1、三角形的面积教学设计三角形的面积教学设计 教学内容教学内容:三角形的面积 教学目标教学目标: 1.知识与技能: (1)探索并掌握三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公 式解决简单的实际问题. (2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力. 2.过程与方法:使学生经历操作,观察,讨论,归纳等数学活动,进一步体 会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力. 3.情感,态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一 步培养学生学习数学的兴趣. 教学重点教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面 积. 教学难点教学难点:三角形面积公式的探索过程. 教学关
2、键教学关键:让学生经历操作,合作交流,归纳发现和抽象公式的过程. 学具准备学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形,锐角三角形,钝 角三角形各两个. 教学过程教学过程: 一、创设情境,揭示课题 师:同学们，你们坐过汽车吧，在过路口的时候，遇到什么灯亮 时，汽车可以通行。今天老师给大家带来了一些交通警示牌，它们都 是神形状呀？（三角形，出示交通警示牌教育学生交通规则并激发兴 趣） 工人叔叔们要在我们的校门口修一个交通指示牌，但是需要多 少铁皮这可难倒了叔叔们，让我们来帮帮他好不好？（好） 想知道需要多少铁皮，我们就是在求什么呢?（三角形的面积） 好这节课我们共同探讨三角形面积的计算 (板书
3、:三角形面积的 计算) 设计意图:通过讲生活中的事例,激起学生的求知欲. 二、,探索交流,归纳新知 1.寻找思路:(出示一个平行四边形) 师:(1)平行四边形面积怎样计算 (板书:平行四边形面积=底高) (2)观察:沿平行四边形对角线剪开成两个三角形. 师:两个三角形的形状,大小有什么关系 (完全一样) 三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系 设计意图:这一剪多问,学生在观察的基础上通过与平行四边形 及面积的比较,直觉感知三角形面积计算规律,增强了整体意识,同时 为下面的进一步探究,诱发了心理动机 师:你想用什么办法探索三角形面积的计算方法 (指名回答,学生可能提供许多思路,只要说的合理,教
4、师都应给予肯定, 评价鼓励.) 师:上节课,我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面 积的计算公式的.大家猜一猜:能不能把三角形也转化成已学过的 图形来求面积呢 (屏幕出示课本主题图让学生观察,引发思考) 接着出示思考题: 将三角形转化成学过的什么图形 每个三角形与转化后的图形有什么关系 设计意图:学生由于有平行四边形面积公式的推导经验,必然会产生: 能不能把三角形也转化 成已学过的图形来求它的面积呢 从而让学生自己找到新旧知识间的 联系,使旧知识成为新知识的铺垫. 2.分组实验,合作学习. (1)提出操作和探究要求. 让学生拿出课前准备的三种类型三角形(各两个)小组合作动手 拼一拼,摆
5、一摆或剪拼. 屏幕出示讨论提纲:用两个完全一样的三角形摆拼,能拼出什 么图形拼出的图形与原来三角形有什么联系 (2)学生以小组为单位进行操作和讨论. 设计意图:这里,根据学生学的需要设计了一个合作学习的程序,让 学生分组实验,合作学习,为学生创设了一个自己解疑释惑的机会. 教师巡视,及时了解学生在操作和讨论中存在的问题,并针对性 地进行指导学困生:你是怎样拼的 能说一说你的拼法吗 (若学困生含 糊的,动画显示一个作好高的三角形,移出一个与它同样大小的三角形, 再把这个三角形旋转,移动,和下一个三角形拼成一个平行四边形.如 图,让学困生模仿练习) 设计意图:不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化
6、方式,而 且使学生正确掌握操作方法,形成操作技能 (3)展示学生的剪拼过程,交流汇报 师:通过实验,你们发现了什么 引导学生得出:只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平 行四边形 师:谁能说说,每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有 什么关系 生:拼成的平行四边形是三角形面积的二倍. 生:每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半.(评价, 肯定) 设计意图:在大量感知的基础上,通过自主学习,再通过课件的演 示使同学们更具体,清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平 行四边形后,它们间到底有什么关系.同时又渗透了转化的数学思想方 法,突破了教学难点,提高了课堂教学效率. 3.归纳公
7、式 (1)讨论: a,三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系 b,怎样求三角形的面积 c,你能根据实验结果,写出三角形的面积计算公式吗 由图形直观应用,进行观察,推理,加深对三角形的面积计算公式 的理解. (2)归纳交流推导过程,说出字母公式. 根据学生讨论,汇报,教师进行如下板书: 因为:三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积2 所以:三 角 形 面 积=底高2 师:为什么要除以 2 生: 师:如果用 s 表示三 角 形 面 积,用和 h 分别表示三 角 形的 底和高,那么你能用字母写出三角形的面积公式吗 结合学生回答,教师板书 s=ah2 设计意图:当将三角形转化成已学过的平行四边形,找出它们间 的关系,使学生感知了三角形面积的计算后,讨论:三角形面积的计算 公式是怎样的 从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质 属性,得出计算公式,培养学生的抽象概括能力. 四,深化理解,应用拓展 1.课本练习题试一试 2.想一想,下面说法对不对 为什么 (1)三角形面积是平行四边形面积的一半.() (2)一个三角形面积为20平方米,与它等底等高平行四边形面积是 40 平方米（） 五,回顾总结,深化提高: 师:这节课探究了什么 是怎样探究的呢 (渗透数学方法) 板书设计 平行四边形的面积=底高, 三角形面积=拼成的平行四边形面积2 三角形面积=底高2 s=ah2
