1、1 轴对称图形的教学设计 教学内容 苏教版义务教育课程标准实验教科书 数学三年级（下册） 第 5661 页。 教学目标 1 知识与技能： 联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，使学生初步体 会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。 2 过程与方法： 使学生能在实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形， 能 用合理的方法“做”出轴对称图形，进一步丰富对图形的认识，发展 初步的形象思维和空间观念。 3情感态度与价值观： 使学生在积极参与数学学习活动的过程中，对数学产生好奇 心、 求知欲， 感受轴对称图形的对称美， 激发对数学学习的积极情感。 教学重难点： 重点：理解轴对称图形的特征。
2、 难点：掌握判断轴对称图形的方法。 教具准备： 彩纸、剪刀、双面胶、附页图、各种平面图形、课件。 教学过程 一、 创设情境，导入新课 2 黑板上展示“松树”图。 谈话：这棵小松树是老师用剪刀剪出来的，怎样才能快速地把它 剪下来呢？ 提示：松树的两边是一样的. 预设：先把一张纸对折，然后画出松树的一半，最后用剪刀把它 剪下来。 （剪下来的作品贴在黑板上） 提问：请你们仔细观察这两棵松树的左右两边，它们有什么共同 特征？ 预设： （1） 左右两边是一样的； （2） 左右两边是对称的 小结：像这样的图形，两边是对称的。有趣吗？今天我们就来学 习像这样的图形。 （板书：对称）希望我们三(3)班的同学都
3、要学习松 树坚韧不拔，无私奉献的精神。 设计意图：学生在日常的学习生活中已经接触到一些对称的物 体，对对称现象有了一定的感性认识。在课的开头，用剪纸的形式导 入，容易吸引学生的注意，营造愉悦的课堂氛围，为认识轴对称图形 的教学作好铺垫。 二、 操作实践，探索新知 1 感知对称。 课件显示三幅例题图。 谈话：请大家继续看下面的几个图形。 （课件出示天安门、奖杯、 飞机等图片，见教科书附页） 提问：认识这些图形吗？仔细观察这些图形它们有什么共同特 3 点？（学生自由回答） 预设：它们都是对称的。 谈话： 请同学们拿出自己从附页中剪下来的这几个图形， 折一折、 比一比，看看你能发现什么。 学生操作，
4、同桌互相说一说。 反馈：谁愿意把你的发现说给全班同学听？ 预设： （1） 这些图形对折后，两边的形状相同； （2）对折后，两 边的大小相同； （3）对折后，图形的两边完全重合。 （板书：对折完 全重合） 追问：对折后，哪两边完全重合了？（引导学生体会到折痕的两 边完全重合了。 ） 指出：对折后两边能完全重合的图形，叫做轴对称图形。 （板书： 轴对称图形）这条折痕所在的直线，就是轴对称图形的对称轴。 （板 书：对称轴） 提问：你能用自己的语言说一说轴对称图形有什么特征吗？ 预设： （1） 把一个图形对折后，如果两边一样，这个图形就是 轴对称图形。 （2）轴对称图形是对称的，有对称轴。 追问：怎样
5、判断一个图形是否是轴对称图形？ 预设： （1） 对折后，图形的两边完全重叠在一起； （2）对折后， 图形两边的大小完全一样，形状也完全相同。 2欣赏图片，情感体验 谈话：轴对称图形给人一种对称、和谐的美感。其实，在我们的 4 生活中就有许多美丽的对称现象，请欣赏。 （课件播放：生活中的对 称） 谈话： 大家感觉美吗？如果把它们画下来就形成了我们今天学习 的轴对称图形。希望同学们运用今天所学的知识，在生活中发现美， 创造美。 设计意图：利用多媒体课件图、文、声、像并茂的特点，向学生 展示了生活中的对称现象。美妙的图形深深地吸引了学生，学生的思 绪因插上想象的翅膀而飞扬，真切地感受到对称的美。 三
6、、 及时巩固，深化认识 1 教学“试一试” 。 出示：等腰三角形、等腰梯形、正方形、正五边形、平行四边形、 圆，并按顺序给图形编号。 启发：这些平面图形中，哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图 形？（稍停）别忙着发言，先想一想，轴对称图形有什么特点？要知 道一个图形是不是轴对称图形， 可以怎样做？ （可以把这个图形对折， 看折痕的两边能不能完全重合） 谈话：请同学们从第一个信封中拿出这几个图形，先动手折一折， 再和小组里的同学说一说，这些图形中，哪些图形是轴对称图形。 学生操作，教师巡视，并对个别学生进行必要的指导。 反馈：通过对折，你知道哪些图形是轴对称图形？（1 号、2 号、3 号、4 号、
7、6 号是轴对称图形） 指正方形，提问：这个正方形，为什么是轴对称图形？能演示一 5 下吗？ 追问：还有不同的折法吗？ 学生演示各种不同的折法。 小结：正方形不仅上下对折两边完全重合，左右对折或沿对角线 对折，折痕的两边也能完全重合。不论怎样对折，只要折痕的两边完 全重合，我们就说这个图形是轴对称图形。 指平行四边形， 提问： 这个平行四边形， 为什么不是轴对称图形？ 如果学生中有不同意见， 则请判断正确的同学想办法说服不同意 见的同学。 设计意图：动手实践是学生学习数学的重要方式。本课教学的 关键就是使学生理解图形对折后“完全重合”的含义。在教学中，先 让学生折一折天安门、奖杯、飞机图形，初步
8、认识到“完全重合”就 是左右两边“大小、形状完全一样” 。 “试一试”的教学，通过观察、 实践、思考、辩论等活动，让学生进一步加深对 “完全重合”含义 的理解，同时体会到有些轴对称图形的对称轴不止一条。 2 做一做。 谈话：今天我们研究了这么多轴对称图形，你们想不想自己动手 “做”一个漂亮的轴对称图形？（想）请同学们拿出第二个信封中的 材料，自己想办法“做”出一个轴对称图形来。 学生操作，教师巡视，并让学生把自己的作品展示在黑板上。 交流：黑板上都是同学们用剪纸的方法制作的轴对称图形，漂亮 吗？ 6 小结：同学们真聪明， “做”出了这么多美丽的轴对称图形，老 师向你们表示祝贺。 四、全课总结
9、提问：同学们，今天我们一起学习了轴对称图形，你有哪些收获？ 着重引导学生说说轴对称图形的主要特征， 以及判断一个图形是否 是轴对称图形的方法。 五布置作业 谈话：对称世界是神奇和美妙的。课后，希望同学们利用我们所学的 知识创造出更美的对称图形，去美化我们的环境，装扮我们的生活。 六板书设计 轴对称图形 特征 ： 对称对称轴 方法 ： 对折完全重合 七、教学反思 （一）数学来源于生活，并应用于生活 观察，是学好数学的一把钥匙。生活中有大量的对称现象，关于 轴对称图形，学生已有一定的认识经验。因此，唤醒生活经验，并借 助生活经验进行探究是学习“轴对称”这一概念的有效途径。 教师密切联系数学与生活的
10、关系，体现数学数学科的价值，课的 开始通过观察剪纸图案，学生在欣赏生活中事物美得同时，初步感受 轴对称图形来源于生活。 并且通过教师现场剪纸的方式，剪了一棵松树的图案，更具备说 7 服力。 本课不断再现生活情境，让学生在具体生活情境中，经历从感知 到表象，从表象到抽象，再从抽象到具体的认识过程。 课始，通过剪纸为探究“轴对称”奠定基础；课中，通过折天安 门、飞机、奖杯图片，找身边的轴对称图形等，让学生在实践中感知 轴对称，形成表象，进而形成”对折后能完全重合的图形是轴对称图 形” 这一概念， 通过对图形、 图案等的判断逐步使概念具体化； 课末， 通过拓展练习和课外延伸等环节，让学生寻找、欣赏生
11、活中的轴对称 现象，感受数学来源于生活的同时，进一步明确”完全重合”不仅要 求整个图形的形状，还要考虑图形的图案和颜色。 课的开始以生活中例子引入，课的结束也以生活的例子为主题， 体现了数学来源于生活的主题。 （二）抓住重点难点，进行有效训练 感悟,是以训练来体现的。虽说空间几何图形的内容比代数知识 形象，但单凭眼力判断一个静止的图形是否是轴对称图形时，又有点 抽象的韵味，特别是学生容易将“两边一样”视为轴对称。因此，本 课设计了多层次的操作实践环节，让学生在形式多样的操作探究中， 体验轴对称，感悟轴对称的内涵与外延。 本部分内容的重点是理解轴对称图形的特征，能识别轴对称图 形，本节课所有的设
12、计都围绕其展开，我们设计了两次对折纸张，一 次用钉子板围出图形、一次画出轴对称图形，这些活动都是围绕教育 的重难点开展的，通过折一折、围一围、画一画的形式，学生在操作 8 中明确“完全重合”的意义。 尤其是在课后练习中的紫荆花图案的问题，学生在操作中发现： 形状的确可以完全重合，但是花的图案不能完全重合， “一个花瓣向 上，一个花瓣向下” ，这句话学生是学生通过讨论之后得到的，而这 恰恰是“完全重合”和“完全一样”的不同所在，这样的过程体现了 课堂教学中的有效训练，一是训练学生的动手能力；二是训练学生的 动嘴意识。 （三）反思教学理念，提升教学品质 创作，是指向教学品质的提升。教学理念是一个教
13、师的灵魂，课 程标准的落实需要好的教学理念来体现，我们常说“有教无类” 。每 一个孩子都有自己的特点，还有一些孩子是属于接受能力比较慢的， 数学课程交给孩子的不仅仅是知识，更重要的是求实、探索、自信、 责任、条理等。 本课中，安排了三次操作，这些操作中包括动手折、动笔画等活 动，如此之多操作的目的便是帮助学生正确建构“轴对称图形”的内 涵和外延，这些操作本身不难，每个孩子都可以独立完成，这样的过 程给每一个孩子收获的机会，从而蕴含一分耕耘一分收获的教育理 念。 受着一些因素的影响，我国传统对数学能力的认识包括三个：运 算能力、 逻辑思维能力、 空间想象能力， 这些其实都是前苏联的传统， 这样传
14、统的理念不能很好的揭示数学课程的理念， 而课程标准修订过 程中提出两大能力： 提出和发现问题的能力， 分析和解决问题的能力。 9 本课中对数学能力的阐述便是分析问题和发现问题的能力， 说具 体点也就是观察能力的培养。 学图形少不了观察， 学数学少不了思考， 这两者将数学课程的核心阐述的淋漓尽致， 小学数学培养的并非是精 英数学，我们不需要用后面的知识来作为考试难度的筹码，小学数学 应该是大众数学，是基础的。 数学课程要实现“从结果到过程”的转变，就需要努力探索“学 会会学会用会发展” ，结合轴对称图形 ， “学会”指 的是学生掌握轴对称图形的特征； “会学”指的是学生在教师的引导 下，通过动手
15、折一折、围一围、画一画，达成教学目标； “会用”指 的是学生能够用已经学会的知识去解决问题； “会发展”的则是通过 这一节课的教学，学生能够感悟到数学学习的内涵。 教材的确把物体和图形区别的很清楚，但是在后续的学习中，学 生经常会把轴对称现象和轴对称图形混为一谈， 我觉得在课堂上有必 要在此多花一点时间。 轴对称现象的内涵包括了物体和图形。我们可以说“物体是对称 的”和“图形是对称的” ，要清楚地告诉学生，现象中包括物体的对 称和图形的对称；轴对称图形的实体是图形和图案，关注的着眼点是 “几何图形”或是“图形和图案的组合” 。 在课后的“你知道吗？”教学中，要向学生说清楚这些物体都是 轴对称的现象，不能说是轴对称图形；而这些物体的照片是轴对称图 形。 这样的教学流程，诠释了教师的教学理念，也在一定程度上提升 10 了教学品质。
