8　数学广角──优化-烙饼问题-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-人教版四年级上册数学(编号：c069d).zip

小学数学四年级上册数学广角优化教学设计 教学内容教学内容：人教版第八单元数学广角优化第二课时 教学目标：教学目标： 1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解 决问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找 解决问题最优化方案的意识。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学 的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意 识和解决问题的实际能力。 4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐 趣。 教学重点教学重点：体会优化思想。 教学难点教学难点：探究解决问题的最优方案。 教具准备教具准备：多媒体课件、三本练习薄。 教学时间教学时间：一课时 教学过程教学过程 课前活动课前活动 师：本单元是数学广角 优化，学习优化就必须知道统筹。优化这个词是谁提出来的 呢？ 什么是统筹与优化呢？那么我们今天就从我国一位著名的数学 家华罗庚先生开始我们今天的课程吧。 一、一、 预设情景，介绍数学家华罗庚关于统筹与优化的数学思想。预设情景，介绍数学家华罗庚关于统筹与优化的数学思想。 二、围绕主题，探索新知。二、围绕主题，探索新知。 1.师出示课件主题图，探讨烙2张饼的方法。 学生观察后默读，理解图中的内容。 师：你能从图中获得哪些数学信息？ 师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两 张饼） 师：两面都要烙，1张饼需要几分钟呢？ 生：6分钟。 师：2张饼呢？ 收集学生的答案。 方案A：一张一张地烙，2张饼共需要12分钟。 方案B：两张同时烙，2张饼共需要6分钟。 老师让学生把手当“饼”演示，做“锅来了，饼来了，刺啦刺 啦饼熟了”的游戏。 师：如果妈妈要烙2张饼要几分钟？生齐答：6分钟（列算式， 填表格） 师让学生回忆两种方法哪种更优化？ 我们给这种烙饼的方法起了个名字叫：同时烙饼法。 讨论4张饼需要的时间。 生：2张2张烙。 师：这样烙需要几分钟？怎样算的？ 生：12分钟。62=12分钟 叫上两个学生上来做游戏，烙4张饼。 学生发言，班内交流。初步得出结论：让锅不要空锅，每次都 有2张饼。 三、引导探究，感受优化。三、引导探究，感受优化。 师出示课本105页主题图。 师揭示问题：爸爸、妈妈和我每人1张。即3张饼时怎样才能尽 快吃上饼？学生在下面自己动手烙。 让学生用自己的课桌当锅，用3个练习簿当饼，自己做实验， 填好练习纸，并把自己烙饼的方法介绍给大家。 方案A：一张一张的烙，烙一张饼需要6分钟，烙3张饼一共需 要18分钟。 方案B：先烙两张，因为锅里一次最多可以烙两张，然后再 烙一张，烙3张饼要12分钟。 方案C：学生想不到的情况下启发引导：在用第二种方法烙 饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里 可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？怎样 才能做到尽快吃上饼呢？ 请方法B和方法C两种意见的同学代表上台“烙饼”，教师用课 件同步演示。重点探讨得出结论：为什第一种方法用了12分钟 ，而第二种方法节省了时间，只用了9分钟呢？ 师：使用这种方法时，你发现了什么？出示课件，生填空。（ 每次总烙2张饼，别让锅有空余，这样应该最省时间） 教师演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里 ，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同 时烙饼2的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时 烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3 张饼就用了9分钟。 4、拓展延伸： 教师小结后让学生探讨烙5张饼的方法。并对烙6张饼、7张饼 的方法稍作总结后，让学生自主完成练习纸上8张饼，9张饼， 10张饼的表格。（通过以上活动，可以使学生找到最优方法， 体会优化思想在解决实际问题中的应用。） 四、结合生活、巩固应用。四、结合生活、巩固应用。 1.课件出示后测题目。 2.课件出示做一做第2小题。 五、课堂总结。五、课堂总结。 师：通过这节课的学习，你学会了什么？ 生：学会了怎样合理安排烙饼，才能使时间最少 让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。学 生在充分交流探讨的基础上，得出结论：1、如果要烙的饼的 张数是双数，2张2张的同时烙饼法就可以了，如果要烙的饼的 张数是单数，比如5张饼，可以先2张2张的烙，最后3张用交替 烙饼法最节省时间。 六、课外延伸。六、课外延伸。 同学们，今天我们在数学广角里遇到的问题，生活中同样会遇 到。 我们只要利用我们数学上的统筹与优化，就可以节省时 间，提高效率。 .板书设计：板书设计： 饼 数烙 饼 方 法最少所需的时间（ 分） 2 同时 32=632=6（分钟） 6 6 3 33=933=9（分钟） 9 9 4 62=1262=12（分钟 ） 1212 5 5=25=2张饼+3+3张饼 1515 6 92=1892=18（分钟）63=1863=18（分钟 ） 1818 7 7 7= 4 4张饼+3 3张饼 2121 8 64=2464=24（分钟 ） 2424 9 93=2793=27（分钟）9 9= 6 6张饼+3 3张 饼 2727 10 65=3065=30（分钟）3030 人教版四年级上册人教版四年级上册数学广角数学广角-烙饼问题烙饼问题后测题目后测题目 班级：班级： 姓名：姓名： 1. .一只锅每次只能烙一只锅每次只能烙2 2张饼，两面都要烙，每面张饼，两面都要烙，每面2 2分钟。分钟。 烙烙2 2张饼最少需要（张饼最少需要（ ）分钟，烙）分钟，烙4 4张饼最少需要（张饼最少需要（ ）分钟，）分钟， 烙烙3 3张饼最少需要（张饼最少需要（ ）分钟，烙）分钟，烙5 5张饼最少需要（张饼最少需要（ ）分钟。）分钟。 2. .一种电脑小游戏，玩一种电脑小游戏，玩1 1局要局要5 5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。分钟，可以单人玩，也可以双人玩。 小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？ 3. .学校文印室要复印资料，每张纸的正反面都要复印。如果每次最学校文印室要复印资料，每张纸的正反面都要复印。如果每次最 多只能放多只能放2 2张纸，那么复印张纸，那么复印5 5张纸至少复印（张纸至少复印（ ）次。如果每次最多复印）次。如果每次最多复印3 3张，那么复印张，那么复印1212张纸至少复印（张纸至少复印（ ）次。）次。 数学广角优化 统统筹：去做一道题题，去干一件事，有很多种解决方法。 优优化：就是从这这么多方法中去选选一种最好、最快的方法。 统筹和优化 什么是统统筹？统统筹就是从整体去考虑虑，创创造多种解决方案。 什么是优优化？优优化就是去选择选择最佳方案，节约资节约资源和时间时间。 探索新知 怎样才能尽快吃上饼？ 烙1张饼： 第1次第2次 33326（分 ） 1 探索新知 12 第1次 第2次 探索新知 烙2张饼： 33326（分 ） 为什么烙2张饼和烙1 张饼都用6分钟？ 3412（分） 123 探索新知 烙3张饼： 第一次 第四次第三次 第二次 33333=9（分） 123 第1次第2次第3次 探索新知 烙3张饼： 每次总烙（ ）张饼，别 让锅（ ），这样应该最 省时间。 2 有空余 知 识 应 用 1.一 只 锅 每 次 只 能 烙 2 张 饼 ， 两 面 都 要 烙 ， 每 面 2 分 钟 。 烙 2 张 饼 最 少 要 （ ） 分 钟 ， 烙 4 张 饼 最 少 要 （ ） 分 钟 。 烙 3 张 饼 最 少 要 （ ） 分 钟 ， 烙 5 张 饼 最 少 要 （ ） 分 钟 。 48 610 小东爸爸妈妈 第一局 第二局 第三局 2. 一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？ 5315（分） 知识应用 电饼铛（chng ） 作业： 第107页练习二十，第2题。 第108页练习二十，第4题。 布置作业