1、随堂练习 1.2相似三角形实际应用 （ ）在阳光下，同一时 刻的物高与影长成比 例 如果一旗杆在地 面上的影长为， 1 20m 教学目标： 1会运用三角形相似的判定进行有关的计算和推理。 同时，高为的测 竿的影长为，那 么旗杆的高是 1.5m 2.5m _. 2能运用三角形相似的知识解决相关的实际问题。 （ ）如图，为估算学 校的旗杆的高度，身高 米的2 1.6 3能探索解决一些与三角形相似有关的综合性题型。 小红同学沿着旗杆在地 面的影子由向 走去，当 ABAB 教学重点：运用三角形相似的判定进行有关的计算和推理 她走到点处时，她的 影子的顶端正好与旗杆 的影子的C 教学难点：解决一些与三角
2、形相似有关的综合性题型 顶端重合，此时测 得， 则旗杆的高度 AC=2m BC=8m 教学过程： 是。 一、知识回顾： （二）利用标杆解决实 际问题 我们学习了相似三角形的哪几个判定方法? 借助标杆测量旗杆的高 度， 思路是从人眼所 在的部位向旗杆作垂 线，根据人、标杆、 _; _; 旗杆与地面垂直构造相 似三角形，通过相似三 角形对应边成比例列出 关系式计算。 例：如图左边大树的 高度分别是 米，两树的水平距离 米，一观测者的2 AB=8 BD=5 _. 眼睛高米， 且、 、在一条直线 上，当观测者的视线 恰好经过两棵 EF=1.6EBD FAC 二、引入新课： 树的顶端时， 则此时观 测者
3、与树的距离 等于米，请求出右边 那棵大树的高 ABEB8 相似三角形的知识， 在实际中应用非常广泛， 主要运用相似三角形的有关性质 度为多少？CD 来测量、计算那些不易直接测量的物体的高度或宽度（距离）。 相似三角形应用的类型： （一）利用阳光下的影长解决实际问题 由于太阳离地球非常远， 而且太阳的体积比地球大得多，所以可以把太阳光线近似 看成平行线。 借助太阳光下的影子测量旗杆的高度，基本思路是利用太阳光是平行 光线以及人、 旗杆与地面垂直构造相似三角形，通过相似三角形对应边成比例列出 关系式求解。 例 1：如图，为了测量一座水塔的高度，在阳光下，小亮走进水塔的影子里，使自 己的影子刚好被水
4、塔的影子遮住。已知小亮的身高BC=1.6m，此时，他的影子的长 AC=1m，他距水塔的底部 E 出 11.5m，水塔的顶部为点D。根据以上数据，你能算出 （三）利用镜子的反射解决实际问题 利用镜子的反射测量旗杆的高度，思路是根据反射角等于入射角，人、旗杆（或大 水 塔的高度 DE 是多少吗？ 树）与地面垂直构造相似三角形，通过相似三角形对应边成比例列出算式。 例 3：为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如 下的探索： 根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量 方案：把一面很小的镜子水平放置在离树底（B）8.4 米的点 E 处，然后沿着直线 BE
5、 后退到点 D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3.2 米，观 察者目高 CD=1.6 米，则树（ AB）的高度约为多少？ 三、课堂训练 1.小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA 为15 米（如图），然后在 A 处树 立 一 根 高 2 米的标杆，测得标杆的影长AC 为3米，则楼高为（） 上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图所示，若此时落在地面上的影长为 4.4 米，则树高为米。 A10 米B12 米C15米D22.5 米 CD 2.如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点 B，C，
6、D， 使得 ABBC， CDBC， 点 E 在 BC 上，并且点 A， E， D 在同一条直线上若测得 BE=20m， CE=10m，CD=20m，则河的宽度 AB 等于（） APQB A 60mB 40C 30mD 20m 5.如图，小华在晚上由路灯A 走向路灯 B，当他走到点 P 时，发现他身后影子的顶 部刚好接触到路灯A 的底部，当他向前再步行12m 到达点 Q 时，发现他身前影子的 顶部刚好接触到路灯B 的底部，已知小华的身高是1.60m，两个路灯的高度都是 9.6m，设AP=x(m)。 (1) 两路灯之间的距离是； 3.如图是小明设计 利 用 光 线来测量某古城墙CD 高度的示意图，
7、如果镜子P 与古城 (2) 当小华走到路灯 B 时，他在路灯下的影子是 6.大刚的身高为1.7 米，测得他站立在阳光下的影子长为 0.85 米,他把一只手臂竖 墙 的 距 离 PD=12 米，镜子 P 与小明的距离 BP=1.5 米，直向上举起，测得影子长为1.1 米，大刚举 起 手 臂 超 过头顶多少米？ 小明刚好从镜子中看到古城墙顶 端 点C，小明眼睛距地 面的高度 AB=1.2米，那么该古城墙的高度是（） A9.6 米B 18米C 8 米D 24 米 四、课堂小结：通过这节课 的 学 习你有什么收获和疑问？ 五、作业： 1. 如图，小明用长为 3m 的竹竿 CD 做测量工具，测量学校旗杆
8、 AB 的高度，移动竹 竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆 AB 的高为_m 7.如图，矩形 ABCD 为台球桌面，AD=260cm， AB=130cm，球目前在 E 点位置，AE=60cm 如 2.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球 拍击球的高度 h 为米。 果小丁瞄准 BC 边上的点 F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D 点位置 （1）求证： BEFCDF； 3在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子（2）求 CF 的长 BC=1.6m，木竿 PQ 的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿 PQ 的 长度为_m 4.兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为1 米的竹 竿的影长为 0.4 米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面
