1、1.4.1 有理数的乘法教学设计（第一课时 ） 一、教学目标 知识与技能 1.使学生在了解乘法的基础上，理解有理数乘法法则. 2.能熟练地进行有理数乘法运算 过程与方法 在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数的实际意义，发展应 用数学知识的意识与能力. 情感态度与价值观 通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识 世界的水平。 二、重点、难点 重点： 依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算； 难点： 有理数乘法中的符号法则 三、学情分析 本节课是在学习了有理数的概念及数轴的基础上学习的，主要内容是有理数的乘 法运算。在原有正数及0 的乘法运算经
2、验中，通过一系列活动进行学习，激起学生的 学习兴趣 .教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，在探索后经小组合作，尝试练 习，总结自己的观点；同时，让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来。 四、教学过程 环问题设计师生活动备注 节 我们已经熟悉正数及0 的乘法 创设情景，复习在乘法运算中 情 运算， 引入负数以后， 怎样进行有理巩固小学学过的乘引入负数，让学生 景 数的乘法运算呢？法运算，引起学生的与小学学过的乘法 创 学习兴趣，学生思比较，发现不同之 设 考. 处，引起思考。 1 问题一：教 师 提 出 问利用蜗牛爬行 一只蜗牛沿直线L 爬行，它现在 题，组织学生进行讨探 究 显 得 自 然
3、 亲 的位置恰好在点O 上. 我们规定 :向 论，并用动画演示出切，符合七年级学 左为负 ,向右为正 , 现在前为负 , 现在 蜗牛的四种不同的生的心理特点，易 后为正 .看看它以相同速度沿不同方 运动过程， 引导学生引起学生的学习兴 向运动后的情况吧.列出算式 . 趣。同时使学生明 0 （+3） （ +2）=+6 确相反意义的量的 （1）如果它以每分2cm的速度 表示方法，为下面 向右爬行 ,3 分钟后它在什么位置?（-3 ） （ +2）=-6 的学习作铺垫。 算式： （2）如果它以每分2cm的速度向左（+3） （ -2）=-6 爬行 ,3 分钟后它在什么位置? 算式： （-3 ） （ -2
4、）=+6 自 （3）如果它以每分2cm的速度向右 主 爬行 ,3 分钟前它在什么位置? 探算式：根据列示及交借助数轴探讨 究流结果，鼓励学生用有 理 数 的 乘 法 法 （4）如果它以每分2cm的速度向左 爬行 ,3 分钟前它在什么位置? 自己的语言说出发则，学生容易接受， 算式：激 发 学 生 学 习 兴 现的规律 . 观察上面的算式， 你能发现什么趣，提高数型结合 规律？综合上面各种思想，培养学生从 情况，学生讨论并归特殊到一般的归纳 纳出有理数乘法的思想，培养学生的 法则： 两数相乘， 同概括能力和语言表 号得正，异号得负， 达 能 力 . 使 学 生 明 2、总结有理数的乘法法则： 并
5、把绝对值相乘；确有理数中包括正 任何数同0 相乘，都数，负数， 0，培养 得 0 完整的分类思想。 2 1、计算 教师出示题目， （1）9 6 让学生进一步理解通过法则的推 法则，用概括出的规导过程及法则的运 律指导学生正确地用，了解学生的学 （2）（-9）6 进行计算并由此归习习惯，重点关注 纳出有理数乘法运学生对有理数乘法 尝 （3）（-3）4算的步骤 . 运算中的符号的确 试 同时让学生了 定. 应 解倒数的求法： 乘积 （4）（-3） （ -4） 用 是 1 的两个数互为 倒数 . 2、用正负数表示气温的变化量，上 （ 6） 3=-18 让学生体会数 升为正， 下降为负。 登山队攀登一
6、座 答：气温下降学来源于实践，又 山峰，每登高 1千米气温的变化量为 18 摄氏度。 服 务 于 实 践 的 思 -6 摄氏度，攀登3 千米后，气温有 想。 什么变化？ 1、 计算填空，并说明计算依据. 教师出示题目， （1）（-3）5=（） 学生根据自己学习 （2）（-4）6=（） 的情况有选择的做 （3）0 （ -4）=（）题. 然后交流，同组 2、如果 ab=0，那么一定有（）补充 . 通 过 补 偿 提 A.a=b=0 B.a=0 C.a、b 至少由一 教师巡视、个别高，查漏补缺，从 补 个为 0 D.a、b最多有一个为0.中受益 . 辅导，了解学生掌握 偿 情况 . 提 3、思考题：
7、 高 若|x|=3，|y|=2 ，且 xy0 ，求 x+y 的值 3 4、如果 m 、n 互为相反数， 那么（） A.mn0 B.mn0 C.mn 0 D.mn 0 小小结：先总结 ， 交 流 ，回顾一节所学 结通过这节课的学习， 你有 哪然后回答，教师补内容，使学生加深 与些 ？充，升华总结. 印象，知识点系统 作作业：化，同时让 学 生 学 业 1、 必做题 会自我反思这节课 2、 教材 P30 练习1.2.3 题 我学会了什么？了 习题1.4 第 1.2.3 题 解 自 己 的 学习情 选做题况，能更准确的做 计 算 ： （ 1） 234（ -5） 好复习 （2）2（ -3）4（ -5）
8、 教 后 反 思 五、设计 思 路 本节课在引入部分利用回顾旧知为巩固加法法则也为总结乘法法则设台阶，在探 索新知时利用数轴上蜗牛运动的例子激发学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步 开展探究，在例子中，把表示具有相反意义的量的正负数在实际问题 中 求 积的问题与 小学算术乘法相结合，通过小组讨论合作学习的方式得出结论。 在归纳法则的过程中，既培养学生的概括能力，观察能力及口头表达能力，也让 学生通过归纳体验从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现 ， 又 学 会 总结。通过气温变化问题 ， 引 导学生关注身边的数学，体现数学来源于实践又服务于 实 践 的 思 想 。 在练习设计 与 作 业布置中体现分层次教学的要求，让不同层次的学生都能主动参 与并能得到成功的体验。 4
