1、1 人教版三年级数学上册第九单元 数学广角集合教学设计 教材内容分析：教材内容分析： 本课内容在义务教育课程标准实验教科书三年级上册第 104 页 例 1。是开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用 比较广泛的数学知识。是属于集合思想一个数学体系。学生从一开始 学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把 2 个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的 关系都要用到集合的思想。 教材例 1 编排的意图是借助学生熟悉的题 材，通过统计表的方式列出参加跳绳和踢毽的学生名单，和实际参加 这两个比赛总人数不相符合引起学生的认知冲突， 渗透并初步体会集 合的有
2、关思想，并利用直观图的方式求出两项比赛的总人数。 学情分析：学情分析： 集合思想是数学中最基本的思想， 集合理论可以说是数学的基础。 从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。针对三年级学 生的认知水平， 在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步 体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的 方法解决问题就可以了。 教学内容：教学内容： 三年级数学上册第九单元数学广角例 1（第 104 页-105 页内 容） 教学目标：教学目标： 2 1.知识与技能方面：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解 决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。 2.过程与方法方面：使学生感知集
3、合图的产生过程，初步培养学 生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。 3.情感态度价值观方面：培养学生初步养成善于观察、善于思考 的学习习惯。 教学重点：教学重点： 使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题， 并能用数学语言进行描述。 教学难点：教学难点： 初步培养学生的建模意识和能力， 渗透多种方法解决问题的意识。 教具学具：教具学具： 白板课件、实物投影、设计图纸。 教学过程：教学过程： 一、激趣导入明确主题 师：上周学校举办了第四届体育文化节，同学们都参加哪些项目 啊？（跳大绳、踢毽子） 老师给一组积极练习跳绳的同学拍了照片，我们来看一看。 （出 示跳绳图片） 提问
4、其中一名学生：你们练习跳绳的这一队,你排第几个？ 学生预设发问： 从前往后数我排第 3 个， 从后往前数我排第 4 个， 师：同学猜一猜我他们这队一共有多少人？谁来解决。 （431 3 6 人）,你们是怎么想的？为什么要减 1 呢？ 像这样重叠的问题在我们日常生活中还有很多，今天，我们就要 研究与重叠有关的问题。板书：重叠问题。 二、新授 1、新课呈现，明确重叠 师：同学们我们从这次比赛中挑选了一些同学，他们将要参加学 校下月举办的“校园吉尼斯”踢毽子和跳绳比赛，我们先来看看激烈 的选拔现场和选出的选手吧。 （课件出示校园体育文化节和选拔出的选手照片） 师：我们一起来看看这些选拔出的参赛选手吧
5、；踢毽的参赛选手 有蔡秋雨、雷馨雨、施杰、闫乐天、张琳昕、朱麒、张思琪、刘之翔 共 8 名选手；跳绳的有、刘之翔、张思琪、杨润一、李嘉琦、梁沛雨、 孙畅奕、 李淼、 谢宇然、 张琳昕共 9 名选手， 一共有多少名参赛选手？ （8917 名） 师：谁有不同的想法，89314（人） ，你是怎么想的，在图 中找出相同的并连线。 接下来我们就把这些小选手请上来， 参加踢毽的同学来站到老师 左手边，参加跳绳的来站到老师右手边，这三个同学呢？应该站在哪 呢（中间） ，我们先让他们来报数，看是不是 14 名同学。 请踢毽的和跳绳的同学将自己的照片贴纸黑板上， 这三位重复的 同学们该贴在哪里呢？ 2、自主设计
6、，探索新知 4 就让同学们做一名设计师，开动你们的脑筋，设计出一种方案， 用画图、编号等方式，能简单、清楚、直观的把踢毽和跳绳的，重复 的 3 人表示出来，并为这三位同学找到合适的位置。请同学拿出设计 图纸开始设计。 讨论：把自己设计的作品和同桌进行讨论，看谁设计的更简单、 清楚、直观，发挥集体的智慧，把你两个的作品结合一下吧。 分类展示 9 张学生设计的作品，并进行比较，找出最简单清楚的 方法， 并在板书上画出， 然后请两项都参加的选手找准位置贴上照片。 3、课堂归纳总结 图中有几个圈（两个） ，左边红色的圈表示什么？（所有踢毽子 的同学，补充“所有”两字） ，有多少名选手？（8 名）右边红
7、色的 圈表示什么？（所有跳绳的同学，补充“所有”两字） 。有多少名选 手？（9 名）这时候我们发现这两个圈中间相交重叠了一小部分，又 表示什么？（两项都参加的同学） ，有几名选手？（3 名）这三名选 手表示什么？（板书：既又） 老师也用既又来造句， 同学们今天集思广益设计的这幅 图既简单又清楚，我们为自己鼓掌。我们把这个图就叫做集合图，今 天的课题就是：板书：数学广角集合（学生齐读） ，就是借助直 观的集合图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。 那么现在谁能看着集合图列算式来求一共有多少选手参加比赛 呢？（板书：89314 人，并说出算式中数字各表示什么。 ） 师：除了三名重复的同学，左边
8、这个圈中剩下的部分同学表示什 5 么？（只参加踢毽的同学） ，有多少人呢？（5 人）怎么得出的， （8 35 人） 。 那谁来说说右边除去重复的同学， 剩下的表示什么？ （只 参加跳绳的同学？9-36 人） ，多少人？为什么？ 现在这幅集合图形中共出现了五个数量，我们一起来说说。利用 这五个数量关系，你还能用不同的方法求出一共有多少人参加比赛 吗？ 板书：方法二：56314（人）说说每个数字表示什么？ 方法三：6814（人）说说每个数字表示什么？ 方法四：5914（人）说说每个数字表示什么？ 大家选一个自己喜欢的方法和同桌相互说一说。 谁选出自己喜欢 的方法给大家说说呢？ 这节课我们学习了什么
9、？学生先说 师总结：这节课我们学了什么？（数学广角集合） 。借助直 观的集合图，利用集合的思想方法解决简单的什么（重叠问题） 。会 画什么（集合图） ，知道了集合图中 5 个数量关系，他们分别表示什 么， （所有参加踢毽的学生，所有参加跳绳的学生，两项都参加的学 生，只参加踢毽的学生，只参加跳绳的学生） 。而且会利用这五个数 量关系用几种不同方法解决问题（5 种） 三、巩固练习 1、课本第 105 页第 1 题，完成在书上，一个同学在黑板完成。 2、课本第 105 页第 2 题，完成在书上，黑板上订正 3、出示课本第 107 页第 5 题，一起订正。 6 四、收获知识与快乐 同学们，今天我们学习了借助直观的集合图，利用集合思想方 法解决简单的重叠问题。老师也将同学们的收获制成了一张集合图， 谁来找找自己的位置，谈谈自己的感受！ 举手统计出既收获了知识，又收获了快乐的同学，只收获了知识 的同学，只收获了快乐的同学，计算出一共多少人参加了统计。 板书设计：
