7　长方形和正方形-解决问题-ppt课件-(含教案+微课+素材)-市级公开课-人教版三年级上册数学(编号：402f4).zip

长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 12 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 12 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 12 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 12 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 12 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 12 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 12 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 12 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 12 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 12 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 12 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 12 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 12 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 12 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 长（分米） 宽（分米） 周长(分米) 观察比较用 12 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ ）的周长最短。 第七单元 长方形和正方形 人教版数学第五册 有16张边长1分米的正方形纸 怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？ 拼长方形和正方形 例 5 拼组练习 1.用2个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形？ 2.3个呢？4个呢？ 2分米 1分米 （2+1）26（分米） 1分米 周长：1 4 2=8（分米） 3分米 1分米 周长： （3+1）28（分米 ） 2分米 4分米 1 分 米 周长：2 4=8（分米） （4+1） 2 =10（分米） 拼组练习 有12张边长1分米的正方形纸 自主学习 怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？ 拼长方形和正方形 它们要我们完 成什么任务？ 拼图形 求周长 比较周长 活动要求： 1.小组合作，合理分工（注意选好汇报员、记录员） 2.先拼一拼，再画出示意图； 3.完成合作探究单。 合作交流 合作交流 合作交流 长12分米，宽1分米的长方形 长6分米，宽2分米的长方形 长4分米，宽3分米的长方形 周长：（12+1）2=26（分米 ） 周长： （6+2）2=16（分米 ） 周长： （3+4）2=14（分米 ） 我们可以说成摆了几 行？每行几个？ ？ 摆成1行，每行12个 摆成2行，每行6个 摆成3行，每行4个 112=12 26=12 34=12 长（分米）1264 宽（分米）123 周长（分米）261614 观察比较用12个小正方形拼成的长方形或正方形 中，（长4分米，宽3分米的长方形 ）周 长最短。 拼成的长方形的长和宽越接近，周长越短。 有16张边长1分米的正方形纸，可以拼成哪些长方形或正方形呢？ 不拼图，你能直接画 出示意图吗？ 116=16 28=16 44=16 拼成的图形哪个周长最短？ 周长：（16+1）2=34(分米) 周长：（8+2）2=20(分米) 周长：44=16(分米） 你发现了使周长最短 的秘密了吗？ 合作交流 拼成正方形时，周长最短 不能拼成正方形时， 拼成的长方形的长和宽越接近，周长越短。 把12盒右面这样的保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶带？ 知能应用 34=12 捆成3行，每行4盒最节省胶带。 5cm 5cm 胶带最短是多少？ 长：54=20（cm） 宽：53=15（cm） 周长：（20+15）2 =352 =70（cm） 答：捆成3行，每行4盒最节省胶带，胶带最短是70cm。 想一想：把24盒右面这样的保鲜膜捆在一起，有几种不同的捆 法？怎样捆最节省胶带？胶带最短是多少？ 46=24 捆成4行，每行6盒最节省胶带 。 长：56=30（cm） 宽：54=20（cm） 周长：（30+20）2 =502 =100（cm） 拓展延伸 124=24212=24 38=2446=24 答：有4种不同的捆法 。 答：胶带最短是100cm 。 这节课你学习到了什么？ 总结拓展 基于教学时段暨信息技术应用的课堂教学 研究案例之解决问题 【教材再现教材再现】 【设计思路设计思路】 1、研究背景： 解决问题是学生学习了长方形和正方形周长以后新增的教学内容例 5，原来 这种题型一般在习题中出现。教材运用此题抛砖引玉，引起一线教师对学生探 究能力和解决问题能力的重视。儿童的智慧往往产生于指尖上。但是要综合运 用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，学生有一定的难度，教师要引导 学生分析问题，明确解决问题的一般步骤。儿童的智慧往往产生于指尖上。探 究活动，要精心设计引导。在探究之前，教师要明确要求；探究之中，教师要 注意方法指导；探究之后，及时总结规律。 2、学情分析： 学生虽然已经学习了长方形和正方形的周长，并且会熟练计算，但是对于 这种探究性的课型，本班学生本身好动，就怕在小组探究活动中，难以把控。 这也是我比较担心的一点。但是学生的思维能力还是可以的，相信在老师的有 效引导下能达到预期教学效果。 【 教教 学学 内内 容容】 人 教 版 三 年 级 上 册 教 科 书 第 8 6 页 的 内 容 【 教教 学学 目目 标标】 知识与能力 1、让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的 计算方法，提高学生综合运用知识的能力。 2、让学生进一步发展数学思考，学习运用画图来解决问题的策略，提高学 生的探究能力和解决问题的能力。 3、通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念。 过程与方法 让学生经历探索活动，通过分析比较，归纳总结出解决问题的一般方法。 情感态度与价值观 让学生在活动中体验数学学习的乐趣，喜欢学习数学。主动发现日常生活 中的数学现象，并积极去探究。 【科研目标科研目标】 1、通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念。 2、通过数形结合，让学生进一步发展数学思考，学习运用画图来解决问题 的策略，提高学生的探究能力和解决问题的能力。 【教学重、难点教学重、难点】 通过探究，运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。 【教学准备教学准备】 教具：课件，微课，作业纸。 学具：小正方形若干，方格纸一张，表格 2 张 【教学过程教学过程】 一、复习铺垫一、复习铺垫 1、复习长方形、正方形周长的相关概念。 问：上节课我们学习了长方形和正方形的周长，那什么是图形的周长呢？ 长方形的周长怎么求呢？正方形呢？ 【设计意图设计意图】通过复习让学生进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长 的计算方法，同时为今天的新课埋下伏笔。 2、揭示课题 今天这节课我们就一起来学习解决问题。（板书：解决问题） 二、二、拼组练习 1、课件出示例 5：用 16 张边长是 1 分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎 样拼，才能使拼成的图形周长最短？(学生读题，理解题意。) 师：题目要求我们完成什么任务？只能拼成什么图形？ 你们觉得 16 个小正方形怎么样啊？（太多了）那我们先来降低难度。 你们觉得从几个小正方形开始拼比较合适呢？（生说越少越好） 1 个呢？2 个呢？（2 个行，好，那我们就从 2 个小正方形开始研究。 ） 2、用 2 个边长 1 分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？ 周长呢？ （请学生说，师同时课件演示） 1 个小正方形的周长是多少？2 个小正方形的周长之和是多少？为什么拼出的 长方形周长减少了？（引出公共边的概念） 3、用 3 个边长 1 分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？ 周长呢？（再请学生说，师同时课件演示） 4、用 4 个边长 1 分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？ 周长呢？（学生可以先画图，再在汇报） 只能拼出 2 个图形吗？怎样验证？ （引出用算是验证）。老师想拼出 3 个图形来，你认为至少需要几个小正方形？ （引出 12 个小正方形） 【设计意图设计意图】让学生画一画简单的拼组图形，为探究活动中的画图解决问题 的方法埋下伏笔，也可以了解在画图过程中会出现的问题，教师做到心中有数。 三、探究新知 1、用 12 张边长是 1 分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼 成的图形周长最短？（课件出示） 读题思意。先请学生齐读题目，加深对题目的理解。 分析题意。它们要我们完成什么任务？ 根据学生的回答整理板书：拼图形求周长比较周长 【设计意图设计意图】让学生经历自读分析再读的过程，让学生明白这道题 的意思，要我们做什么事？促进学生解决问题的条理性形成。 2、自主探究 （1）、要解决这个问题，最关键的一步是什么？（拼图形）是的，图形拼好了， 接下来的两步就简单了。下面我们就以小组为单位一起来试一试。 出示活动要求： 1.小组合作，合理分工（注意选好汇报员、记录员） 2.先拼一拼，再画出示意图； 3.完成合作探究单。 长（分米） 宽（分米） 周长（分米） 2 观察比较用 12 个小正方形拼成的长方形或正方形中，（ ）的周长最 短。 (2)、自主探究：学生小组合作，教师要指导，适时点拨。 (3)、汇报展示：利用白板的拖动功能，设计一个正方形，让学生汇报时直接拖 动白板上的小正方形拼图形。 (4)、分析画法 a.摆成长 12 分米，宽 1 分米的长方形，我们可以说成摆了几行？每行几个？ （摆成 1 行，每行 12 个。） b.摆成长 6 分米，宽 2 分米的长方形，可以怎么说呢？ c.摆成边长 4 分米，宽 3 分米的长方形，还可以怎么说呢？ （5）、汇报周长：那么这三种图形的周长分别是多少呢？（指名回答） 学生用表格记录汇报，师同时出示求周长的算式。 （提醒学生，此类问题可以用列表法表示也可以直接用算式表示。） （6）、思考分析 不管运用了计算还是填表的方法，我们都得出了什么样的结果？（用 12 个 小正方形拼成的长方形长和宽越接近周长越短。） 【设计意图设计意图】通过学生的自主探究，学习运用表格来呈现的解决问题的答 案。表格中的结论让学生独立写出来有一定难度，所以采用了填空的形式，降 低难度。让学生充分体会表格的简洁性，美观性。通过整理，让学生明白解决 问题的基本过程，培养学生的思维的条理性。 3、16 个一样大的正方形，可以拼成哪些长方形或正方形呢？ 拼成的图形哪个 周长最短？（课件出示） 师：真的是这样吗？我们再次来验证一下。现在你能解决这个问题了吗？ 要求：不拼图，你能直接画出示意图吗？（学生小组活动，画示意图，完成表 格填写。） 长（分米） 1264 宽（分米） 123 周长（分米） 261614 观察比较用 12 个小正方形拼成的长方形或正方形中，（长 4 分 米，宽 3 分米的长方形）周长最短。 长（分米） 1684 思考：为什么不能摆成 3 行呢？ 师：只有这 3 种拼法吗？引导学生反思，让学生明白，只有做到不重复、不遗 漏，才能确保正确解决问题。 4、观察比较、发现规律。（课件同时出示两个表格） 观察这两个表格你发现了什么？ 引导学生发现：在小正方形个数一定的情况下，拼成的正方形，周长最短； 当不能拼成正方形时，拼成的图形长和宽越接近，那么这个长方形的周长最短。 为什么呢？引导发现：拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越多， 露在外面的边长就越少，图形的周长越短。 【设计意图设计意图】让学生经历探究，呈现出不同的方法，了解在练习本上画图的 优点，掌握运用画图来解决问题的策略。通过分析，让学生明白，只有有序思 考，才能做到不重复、不遗漏。通过提问：为什么不能摆 3 行呢？让学生发现 其中隐含的数学知识，发展学生的思维能力与探究能力。 今天我们一起学到了许多知识，大家真是爱思考的孩子！其实这种拼摆的 问题在生活中我们也经常遇到，我们一起去看看。 三、联系生活，内化新知三、联系生活，内化新知 完成教材 86 页做一做。 宽（分米） 124 周长（分米） 342016 观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中，（ 正方形 ） 的周长最短。 通过微课展示，让学生明白题意：将 12 个边长 5 厘米的正方形拼组后的图 形周长最短。将生活问题转化成数学问题。 【设计意图设计意图】学以致用，数学来自生活，学习数学是为了解决生活中的问题， 让学生充分体会数学与生活的联系，并努力发现探究生活中的数学问题，培养 学生的探究能力。 四、拓展延伸四、拓展延伸 想一想：把 24 盒右面这样的保鲜膜捆在一起，有几种不同的捆法？怎样捆 最节省胶带？胶带最短是多少？（机动，没时间就作为课后思考题） 五、全课总结，有效提升五、全课总结，有效提升 今天你有什么收获？你还有什么疑问？ 【设计意图设计意图】通过这节课的学习，学生对长方形、正方形特征及周长有了进 一步的了解，掌握了画图解决问题的策略，还知道了运用表格呈现答案，收获 多多。通过几何直观，促进了学了空间观念的形成。 六、六、 板板 书书 设设 计计 解解 决决 问问 题题 拼图形拼图形 求周长求周长 比较周长比较周长 拼图形时，拼图形时， 长和宽越接近，周长越短长和宽越接近，周长越短; 拼成正方形时，周长最短。拼成正方形时，周长最短。 【实践活动成果实践活动成果】 【教学反思教学反思】 数形结合数形结合 解决问题解决问题 长方形和正方形的周长解决问题这一课的教学是在学生掌握了求长 方形和正方形的周长基础上进行的。在教学中我利用学生原有的知识经验，让 学生通过动手操作，在小组里摆一摆、画一画、算一算等活动，利用小组合作 学习贯穿整节课，让学生亲身经历探知新知的全过程，充分发挥了学生的主体 地位。下面谈谈上完这节课的一些感想： 1 1、放手让学生进行探索研究，体现学生的主体地位。、放手让学生进行探索研究，体现学生的主体地位。 这节课的目标是在复习中进一步理解周长的意义，掌握长方形与正方形周 长的计算方法，在解决问题的过程中，探究用操作、画图来表述数学问题的方 法，初步体验几何直观的价值，从而培养学生运用操作、画图的直观手段分析 问题、解决问题的能力，发展学生的几何直观能力。因此，在教学时我从 2 个 小正方形拼长方形和正方形过渡到用 16 个小正方形拼成长方形和正方形，从用 边长 1 分米的小正方形拼长方形和正方形过渡到用边长 5 厘米的保鲜膜盒，怎 样捆最节省胶带，由浅入深，放手让学生自己开展探究，并由小组代表汇报结 论，让学生经历了比较完整的探究过程，从中获得知识。孩子们在汇报时，思 路清晰，表述清楚。 2 2、转变学习方式，提高学生的能力。、转变学习方式，提高学生的能力。 学习方式的变化是本节课最突出的一个特点。如在“探索新知”这一环节 中，改变了过去由教师讲解、代替学生操作的传统教学方式。通过“动手实践 小组内交流选择可行的方法”这样三个步骤，完成了转化和归纳的全过程， 突出体现了“学生是学习的主人”这一新理念，充分调动了学生学习的主动性， 激发了学生探究的欲望。使学生在不断地探索、合作、交流中经历了知识的形 成与发展的全过程，并从中体会到了探究所带来的乐趣。 新课程，给我最大的启示就是要关注学生，给学生一个宽松、和谐的学习 氛围。这节课用的最多的学习方式就是小组合作，目的是要让人人参与学习过 程，人人尝试成功的喜悦，培养学生团体的合作和竞争意识。因此，对于三年 级学生来说具有挑战性，有的孩子在小组内表现很积极;有的孩子无所事事，没 有参与活动。这样非但达不到目的，相反会加剧两极分化，优生更优，差生更 差。为此，教师行间指导时，应重点指导学困生学习操作活动，了解他们的学 习思维状况，帮助他们解决操作困难。 同时在教学中我借助了多媒体、白板拖动功能，在小组活动结束汇报时， 让学生直接拖动白板上的小正方形拼图形，学生很感兴趣，同时也节约了资源； 此外在在用 12 个保鲜膜盒，怎样捆最节省胶带这一环节中，我运用微课展示， 突破难点，让学生感知如何捆最节省胶带，从而引导学生要善于运用所学知识 解决生活中的实际问题，达到学习致用的效果。