1、1 / 9 人教版四年级上册三位数乘两位数教学设计 三位数乘两位数三位数乘两位数 教学内容：教学内容：人教版四年级上册 第四单元 47 页 例 1 教学目标：教学目标： 1、知识与技能 让学生经历探索三位数乘以两位数笔算方法的过程，掌 握三位数乘以两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。 2、过程与方法 学生在利用方格图探索算法、明晰算理的过程中体会新 旧知识的联系，总结、归纳三位数乘以两位数的笔算方法， 感悟数形结合的数学思想，培养类比及分析，概括能力，发 展应用意识和解决问题的能力。 3、情感态度价值观 让学生在主动参与活动的过程中，进一步体验数学在日 常生活中的运用，发展学生的数学思维，提
2、高学生的学习兴 趣。 教学重点：教学重点： 探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的算理和方法，能 正确进行计算。 教学难点：教学难点： 理解竖式中，第二个因数的十位与第一个因数相乘时， 积的末尾要与十位对齐的道理。 教学过程：教学过程： 2 / 9 一、情境导入一、情境导入 师：同学们，咱们居住的城市是哪啊？ 生：西宁。 师：是啊，西宁又被人们称为夏都，是一座美丽的城市。今 天，就让我们一起去美丽的西宁，看一看。 （观看夏都西宁宣传片） 师：随着夏季旅游季节的到来，越来越多的人们都选择了我 们夏都西宁作为避暑圣地。瞧！居住在乌鲁木齐的李叔叔也 想到我们西宁来，请同学们认真观察，从题中，你得到了哪
3、些数学信息呢？ 生：李叔叔乘火车到西宁用了 12 小时，火车每小时 145 千 米。 师：要解决的问题是什么？ 生：乌鲁木齐到西宁有多少千米？ 师：要求乌鲁木齐到西宁有多少千米应该怎样列式呢？ 生：14512。 师：你能解释一下为什么用乘法吗？ 生：因为火车 1 小时走 145 千米，走了 12 小时，就是求 12 个 145 是多少，用乘法。 师：认真观察这个乘法算式，与我们以前学过的乘法有什么 不同？ 生：以前学过的都是多位数乘一位数或者两位数乘两位数， 而这是三位数乘两位数。 师：你观察得非常仔细，这就是我们今天这节课要探讨的内 3 / 9 容，三位数乘两位数。 （板书：三位数乘两位数）
4、 二、探究算法二、探究算法 师：那你认为乌鲁木齐距离西宁大约有多少千米呢？现在同 学们来估算一下。谁愿意把你的想法跟我们分享一下呢？ 生：145 估成 150,12 估成 10,15010=1500(km)，所以 145 121500（km） 。 师： 现在我们已经估算出来了， 14512 大约是在 1500 左右， 那么如何准确算出 14512 的积呢？ （出示 145 格子图） 师：同学们，你们看，这是多少？ 生：145。 师：今天呀，老师把这 12 个 145 也带到课堂上， 出示 师：下面，就请同学们拿出你的小研究，将你的想法写一写， 写完之后再动笔圈一圈，好，开始吧。 （学生尝试解决
5、并在小组内交流） 师：好，交流完的同学请坐好，谁愿意把你的想法跟大家汇 报一下？其他的同学请认真听并想一想，有什么可以补充， 有不懂的地方可以提问。 （生汇报交流） 4 / 9 生 1：第一种是把 12 拆成 10+2。 师：那么 14512 就变成了 （板书： 145（10+2） =14510+1452 =1450+290 =1740 先圈 10 个 145，再圈 2 个 145。 生 2：第二种是把 145 拆成 100+40+5。 师：那么 14512 就变成了 （板书： （100+40+5）12 =10012+4012+512 =1200+480+60 =1740 我是按颜色算的，先算
6、红色的格子，就是 12 个 145，再算绿 色的格子，就是 12 个 40，最后算蓝色的格子，就是 12 个 5， 最后把这些加起来。 生 3：12=26，所以 14512 就变成了 14526 =2906 =1740 我是先圈 2 个 145，2 个为一组，分成了这样的 6 组。 还可以将 12 分成 34 师:你的发现很有价值，现在我们对比第一种和第二种方法， 你发现了什么？ 5 / 9 生：都是把 14512 拆成几个数的和和另一个数相乘。 师：怎么乘的？ 生：都是用这几个数分别和另一个因数相乘，再相加。 师：你们的发现非常有价值。同学们，我们在计算乘法的时 候，还有什么方法呢？ 生：列
7、竖式。 师： 那列竖式的方法应怎样来呢？你们来说， 我来写， 好么？ （生说师板书） 生：先算 145 乘个位的 2，表示 2 个 145（格子图上标注） ， 也就是 2145（标注） ，用 2 去乘 145 的每一位，等于 290, 再算 145 乘十位的 1。 （错将 5 和个位的 1 对齐） 生：错了，数位对错了。 生：1 在十位上，也就是 1 个十，用 10 乘 145（标注） ，表 示 10 个 145（格子图上标注） ，5 要和十位对齐，表示 5 个 十，不能写在个位上。 2 个 14510 个 145 生：145 后面实际省去了 1 个 0，表示 145 个十。 （板书标注） 师
8、：最后，再将两部分合起来。 生：也就是将两部分积加起来。 师:你们都懂了吗？ 生：懂了。 师：很好，现在，请同学们想一想，在用竖式计算三位数乘 6 / 9 两位数的时候，应注意什么呢？ 生：数位要对齐，从个位算起，一位一位地算，要记得进位， 算十位时不要对错了位。 三、沟通算法三、沟通算法 师：你们总结的很到位，通过刚才的研究，你们掌握了三位 数乘两位数的计算方法，其实早在 15 世纪中叶, 意大利数 学家帕乔利就在算术、几何及比例性质摘要一书中介绍 了一种两个数的相乘的计算方法，叫做“格子乘法” ，介于 画线和算式之间。这种方法传入中国之后，在明朝数学家程 大位的算法统宗一书中被称为“铺地锦
9、” 。我们一起来 看一下。 14514512=174012=1740 1 14 45 5 0 00 00 0 0 00 01 1 7 74 40 0 师：有兴趣的同学可以下去研究一下。 师： 不管是古人的方法也好， 我们自己研究出来的方法也好， 其实都是将数拆开来算的。 （板书:拆开）怎么拆的？ 生：第一种把 12 拆成 10+2，第二种把 145 拆成 100+40+5， 竖式拆成 2 个 145 和 10 个 145，古人的方法也是拆成了 10 个 145 和 2 个 145，然后用拆成的这些数与另一个因数分别 相乘，再相加。 师：非常好，通过拆数的方法，我们就把一个新的问题转化 1 1
10、2 2 5 54 4 1 1 0 08 82 21 1 7 / 9 成了学过的，可以解决的问题。在今后的学习中，遇到新问 题时， 我们就要想办法把它转化成学过的， 容易解决的问题。 那接下来，我们来练一练，请看题。 四、巩固练习四、巩固练习 （1 1） 1 1 6 6 5 5 8 7 生独立完成，集体订正。 师：要想知道计算的结果是否正确，应该怎么办呢？ 生：验算。 师：请同学们认真思考，乘积应是几行呢？ 生：三行。第一行是 587 得来的，第二行是 6087 得来 的，乘积的 2 和十位对齐，第三行是 10087 得来的，乘积 的 7 和百位对齐。 师：你们真聪明。那还可以怎样算呢？能不能交
11、换一下两个 因数的位置进行计算呢？ 生：能。 师：动笔计算一下。结果怎么样？ 生：结果相同。 师：请同学们对比两个竖式，哪个竖式的计算方法更为简便 呢？ 生：第二种。 师：所以我们在笔算乘法时，通常是把数位少的因数放在下 方，这样算起来比较简便。 8 / 9 （2 2） 1 1 2 2 5 5 4 4 6 6 3 3 生独立完成，交流算法。 五、收获小结五、收获小结 师：今天，我们在过去学习的两位数乘两位数的基础上，学 习了三位数乘两位数，其实啊，数学知识之间存在着密切的 联系， 认真思考这些联系， 能让我们更好地掌握所学的知识。 今天的课就上到这里，下课。 板书设计：板书设计： 三位数乘两位数三位数乘两位数 9 / 9 14512=1740 1 1 4 4 5 5 1 11 12 2 2 2 9 9 0 0 1 1 4 41 15 5 1 1 7 7 4 4 0 0 拆开拆开 新旧 2 个 145 10 个 145 2145 10145 14512 =145（10+2） =14510+1452 =1450+290 =1740 14512 =（100+40+5）12 =10012+4012+512 =1200+480+60 =1740
