8 数学广角──优化-烙饼问题-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-人教版四年级上册数学(编号:c069d).zip

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小学数学四年级上册数学广角优化教学设计 教学内容教学内容:人教版第八单元数学广角优化第二课时 教学目标:教学目标: 1、通过生活中的简单事例,使学生初步体会到优化思想在解 决问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性,初步形成寻找 解决问题最优化方案的意识。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学 的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意 识和解决问题的实际能力。 4、使学生能积极地参与数学学习活动,体会到学习数学的乐 趣。 教学重点教学重点:体会优化思想。 教学难点教学难点:探究解决问题的最优方案。 教具准备教具准备:多媒体课件、三本练习薄。 教学时间教学时间:一课时 教学过程教学过程 课前活动课前活动 师:本单元是数学广角 优化,学习优化就必须知道统筹。优化这个词是谁提出来的 呢? 什么是统筹与优化呢?那么我们今天就从我国一位著名的数学 家华罗庚先生开始我们今天的课程吧。 一、一、 预设情景,介绍数学家华罗庚关于统筹与优化的数学思想。预设情景,介绍数学家华罗庚关于统筹与优化的数学思想。 二、围绕主题,探索新知。二、围绕主题,探索新知。 1.师出示课件主题图,探讨烙2张饼的方法。 学生观察后默读,理解图中的内容。 师:你能从图中获得哪些数学信息? 师:每次只能烙2张饼是什么意思?(生:锅里最多只能放两 张饼) 师:两面都要烙,1张饼需要几分钟呢? 生:6分钟。 师:2张饼呢? 收集学生的答案。 方案A:一张一张地烙,2张饼共需要12分钟。 方案B:两张同时烙,2张饼共需要6分钟。 老师让学生把手当“饼”演示,做“锅来了,饼来了,刺啦刺 啦饼熟了”的游戏。 师:如果妈妈要烙2张饼要几分钟?生齐答:6分钟(列算式, 填表格) 师让学生回忆两种方法哪种更优化? 我们给这种烙饼的方法起了个名字叫:同时烙饼法。 讨论4张饼需要的时间。 生:2张2张烙。 师:这样烙需要几分钟?怎样算的? 生:12分钟。62=12分钟 叫上两个学生上来做游戏,烙4张饼。 学生发言,班内交流。初步得出结论:让锅不要空锅,每次都 有2张饼。 三、引导探究,感受优化。三、引导探究,感受优化。 师出示课本105页主题图。 师揭示问题:爸爸、妈妈和我每人1张。即3张饼时怎样才能尽 快吃上饼?学生在下面自己动手烙。 让学生用自己的课桌当锅,用3个练习簿当饼,自己做实验, 填好练习纸,并把自己烙饼的方法介绍给大家。 方案A:一张一张的烙,烙一张饼需要6分钟,烙3张饼一共需 要18分钟。 方案B:先烙两张,因为锅里一次最多可以烙两张,然后再 烙一张,烙3张饼要12分钟。 方案C:学生想不到的情况下启发引导:在用第二种方法烙 饼的时候,本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张,这里 可能就浪费了时间。想一想,会不会还有更好的方法呢?怎样 才能做到尽快吃上饼呢? 请方法B和方法C两种意见的同学代表上台“烙饼”,教师用课 件同步演示。重点探讨得出结论:为什第一种方法用了12分钟 ,而第二种方法节省了时间,只用了9分钟呢? 师:使用这种方法时,你发现了什么?出示课件,生填空。( 每次总烙2张饼,别让锅有空余,这样应该最省时间) 教师演示烙三张饼的方法并小结:先把饼1、饼2同时放进锅里 ,先烙饼1、饼2的正面,3分钟后,取出饼1,放入饼3,再同 时烙饼2的反面和饼3 的正面,3分钟后,饼2烙好了,取出饼2,再放入饼1,再同时 烙饼1和饼3的反面,又过了3分钟,饼1和饼3烙好了,这样烙3 张饼就用了9分钟。 4、拓展延伸: 教师小结后让学生探讨烙5张饼的方法。并对烙6张饼、7张饼 的方法稍作总结后,让学生自主完成练习纸上8张饼,9张饼, 10张饼的表格。(通过以上活动,可以使学生找到最优方法, 体会优化思想在解决实际问题中的应用。) 四、结合生活、巩固应用。四、结合生活、巩固应用。 1.课件出示后测题目。 2.课件出示做一做第2小题。 五、课堂总结。五、课堂总结。 师:通过这节课的学习,你学会了什么? 生:学会了怎样合理安排烙饼,才能使时间最少 让学生仔细观察表格、小组讨论交流,说一说自己的发现。学 生在充分交流探讨的基础上,得出结论:1、如果要烙的饼的 张数是双数,2张2张的同时烙饼法就可以了,如果要烙的饼的 张数是单数,比如5张饼,可以先2张2张的烙,最后3张用交替 烙饼法最节省时间。 六、课外延伸。六、课外延伸。 同学们,今天我们在数学广角里遇到的问题,生活中同样会遇 到。 我们只要利用我们数学上的统筹与优化,就可以节省时 间,提高效率。 .板书设计:板书设计: 饼 数烙 饼 方 法最少所需的时间( 分) 2 同时 32=632=6(分钟) 6 6 3 33=933=9(分钟) 9 9 4 62=1262=12(分钟 ) 1212 5 5=25=2张饼+3+3张饼 1515 6 92=1892=18(分钟)63=1863=18(分钟 ) 1818 7 7 7= 4 4张饼+3 3张饼 2121 8 64=2464=24(分钟 ) 2424 9 93=2793=27(分钟)9 9= 6 6张饼+3 3张 饼 2727 10 65=3065=30(分钟)3030 人教版四年级上册人教版四年级上册数学广角数学广角-烙饼问题烙饼问题后测题目后测题目 班级:班级: 姓名:姓名: 1. .一只锅每次只能烙一只锅每次只能烙2 2张饼,两面都要烙,每面张饼,两面都要烙,每面2 2分钟。分钟。 烙烙2 2张饼最少需要(张饼最少需要( )分钟,烙)分钟,烙4 4张饼最少需要(张饼最少需要( )分钟,)分钟, 烙烙3 3张饼最少需要(张饼最少需要( )分钟,烙)分钟,烙5 5张饼最少需要(张饼最少需要( )分钟。)分钟。 2. .一种电脑小游戏,玩一种电脑小游戏,玩1 1局要局要5 5分钟,可以单人玩,也可以双人玩。分钟,可以单人玩,也可以双人玩。 小东和爸爸、妈妈一起玩,每人玩两局,至少需要多少分钟?小东和爸爸、妈妈一起玩,每人玩两局,至少需要多少分钟? 3. .学校文印室要复印资料,每张纸的正反面都要复印。如果每次最学校文印室要复印资料,每张纸的正反面都要复印。如果每次最 多只能放多只能放2 2张纸,那么复印张纸,那么复印5 5张纸至少复印(张纸至少复印( )次。如果每次最多复印)次。如果每次最多复印3 3张,那么复印张,那么复印1212张纸至少复印(张纸至少复印( )次。)次。 数学广角优化 统统筹:去做一道题题,去干一件事,有很多种解决方法。 优优化:就是从这这么多方法中去选选一种最好、最快的方法。 统筹和优化 什么是统统筹?统统筹就是从整体去考虑虑,创创造多种解决方案。 什么是优优化?优优化就是去选择选择最佳方案,节约资节约资源和时间时间。 探索新知 怎样才能尽快吃上饼? 烙1张饼: 第1次第2次 33326(分 ) 1 探索新知 12 第1次 第2次 探索新知 烙2张饼: 33326(分 ) 为什么烙2张饼和烙1 张饼都用6分钟? 3412(分) 123 探索新知 烙3张饼: 第一次 第四次第三次 第二次 33333=9(分) 123 第1次第2次第3次 探索新知 烙3张饼: 每次总烙( )张饼,别 让锅( ),这样应该最 省时间。 2 有空余 知 识 应 用 1.一 只 锅 每 次 只 能 烙 2 张 饼 , 两 面 都 要 烙 , 每 面 2 分 钟 。 烙 2 张 饼 最 少 要 ( ) 分 钟 , 烙 4 张 饼 最 少 要 ( ) 分 钟 。 烙 3 张 饼 最 少 要 ( ) 分 钟 , 烙 5 张 饼 最 少 要 ( ) 分 钟 。 48 610 小东爸爸妈妈 第一局 第二局 第三局 2. 一种电脑小游戏,玩1局要5分钟,可以单人玩, 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩,每人玩 两局,至少需要多少分钟? 5315(分) 知识应用 电饼铛(chng ) 作业: 第107页练习二十,第2题。 第108页练习二十,第4题。 布置作业
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