3　测量-解决问题-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-人教版三年级上册数学(编号：7361b).zip

测评小卷 1.小明有 5 元和 2 元面值的人民币各 6 张。如果要买一个 30 元的书 包，有几种恰好付给 30 元的方式？ 付钱方案5 元2 元付钱总数 2.小船限坐 4 人，大船限坐 6 人，我们一共有 24 人。 （1）如果每条船都坐满，可以怎样租船？ 租船方案( )船限坐( )人( )船限坐( )人总人数 （2）如果租一条大船需要 10 元，租一条小船 8 元，那个租船方案 最省钱？ 测量解决问题 教学目标： 1、通过动手操作列表格的方式，学生能够进行有序、合理的分配，以解决 实际问题。 2、在对比观察中，能够进行简单、有序的思考，体会有序才能不重不漏的 特点。 3、在解决如何合理“安排货车”的活动中，渗透列表解决问题的策略。 4、学生能在数学实践活动中，积极主动地与同学合作交流。在模拟具体中用数 学知识来解决生活中的问题。 教学重点：能够结合具体情境有序选择合理的分配方案。 教学难点：列表格时有序、合理分配，做到不重不漏。 教学学具：多媒体课件 教学过程： 一、问题导入，激发兴趣。 1、课件出示：（学生参与答题画面）这是我班“小明星”答题画面，她必 须恰好得到 5 分，假设她以下题都会，她有哪几种方案得到 5 分呢？你能快速 找出方案来吗？ 3 道 1 分题 3 道 2 分题 预设：（1）1 道 1 分、2 道 2 分。 （2）3 道 1 分、1 道 2 分。 2、揭示课题：在日常生活和学习中，为了解决实际问题，常常需要运用各种策 略，今天这节课我们一起研究运用策略解决问题。 （板书：解决问题） 二、自主学习，合作探究。 1、阅读分析：（课件出示例 9 主题图） （1）师：瞧，任务来了！（播放录音：李叔叔有一辆载质量 2 吨的小卡车和一 辆载质量 3 吨的大卡车，用下面的两辆车来运煤，如果每次运煤的车都装满， 怎样安排能恰好运完 8 吨煤？） （2）从图上可以看出哪些信息？生答 师：有一辆载质量 2 吨的小卡车（贴小卡车图片） ，还有一辆载质量 3 吨的大卡 车（贴大卡车图片）以及一堆 8 吨的煤（贴图片） 。 （3）师：还有什么要求吗？ 生：每次运煤的车都装满。 师：什么叫每次车都装满啊？ 生：载质量 2 吨的车就必须装两吨，装 1 吨就不行，这装 3 吨煤的车就必须装 满 3 吨。 （4）师：那题目让我们完成什么任务呢？ 生：恰好运完 8 吨煤。 师：什么叫恰好运完这 8 吨煤呢 生：我派出来的车都装满煤之后，加起来恰好是 8 吨煤 1、 思考列举： 结合刚才我们的理解和分析，你有哪些方案呢？请在练习本上写出你的方案。 汇报：a、因为 24=8 吨，所以 2 吨的车运 4 次，恰好运完 8 吨。 b、因为 32+2=8 吨，所以 2 吨的车运 1 次，3 吨的车运两次，恰好运 完 8 吨煤。 师：孩子们，根据你们选择的这两种方案都能运完 8 吨煤，一种是小卡车运 4 次，另一种是小卡车运 1 次，大卡车运 3 次。 师：同学们你们现在一定有很多方法了吧！好，今天我们采用列表法来展示大 家的结果。 （完善课题：列表法） 课件出示表 1 派车方案小卡车（2 吨）次 数 大卡车（3 吨）次 数 运煤吨数验证 （1）4 次0 次 8 吨 24=8 （2） （3） （4）1 次2 次8 吨 2+23=8 （5）0 次3 次9 吨 33=9 （1）读表 师：同学们看看，老师设计的这个表是什么意思？ 生：生上前边指边说，代表小卡车运几次，代表大卡车运几次,代表一共运了多 少吨煤，看看合适不合适。 （2）列举方案 师：谁来先说第一种？（学生边说教师用白板边写） 生：小卡车一次运 2 吨，运 4 次正好是 8 吨煤，大卡车就不用派了。 （好同学做 样子说） 师：还有别的办法吗？ 生：小卡车运 1 次，大卡车运 3 次。因为 32+2=8 吨，所以 2 吨的车运 1 次， 3 吨的车运两次，恰好运完 8 吨煤。 生：大卡车运 3 次，小卡车不用，也能运完 8 吨煤。 师：同学们你们看，现在咱们已经有三种方案，那么你觉得哪种方案符合我们 的题意要求。 （3）回顾反思 生：第一种方案可以，因为一次运 2 吨煤，运 4 次正好运完 8 吨煤。 生：这种也可以，因为小卡车运一次是 2 吨，大卡车运一次是 3 吨，派一次小 卡车和 2 次大卡车正好加起来也是 8 吨煤，所以这种方案行。 生：最后这种方案不可以，因为派大卡车运 3 次，一共运了 9 吨，超出了 8 吨， 不符合恰好运完 8 吨煤。 师对正确的派车方案打勾，错误的打叉 4、列表验证 （1） 那么同学们是否只有这三种方案？还有没有别的派车方案？(学生盯着屏 幕) 师：你看小卡车这是派了 4 次，大卡车派了 0 次，那小卡车还可以怎么派，大 卡车怎么派呢？还有别的派法吗？ 生：有 师：没关系，在你的小表上，你也用这个办法你去填填，还有没有别的方案， 并且评价一下你这个方案符合不符合题目要求。 （2） 完善表格信息 a、展示学生方案： 师：谁来展示一下你的方案？（学生边说教师边在白板板书） 预设：除了刚才的 3 种方案，我还尝试了另两种方案，依次减少用小卡车次数， 当用小卡车 3 次，23=6 吨，所以还需要大卡车运一次，6+3=9 吨，不能恰好 运完 8 吨。 以此类推，小卡车运 2 次，22=4 吨，还需要两辆大卡车，4+23=10 吨， 也不符合。 师：同学们看最后我们有几种方案可行呢？ 完善答话 b、体会列表的好处 同学们我们在回来看这个表格，通过这个列表我们就找出了派车的方案，你们 仔细观察这个列表，你觉得这样做有什么好处？（你觉得用列表法解决有什么 好处呀？） 生：小卡车一次比一次少，大卡车一次比一次多，这样做的过程中卡车的次数 就没有丢下。 师：你觉得这样做有什么好处呢？ 生：不会重复，而且有顺序。 师：你真是一个有想法的孩子，说的真好。我们一共列出了 5 种方案，经过验 证发现，符合要求的只有两种。通过列表法进行思考的时候，我们的思考就会 变得有序，而我们的方案也会做到不重复，不遗漏，这就是列表的好处。 三、合作交流，对比方法。 1、对比 师：从小车入手，我们一共尝试了几种方案？5 种 那我们还能不能从别的角度思考呢？ 生：可以先用大卡车 师：好了，孩子们，现在咱们要用列表法先考虑大卡车运输的次数，那么这个 表格要填什么内容呢？（课件出示空白表） 师：看看小卡车表，你怎么来考虑呢？学生说一说。 （课件完善表格） 师：你看，这是先考虑大卡车的，这个表格也在你们的书箱里了，拿出来你们 填一填，看看有几种方案。 派车方案大卡车（3 吨）次数小卡车（2 吨）次数运煤吨数验证 学生上台展示，分析表 2 师：谁来说说你的方案？ 汇报： 生 1：第一种我让大卡车运 3 次，小卡车 0 次，一共运了 9 吨煤。第二种我让 大卡车运 2 次，23=6 吨，所以我在派小卡车运 1 次，一共就是 8 吨。第三种 我让大卡车运 1 次是 3 吨，还剩了 5 吨，派 3 次小卡车，一共是 3+32=9 吨， 第四种我让大卡车运 0 次，小卡车运 4 次，一共是 8 吨，所以方案 2 和方案 4 符合题目要求。 师：你们同意他的方案吗？还有不同的想法吗？谁来说说？（找反例，纠错误） 生 2：第一种我先让大卡车运 4 次.3 次、2 次、1 次、0 次。 师：你们看他做的，他用 4、3、2、1 这样排下来的，你们有什么不同意见吗？ 生：4 次不用想，太多。 师：那你是怎么想到的大卡车第一次派是从 3 次开始的？ 生：因为三三得九，最接近 8 吨，所以从 3 次开始就可以。 生 3：老师我有不同想法。83=2（次）.2(吨）所以第一次我就知道大卡车 派 2 次，余下的 2 吨正好是一辆小卡车就可以了。所以第一次派大卡车从 2 次 开始更简单。 师：你看，原来这回不是派 4 次了，这回原来最好先大卡车派 2 次，我们一下 子就能找到了，如果不行，咱们可以派 3 次。 师：（教师展示没有顺序思考的这位学生的作品）这是谁的方案？你能说说你 是怎么想的吗？ 生 4：我先让大卡车运 1 次， 。 。 。 。 。2 次。 。 。 。 。0 次。 。 。 。 。3 次。 。 。 。 师：那你们看他这个方案好不好呀？ 生：这个不太好，因为他没有顺序。 师：那你建议怎么办呢？ 生：可以跟刚才那样，先从最高次派，然后依次往下降。 师：你说的办法真好！这样我们就可以做到不重复不遗漏。 2、优化 看完这两组派车方案，你有什么问题吗？（课件出示表 1 和表 2 的完整表） 师：大家没有问题，那老师有个问题，你发现要从小车考虑，我是要考虑 4 次， 但是要从大车考虑最多考虑 3 次，这是为什么呢？ 生：因为大车载质量大，他一次拉的煤多，所以他的次数就少。 师：你发现咱们在用列表法的时候，有什么解决问题的好方法吗？列表怎么考 虑，我列的次数就更少呢？ 生：可以先从数量多的入手. 生：我也可以选择从数大的开始，然后用有余数的除法先算算。 师：你们说的真好！那咱用咱这个策略来解决道问题吧！ 四、实践应用，巩固练习。 1、小明有 5 元和 2 面值的人命币各 6 张。如果要买一个 30 元的书包，有几种 恰好付给 30 元的方式？（表格学生出） 付钱方案5 元（6 张）2 元（6 张）付钱总数 师：孩子们，仿照刚才我们填表格的过程，你能设计一个表格方案吗？ 那现在小组合作，设计一个表格，并列出解决的方案，开始吧！ （1） 分工合作，汇总填表。 （2） 汇报展示，确定方案。 2、小船限做 4 人，大船限做 6 人，一共 28 人。 （1） 如果每条船都坐满，可以怎么样租船？ （2） 如果租一条大船 10 元，租一条小船 8 元，哪个租船方案最省钱？ 租船方案大船限做 6 人小船限做 4 人坐满人数 （1） 生独立完成，汇报方法 （2） 学生把每一种合理的租船方案分别按照大船 10 元，小船 8 元计算价格， 然后比较大小。 五、学以致用，知识总结。 今天我们学习了解决问题的策略，你有哪些收获？ 师总结：我们学习了用列表法解决问题，首先，确定一定的标准，按照一定的 顺序列举出所有可能的方案，注意的是“不重复、不遗漏” ，然后选择符合条件 的解决问题的方案。 载质量载质量2吨吨载质量载质量3吨吨 用下面两辆车运煤，如果每次运煤的车用下面两辆车运煤，如果每次运煤的车 都装满，怎样安排能都装满，怎样安排能 8吨吨 恰好运完恰好运完8吨煤吨煤？ 派车方案派车方案 运煤吨数运煤吨数 验证验证 （3吨）次 （2吨）次 怎样安排能恰好运完怎样安排能恰好运完8吨煤？吨煤？ 派车方案派车方案 运煤吨数运煤吨数 验证验证 （3吨）次 （2吨）次 4次 0次次 8 吨 24=8 1次2次8 吨 232=8 0次3次9 吨 33=9 3次1次9 吨233=9 2次 2次 10 吨 2232=10 答：派车方案和都可以恰好把煤运完 。 怎样安排能恰好运完怎样安排能恰好运完8吨煤？吨煤？ 派车方案派车方案 （3吨）次 （2吨）次 运煤吨数运煤吨数 验证验证 4次0次 8 吨 3次1次9 吨 2次2次10 吨 1次2次8 吨 0次 3次9 吨 2吨3吨 运煤吨数 派车方案 0次 4次 8 吨 1次 3次 9 吨 2次 1次 8 吨 3次0次9 吨 派车方案 2吨 运煤吨数 3吨 看完这两组派车方案，你有什么问题吗？看完这两组派车方案，你有什么问题吗？ 小明有小明有5 5元和元和2 2元面值的人民币各元面值的人民币各6 6张。如果要买张。如果要买 一个一个3030元的书包，有几种恰好付给元的书包，有几种恰好付给3030元的方式？元的方式？ 5元（元（张数）张数）2元（张数）元（张数）付钱方案付钱方案 付钱总数付钱总数 小船坐小船坐4人人 大船坐大船坐6人人 我们一共有我们一共有28人人 如果每条船都坐如果每条船都坐 满可以怎样租船？满可以怎样租船？