1、认识周长教学设计 【内容分析】 学习本单元内容前，学生已经认识长方形、正方形等平面图形，同时具有一定的认识图 形和测量的数学活动经验。在这一单元，主要是理解周长的意义，学会测量和计算一些简单 图形的周长，探索并掌握长、正方形周长的计算方法，是今后学习其他平面图形周长和面积 有关知识的基础。 这节课是学习平面图形周长的起始课， 也是学生对周长概念构建的关键。 过去的教学把 关注点放在图形周长的计算上， 而对周长概念的构建仅仅是一带而过的， 这样常常会给学生 后面解决有关的实际问题带来困难和障碍。 因此， 帮助学生建立正确的周长概念周长概念是本节课的 教学重点。在本节课的设计和实施过程中，关注以下
2、 3 个方面： 1.重视理解“周长”概念的内涵 “周长”概念的“根”在哪里？周长，北师版教材中的定义是“图形“一周”的“长度” ” 。 “周”是基础， “长”是本质。在以往的教学中，教师经常会在直观操作活动中，让学生摸 一摸图形的周长。 这样， 学生很容易认为图形的一周就是图形的周长。 “周” 可以 “摸” ， “长” 需要“测量” 。 “摸周长”显然指的是“一周的边线” ，所以，我在本节课开始的时候，并没 有提出“周长”这个词，而是通过让学生摸长方形的边线开始，通过摸的活动，先感知图形 的一周，再描图形的一周，加深对“周”的认识。通过游戏竞赛的形式，描两个不同图形的 一周，此时，学生关注到两
3、个图形的一周是有长有短的。图形的一周是长度的。这样，就在 “周”的基础上，让“长”自然地生长出来。 2.借助几何直观，让抽象的“周长”概念，变得直观化、可视化。 让“周”变得可摸、可见、可描 。让“长”变得可量。同时，弱化“面”对“长”的 干扰。图形的周长和面积是两种不同的度量问题，周长是关于图形边线长短的度量，面积是 关于图形大小的度量，这两种度量的计算都关系到图形的边，但却有着本质的区别。为了弱 化这种“面”对“长”的干扰，我在让学生摸图形一周的过程中，通过学具直观展示把“面” 和“图形的一周”分离。从而让学生对图形一周的认识更直观。 3.重视动手操作和实际活动体验。 通过摸一摸、描一描和
4、量一量三个环节的实际操作体验，逐步加深学生对“周长”概念 的理解和深化。 【教学目标】 1. 通过摸一摸、描一描等活动，丰富对图形一周的感知。 2. 通过量一量的操作活动，探索测量周长的策略，在自主探索、动手实践、质疑思辨中， 加深对周长概念本质的理解。 发展空间想象能力，渗透变与不变、化曲为直等数学基本思想。 【教学重点】理解周长概念的本质 【教学难点】圆形的周长的测量方法 【教学过程】 环节一：图形引入环节一：图形引入 师：今天老师给大家带来了一些图形，认识吗？ 师：这些图形同学们都认识，谁能来介绍介绍它们？比如（长方形） 生：长方形对边相等，四个角都是直角。 师：刚刚同学们在介绍的时候，
5、都是从图形的边和角的特点来介绍的。其实，我们还可以从 周长的角度来介绍。 这节课我们就一起来研究周长。 说到周长， 我们得先来认识图形的边线。 设计意图设计意图通过学生熟悉的图形引入， 从学生已有的知识经验出发， 激发学生学习的趣味性。 环节二：摸一摸环节二：摸一摸（初步感受周长） 师：你认为长方形的边线在哪儿呢？你能来摸一摸吗？ 师：正方形的一周，谁来摸一摸？ 生：这一圈【你摸的是正方形的一周】 师：上课之前，老师还捡了一片树叶，树叶的一周，谁来摸一摸？ 设计意图设计意图学生在日常生活中看到的“周长”和“面积”的“边” 、 “面”是一起的。对学生 而言， “面积”容易感知， “周长”比面积更
6、抽象。通过让学生摸一摸“长方形的边线”的活 动，把图形的“一周”和“面”进行分离，在头脑中形成对“一周”的直观表象。 环节三：画一画环节三：画一画（再次感受周长） 师：课前给每个人发了不同的图形，举起来看一看。摸一摸你们手里图形的一周，都摸完了 吗？把它画在 A4 纸上，可以用你们的彩笔画（深色），这样更清楚。画完的同学坐正。 【板 书：图形的一周】 师：你画的是谁的一周？（你去贴上） 师：谁画的是树叶的一周呀？你能不能教教我怎么画？我从哪开始画？（从一个角）从这儿 开始，往哪儿画呀？（沿着右面的边缘画）好，我知道了，从这儿开始，往右开始画，你们 说开始，我再画，你们说（开始）。走走走画到这儿
7、行吗？怎么不行了？（还没有画完） 还得继续画，是吗？ 师：这回你们说停我再停。拿下来看看。这回行吗？（行） 师总：请同学们看看黑板上这些同学画的一周还有刚才 xx 教我们画的树叶的一周，我们来 总结总结，在画图形的一周的时候，我们要注意点儿什么呢？（1.从哪儿开始就画到哪儿结 束，正好画一周，不能多画也不能少画2.沿着图形的边缘/线画） 师：同学们总结的可真好，奖励你们，我们来做个游戏：这样两个看起来差不多的图形，请 两名同学用粉笔当做小蚂蚁，沿着两个图形的边线爬一周，看谁爬的快？（谁愿意来？） 师：比赛结束。这个游戏有没有同学想说点儿什么？为什么 xx 赢了？ 生：图形简单，画的快。 师：一
8、个图形画的一周简单，一个画的复杂，说明什么呀？ 生：图形的一周有长有短。 师：我们一眼就能看出这个图形的一周长，这个图形的一周短。图形的一周是有长度的，图 形一周的长度就是图形的周长。板书 设计意图设计意图 通过“摸一周”、“画一周”等活动，调动学生多种感官，协同活动，帮助学生 积累感性经验，充分感知“一周”。使学生由具体实物感知建构起相应的概念意象，让“周” 的形象在头脑中全面建立。 环节四：量一量环节四：量一量（深度感受周长） 师：刚刚这两个图形，我们一眼就能看出这个图形的周长长，这个图形的周长短，那你能不 能一眼看出这两个图形（圆形、三角形），哪个图形的周长长，哪个图形的周长短？ “面”
9、“一周” 师： 那这两个图形的周长怎么测量呢？不着急， 先想一想圆形的周长怎样测量呢？三角形的 周长有要怎样测量呢？ 师：这么多同学都有想法了，下面我们先明确一下学习任务：想办法测量出三角形和圆形的 周长。 1.先和同伴交流你刚才的想法。 2.小组内明确分工， 可以两名同学负责得到一个图形的周长， 如果绳子太长了，可以用剪刀剪。测量时要减少误差，尽量准确。3.最后，把测量结果填在 小组记录单上，课前老师放在学具筐的下面。明确要求了吗？6min 时间，开始。 师：都哪个小组得到两个图形的周长了？谁愿意来说说你是怎么得到圆形的周长的？ 师： 谁和你合作的？来， 你俩到前面来给同学们讲一讲你们是怎么
10、量出来圆形的周长的？ （贴 在黑板上演示） 生： 先用毛线在圆的周围围一圈， 然后用剪刀把多余的线剪掉， 然后再用格尺量毛线的长度。 这个毛线的长度和圆的周长是一样的。它的长度和圆的周长是一样的。是 54 厘米。 师：他们组得到圆形的周长是 54cm。（黑板记录）这种利用绳子测量圆形周长的方法体现 了一种非常重要的数学思想“化曲为直”。我们再来看一遍，绕绳法测量圆形周长的过程。 师：谁也是用这种方法得到圆形周长的？谁还有不同方法？ 师：其实老师这儿还有一种方法也可以得到圆形的周长，你们想不想看？（想）【视频】谁 看懂了？ 生：让圆沿着格尺滚动一周，记录格尺上的长度，就是圆的周长。 师：这种方法
11、挺有意思，让圆形在格尺上滚起来，给圆形做个标记，标记和 0 刻线对齐，让 圆形在格尺上正好滚一周，再读出这一周的长度。你们想不想试一试？小组合作，动手试一 试。 师：用滚动法得到圆的周长了吗？下面谁来说说，你是怎么测量三角形的周长的？ 生：先量这条边，16 厘米，再量下一条边，12 厘米，还有一条边。20 厘米。（学生边说， 老师边拿下来粘在黑板上，不要粘在一条线上。）再把它们加在一起，也是 48 厘米。（会 有些误差） 师：谁测量三角形的方法和他们是一样的？其它同学还有不同方法吗？ 生：我用毛线先在三角形的周围围一圈，然后用剪刀把多余的线剪掉，然后再用格尺量毛线 的长度。这个毛线的长度就是三
12、角形的周长。 师：大家听明白了吗？我先把你们量的这根毛线粘在黑板上。 师：那你们量的结果是多少？ 生：（三角形的周长是）47 厘米。 师：这三种测量三角形周长的方法，你们都听懂了吗？有没有什么疑问吗？ 那张老师有疑问了，这第二条毛线围的是三角形的一周，它的长度就是三角形的周长。这个 呢，这种也不是一条啊，有 3 条毛线呢，可以表示三角形的周长吗？ 生：可以，每条边合起来就行了。 师总结： 这种用毛线围一周的方法一下就量出三角形三条边一共的长度， 也可以一条边一条 边分开量，然后再把它们合起来（把三条毛线合起来），通过加法算出来的三角形的周长。 其实都是把三角形三条边的长度和起来就是它的周长。
13、师：现在三角形和圆形的周长我们都测量出来了，谁能把结论告诉我？ 生：圆形的周长比三角形的周长长。 师：同学们测量也测量完了，操作也操作完了，这回谁来说说，什么是周长？ 生：图形一周的长度是图形的周长。（找其他同学补充） 设计意图设计意图 学生通过不同方法得到了圆形的周长的过程，不但丰富了对“圆形”这类曲线图 形周长的测量活动经验， 而且这其中体现了非常重要的数学思想化曲为直。 这两种方法 都直接凸显周长概念的测量本质， 让学生重新经历了一次曲线图形周长测量方法的寻求过程。 这个过程对于学生深化理解周长概念是非常重要且具有意义的。 师：什么是这个图形的周长呢？（月牙形）什么是这个图形的周长呢？（
14、黑板上贴的学生 A4 纸上的长方形。） 生：长方形一周的长度 师：怎么能得到它的周长呢？ 生：量出每条边的长度，然后加起来。 生：量出上边和左边，合起来再乘以 2。（你有一个更简洁的方法，真好） 师：什么是这个图形的周长呢？（取黑板上贴的学生 A4 纸上的正方形 正方形一周的长度） 师：怎么能得到它的周长呢？ 生：量出每条边的长度，然后加起来。 师：还有更简洁的方法吗？ 师： 同学们可真棒， 其实不仅仅这些图形有周长， 我们生活中许多物体的表面都有它的周长。 比如文具盒上面的面的周长是 46cm， 数学书封面的周长是 86cm， 课桌表面的周长是 200cm。 那你们看看，我们的操场上有没有周长呢？（有，跑道的一圈的长度，就是跑道的周长）我 们学校外圈围栏的长度就是我们学校的周长。今天，也请你回去找找你周围的周长好吗？
