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1、1 轴对称图形的教学设计 教学内容 苏教版义务教育课程标准实验教科书 数学三年级(下册) 第 5661 页。 教学目标 1 知识与技能: 联系生活中的具体事物,通过观察和动手操作,使学生初步体 会生活中的对称现象,认识轴对称图形的一些基本特征。 2 过程与方法: 使学生能在实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形, 能 用合理的方法“做”出轴对称图形,进一步丰富对图形的认识,发展 初步的形象思维和空间观念。 3情感态度与价值观: 使学生在积极参与数学学习活动的过程中,对数学产生好奇 心、 求知欲, 感受轴对称图形的对称美, 激发对数学学习的积极情感。 教学重难点: 重点:理解轴对称图形的特征。

2、 难点:掌握判断轴对称图形的方法。 教具准备: 彩纸、剪刀、双面胶、附页图、各种平面图形、课件。 教学过程 一、 创设情境,导入新课 2 黑板上展示“松树”图。 谈话:这棵小松树是老师用剪刀剪出来的,怎样才能快速地把它 剪下来呢? 提示:松树的两边是一样的. 预设:先把一张纸对折,然后画出松树的一半,最后用剪刀把它 剪下来。 (剪下来的作品贴在黑板上) 提问:请你们仔细观察这两棵松树的左右两边,它们有什么共同 特征? 预设: (1) 左右两边是一样的; (2) 左右两边是对称的 小结:像这样的图形,两边是对称的。有趣吗?今天我们就来学 习像这样的图形。 (板书:对称)希望我们三(3)班的同学都

3、要学习松 树坚韧不拔,无私奉献的精神。 设计意图:学生在日常的学习生活中已经接触到一些对称的物 体,对对称现象有了一定的感性认识。在课的开头,用剪纸的形式导 入,容易吸引学生的注意,营造愉悦的课堂氛围,为认识轴对称图形 的教学作好铺垫。 二、 操作实践,探索新知 1 感知对称。 课件显示三幅例题图。 谈话:请大家继续看下面的几个图形。 (课件出示天安门、奖杯、 飞机等图片,见教科书附页) 提问:认识这些图形吗?仔细观察这些图形它们有什么共同特 3 点?(学生自由回答) 预设:它们都是对称的。 谈话: 请同学们拿出自己从附页中剪下来的这几个图形, 折一折、 比一比,看看你能发现什么。 学生操作,

4、同桌互相说一说。 反馈:谁愿意把你的发现说给全班同学听? 预设: (1) 这些图形对折后,两边的形状相同; (2)对折后,两 边的大小相同; (3)对折后,图形的两边完全重合。 (板书:对折完 全重合) 追问:对折后,哪两边完全重合了?(引导学生体会到折痕的两 边完全重合了。 ) 指出:对折后两边能完全重合的图形,叫做轴对称图形。 (板书: 轴对称图形)这条折痕所在的直线,就是轴对称图形的对称轴。 (板 书:对称轴) 提问:你能用自己的语言说一说轴对称图形有什么特征吗? 预设: (1) 把一个图形对折后,如果两边一样,这个图形就是 轴对称图形。 (2)轴对称图形是对称的,有对称轴。 追问:怎样

5、判断一个图形是否是轴对称图形? 预设: (1) 对折后,图形的两边完全重叠在一起; (2)对折后, 图形两边的大小完全一样,形状也完全相同。 2欣赏图片,情感体验 谈话:轴对称图形给人一种对称、和谐的美感。其实,在我们的 4 生活中就有许多美丽的对称现象,请欣赏。 (课件播放:生活中的对 称) 谈话: 大家感觉美吗?如果把它们画下来就形成了我们今天学习 的轴对称图形。希望同学们运用今天所学的知识,在生活中发现美, 创造美。 设计意图:利用多媒体课件图、文、声、像并茂的特点,向学生 展示了生活中的对称现象。美妙的图形深深地吸引了学生,学生的思 绪因插上想象的翅膀而飞扬,真切地感受到对称的美。 三

6、、 及时巩固,深化认识 1 教学“试一试” 。 出示:等腰三角形、等腰梯形、正方形、正五边形、平行四边形、 圆,并按顺序给图形编号。 启发:这些平面图形中,哪些是轴对称图形?哪些不是轴对称图 形?(稍停)别忙着发言,先想一想,轴对称图形有什么特点?要知 道一个图形是不是轴对称图形, 可以怎样做? (可以把这个图形对折, 看折痕的两边能不能完全重合) 谈话:请同学们从第一个信封中拿出这几个图形,先动手折一折, 再和小组里的同学说一说,这些图形中,哪些图形是轴对称图形。 学生操作,教师巡视,并对个别学生进行必要的指导。 反馈:通过对折,你知道哪些图形是轴对称图形?(1 号、2 号、3 号、4 号、

7、6 号是轴对称图形) 指正方形,提问:这个正方形,为什么是轴对称图形?能演示一 5 下吗? 追问:还有不同的折法吗? 学生演示各种不同的折法。 小结:正方形不仅上下对折两边完全重合,左右对折或沿对角线 对折,折痕的两边也能完全重合。不论怎样对折,只要折痕的两边完 全重合,我们就说这个图形是轴对称图形。 指平行四边形, 提问: 这个平行四边形, 为什么不是轴对称图形? 如果学生中有不同意见, 则请判断正确的同学想办法说服不同意 见的同学。 设计意图:动手实践是学生学习数学的重要方式。本课教学的 关键就是使学生理解图形对折后“完全重合”的含义。在教学中,先 让学生折一折天安门、奖杯、飞机图形,初步

8、认识到“完全重合”就 是左右两边“大小、形状完全一样” 。 “试一试”的教学,通过观察、 实践、思考、辩论等活动,让学生进一步加深对 “完全重合”含义 的理解,同时体会到有些轴对称图形的对称轴不止一条。 2 做一做。 谈话:今天我们研究了这么多轴对称图形,你们想不想自己动手 “做”一个漂亮的轴对称图形?(想)请同学们拿出第二个信封中的 材料,自己想办法“做”出一个轴对称图形来。 学生操作,教师巡视,并让学生把自己的作品展示在黑板上。 交流:黑板上都是同学们用剪纸的方法制作的轴对称图形,漂亮 吗? 6 小结:同学们真聪明, “做”出了这么多美丽的轴对称图形,老 师向你们表示祝贺。 四、全课总结

9、提问:同学们,今天我们一起学习了轴对称图形,你有哪些收获? 着重引导学生说说轴对称图形的主要特征, 以及判断一个图形是否 是轴对称图形的方法。 五布置作业 谈话:对称世界是神奇和美妙的。课后,希望同学们利用我们所学的 知识创造出更美的对称图形,去美化我们的环境,装扮我们的生活。 六板书设计 轴对称图形 特征 : 对称对称轴 方法 : 对折完全重合 七、教学反思 (一)数学来源于生活,并应用于生活 观察,是学好数学的一把钥匙。生活中有大量的对称现象,关于 轴对称图形,学生已有一定的认识经验。因此,唤醒生活经验,并借 助生活经验进行探究是学习“轴对称”这一概念的有效途径。 教师密切联系数学与生活的

10、关系,体现数学数学科的价值,课的 开始通过观察剪纸图案,学生在欣赏生活中事物美得同时,初步感受 轴对称图形来源于生活。 并且通过教师现场剪纸的方式,剪了一棵松树的图案,更具备说 7 服力。 本课不断再现生活情境,让学生在具体生活情境中,经历从感知 到表象,从表象到抽象,再从抽象到具体的认识过程。 课始,通过剪纸为探究“轴对称”奠定基础;课中,通过折天安 门、飞机、奖杯图片,找身边的轴对称图形等,让学生在实践中感知 轴对称,形成表象,进而形成”对折后能完全重合的图形是轴对称图 形” 这一概念, 通过对图形、 图案等的判断逐步使概念具体化; 课末, 通过拓展练习和课外延伸等环节,让学生寻找、欣赏生

11、活中的轴对称 现象,感受数学来源于生活的同时,进一步明确”完全重合”不仅要 求整个图形的形状,还要考虑图形的图案和颜色。 课的开始以生活中例子引入,课的结束也以生活的例子为主题, 体现了数学来源于生活的主题。 (二)抓住重点难点,进行有效训练 感悟,是以训练来体现的。虽说空间几何图形的内容比代数知识 形象,但单凭眼力判断一个静止的图形是否是轴对称图形时,又有点 抽象的韵味,特别是学生容易将“两边一样”视为轴对称。因此,本 课设计了多层次的操作实践环节,让学生在形式多样的操作探究中, 体验轴对称,感悟轴对称的内涵与外延。 本部分内容的重点是理解轴对称图形的特征,能识别轴对称图 形,本节课所有的设

12、计都围绕其展开,我们设计了两次对折纸张,一 次用钉子板围出图形、一次画出轴对称图形,这些活动都是围绕教育 的重难点开展的,通过折一折、围一围、画一画的形式,学生在操作 8 中明确“完全重合”的意义。 尤其是在课后练习中的紫荆花图案的问题,学生在操作中发现: 形状的确可以完全重合,但是花的图案不能完全重合, “一个花瓣向 上,一个花瓣向下” ,这句话学生是学生通过讨论之后得到的,而这 恰恰是“完全重合”和“完全一样”的不同所在,这样的过程体现了 课堂教学中的有效训练,一是训练学生的动手能力;二是训练学生的 动嘴意识。 (三)反思教学理念,提升教学品质 创作,是指向教学品质的提升。教学理念是一个教

13、师的灵魂,课 程标准的落实需要好的教学理念来体现,我们常说“有教无类” 。每 一个孩子都有自己的特点,还有一些孩子是属于接受能力比较慢的, 数学课程交给孩子的不仅仅是知识,更重要的是求实、探索、自信、 责任、条理等。 本课中,安排了三次操作,这些操作中包括动手折、动笔画等活 动,如此之多操作的目的便是帮助学生正确建构“轴对称图形”的内 涵和外延,这些操作本身不难,每个孩子都可以独立完成,这样的过 程给每一个孩子收获的机会,从而蕴含一分耕耘一分收获的教育理 念。 受着一些因素的影响,我国传统对数学能力的认识包括三个:运 算能力、 逻辑思维能力、 空间想象能力, 这些其实都是前苏联的传统, 这样传

14、统的理念不能很好的揭示数学课程的理念, 而课程标准修订过 程中提出两大能力: 提出和发现问题的能力, 分析和解决问题的能力。 9 本课中对数学能力的阐述便是分析问题和发现问题的能力, 说具 体点也就是观察能力的培养。 学图形少不了观察, 学数学少不了思考, 这两者将数学课程的核心阐述的淋漓尽致, 小学数学培养的并非是精 英数学,我们不需要用后面的知识来作为考试难度的筹码,小学数学 应该是大众数学,是基础的。 数学课程要实现“从结果到过程”的转变,就需要努力探索“学 会会学会用会发展” ,结合轴对称图形 , “学会”指 的是学生掌握轴对称图形的特征; “会学”指的是学生在教师的引导 下,通过动手

15、折一折、围一围、画一画,达成教学目标; “会用”指 的是学生能够用已经学会的知识去解决问题; “会发展”的则是通过 这一节课的教学,学生能够感悟到数学学习的内涵。 教材的确把物体和图形区别的很清楚,但是在后续的学习中,学 生经常会把轴对称现象和轴对称图形混为一谈, 我觉得在课堂上有必 要在此多花一点时间。 轴对称现象的内涵包括了物体和图形。我们可以说“物体是对称 的”和“图形是对称的” ,要清楚地告诉学生,现象中包括物体的对 称和图形的对称;轴对称图形的实体是图形和图案,关注的着眼点是 “几何图形”或是“图形和图案的组合” 。 在课后的“你知道吗?”教学中,要向学生说清楚这些物体都是 轴对称的现象,不能说是轴对称图形;而这些物体的照片是轴对称图 形。 这样的教学流程,诠释了教师的教学理念,也在一定程度上提升 10 了教学品质。

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