1、积的变化规律教学设计 教学目标：教学目标： 1、使学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。 3、初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。 教学重点教学重点:掌握并运用积的变化规律：两数相乘，一个因数不变,另一个因数乘几或除以几（0 除外）,积也乘几或除以几。 教学难点教学难点:自主思考探究,归纳出积的变化规律。 学情分析：学情分析： 该内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上,引导学生 运用已有生活经验和学习经验，探索积的一些变化规律。掌握这些规律,为学生进
2、一步加深 对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。 学生是学习活动的主体。这堂课在设计时,至始至终体现了让学生主动参与学习的基本 理念。课中在学生独立思考的基础上，利用合作学习方式，让学生通过观察、比较推理得出 结论；引导学生将新知与旧知相互转化,让他们自己来推导出结果并解决实际问题。 教学过程：教学过程： 一、谈话导入 生活中，经常需要数学知识来帮助我们解决问题，而数学知识就蕴含在我们生活中， 我们身边就有许多乘法知识，乘法中有许多规律，等待你去探索去发现。 二、探究规律 （一）研究问题 孩子们请看， 我们教室中每一排有多少人？ （6 人） 2 排有多少人？20
3、排呢？200 排呢？ 1、学生列式：62=12（人） 620= 120 （人） 6200=1200（人） 请同学们回忆一下,乘法算式中“6”这部分叫因数;“2” 、 “20” 、 “200”这部分也叫因数, 得数 12、120、1200 叫积。 2、学生计算：425= 1225= 3625= （二）归纳规律 现在请仔细观察这两组算式，认真思考，说说你发现了什么？ 课件出示思考问题：（1） 独立思考:自上而下的顺序观察每组的三个算式,一个因数不变， 另一个因数有什么变化? 积有什么变化?。 (2)小组交流:把你的想法在小组内说一说。 指名交流分享发现。说清算式几和算式几比较。教师板书。 谁能说得
4、简洁些？引导学生由具体详细转化为简单概括。 教师板书：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 （三）验证规律 是不是类似的算式都符合这一规律呢？我们来举例验证一下。随意写出一组类似的算 式，计算验证是否存在同样的变化关系。 （在练习篇上完成） 展示学生验证的例子。举的例子中有没有不符合这条规律的？看来我们这一规律是成 立的。 （四）梳理方法 让我们来梳理一下探索过程， 了解探究规律的基本方法。（先研究因数和积的变化问题， 接着归纳概括出变化规律，最后举例验证规律） 板书：研究问题归纳概括举例验证 （五）补充规律 再来齐读一下经过我们验证的规律，边读边想：你有什么要问的吗？ 人类历史
5、上的每一个伟大发现，都源自于大胆的提问、猜测，会提问是会学习的表现。 你有什么要问的？ 预设：生 1：两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积是不是也除以几？ 生 2：两数相乘，两个因数都乘时，积怎么变化？ 生 3：两数相乘，两个因数都除以一个数时，积怎么变化？ 我们来研究第一个问题。请同学们完成练习篇上的探究二的 1、2，写一写，画一画， 把你的发现说给同桌。 分享：两数相乘，一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几。强调 0 除外。 有没有不符合这一规律的例子？ 总结一般规律：合并成一句话，教师板书：两数相乘，一个因数不变,另一个因数乘或 除以几（0 除外）,积也乘或除以几。 板书
6、课题：积的变化规律 三、运用规律 同学们能够大胆猜测、积极思考、动脑验证，发现了积的变化规律，现在我们用这一规 律来解决问题，看谁最善于学以致用，能利用规律算的又准又快。 1、找出规律再计算、找出规律再计算 12 23=3=8 850=50=（1 1）151524=36024=360 1201203=3=8 825=25=（2 2）151548=48= 12012030=30=4 450=50=（3 3）151512=12= （4 4）1515（1212a a）= = 2 2、解决问题、解决问题 扩大后的绿地面积是多少？扩大后的绿地面积是多少？ 3 3、拓展创新、拓展创新 363618=64818=648 (36(362)2) (18(182)=2)=（） (36(363)3) (18(183)=3)=（） (36(364)4) (18(184)=4)=（） 我的发现：我的发现：_。 四、课堂总结 回想一下，这节课我们学习了什么？ 这些规律是怎么得来的？ 你还有什么收获？ 同学们，学无止境，你们的问题留作课后思考。祝愿同学们越来越善于发现问题、勇于 提出问题、积极解决问题，发现越来越多的数学规律的美！
