9.总复习-ppt课件-(含教案)-市级公开课-人教版一年级上册数学(编号：0002a).zip

绿色圃中小学教育网 http:/ 植 树 节 一 共有25个小 组，每组里4人负 责挖坑、种树。 负责挖坑种树的 一共有多少人？ 254=100(人) 425=100(人) 我是这样 计算的。 我这样算 也可以。 绿色圃中小学教育网 http:/ 观察下面每组的两个算式，它们有什么样 的关系？ 187718 1243535124 上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？ 每组算式中有两个因数，而 且两个 因数相同，只是交换了位置。 每个等式中，左右两边的因数 的乘积相等。 5445 36848436 1586868158 两个因数交换位置 ，积不变，这叫做 乘法交换律。 abba 如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成： 两个因数交换位置 ，积不变，这叫做 乘法交换律。 用乘法交换律 填上合适的数。 65145 10931 4498 346273 4 76 2 先计算，再运用乘法交换律进行验算： 5 48 3 1 计算下面各题，并用乘法交换律进行验算。 35718 4929 7784 69174 5868 19367 一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。 每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。 一共要浇多少桶 水？ 我先计算一共种 了多少棵树。 (255)2 =1252 =250(桶) 一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。 每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。 一共要浇多少桶 水？ 我先计算每组植的 树要浇多少桶水。 25(52) =2510 =250(桶) 观察下面每组的两个算式，它们有什么样 的关系？ (6972)2869 (7228) 15 (45207)(1545)207 上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？ 每组算式中有三个因数，而 且三个 因数相同，只是计算时计算顺序不同。 每个等式中，左右两边的因 数的乘积相等 (54) 64 (56) (3684) 1284 (3612) (15868) 25158 (6825) 先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不 变。这叫做乘法结合律。 (ab) ca (bc) 如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成： 先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和 不变。这叫做加法结合律。 用乘法结合律 填上合适的数。 (65145) 43 205(85 30) (38112) 14 278(2527) 头桥中心小学6个年级的同学参加跳绳比赛, 每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有 多少人 参加比赛？ 明光小学新建了一幢5层的教学楼，每层有6 个教室。每个教室放24张课桌，一共需要多少张 课桌？ 一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。 一共有多少名同学参 加了这次植树活动？ 我先计算每组一 共有多少人。 (4+2)25 =625 =150(人) 我先分别计算挖坑、 种树的和抬水、浇树 的人数。 254+252 =100+50 =150(人) 一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。 一共有多少名同学参 加了这次植树活动？ (4+2)25425 25 (4+2)254 +225 +252 两个数的和与一个数相 乘，可以先把它们与这个 数分别相乘，再相加， 这叫做乘法分配律。 (4+2)25425+225 25 (4+2)254+252 (a+b) cac+bc 如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成： 两个数的和与一个数相 乘，可以先把它们与这个 数分别相乘，再相加， 这叫做乘法分配律。 a(b+c) ab+ac 下面每组算式的得数是 否相等？如果相等，选 择其中一个算出得数。 25(200+4) 25200+254 35201 35200+35 下面每组算式的得数是 否相等？如果相等，选 择其中一个算出得数。 265(105-5) 265105-2655 25114 11(254) 下面哪些算式运用了乘法分配律？ 117(3+7)1173+1177= 24(5+12)= 2417 (4+5) a=4 a +5 a =36 (4 6)36 6 4 103 1220 55 24 20541 25 用乘法分配 律计算上面 各题。 我们来总结一下： 5445 两个因数交换位置，积不变，这 叫做乘法交换律。 abba 如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成： 我们来总结一下： (54) 64 (56) 先把前两个数相乘，或者先把后两个 数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。 (ab) ca (bc) 如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成： 两个数的和与一个数相乘，可以先把它 们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘 法分配律。 (4+2)25425+225 (a+b) cac+bc 如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成： a(b+c) ab+ac 鸡兔同笼（一）鸡兔同笼（一） 教学设计教学设计 一、教学目标 （1）知识与技能 了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列 表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 （2） （二）过程与方法 经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问 题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。 （3） （三）情感态度和价值观 在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受 古代数学问题的趣味性。 二、教学重难点 教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。 教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 三、教学准备 课件、实物投影。 四、教学过程 （一）情境导入 教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著孙子算 经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。 （板书课题：鸡兔同笼） 出示主题图： 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 教师：这道题是以文言文 的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？ 学生：笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只? 教师：从题中获取信息， 你知道了什么，要求什么问题？ （二）探究新知 1尝试解决，交流想法。 既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应 该有它独特的思考方式和解题方法。 问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？ 2感受化繁为简的必要性。 大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜 不对呢？ 数据大了不好猜，我们应该怎么办？ 我们把数字改小些，先从简单的问题入手。 （课件出示例 1） “笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。 鸡和兔各有几只？” 教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能 说出哪些信息？ 预设： 学生 1：鸡和兔共 8 只，鸡和兔共有 26 只脚。 学生 2：鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚。 【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条 件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。 3猜想验证。 教师：有了这些信息， 我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜测需要抓住哪个条件？ 学生：鸡和兔一 共有 8 只。 教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢？好，老师这里有一张表格， 请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。 学生汇报。 小结：这个方 法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。 （板书：列表法） 教师：老师刚才发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！那么，同学们，你们觉得用 列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢？ 分享到: QQ 好友和群 QQ 空间 腾讯微博 腾讯朋 友 收藏 1 分享 2 顶 踩 回复 举报 ljalang 沙发 楼主| 发表于 2015-5-19 22:32:52 | 只看该作者 预设： 学生 1：列表法能很清晰地解决这个问题。 学生 2：因为数字比较简 单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。 教 师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列 的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交 流一下。 学生小组交流汇报。 预设： 学生 1：鸡的数量每减少 1 只，兔的数量就增加 1 只，脚的数量也跟着增加 2 只。 学生 2：兔的数量每减少 1 只，鸡的数量就增加 1 只，脚 的数量反而减少 2 只。 【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略 和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式 初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习 做好铺垫。 4数形结合理解假设法。 教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这 张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。 （1）假设全是鸡。 教师：我 们先看表格中左起的第一列，8 和 0 是什么意思？ 学生：就是有 8 只鸡和 0 只兔，也就是 假设笼子里全是鸡。 教师：那笼子里是不是全是鸡呢？这也就是把什么当什么来算了？ 学生：不是，我们是把一只 4 只脚的兔当成一只 2 只脚的鸡来算的。 教师：这样算会有 什么结果呢？ 学生：每少算一只兔就会少算 2 只脚。 教师：假设全是鸡，一共是 16 只 脚。实际有 26 只脚，这样笼子里就少了 10 只脚，这说明什么呢？ 学生：每只鸡比兔少 2 只脚，少了 10 只脚说明笼子里有 5 只兔。 教师：你们能列出算式吗？ 学生尝试列算式。 教师以画图法进行演示： 8216（只） 。 （如果把兔全当成鸡，一共就有 8216 只脚。 ） 261610（只） 。 （把兔看成鸡来算，4 只脚的兔当成 2 只脚的鸡算，每只兔就少算 了 2 只脚，10 只脚是少算的兔的脚数。 ） 422（只） 。 （假设全是鸡，就是把 4 只脚的 兔当成 2 只脚的鸡。所以 42 表示一只兔当成一只鸡，就要少算 2 只脚。 ） 1025（只）兔。 （那把多少只兔当成鸡算，就会少 10 只脚呢？就看 10 里面有几个 2， 也就是把几只兔当成了鸡来算，所以 1025 就是兔的只数。 ） 853（只）鸡。 （用鸡 兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，853 只鸡。 ） （2）假设全是兔。 教师：我 们再回到表格中，看看右起第一列中的 0 和 8 是什么意思？ 学生：就是有 0 只鸡和 8 只 兔，也就是假设笼子里全是兔。 教师：笼子里是不是全是兔呢？这个时候是把什么当什么 算的？ 学生：把里面的鸡当成兔来计算的。 教师：那把一只 2 只脚的鸡当成一只 4 只脚 的兔来算，会有什么结果呢？ 学生：就会多算 2 只脚。 教师：请同学们像老师那样画一 画，算一算。 学生汇报： 8432（只） 。 （如果把鸡全看成兔，一共就有 8432 只脚。 ） 32266（只） 。 （把鸡当成兔来算，2 只脚的鸡当成 4 只脚的兔算，每只鸡就多了 2 只脚，6 只脚是多算了鸡的脚数。 ） 422（只） 。 （假设全是兔，就是把 2 只脚的鸡当成 4 只脚的兔。所以 42 表示一只鸡当成一只兔，多算了 2 只脚。 ） 623（只）鸡。 （那 要把多少只鸡当成兔来算，就会多算 6 只脚呢？就看 6 里面有几个 2，也就是把几只鸡当 成了兔来算，所以 623 就是现在鸡的只数了。 ） 835（只）兔。 （用鸡兔的总只数 减去鸡的只数就是兔的只数，835 只兔。 ） （3）提出假设法概念。 刚才我们通过假 设都是鸡或都是兔来解决例 1 的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题 的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。 （板书：假设法） 【设计意图】 此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难 以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理， 学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。 （三）知识运用 学生独立完成古代趣题。 【设计意图】运用已学的技能去解决古代 “鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，提高学生探究数学的热情。 （4）全课小结 这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。 你学会了吗？