8　数学广角──优化-田忌赛马-ppt课件-(含教案)-省级公开课-人教版四年级上册数学(编号：809c9).zip

人教版小学数学四年级上册人教版小学数学四年级上册 两个人轮流报数，每次只两个人轮流报数，每次只 能报能报1 1或或2 2，把两人报的所，把两人报的所 有数加起来，谁报数后和有数加起来，谁报数后和 是是1010，谁就获胜。，谁就获胜。 123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 抢3 3后报后报 抢6 6后报后报 1 2 345678 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180 63=2（组） 1 2 345678 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180 抢4 4先报先报 1 2 345678 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180 1 2 345678 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180 抢8 8 先报先报 43=1（组）（组）1 83=2（组）（组）2 没有余数没有余数 33=1 （组）（组） 63=2 （组）（组） 93=3 （组）（组） 有有 余余 数数 43=1（组）（组）1（个）（个） 83=2（组）（组）2（个）（个） 103=3（组）（组）1（个）（个） 103=3（组）（组）1（个（个 ） 抢抢到到最最后后的的数数为为赢赢 后报后报 先报先报 1 抢数游戏抢数游戏 教学目的：教学目的： 通过游戏使学生发现抢数获胜的规律，让学生在玩中学，学中玩，激发学 生乐学的情趣，体验成功的喜悦。 教学过程：教学过程： 一、游戏引入，出示课题（一、游戏引入，出示课题（5 分钟）分钟） 1、介绍游戏规则 师：刚才呀，我们完了一个游戏，我们发现做游戏也要认真听，认真思考！ 这节课，老师还要和大家一起来玩游戏抢数游戏（板书） 。首先，我们来看 游戏规则。 （课件出示） （板书游戏规则：两人从 1 开始轮流报数，每人每次最 少报 1 个数，最多报 2 个数，谁抢到最后的数为赢。 ） 2、提出猜想 先猜会赢？后猜会赢？先猜、后猜都会赢？ 3、尝试抢数，设疑激趣 下面，老师来和大家玩一个，怎么样？（好！）咱们来抢 15 吧！你们先吧！ 师生互报。 师：我赢了！你们不服气？那我们再来报一次！这次咱们来抢 24 吧！你们 先来 师生互报。 师：我又赢了！为什么总是我赢呢？在这个游戏中，怎样才能使自己必胜 呢？这节课，我们就一起来研究这其中有什么必胜的秘诀。 二、牛刀小试，初步体验（二、牛刀小试，初步体验（15 分钟）分钟） （一）合作探究，发现抢（一）合作探究，发现抢 3 的倍数数秘诀的倍数数秘诀 1、抢、抢 3（5 分钟）分钟） 师：首先，我们从比较小的数开始研究起，这也是解决问题的一种策略， 2 我们先来抢 3。 先想一想：怎样报数能确保自己两人从 1 开始轮流报数，每人每次最少报 1 个数，最多报 2 个数，谁先抢到 3 谁就胜出！谁敢和我抢？ 与一生抢。师赢。 谁能赢我？与一生抢，生赢。 还有谁能赢我？与一生抢，生赢。 师：看来你们都知道了必胜的秘诀。谁能把秘诀告诉我们？ 发现了什么？说说看，你有什么发现？ 还有补充的吗？ （必须要后报，别人报 1 个，我就报 2 个；别人报 2 个，我就报 1 个。 ） 师：（播放课件。 ）我们一起看大屏幕，同学们看，别人报 1 个，我们就报 2 个；别人报 2 个，我们就报 1 个，这样我们就一定能抢到 3！这就是必胜的法 宝。 2、抢、抢 6（5 分钟）分钟） 师：接下来，我们来抢 6。请同学们看要求： 第一，同学们与同桌游戏，两人比赛抢 6，先报的划“” ，后报的划“” 。 第二，尝试找出必胜的方法。 明白了要求就开始吧！边游戏，边思考：怎样才能找到取胜的方法。谁先 报，谁后报，为了公平起见，你们可以用石头剪刀布来决定。游戏不在胜负， 关键是要找到取胜的方法。 指名同学进行汇报。 师：谁有信心赢老师？我们来抢本子。你抢到第 6 本，那么就奖你一本练 习本。 师：谁来说说看，你为什么能赢得本子？你有什么发现？ 有什么秘诀可以和大家分享吗？（必须要后报，要抢到 3.） 师：为什么要后报？为什么抢 6 就要抢 3？ 师：要保持 3 个一组，然后利用抢 3 的规律。 板书：6 3=2（组） 3 3=1（组） 后报 9 3=3（组） 3 3、抢、抢 9（5 分钟）分钟） 师：经过研究，同学们知道了抢 6 的秘诀，现在我们增加难度，开始抢 9. 谁敢试一试？ 2 名同学上台报数。 同学们，你们发现了秘诀？ （必须要后报，要想抢到 9，就必须抢到 6，要想抢到 6，就必须抢到 3.） （你说得太精彩了!） （二）总结抢（二）总结抢 3 的倍数时的规律的倍数时的规律 师：同学们，运用抢 3 的规律，我们还可以抢 到12、15、18、21、24 也就是说，只要是 3 的倍数的数，要想抢到最后一个数，咱们就选择后报， 保持 3 个一组，利用抢 3 的规律，就能攻无不克，战无不胜！ （三）深入探究，抢（三）深入探究，抢 4 的倍数数的秘诀（的倍数数的秘诀（10 分钟）分钟） 1、抢、抢 4（3 分钟）分钟） 师：刚才我们研究的都是抢 3 的倍数。如果要抢的不是 3 的倍数，又该怎 么抢呢？我们依然从较小的数开始研究，我们来抢 4。要求和前面的相同。请 同学们先自己研究其中的秘诀。 师：谁有信心和我抢？ 你们发现了什么？ （要想赢，必须先报，而且只能报 1 个，然后再利用抢 3 的规律。 ） （课件 出示）4 里面有一组 3 还余 1，要想赢啊，必须要先报，而且只能报 1，也就是 说要抢先把余数报了，然后再利用抢 3 的规律。 2、抢、抢 8（5 分钟）分钟） 师：接下来，咱们增加点难度，抢 8（课件）想想：8 里面有几组 3？余数 为多少？要想抢到 8 应该怎么报？现在请同学们两人一组，开始抢 8，自己设 计一个表格。先报的同学划“” ，后报的同学划“” 。 请两位同学上台演示。 好，我来采访下，你没赢，你有什么经验可以告诫大家吗？ 4 （不能后报，要先报，而且要先报 2 个，剩下的归于抢 3。 ） （咱们班的同学非常善于利用研究过的抢 3 规律！） 3、总结抢不是、总结抢不是 3 的倍数时的规律（板书算式，算出余数）的倍数时的规律（板书算式，算出余数） （2 分钟）分钟） 师：这里的 4 和 8 都不是 3 的倍数，又有什么必胜的秘诀呢？ 4 3=1（组）1（个） 8 3=2（组）2（个） 先报 师生抢笔，26 枝笔。 小结：今天我们玩的抢数游戏，分两种情况，如果抢的数是 3 的倍数， 要想抢到最后一个数，就要选择后报，与对方凑 3，别人报 1，我就报 2； 别人报 2，我就报 1，反正咬定对手不放松。如果抢的数不是 3 的倍数，就 要选择先报，先把余数报完，剩下的又变成了抢 3。运用这样的取胜策略， 在抢数游戏中，就能抢得先机，立于不败之地。 三、拓展延伸，创新思维（三、拓展延伸，创新思维（7 分钟）分钟） 1、抢 4 师：现在，我们游戏规则升级：每人每次只能报 1 或 3 个数，谁报到 4， 谁就获胜。改动板书 同学们先自己研究，再和我来抢铅笔。你为什么能赢？你发现了什么？ （板书） 2、抢 8 师：下面，我们来抢 8，谁敢跟我抢？ 3、抢 10 师：下面，我们来抢 10，谁敢跟我抢 （四）巩固练习 1、两人轮流拿铅笔一共有 12 支，每次最少拿 1 支，最多拿 2 支，谁拿到 最后一支铅笔谁就赢，怎么抢能赢？ 2、有 55 颗糖果，甲、乙两人轮流取走，每次只能取 1 颗或 2 颗，谁取到最后 一颗谁就赢。试想：要确保甲获胜，甲是先取还是后取？怎样取？ 3、有 16 根火柴，游戏规定：两人轮流取走火柴，每次只能取 1 根或 3 根，谁 取到最后一根火柴谁就赢。应该怎样取才能赢？ 5 4、一个盒子里有 101 枚棋子,两人轮流取棋子,规定每人每次至少取走 1 枚，最 多取走 3 枚，直到把棋子取完为止，谁取得最后 1 枚棋子谁胜。你有获胜的办 法吗? （五）课堂总结（3 分钟） 1、师：同学们，这节课，你们学得开心吗？有什么收获呢？ 生谈收获 师：我们玩游戏，不仅要认真观察，还要善于通过不断的研究，去发现游 戏背后的规律。 2、纳什“非合作的赛局”博弈理论 这位叫约翰福布斯纳什的老人就是其中的一位，他不仅爱玩游戏，更善于通 过不断的学习、研究，去发现游戏背后的规律。21 岁时，纳什根据自己玩游戏 的体会，写了一篇文章，后来他的文章在经济学界有了重要的贡献，他还因此 获得了诺贝尔经济学奖。 3、最后老师送给大家一句话：“做游戏中的主人，做生活中的智者” 。 附、板书设计附、板书设计 抢数游戏 游戏规则：两人从 1 开始轮流报数，每 人每次最少报 1 个数，最多报 2 个数。 没有余数没有余数 先报先报 有有 余余 数数 后报后报 33=1 （组）（组） 43=1（组）（组）1（个）（个） 63=2 （组）（组） 83=2（组）（组）2（个）（个） 93=3 （组）（组） 223=7（组）（组）1（个）（个）