1、1 2022 年高考数学模拟题年高考数学模拟题 一一.选择题（其中选择题（其中 9-12 为多选题）为多选题） 1若复数z满足1)1 ()2(iziz，则复数z的实部为（） 。 A、 2 3 B、1C、 2 1 D、1 2已知等比数列 n a的公比为q，那么“1q”是“ n a无单调性”的（） 。 A、充分不必要条件B、必须不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件 3为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼某校篮球运动员进行投篮练习，他前一球投 进则后一球投进的概率为3 4，他前一球投不进则后一球投进的概率为 1 4.若他第 1 球投进的概率为 3 4，则他 第 2 球投进的概率为
2、() A.3 4 B.5 8 C. 7 16 D. 9 16 4在( xx)6 11 y 5的展开式中，x4 y2项的系数为( ) A200B180C150D120 5下列图像中，不可能是函数 sin |ln )( x xf(R，且k)大致图像的是（） 。 A、B、 C、D、 6已知0a，0b，且1ba，则下列结论错误的是（） 。 A、 2 1 22 baB、 2 1 2 ba C、2loglog 22 baD、2ba 7 已知函数xbxaxf 2 sin2sin)(（0a，0b） ， 若) 6 5 () 2 ( ff， 则下列结论正确的是 （） 。 A、) 1 () 2 1 ()0(fffB
3、、) 2 1 () 1 ()0(fff C、)0() 1 () 2 1 (fffD、)0() 2 1 () 1 (fff 2 8已知在数列 n a中，4 1 a，6 2 a，且当2n时，94 1 nn aa，若 n T为数列 n b的前n项和， 1 ) 3(9 nn n n aa a b，则当) 8 7 () 3(5 1nn Ta 为整数时，n（） 。 A、6B、12C、20D、24 9下列说法正确的是（） 。 A、“ 4 x”是“1tanx”的充分不必要条件B、) 1cos(sin) 1sin(cos C、定义在ba，上的偶函数bxaxxf)5()( 2 的最大值为30 D、命题“Rx 0
4、，2 1 0 0 x x”的否定是“Rx，2 1 x x” 10设0cba，则当 22 2510 )( 11 2cac baaab a 取最小值时，下列说法正确的是（） 。 A、2aB、22bC、 5 2 cD、23cba 11在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若32b、3c、 CA3，则下列结 论正确的是（） 。 A、 3 3 cosCB、 3 2 sinBC、3aD、2 ABC S 12已知函数x x xfln 2 )(，则以下结论正确的是（） 。 A、函数)(xf的单调减区间是)20( ，B、函数xxfy)(有且只有1个零点 C、存在正实数k，使得kxxf)(成立 D、对任
5、意两个正实数 1 x、 2 x，且 21 xx ，若)()( 21 xfxf，则4 21 xx 二二、填空题：、填空题： 13甲、乙、丙三位同学独立解决同一个问题，已知三位同学能够正确解决这个问题的概率分别为1 2， 1 3， 1 4，则有人能够解决这个问题的概率为_ 14在 8 张奖券中有一、二、三等奖各 1 张，其余 5 张无奖将这 8 张奖券分配给 4 个人，每人 2 张， 不同的获奖情况有种(用数字作答) 15已知ABC为等边三角形，3BC，BCBMBN 3 2 2，则 ANAM。 16已知函数2)(axexf x ，其中Ra。若对于任意的)1 21 ，、xx且 21 xx ，都有 )
6、()( 2112 xfxxfx)( 21 xxa成立，则实数a的取值范围是。 3 高三数学周末练习高三数学周末练习 7 答题卡答题卡 班级班级。姓名姓名 一一. .选择题选择题 题号123456789101112 答案 三三. .填空题填空题 13.14.15.16. 三解答题 17在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，已知BpCAsinsinsin（Rp） ， 且ac 2 4 1 b。 （1）当 4 5 p，1b时，求a、c的值；（2）若角B为锐角，求p的取值范围。 18设Nn ，数列 n a的前 n 项和为 n S，已知 1 2 nnn SSa ， 1 a， 2 a， 5 a成
7、等比数列. （1）求数列 n a的通项公式； （2）若数列 n b满足 1 ( 1)( 2) n an nn ba ，求数列 n b的前2n项的和 2n T. 4 19.一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取 4 件作检验，这 4 件产品中优质品 的件数记为 n如果 n3，再从这批产品中任取 4 件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验； 如果 n4，再从这批产品中任取 1 件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批 产品都不能通过检验假设这批产品的优质品率为 50%，即取出的产品是优质品的概率都为? ?，且各件 产品是否为优质品相互独立 （）求这批产品通过
8、检验的概率； （）已知每件产品检验费用为 100 元，凡抽取的每件产品都需要 检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为 X（单位：元） ，求 X 的分布列及数学期望 5 20某市有 A，B，C，D 四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览 A 的概率为2 3，游览 B，C 和 D 的概率都是1 2，且该游客是否游览这四个景点相互独立 (1)求该游客至多游览一个景点的概率； (2)用随机变量 X 表示该游客游览的景点的个数，求 X 的分布列和均值 E(X) 21已知函数xxaxaxxfln)( 2 ，且0)(xf恒成立。 （1）求a； （2）证明：)(xf存在唯一的极大值点 0 x，且 2 0 2 2)( xfe。 6 22. 已知实数0a ，设函数( )= ln1,0.f xaxxx （1）当 3 4 a 时，求函数( )f x的单调区间； （2）对任意 2 1 ,) e x均有( ), 2 x f x a 求a的取值范围
