1、简单的排列教学设计简单的排列教学设计 一、教学目标一、教学目标 （一）知识与技能（一）知识与技能 让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本 思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想 方法。 （二）过程与方法（二）过程与方法 在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能 力，以及恰当地进行数学表达的能力。 （三）情感态度和价值观（三）情感态度和价值观 使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活 的密切联系。 二、教学重难点二、教学重难点 教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法
2、。 教学难点：体会排列的思想方法。 三、教学准备三、教学准备 课件、数字卡片等 四、教学过程四、教学过程 （一一） 创设情境，引出课题创设情境，引出课题 师：同学们，今天老师要带你们要到“数学广角”的城堡里去走一走、看一 看。大家想去吗？。板书：数学广角 1、破译密码体会排列（出示城堡大门的大锁头） 师：不过，要进去玩，我们得经过一个小小的密码门，密码是用数字 1 和 2 组成的不同的两位数。在回答之前呢老师先问大家一个问题：两位数由哪两个数 位组成的？ 生：个位和十位 师：好，我们知道了一个两位数是由个位和十位组成的。那同学们猜猜看， 用数字卡片 1、2 可以摆成几个不同的两位数呢？ 生：1
3、2 和 21 师：咦，刚才还是 12，你是怎样又变出 21 的？观察一下 12 和 21 有什么规 律？ 生：交换位置 师：真棒，你是一名真正的小魔术师。 师：（边演示边强调）这位同学先摆成 12，接着又摆成了一个新的两位数 21，是采用了什么方法得到了一个新的两位数？ 生：交换数字位置。 师：通过交换数字位置的方法得到了一个新的两位数。 小结：2 个数字卡片的排列顺序不同，就表示不同的两位数。 师：究竟哪个数是密码呢？米老鼠给了我们一个提示：个位上的数字比十位 上的数字小。哪个是密码呢？ 生：21 2揭示课题 像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们 就来学习简单的
4、排列。 【设计意图】让学生在“找密码”的活动中初步感知排列问题，初步掌握组数 的方法，培养学生全面思考问题的意识，拓展学生的思维。并放手让学生动手摆 卡片，既增强学生的动手能力，又为新知的建构提供直观的表象 （二）动手操作、探究新知（二）动手操作、探究新知 1理解问题，明确要求 恭喜大家顺利进入数学城堡。数学城堡为我们设置了几道关卡，想考验考验 大家，你们有信心闯关吗？ 生：有！ 师：那好，那我们就来看看第一关。 课件出示：用 1、2 和 3 组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一 样，能组成几个两位数？ 师：要闯过第一关，我们看看要解决什么问题呢 ？大家一起读一遍题目， 比比看谁的声音
5、最大。 师：读完题目你知道了什么？ 生：用 1、2 和 3 组成两位数 生：每个两位数的十位数和个位数不能一样 师边说边用课件圈出用 1、2 和 3 组成两位数和每个两位数的十位数和个位 数不能一样。 师：每个两位数的十位数和个位数不能一样是什么意思 ？谁能举个例子说 说什么样的数不行？ 生：像 11、22、33 这样的数不行。 2.猜测结果，思考方法 师：那你猜一猜能组成几个两位数呢？ 生：3 个 生：6 个 师：大家猜得到底对不对呢？老师为你们准备了数字卡片，不要动，先想一 想，可以怎么办？ 生：可以先摆一摆，再写下来 3.动手操作，交流排法。 师：现在以小组为单位开始摆，组员将你摆的数报
6、给组长，组长负责记录在 1 号作业纸上，看看哪个小级行动快，开始！ （1）学生动手摆卡片，尝试解答，组内交流摆法。 （2）学生汇报、交流摆法。 预设摆法如下： 方法一：调换位置法。 a.取卡片 1 和 2，组成 12 和 21。 b.取卡片 1 和 3，组成 13 和 31。 c.取卡片 2 和 3，组成 23 和 32。 方法二：固定十位法。 a.先固定十位上的数字为 1，可以摆成 12 和 13。 b.先固定十位上的数字为 2，可以摆成 21 和 23。 c.先固定十位上的数字为 3，可以摆成 31 和 32。 教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的 方法三：固定个位法。
7、 a.先固定个位上的数字为 1，可以摆成 21 和 31。 b.先固定个位上的数字为 2，可以摆成 12 和 32。 c.先固定个位上的数字为 3，可以摆成 13 和 23。 （3）小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，组成的数都是几个？ 师：同学们采用了不同的方法都摆出了 6 个不同的两位数。真了不起啊！ 之前谁猜对啦，举手，真了不起呀！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也 不漏掉，就要这样按照一定的规律排列。 【设计意图】 让学生经历摆一摆、 说一说等活动过程， 亲身体会到在组数时， 一定要做到有序，只有有序才会不遗漏、不重复的将所有的数全部列举出来。同 时在汇报与交流中体会到排列方法的
8、多样化和优化，培养学生的动手能力、合作 意识和交流能力。 （三）应用拓展，深化方法（三）应用拓展，深化方法 师：大家真能干，这么快就顺利的闯过第一关，还发现了规律。下面我们来 看看第二关。 1、课件出示教材第 97 页的“做一做” 师：请大家拿出你们的 2 号作业纸，涂一涂吧！ 2、教材第 99 页练习二十四第 1 题。 师：大家真善于思考！来到漂亮的数学广角城堡有三位小朋友想合影留念， 谁愿意到前面来，我们演示一下？ 师：现在我们一起做个摄影师，给他们照个相好不好?我数一、二、三 开始！换个位置再照一张吧！ 师：谢谢你们，请上位。现在要考考你们了，3 名同学站成一排合影有多少 种站法？你能想办法在 3 号作业纸上表示出来吗？ 【设计意图】通过解决不同类型的排列问题，让学生进一步巩固排列问题的 解决方法，感受有序思考的必要性，提高解决问题的能力，体会数学知识和现实 生活的密切联系。 （四）总结延伸，提高升华 师：同学们真厉害！不仅会有序在地思考问题，还会用符号表示，老师真是 佩服！不知不觉下课时间到了，这节课你们在数学广角城堡里玩得开心吗？ 师：三位小朋友也舍不得离开，他们握手告别呢！ 课件出示：三位小朋友每两位小朋友握一次手，共要握几次手呢？在家猜猜 看。 师：大家猜的对不对呢？我们学习了下一节课就知道了。下课！
