1、1 周长是多少 教学内容：教学内容：苏教版小学数学三年级上册第 46、47 页。 教学目标教学目标： 1、通过实践加深对周长含义的认识，增强计算长方形、正方形等平面图形 周长的能力。 2、在操作实践、交流和解决问题的过程中培养创新意识，发展数学思考及 合作交流能力。 3、培养学生探索精神和学习兴趣。 教学重点、难点：教学重点、难点： 在实践操作中运用所学知识解决问题；能在探索中获得知识和能力。 教具、学具准备教具、学具准备： 一个信封，内装一根 10 厘米长的线 ， 12 个边长为 1 厘米的小正方形。印 有表格黄色的纸、汇总表、作业纸等。 教学过程：教学过程： 第一环节，围第一环节，围一围一
2、围。 1、预学查异（重在引出周长的概念） 师： 同学们， 你们面前都有一根跟老师一样长的线， 将这根线首尾连接起来， 我们就可以围成一个图形。（展台上放线） 请同学们用手中的线围出一个你喜欢的图形。 （巡视时，注意有没有不会围的，有没有首尾不对的。） 围好后，同学互指说，自己围成图形的周长在什么地方？（换线） （老师在展台上围一个较小的图形） 师：谁愿意上台来找一找，老师这个图形的周长。 学生指，集体反馈。 2、拓学展异 追问：就这一根线，你能在此基础上将图形的围大一些吗？再大一些呢？想 想看，围成最大的图形，可能是一个什么图形。 集体思考：围的图形大小不断变化 ，但是他们总有一个地方是不变？
3、 生：周长。 师：是啊，图形不管怎么变化 ，它们的周长是不变的。 生：圆。 师：那么这个图形的周长与你们围成图形周长一样吗？ 生：一样的。 师：当周长一样时，我们可以围出不同的图形。 第二环节，第二环节，拼一拼拼一拼。 1、预学查异 PPT 出示一个边长 1cm 的正方形：（正方形标好边长 1cm） 师：这个边长 1cm 的正方形，周长是多少？（指名回答） 再出示一个正方形 师：周长的和是多少？(PPT 出示问题。指名回答） 2 师：同学们，注意，如果将这两个正方形拼在一起，拼成后的图形的周长还 是 8 厘米吗？（不是） 2、初学适异 师：那拼成后的图形的周长到底是多少呢？（停顿）请同学独立思
4、考解决。 要求： （1）能通过想象，并直接推算出来的，可以直接列式解答; （2）有困难的同学，可以借助小正方形卡片拼一拼，数一数。 （3）还有困难的，可以请老师协助。 指名汇报；（师生适时进行评价两种方法，副板书算式） 预设一： （1）师：你是怎么得到结果的？ 生：1+1=2，2+1=3，32=6先算出长方形的长，再用长加宽的和乘 2 师：你拼成后的图形是什么图形？（蓝色线描出周长） 生：长方形 师：要求长方形的周长所以你要找？ 生：找长方形的长和宽。 师：很好，你得到的该图形的周长是 6 厘米。（出示下图） （2）师：你是怎么想的？ 生：24=8,8-2=6 师：8 是求的什么？ 生：两个正
5、方形周长的和。 师：为什么要减 2？ 生：要把重合的 2 条边减去。 预设二：如学生没有想到减去重合的边，引导，根据周长的变化你还能想到 什么方法？ 课件动画出示：拼出后图形的周长蓝线描，隐去重合的两条边。（让学生感 受周长的变化） 师：根据周长的变化，我们发现求这类图形的周长可以用周长和减去重合的 边数。（出示下图） （这里出示图形的目的在于，渗透后面的填表，让学生感受一下怎么填） （3）61=6，数出来。 3、研学导异 （1）师：刚才我们用 2 个正方形，拼出几种图形？还能拼成其他图形吗？（这 时老师用板贴在黑板上贴出两个拼在一种的图形） 生：1 种。 拼成的图形周长（厘米） 6 拼成的图
6、形周长（厘米）重合边的条数 62 3 生：不能。 师：那用 3 个正方形呢，还只能拼一种图形？（这时老师在黑板上原来两个 正方形的基础上，在其右侧放第三张板贴，拼在一起。）（让学生静思一下） 指名回答（让其上台演示一种即可） 师：原来还可以拼出不规则图形呢？真厉害，表扬他。 学生鼓掌。 师：这个图形的周长是多少？怎么知道的？ 生：8 条。数出来的。 师：求不规则图形的周长，数，也是不错的办法。 师：重合的边有几条？ 生：4 条。 师：看来 3 个正方形难不倒大家了，想不想挑战一下自己?(想）。 （2）师：用 6 个这样的正方形，你最想拼什么图形？ 生：长方形。（随机板贴） 师：还有吗？长？宽？
7、（随机板贴） 师：你还能用 6 个这样的小正方形，拼一个不规则的图形吗？请你算出它的 周长，找出重合的边数。 要求： 步骤一：拼出一个不规则图形，填好表格。 （师：拿起黄色表格，明确，拼出一个不规则图形，算出它的周长，找出重 合边的条数，填入表格。） 步骤二：小组选择三个不同图形，完成汇总表。 步骤三：小组交流完成任务单。 1、拼成图形的周长都相等吗？ 2、什么情况下，周长相等？ 3、什么情况下拼成的图形周长最长? 4、什么情况下拼成的图形周长最短？ 集体讨论，形成统一总结。 在此过程中，有困难的可以寻求老师的帮助。 （3）比较。 选择其中一组完成的汇总表出示 预设（1）： 师：我们来看这组同
8、学的汇总表，你们发现了什么？ 生：用 6 个小正方形，拼成一些图形，有些图形的周长相等，有些图形的周 长不相等。 生：只要重合边的条数相等，那么这几个图形的周长肯定相等；如果重合边 的条数不相等，这几个图形的周长肯定不相等。 师：真会动脑筋。不仅看到了周长相等与不相等现象，还想到了相等与不相 等的原因。 师：周长最长是多少厘米？最短呢？ 生：周长最长是 14 厘米，最短是 10 厘米。 师：什么情况下周长最长？什么情况下最短？ 生： 小正方形重合的边数少， 周长就长一些； 重合的边数多， 周长就短一些。 预设（2）： 4 师：看周长相等的图形都重合了几条边？ 周长不相等的重合了几条边？ 有什么
9、发现？ 生： 小正方形重合的边数少， 周长就长一些； 重合的边数多， 周长就短一些。 预学（1）： 师：我们来看这组同学的汇总表，你们发现了什么？ 师：比一比，周长都相等吗？ 生：不相等。 生：用 6 个小正方形，拼成一些图形，有些图形的周长相等，有些图形的周 长不相等。 师：为什么不相等？（手指表格中重合的边数） 生：只要重合边的条数相等，那么这几个图形的周长肯定相等；如果重合边 的条数不相等，这几个图形的周长肯定不相等。 师：真会动脑筋。不仅看到了周长相等与不相等现象，还想到了相等与不相 等的原因。 师：周长最长是多少厘米？最短呢？ 生：周长最长是 14 厘米，最短是 10 厘米。 师：什
10、么情况下周长最长?什么情况下最短？ 生： 小正方形重合的边数少， 周长就长一些； 重合的边数多， 周长就短一些。 预设（2）： 师：看周长相等的图形都重合了几条边？ 周长不相等的重合了几条边？ 有什么发现？ 生： 小正方形重合的边数少， 周长就长一些； 重合的边数多， 周长就短一些。 师：用 6 个小正方形，拼成一些图形，只要重合边的条数相等，那么这几个 图形的周长肯定相等； 如果重合边的条数不相等， 这几个图形的周长肯定不相等。 判断周长是否相等，关键看重合的边数。重合的边数少，周长就长一些；重合的 边数多，周长就短一些。 4、拓学展异 （1）刚才同学们拼了很多不同的图形。现在请大家集中看这
11、个图形。（ 师：如果从中拿掉一个正方形，剩下的图形与原来的长方形周长比较会怎样 呢？ 不变变大变小 要求： 1、独立思考，在选项上画勾。 2、小组交流。 师：你怎么想的？ 生：周长不变。 5 师：你上来展示一下，拿走的哪个正方形。（生拿掉一个） 师：你怎么知道周长不变。 生：求这个图形的周长，只要将这两条边平移，就还是原来的图。 师：同意吗？ 生：同意 师：认为周长不变的同学，你们都拿的这个正方形吗？ 生：拿走角上的正方形，都可以。 师：周长不变的话，有 4 种拿法。都认为周长不变？ 生：变大。 师：怎么拿？（指名一位同学） 师：你怎么知道周长变大？ 生：将这条边平移上去（下来），比原来的周长
12、还多这两条边。 师：你们同意吗？ （课件出示平移的过程） 师： （手指 4 幅图）这四种方法，通过平移还能还原到原来的图，周长不变。 （手指 2 幅图）这两种方法，通过平移，发现比原来的周长还多这两条边。 （2）出示书中比一比第三幅图： 师：谁能迅速算出它的周长？怎么想的？ 生：平移后，长是 6，宽是 5，6+5=11,112=22，周长是 22cm。 第三环节，画一画。第三环节，画一画。 师：刚才我们在围一围与拼一拼中研究了与周长相关的有趣知识，如果老师 告诉你一个长方形的周长是 20 厘米， 你能将这个长方形在方格上画出来吗？ （每 个小方格的边长表示 1 厘米）。 生：能。 师：请看任务
13、要求： 任务 1、画出一个周长是 20 厘米的长方形。 任务 2：再画一个不同的长方形。 任务 3：完成表格。 同学们在完成任务的过程，如果遇到困难，老师这里有智慧锦囊提供帮助。 学生操作，教师巡视。 师： 完成任务 1 的请举手， 完成任务 2 的请举手， 完成全部任务的请举手 （视 情况进行表扬） 师：接下来，请小组交流，观察这张表格，你发现了什么？ 小组交流，集体反馈。 生：周长不变，但长和宽都在变化。 师：这个发现很不错，还有什么要补充的吗？ 生：不论图形怎样变化，但是长与宽的和是相等的，都是 10 厘米。 师：你能从 10 厘米中找出一些奥秘吗？ 生：长加宽仅是周长的一半。 师：很好！你能根据这个发现，想想老师把周长换成 60 厘米，又会得到哪 些图形呢？只准思考和动笔算！ 生：找出长加宽是 30 厘米，再把 30 进行拆分，得到不同的长和宽或边长。
