1、商的变化规律教学设计商的变化规律教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 引导学生理解和掌握商不变的规律， 并能运用这个规律进行相关的计算。 培养学生初步的观 察、概括的能力。 （二）过程与方法 引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的 规律的同时获得研究问题的方法。 （三）情感态度和价值观 在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究 态度。 二、教学重难点 教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。 教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。 三、教学准备 课件 四、教学过程
2、（一）创设情境，建立知识网络 1观察算式，复习旧知 师：大家知道在一道乘法算式中积的大小是由什么来决定的呢? 师：观察两组算式你发现了什么？ （1）62=12620=1206200=1200（2）204=80104=40 54=20 (一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。) 师：如果两个因数同时改变会出现什么情况呢，观察算式你发现了什么？ 课件出示：1824= 432 （182）（242）= 432 （182）（242）= 432 (积不变的规律) 师：怎样可以保证积不变呢？ (一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数（零除外）积不变。) 2.建立知识网络
3、 教师总结研究积变化规律的顺序，由易到难。 那么我们这节课就要来研究一下商的变化规律（板书课题） 在除法算式中，商的大小是由什么决定的呢?为什么呢？（教师板书：被除数除数=商） 师：完成计算题，你发现了什么？从哪里发现的？ 教师指名学生回答，并要求说出依据。 (被除数不变，除数乘或除以一个数（0 除外），商反而除以或乘相同的数。) 除数不变，被除数乘或除以一个数（0 除外），商也乘或除以相同的数。 师：我们已经掌握商变化的规律，谁能根据商的变化规律举出例子？（学生板演） 【设计意图】以数学知识本身的联系为载体，创设数学情境。对前面学习的知识进行了归纳 和整理，建立知识网络，帮助学生整体把握知识
4、，沟通了知识间的内在联系。通过类比、联 想，学生初步感悟了“变化中的不变”“不变中的变化”的函数思想。 3依托知识网络，激发联想 师：我们学习了商变化的规律，商会有不变的规律吗？ （积有不变的规律，商就应该有不变的规律。） 【设计意图】以知识间的内在联系为依托，培养学生推理能力和提出问题的能力。 （二）积累经验，掌握研究方法 1依据联系，提出猜想 （1）遇到新问题或不会的，我们怎么办呀？想会的。 咱们一起再来看看已经掌握的这些知识。 （2）想一想，我们学过的这些规律，有什么共同的特点？ （都是三个量两个量变，一个量不变） 今天研究的就是商不变，那两个量呢？ 板书：被除数？除数？商不变 【设计意
5、图】根据以往的知识基础和数学学习经验，引导学生更加具体的猜想，培养合情推 理能力和提出问题的能力。 2自主探究，举例验证 （1）举例方法指导 师：你认为被除数和除数怎样变化，商会不变呀？ 师：怎样才能知道你的猜想是对的呢？举什么样的例子？ （2）自主探究，填写研究报告 学习建议 师：同学们先选一条猜想，然后再举例子来验证，最后看看你验证的猜想是否成立？ 【设计意图】充分挖掘学生的潜力，以研究报告为抓手，培养学生自主学习、自主探究的学 习能力。为今后探究这类问题提供研究方法。 （3）个人汇报，合作交流 师：你认为被除数和除数怎样变化，商会不变呀？你举出的例子是什么？ 师：一个例子能证明猜想一定成
6、立吗？ 再看看他的例子？ 还有谁也是这样想的？说明什么？ 师：这些例子符合这个规律，说明猜想成立。 师：还有不同想法的同学吗？ 【设计意图】培养推理能力、表达能力和严谨科学的研究态度，学生在动态的举例中感知商 不变的规律，这个过程就是函数动态的过程，渗透函数思想。 3归纳概括，得到结论 通过同学们自己举出的例子，我们知道了什么？ （三）巩固练习，深化认识理解 1智力大冲浪 你能根据 3612=3 这个算式写出多少个商是 3 的除法算式？试试看？ 2根据商的变化规律直接由 5469，得出下面算式的商 54060=1086=10812 5400600=542=21624= 3、巅峰对决 两数相除，商是 20，被除数和除数都乘 2， 商是 40。对吗？（） 4、故事猴王分桃 （四）回顾历程，总结思考 你学会了什么 今天的学习，使同学们产生了新的思考，老师真为你们高兴。回去后可以用今天研究问题的 方法，自己去探究新问题。
