1、方程的意义方程的意义 教学内容：教学内容：青岛 2011 课标版小学数学五年级上册第 49-51 页信息窗 1 方程的意义 教材简析：教材简析： 方程的意义 一课是青岛版小学数学五年级上册第四单元 简易方程 中的内容。本节课的主要内容是根据天平写出式子，理解方程的意义， 并通过类比分析归纳出方程的概念， 并根据概念学会正确判断一个式 子是不是方程以及利用方程概念解决问题。方程这部分知识，在初等代 数中占有重要的地位，方程这部分知识的学习，是学生从算术方法解决 问题数方法解决问题的过渡，因此，在教学中起着承上启下的作用。 学情分析：学情分析： 学生在学习方程的意义之前，在低年级的数学学习中均有填
2、算式中 的括 号、数字谜等不同形式的思维训练，对于方程的意义有了一定的 知识渗透，在本 单元中，学生已经学习了用字母表示数，这些都为理 解方程意义起着铺垫作用。 教学目标：教学目标： 1.在丰富的问题情境中使学生初步了解方程的意义；能判别一个式子是 否为方程，理清方程与等式的关系，学会用方程表示简单情境中的等量 关系。 2.使学生在自主探究，合作交流等数学活动中，养成认真观察、思考、 分析、归纳的习惯，感悟代数思想，体会方程的意义。 3.培养学生初步的代数思想，获得数学是可以运用他们自己的经验去发 现和再创造的积极的情感体验。 教学重点教学重点：理解方程的含义。 教学难点：教学难点：能正确地找
3、出题目的等量关系，列出方程。 教学准备教学准备:课件作业纸 教学过程教学过程 一、创设情景，导入新课一、创设情景，导入新课 1、谈话引入天平。 师：同学们，看，这是什么？课件出示一架天平。 关于天平你都知道些什么？ 师：当天平放入物品时会出现哪几种情况？边说边用手势表示一下。 好，那我们来试试看。 2、认识相等与不相等关系 1、课件出示：两个苹果和一个砝码。把两个苹果和一个砝码分别放在 天平的左盘和右盘，天平怎么了？（课件：天平平衡）这说明什么？ 可以用一个什么符号来连接？ 2、老师告诉学生左盘每个苹果重 150 克，右盘的一个砝码重 300 克 这样的两个苹果和一个砝码，你能用一个数学式子来
4、表示左盘和右盘 这种相等的关系吗？（150+150=300；1502=300） 3、把一个 150 克苹果取下来换上一个橙子，橙子不知道质量，那橙子 可以怎么表示？ 生可能会说：用字母 师：咱们想到一块去了，橙子的质量还不知道，是一个未知数，未知 数可以用字母表示，如 a、b、x、 y，那橙子落入盘中之后，猜猜 看可能会出现什么情况？老师用课件示三种情况。你能用三个数学的 式子表示这三种情况吗？ 师随着学生的回答，演示课件，并将式子写在白板上。 4、课件演示（动态平衡图）课件演示 180 克的饼与 100 克的砝码在天 平上，饼切掉一些后天平平衡了。 师：你能把刚才演示的过程用数学语言完美的记
5、录出来吗？ （180-X=100） 5、老师还用天平还称了一些东西，课件示图，观察图片，你能用数学 式子表示吗？ 二、分类研究，抽象归纳二、分类研究，抽象归纳 师：（指着黑板上记录的许多算式）同学们，一会儿工夫，我们在天 平里称不同的物品， 写出了这么多式子。 这些算式乱糟糟的， 怎么办？ （整理） 师：整理的办法就是（分类） 师：分类就要确定分类的标准，你们准备按什么标准分类？学生先回 答分类的标准。引导学生按照天平平衡和不平衡分类。根据这些现象， 可以分成几类？（学生分组进行学习活动后汇报） 师：谁上来分一分？（指名到电子白板上分一分） （根据学生的回答，老师让学生将黑板上的算式分成两类。
6、不相等的 分成一类，相等的分成一类。） 师：这么快就把乱糟糟的式子分好了。这些式子叫什么？（师用手势 比画相等的式子） 生：相等的式子，等式。（白板上板书：等式） 师：（顺势指另外一组算式）这组看着好像很陌生吧！这边叫等式， 这边叫什么呢？（白板上板书：不等式） 师：关于不等式的知识今天我们暂时不研究，我们主要研究另一组等 式（黑板上板书：等式） 看看这些等式，它们都一样吗？我们可以再分分类吗？这些等式又可 以怎么分？让学生上来分类。 预设： 生：分成两类。只含有数字的分成一类，含有字母的分成一类。 这一类等式，与原来我们见到的等式怎么不一样？（指着其它等式， 学生回答后板书：未知数）。它可能
7、叫什么？猜一猜。（方程） 师：这的确叫方程。（板书：方程）那什么叫方程？大家讨论讨论， 与同桌说一说。 师： 谁来用自己的话概括一下， 看谁的抽象概括能力强？什么是方程？ 师：你们真行呀，总结得越来越好了。像 250+a=500, 180-X=100 这样,含有未知数的等式就是方程。（板书：含有未知数的等式就是方 程。） 今天这节课我们就来学习“方程的意义”（板书）。 师： 谁能把黑板上的方程用一个圈圈出来， 那等式谁也来圈一圈？ （教 师请两位学生圈出不同的两类，指着其中的一类） 观察大家画的这两个圈，你能说说方程和等式之间有什么关系吗？ （如果把方程看作一个集体，那么它是包含在等式这个大集
8、体中的， 我们可以用这个集合图来表示它们之间的关系，方程一定是等式，而 等式却不一定是方程。） 三、辨析对话，深入理解三、辨析对话，深入理解 师: 现在同学们认识方程了吗？老师想检验一下大家，你们愿意接受挑 战吗？这儿也有几个式子，它们是方程吗？并说明理由。一个学生当小 老师上来让同学们判断后用课件验证。 1、辨一辨： 49x =7()920180() 5 +3247()Y+24 () 42=6(m+2)()+Y= 25() 你们真了不起，通过这几道题的练习，你是怎么判断一个式子是你们真了不起，通过这几道题的练习，你是怎么判断一个式子是 不是方程的？不是方程的？ 师：师：是的，方程必须是的，方
9、程必须含有未知数，还必须是等式。含有未知数，还必须是等式。 2、辩一辩：淘气写了两个等式，可是一不小心被墨水弄脏了，猜猜 他原来列的是方程吗？是方程吗？ 四四、逐步抽象，体验建模、逐步抽象，体验建模 师： 不错，同学们对方程有了一定的认识，回顾一下我们开始的学习 过程，我们称呀称呀，谁帮的忙 ？（天平） 师：对的，当天平平衡时，天平两边就是相等的关系，再只要其中含有 未知数，我们就可以列出方程。 师：现在老师把天平藏起来。你心中有天平吗？你还能列出方程吗？ 请看这里有一幅图，请你仔细观察后，看图列出方程。（课件出示） (1) 小明准备去超市买一些吃的，看看，他买了些什么？ （课件出示）师：这幅
10、图能看得懂吗？来说说。 生：两袋爆米花的价格一个汉堡的价格合起来是 11 元。（说得真好， 你心中的天平到底在哪里呢？亮出你心中的天平， 生用手势表示天平。 ） 引导学生说：天平左边是天平右边是，天平现在平衡了，也就 是两袋爆米花的价格+一个汉堡的价格=11 元 师：现在能用一个方程表示吗？你是怎么想的？ 生：2x+7=11 师：这儿的 x 表示什么我不懂。 师：同学们，你心中的天平被你调出来了！它帮你找到了问题中的 数量关系，这很重要。也就是说，我们要列出方程，必须先找到题目中 相等的数量关系。 (2)（出示汽车每小时行 X 千米，4 小时行驶 320 千米的情境）这里有相 等的数量关系吗？
11、 预设：生 1：3204= x 生 2：4x=320。让学生解说算式的意思:一个 X 表示什么?4X 表示什么? 并让学生讨论哪种写法更好？突出生 2 的写法是开到顺向写的， 更容易 而生 1 的是要倒着想。 师：大家看，我们可以根据不同的等量关系列出不同的方程。看来方程 不只是表示天平的平衡，还可以表示生活中许多相等的数量关系。 (3)那我们能不能在生活中再找一个问题，最后列一个方程，还是表 示 4X=320？同桌讨论一下，能不能找到这样的问题？（指学生说一 说。） 我想问一个问题，生活中满足 4X=320 的例子多不多？说得完吗？ 师：这些问题，各不相同，有什么事一样的？ 生：数量关系是一
12、样的，都表示求 4 个 X 合起来是 320。 师： 真好， 也就是具有相同的数量关系， 我们就可以列出同样的方程， 换句话说，无论你的问题怎样变化，只要等量关系相同，都可以用几 个方程把它搞定？（一个）这就是方程最大的魅力之所在。 五五、全课总结，文化渗透、全课总结，文化渗透 师：今天这节课我们一起认识了方程，说说看你有什么收获！ 生：我知道了含有未知数的等式是方程。 生：我会区分等式和方程。 生：我知道了生活中的很多问题，都能用方程来解决。 介绍方程的历史 师：听了你们的收获，老师非常开心，大家对方程已经有了非常深刻 的认识。你们知道吗？方程的历史非常悠久，让我们一起来了解一下 吧！（课件出示：“你知道吗”） 同学们，今天我们认识了方程，方程的作用可大呢！它会在今后的学 习中帮我们解决许多数学问题，让我们去慢慢体会吧！ 板书设计板书设计 ： 方程的意义 含有未知数的等式就是方程。
