8 份，1 份就是它的 ，3 份就是它的 。 1 8 3 8 小结：一份是 1 个 ，二份是 2 个 ，三份是 3 个 ，3 个 就是 ， 1 8 1 8 1 8 1 8 3 8 里面就有 3 个 。继续数下去，一直数到 ，也就是一个蛋糕。 3 8 1 8 8 8 谈话：同学们，我们不仅认识了几分之一，通过数一数有几个几分 之一又认识了几分之几。你还想认识哪些分数? 【设计意图：设计意图：本节课借助的研究方法，利用手中的学具纸片一步 2 1 一步地认识、几分之一，进一步认识 这样几分之几的分数，迁移类 4 1 3 8 推，发散思维，发展学生的数感。 “分数”这一模型的建立贯穿于学生 数学活动， “数形结合”的思想方法得到渗透与应用，形成有论据、有 条理、有逻辑的思维习惯与表达能力。】 三、自主探索，总结概念三、自主探索，总结概念 1.总结概念 谈话：不管几分之一、还是几分之几像这样的数，都是分数。 2.分数各部分名称 谈话：这些分数由几部分组成？你知道每一部分的名字吗？ 谈话：横线叫分数线，表示平均分，横线下面的数叫分母，表示 把一个物体平均分成了几份，横线上面的数叫分子，表示其中的的几份。 （板书：分数线、分母、分子） 3.分数的产生 谈话：同学们我们现在对分数有了初步的了解，你们有没有什么 疑惑？分数是怎样产生的？想想看，就像我们今天分东西这样，由于不 能得到整数结果，便产生了分数。 （播放微课） 【设计意图：设计意图：通过对分数各部分名称的学习，初步感受分数表示的 意义，经历分数产生的过程，了解它们发展演变的历史，激发民族自豪 感。 】 四、巩固拓展四、巩固拓展, ,应用概念应用概念 1. 你能用分数表示出下列物体的圈出部分吗？ 2. 你能用分数表示出下列图形的涂色部分吗？ 3、神奇的小正方形 追问：图中涂色部分占大正方形的（ ），占大长方形的（ ）， 占整个图形的（ ）。同学们，同样涂色部分为什么表示出的分数不同？ 4.哪张纸条长？ 【机动】 蓝色纸条露出部分是整张纸条的，红色纸条露出部分是整张纸条 2 1 的 ，露出部分一样长。哪张纸条长？ 3 1 【设计意图：设计意图：设计不同层次的练习，既调动了学生学习的积极性和 主动性，又加深了学生对分数的认识与理解，再次激起思维高潮，将学 习引向深入。 】 五、五、全课总结，回顾整理全课总结，回顾整理 谈话：学完这节课，你有哪些收获，能和大家分享一下吗？ 预设： 知识方面：我认识了分数 方法方面：学会了数形结合认识分数 感受：学数学很有趣 总结：回顾这节课，首先我们在生活中知道了分数，接着在操作中 用数形结合的方法认识了分数，最后在实践中应用了分数。 【设计意图：设计意图：养成学生全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括 的能力，成为继续深入学习的起点。 】