数学五 生活中的多边形-多边形的面积-信息窗一（平行四边形的面积）-ppt课件-(含教案)-部级公开课-青岛版五年级上册(编号：f1d86).zip

数学五年级上册 爱管天下不平事，要为穷人出口气爱管天下不平事，要为穷人出口气 巴依老爷巴依老爷 贪婪、吝啬、坏心眼贪婪、吝啬、坏心眼 每个小正方形是每个小正方形是1平方分米，下平方分米，下 面图形的面积是多少平方分米？面图形的面积是多少平方分米？ 20 厘厘 米米 30 厘厘 米米 你能口算出这个图形的面积吗？你能口算出这个图形的面积吗？ 没没有有学过学过的图形的图形 学过学过的图形的图形 割割 补补 转转 化化 10米米 7 米米 赢了，我就给你一只羊。赢了，我就给你一只羊。 ？ 7米米 10米米 ？ 7米米 10米米 7米米 ？ 7米米 10米米 7米米 7米米 ？ 7米米 10米米 7米米 7米米 7米米 ？ 7米米 10米米 7米米 7米米 7米米 7米米 ？ 7米米 10米米 7米米 7米米 7米米 7米米 7米米 7米米 10米米 7米米 7米米 7米米 7米米 7米米 小组合作： 先先想想一一想想你你们们打打算算用用什什么么方方法法研研究究，再再动动手手操操作作。（注注意意安安全全） 操作完成后填写下表。操作完成后填写下表。 平行四边形平行四边形 底底（ ）面积面积 转化成（转化成（ ）形）形 （ ）（ ）面积面积 观观察察此此表表或或转转化化前前后后的的图图形形，在在小小组组内内说说说说你你发发现现了了什什么么？ 图形转化前后，什么变了？什么没变？图形转化前后，什么变了？什么没变？ （一个方格代表（一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格算。）平方米，不满一格的都按半格算。） 数一数，这个平行四边形的面积是（数一数，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。）平方米。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 60 （一个方格代表（一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格算。）平方米，不满一格的都按半格算。） 数一数，这个平行四边形的面积是（数一数，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。）平方米。 平行四边形平行四边形（） 底底（ ）面积面积 转化成（转化成（ ）形）形 （ ）（ ）面积面积 长长度单位：度单位：m m。面。面积单位：积单位： 长方 长长 宽宽 10 10 6 6 6 6 6060 6060 平行四边形平行四边形（） 底底（ ）面积面积 转化成（转化成（ ）形）形 （ ）（ ）面积面积 高高 长方 长长 宽宽 1010 1010 5 5 5 5 5050 5050 平行四边形平行四边形（） 底底（ ）面积面积 转化成（转化成（ ）形）形 （ ）（ ）面积面积 高高 长方 长长 宽宽 1010 1010 4 4 4 4 4040 4040 高高 高高 底底 高高 底底 宽宽 高高 底底 宽宽 高高 长长 底底 宽宽 高高 长长长长 宽宽 底底 高高 = = 面积面积 面积面积 平行四边形平行四边形（） 底底（ ）面积面积 转化成（转化成（ ）形）形 （ ）（ ）面积面积 长长度单位：度单位：m m。面。面积单位：积单位： 长方 长长 宽宽 10 10 6 6 6 6 6060 6060 平行四边形平行四边形（） 底底（ ）面积面积 转化成（转化成（ ）形）形 （ ）（ ）面积面积 高高 长方 长长 宽宽 1010 1010 5 5 5 5 5050 5050 平行四边形平行四边形（） 底底（ ）面积面积 转化成（转化成（ ）形）形 （ ）（ ）面积面积 高高 长方 长长 宽宽 1010 1010 4 4 4 4 4040 4040 高高 平行四边形平行四边形（ ） 底底 （ ） 面积面积 长长度单位：度单位：m m。面。面积单位：积单位： 平行四边形平行四边形（ ） 底底 （ ） 面积面积 高高 平行四边形平行四边形（ ） 底底 （ ） 面积面积 高高 高高 10 6 6 6060 =6060 1010 5 5 5050 = 5050 1010 4 4 4040 =4040 怎么样使平行四边形的面积变得越来越小呢？怎么样使平行四边形的面积变得越来越小呢？ 层层冲关！ 人人夺冠！ 第一关 第二关 第三关 大约在2000年前，我国数学名 著九章算术中的“方田章”就 论述了平面图形面积的算法。 其中有以盈补虚的说法。“以盈 补虚”就是以过剩部分弥补不足 的部分，这就是我国古代数学 推导 平面图形面积公式所用的 传统的“出进 相补”的办法。 第一关 7米米 6米米 第二关 8cm 1 平行四边形的面积计算平行四边形的面积计算教学设计教学设计 教学目标教学目标： 知识技能：让学生经历操作、观察、猜想、讨论、验证和归纳等数学活动的过程， 探索、理解、掌握平行四边形面积的计算公式，能应用公式正确计算平行四边形的面 积。 数学思考： 通过操作、观察、比较，推导平行四边形面积公式的过程，发展学生 的空间观念，渗透转化的思想方法。 问题解决:能够利用平行四边形面积的计算公式解决生活的问题。 情感态度：通过数学学习活动，体验数学与生活的联系，提高数学学习的兴趣， 发展自主探索、合作交流能力，感受数学知识的价值。 教学重点：教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点：教学难点：把平行四边形转化成长方形，根据长方形与平行四边形的关系，从而 顺利推导出平行四边形面积计算公式。 教具学具准备教具学具准备： 课件、 剪刀、活动平行四边形、平行四边形纸片 教学过程： 一、引入新课一、引入新课 1、渗透转化思想 （1）每个小正方形 1 平方分米，下面图形的面积是多少平方分米？ （2）你能口算出这个图形的面积吗？你是怎么想的？ 2、故事引入 讲述阿凡提智斗巴依老爷的故事。教师提问：“同学们，你知道阿凡提是怎样做， 才能使得篱笆的长度没变，但菜地的面积却变小了？” 指名学生通过调整活动教具，扮演阿凡提调整 “菜地的篱笆” 。 师追问：经过这么一调整，什么没变？什么变了？ 生：这么调整篱笆四条边的长度没有变，也就是周长没有变。形状变了，面积变 小了，因此阿凡提很快地就能把土翻完了。 课件演示将长方形框架逐渐变形的过程，加深学生的理解。 （如下图） 2 师：大家想象一下，如果一直拉下去，图形面积将会怎样？那面积变小了多少？ 要比较大小，必须要先分别求出这两种图形的面积。长方形的面积计算我们已经学过 了，可平行四边形的面积怎么求呢？引出课题平行四边形的面积计算。 2 2、新知探究新知探究 1.积极动脑，提出猜想 师：我们已经知道计算长方形的面积要用到长和宽这两个条件，那计算平行四边 形的面积又需要什么条件呢？ 预设：底邻边、底高 回想一下我们前面提到的数格子的方法或转化的思想能不能帮助我们解决这个问题？ 2动手操作，验证猜想 （1）认识实验所用的学具。 师：为了方便研究，我们把长方形菜地调整成平行四边形时变形过程中的所 形成的平行四边形做成了模型， 每 23 个小组探究同一大小的平行四边形。 （课件抽象出三个等底不等高的平行四边形，底都是10 米，高分别是 6、5、4 米，其中高是平行四边形上画有小方格，每格代表1 平方米） 。 （2）明确要求 小组合作，先想一想你们小组用什么方法探究，再动手操作（要注意安全） 。 操作完成后填写下表。 提示学生如果需要 “高”的长度，可以在信封中的 “智囊”里找一找（智 囊上给出相应平行四边形的高）。 观察此表或转化前后的图形，在小组内说说你发现了什么？ （3）学生分组操作，教师巡视指导。 3.汇报交流 （1） 数格子方法。 底（ ）面积 平行四边形 （ ）（ ）面积 转化成（ ）形 3 （2）割补方法 展示转化过程。 请三个小组分别展示所填表格，汇报三种等底不等高的平行四边的转化过程。 生：将平行四边形右边多出的部分剪下，平移到左边，拼接起来，补成一个小长 方形。 汇报发现 生：发现这些转化后的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，长方形的宽相当 于原来平行四边形的高。转化前后图形的形状变了，面积不变。 4.推导平行四边形的面积公式 （1）小组合作，推导公式。 教师引导学生根据以上发现，以及参考长方形的面积计算公式，推导平行四边形 的面积公式。 （2）展示汇报。 生：转化后的长方形的长就是平行四边形的底边，宽正好是平行四边形的高， 它们的面积又相等，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积应该等于 底乘高。 教师根据学生的回答进行板书，并讲解平行四边形公式的字母表示法。 回顾推导前的猜想，使猜错的学生明确是“底邻边”是错误的，求平行四边形 的面积应该用“底高”。 5.解决课前提出的问题。 师:下面请同学们算出本组拿到的平行四边形的面积吧。(各组学生分别计算。) 师：利用我们推导出的公式，大家算出了的各个平行四边的面积，跟原来的长方 形菜地比较，面积确实都变小了。那面积到底小多少？留给同学们课后再解决。 怎样使平行四边形的面积变得越来越小呢？（也就是说平行四边形在底不变的情 况下，高越小，面积就越小。 ） 三三、 分层练习分层练习 第一关：（时间限制：两分钟）第一关：（时间限制：两分钟） 7m 6.5m 4 1、学生独立完成。 2、小组长批改，然后汇报批改的情况。 3、评价。 4、小结。 第二关第二关 1、学生独立完成。 （教师巡视） 2、展示汇报。 （请两个同学展示。全对的和有错的） 3、评价。 4、小结。 5、教师可适当拓展：知道面积和高怎么求底？ 第三关第三关 1、全班读题，先思考不动笔。 2、请学生分析题目，说说解题关键在哪里？ 3、学生独立解题。 （教师巡视） 4、展示汇报 5、评价。 四、全课总结四、全课总结 说说这节课你有什么收获？ 【板书设计 】 平行四边形的面积计算 长方形的面积 = 长 宽 平行四边形的面积 = 底 高 S = a h 5 = ah