七 分数的初步认识（一）-七 分数的初步认识（一）（通用）-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-苏教版三年级上册数学(编号：817f4).zip

“分数的初步认识分数的初步认识”课前调查课前调查 学校 学号 班级 亲爱的同学，你已经认识并学过了很多的数，如 0、1、2、3 等等，在商店里你肯定也看到过这样的数：如橡 皮 1.50 元一块，彩色笔 5.80 元一盒。说不定你还见到过这样的数 ，同学们，这样的数你认识吗？认识或者不认 1 7 识都没有关系，下面我们试着对这些知识进行回顾，有些题目你可能不会做，或者只有一点点会做，这都没有关系。 请仔细阅读以下题目，认真完成它，谢谢你的配合。 1.1.填一填，下面的物体个数用填一填，下面的物体个数用“数数”来表示来表示 （ ）个）个 （ ）个）个 2.2.根据图的意思算一算根据图的意思算一算 3.想一想 下面是 1 张长方形白纸，如果老师这样变， 涂色的部分是（ ）张白纸。 你肯定会填（半张）长方形白纸，你有没有想过能不能用一个数记录，这个数是（ ） 。 4.读一读 读作： 读作： 1 6 1 7 5.右面的图形，涂色部分可以用 来表示，你能看懂这个 吗？ 1 2 1 2 说说你是怎么理解这个说说你是怎么理解这个 ？ 1 2 6.下面涂色部分能用哪个分数表示。 （ ） （ ） （ ） 7.仔细观察上面第 6 题。想一想 与 谁大，为什么？ 1 3 1 4 根据上面的发现，你还能写出其他一组分数的大小吗？ 小学生小学生“学习数学的情感与态度学习数学的情感与态度” 前测问卷前测问卷 班级 性别 亲爱的同学们：相信你一定会根据自己的真实想法，对问卷所涉及的内容如实、明确地回答！ 1你平常上数学课的感觉是 （ ） A很好玩 B还可以 C一般D不喜欢E很讨厌 2如果你喜欢数学是因为（可多选）【与下面第 3 题可以选择做】 （） A喜欢数学老师 B我的数学成绩特别好 C我周围的同学都喜欢所以我才喜欢 D数学课上有有趣的游戏活动 E数学知识能帮助我解决生活中的一些问题 F数学作业特别少 3如果你不喜欢数学是因为（可多选） （ ） A害怕数学老师 B考试成绩不好 C家长批评 D上课听不懂 E数学太难，枯燥无味 F作业太多 4平常在数学课上，你的表现是 （ ） A因为喜欢很专心 B时而专心时而不专心 C很少专心 5课堂上遇到困难或不会的问题时，你首先考虑的是 （ ） A回家问家长 B课后请教老师或同学 C自己解决 D当堂请教老师和同学 E谁也不问，放弃不答 6课堂上令你最开心的是 （ ） A发现数学规律和数学的美 B得到鼓励和表扬 C解题成功的喜悦 D同学的佩 服 7课堂上老师提问时，你的态度 （ ） A听老师和同学说 B经常主动举手，争取老师叫我 C一般举手示意，老师叫不叫我都行 D从来不举手要求回答问题 8在学习数学的过程中，你遇到不懂的地方，你会提出疑问吗? （ ） A肯定提出问题 B偶尔提出问题 C从不提出问题 9数学课上，老师会常常关注你吗？（ ） A经常会 B偶尔会 C从不会 10你喜欢做数学作业吗？ （ ） A很喜欢 B喜欢 C一般 D不喜欢 E讨厌 F害怕 “分数的初步认识分数的初步认识”课后测试卷课后测试卷 （ （满满分分 20 分）分） 1.1.比较下面分数的大小（比较下面分数的大小（4 4 分）分） 1 3 1 4 1 6 1 9 1 5 1 7 1 15 1 5 2.2.填空（填空（2 2 分）分） （1）把一块蛋糕平均分成两份，每份是它的（ ） ， （2）如果把它平均分成四份，每份是它的（ ） 。 3.3.选择（选择（3 3 分）分） （1）下面最小的分数是（ ） 。 1 3 1 6 1 8 1 12 （2）阴影部分可用 表示的是（ ） 。 1 4 （3）同样两瓶水，小明喝了一瓶的 ，小亮喝了另一瓶的 ，谁剩下多？ 1 4 1 5 （ 小明 小亮 一样多 无法比较 ） 4.4.写出涂色部分所表示的分数（写出涂色部分所表示的分数（3 3 分）分） 5.5.写出空白部分所表示的分数（写出空白部分所表示的分数（2 2 分）分） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 6.6.表示出下面的分数（表示出下面的分数（2 2 分）分） （ ） （ ） 7.7.根据分数，图一图（根据分数，图一图（4 4 分）分） 1 6 1 4 1 2 1 4 小学生小学生“学习数学的情感与态度学习数学的情感与态度” 后测问卷后测问卷 班级 性别 亲爱的同学： 为了进一步了解你的学习情况，以便老师在研究之后能更好地帮助你学习。请你仔细阅读下面 每个问题，按照你的真实想法进行选择，把相应的序号填入括号。 请你仔细阅读下面每个题目，然后如实地按照你的真实情况进行选择。 1你喜欢上今天这节数学课吗？（ ） 喜欢 一般 不喜欢 2你愿意这位老师再来给你们上课吗？（ ） 非常愿意 无所谓 不愿意 3你觉得今天的课堂上老师是否在关注你？（ ） 很关注 一般 不关注 4你对自己在这节课中的表现满意吗？ （ ） 满意 一般 不满意 5你觉得今天所学的分数初步认识知识对今后的学习、生活有用吗？ （ ） 有用 不知道 无用 6你在今天的数学课中是否认真听讲？（ ） 认真 一般 不认真 7你觉得自己在今天的数学课堂中是否能听懂老师和同学的发言？ （ ） 能 一般 听不懂 8在回答分数是怎么产生时，你是否很想表达自己的观点? （ ） 很想 有时想 不想 9在今天的课堂上，在长方形纸上找不同的 ，是否想与同桌合作来完成？ （ ） 1 2 很想 一般 不想 10通过今天课堂学习，你还想继续学习关于分数的其他知识吗？ （ ） 很想 无所谓 不想 11.老师的课堂上，很多时候都要问你一个为什么？你喜欢回答这些为什么吗？（ ） 想，能回答 想，但不太会回答 不太想，因为不会回答， 不想，因为不会回答 12你还有什么话想对今天的数学老师说些什么？请你写下来。 分数的初步认识 1 2 研究 活动建议 1 2 拿出A、B、C三张“智慧卡”，仔细读 题，选择一张智慧卡进行研究。 智慧C卡：请你根据题目的意思完成 拿出一个圆，先折一折，再用阴影表示出圆片的 。 1 2 1 2 智慧B卡：请想一想，再完成。 选择两个不同的图形，用阴影分别表示出图形的 。 智慧A卡：请你想一想 表示什么意思？ 1 2 1 4 根据对 的理解，下面表示的 正确吗？ 1 2 1 4 （ ） 1 4 1 4 1 4 1 4 1 3 1 5 1 4 1 2 1 7 1 6 1 1 2 1 4 1 7 1 5 1 认 识 分 数 几 分 之 一 复杂 简单 1 2 1 （ ） 1 4 天下难事，必作于易。 老子 1 苏教版小学数学第五册 分数初步认识分数初步认识 【总体思考总体思考】 中国学生发展核心素养一级指标指出：学生应该具有自主发展的基本素养，同时 在二级指标中提到了学生应具有自我管理、学会学习的能力。基于对此的肤浅理解与 思考，笔者构建了“分数的初步认识”一课。 “分数的初步认识”是苏教版小学数学三年级第七册内容，是一节典型的课，它 无数次被专家、一线教师演绎过。分数是学生在掌握了一些整数知识的基础上对大脑 中建构中数概念的一次扩展，它与整数有很大的差异。分数的初步认识，究竟应该 “初步”到什么程度？又该如何去“认识”呢？ 笔者觉得，由于是学生第一次建立分数的概念，应充分运用形象和直观手段，让 学生在具体的情境中操作感悟，比如通过操作活动初步理解分数，并能够将图与分数 相互表示。在此基础上，应充分尊重学生的认知基础与生活经验，让学生能自己提出 问题，自己想办法解决问题，最终达成目标，借助这样的学习路径，体会到如何学习 数学，如何进行知识的学习。 【预设目标预设目标】 1.在具体情境中，通过操作活动初步认识几分之一，会读写简单的分数，结合图 形能进行简单分数大小的比较。 2.引导学生借助实物模型、面积模型等方法多维度认识分数，知道把一个物体平 均分成若干份，一份用分数表示，慢慢从实物模型、面积模型，感知分数是整数以外 的一种数。 3.引导学生自己提出问题，自己梳理解决核心问题，逐步培养学生学会学习的方 式与方法。 【预设过程预设过程】 一、提出问题，梳理核心问题一、提出问题，梳理核心问题 1.出示 1/2，设问：认识这个数吗？ 2.读 1/2，齐读。 3.设问：关于 1/2 你已经知道了哪些知识？ 4.布置研究任务：一起来研究这个 1/2，研究前老师有个小小的建议。 2 5.学生根据智慧卡 A、B、C 分别进行研究。 【设计设计意意图图】基于对核心素养的理解，笔者试着从学生的认知基础出发，把分数的读 法等一些规则性的知识直接呈现于学生面前，然后让学生根据认知基础，慢慢梳理出本 节课要研究的问题：分数的概念。 二、借助图形，研究二、借助图形，研究 1/21/2 和和 1/41/4 的意义的意义 （一）研究（一）研究 1/21/2 1.研究智慧卡研究智慧卡 C 动手操作：在信封里拿出一个圆形，先折一折，再用阴影表示出圆片的 1/2。 想一想：没有涂色的部分能用哪个分数来表示？为什么？ （1）借助对折的方法，梳理出对折这样的方法在数学上我们叫做平均分。 （2）初步揭示意义：用上平均分说说 1/2 表示的意思。 （3）汇报第二个问题，质疑为什么？ 2.研究智慧卡研究智慧卡 B 从信封里选择两个不同的图形（除圆片外） ，用阴影分别表示出图形的 1/2。 想一想，为什么两个阴影部分的形状不一样，都能用 1/2 来表示？把想法写在下 面。 （1）汇报： （2）质疑：为什么阴影部分形状不一样，都能用 1/2 来表示？ （3）设问：涂色部分都用 1/2 来表示，这两个 1/2 一样吗？有一样的吗？ （4）拓展 1/2 的意义：把一个图形平均分成 2 份，一份是它的 1/2。 3.研究智慧卡研究智慧卡 A 表示什么意思？ 想一想用什么办法向同学解释清楚？ （1）思考：不急于汇报 A 卡，请选择 B 卡和 C 卡的同学，想一想，结合刚才 B 卡 C 卡的汇报，你分析一下选择 A 卡的会如何来汇报？ 可以与同桌交流一下。 （2）汇报：请选择 B 卡和 C 卡的同学汇报，再请选择 A 卡的同学汇报。 （3）完整揭示 1/2 的意义：我们刚才用折一折的方法，改成了画一画，而且我们 是借助于图形，他们想想到生活中的物体。看来这个 1/2 的意思又要稍微改动一下： 把一个（ ）平均分成，平均分成 2 份，一份是它的 1/2。 3 （4）同桌互相说说心中的 1/2。 4.学学习习 1/2 的一般写法的一般写法 （二）研究（二）研究 1/41/4 1.想象：根据对 1/2 的研究，想象一下 1/4 在你头脑中是怎样的一副画面。 2.判断：下面图形物体其中的一份能用 1/4 来表示吗，为 什么？ 3.小结：只要把一个（ ）平均分成 4 份，一份就是它的四分之一。 【设计设计意意图图】根据学生的认知，他们已经对 1/2 和 1/4 有所理解，让学生借助学具合 作或独立表示出 1/2 和 1/4，知道把一个图形对折阴影部分是半个图形，这半个图形用 1/2 来表示，从生活经验向数学化发展；对不同图形阴影部分 1/2 的理解，这是在向学生 渗透分数的基本属性：无量纲性，即用分数表示部分与整体的关系时，不需要考虑物体 的形状、大小。不管什么图形只要平均分成 2 份，每份都是它们的二分之一。对于 1/4 学 生只要根据先前的经验和对 1/2 的深刻理解就自然而然明白其含义；采用智慧卡 ABC 主要是考虑学生的差异性，给每一类学生以脚手架，让他们在不同层面上有所发展。 三、充分想象，拓展分数含义三、充分想象，拓展分数含义 1.想象出 1/3、1/5、1/6，1/7，设问：根据研究过的 1/2 和 1/4，老师给你同样 的长方形，要你表示出这个长方形 1/3， 、1/5、1/6、1/7，可以怎么表示？ 2.质疑：如果继续这样平均分，你会发现什么？ 3.小结：平均分的份数越多，每份就越少，所表示的几分之一就越小 4.比较分数的大小：1/2 与 1/4 哪个分数大， 1/7 与 1/5，哪个分数大，为什么？ 5.小结：再次巩固分数的意义我们知道了这些分数，这些分数是怎么表示出来。 6.拓展分数：给你这样一个长方形，你觉得这个长方形可以用哪个数来表示？ 7.设置悬念：观察这些分数都比 1 要小，有没有比那有没有比 1 还要大的分数 呢？ 【设计设计意意图图】分数的大小比较是本节课研究的第二个问题，这个环节是对分数意义在 再强化。它借助于面积模型的直观来明白为什么 1/2 大于 1/4、1/5 大于 1/7 的道理，在比 4 较的过程中，学生体会到比较几分之一的大小，其实是对分数意义的运用。借助分数墙， 让学生感知到平均分成的份数越多，每一份就越少。这里不需要得出分子都是 1，分母大 的分数小的抽象化语言，只要通过直观的感知就行。想象出 1/n 所呈现的图形，进一步巩 固分数的意义，把一个图形物体平均分成几份，这样的一份就是几分之一。 四、回顾总结，梳理学习路径四、回顾总结，梳理学习路径 1.提问：今天我们一起认识了分数，让我们静静来跟着电脑回顾一下今天我们学 习的过程。 。 。 。 。这样的学习方法，其实在 2600 年前著名的思想家老子就提出来了。 【设计设计意意图图】对学生学习方法的指导是贯穿本节课的一条主线，从开始部分自主读写 分数、自主提出研究问题，然后借助图形自主研究分数的意义，到最后运用分数的意义 独立比较分数的大小（期间通过猜想验证的过程），这三大板块均体现了学生自主学 习知识的过程，体现了有易到难的学习路径。在核心素养的背景下，让学生在课尾梳理 学习的历程，显然比梳理知识重要的多。 课堂教学是师生的互动交流过程是一次有意义的智慧洗礼。笔者基于这样的设计 正是从前测开始，了解学生起点开始，慢慢构建起课堂。 1关注关注认认知基知基础础，是智慧洗礼的起点，是智慧洗礼的起点 “良好的开端是成功的一半” ， “分数的初步认识”这节课是学生第一次接触到分 数，是在整数认识的基础上进行教学的，从整数到分数是数概念的一次扩展，那学生 的具体认知如何，对本课的预设影响较大。通过知识技能前测，笔者了解到学生对于 分数的读写法这种程序性知识掌握程度还可以，而能表示出 1/2 不管是城区学生还是 农村学生均在 70%以上，但要系统阐述含义就相对较差。所以笔者旨在通过学生的自主 学习，慢慢探究出具体分数的意义，为进一步学习分数奠定基础。 2注重知注重知识识系系统统性，是智慧洗礼的保障性，是智慧洗礼的保障 数学教学中，各知识点之间都有相对紧密的联系。在研究分数的意义时，先从图 形直观来揭示分数意义，再通过想象拓展到生活中的场景，延伸了对单位“1”的感知。 为什么这样设计？笔者由以下的设想：生活中一个月饼平均分成 2 份，虽然有经验， 但是真正的平均分不知道有多难，这样的经验引入到图形的平均分成 2 份自然不存在 什么障碍；在比较分数大小时，不仅仅是从直观的面积的大小进行比较，更应展示我 5 们探究大小的整个过程。也就是需要从分数的意义出来了研究分数的大小，这样学生 才能触摸并感知到我们先研究分数的意义的道理。 3.重重视视思辨思辨质质疑，是智慧洗礼的关疑，是智慧洗礼的关键键 “学起于思，思源于疑” 。没有质疑就没有探索。本节课我给学生留出足够的思考， 质疑机会。比如在研究图形形状不一样，涂色部分为什么都用 1/2 来表示？让学生摆 脱思维的桎梏，从分数的本质出发，思考 1/2 的真正含义。在研究分数墙时，我让学 生思考如果一直分下去，会发现什么？通过这些思考与质疑，不断冲击学生的认知， 不管是否能当堂解决，只有把学生的思维带动起来了，才会激起学生强大的后续爆发 力。