1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年黑龙江省龙东地区中考数学试卷 一、填空题（每题 3 分，满分 30 分） 1（ 3.00 分）人民日报 2018 年 2 月 23 日报道， 2017 年黑龙江粮食总产量达到1203.76 亿斤，成功超越 1200 亿斤，连续七年居全国首位，将 1200 亿斤用科学记数法表示为 斤 2（ 3.00 分）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 3（ 3.00 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，添加一个条件 使平行四边形 ABCD 是菱形 4（ 3.00 分）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为 5 的概率是 5（ 3.00 分）若关于 x
2、的一元一次不等式组 有 2 个负整数解，则 a 的取值范围是 6（ 3.00 分）如图， AB 为 O 的直径，弦 CD AB 于点 E，已知 CD=6， EB=1，则 O 的半径为 7（ 3.00 分）用一块半径为 4，圆心角为 90的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高为 8（ 3.00 分）如图，已知正方形 ABCD 的边长是 4，点 E 是 AB 边上一动点，连接 CE，过点 B 作 BG CE 于点 G，点 P 是 AB 边上另一动点，则 PD+PG 的最小值为 =【 ;精品教育资源文库 】 = 9（ 3.00 分） Rt ABC 中， ABC=90， AB=3， BC=4，过点
3、 B 的直线把 ABC 分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是 10（ 3.00 分）如图，已知等边 ABC 的边长是 2，以 BC 边上的高 AB1 为边作等边三角形，得到第一个等边 AB1C1；再以等边 AB1C1 的 B1C1 边上的高 AB2 为边作等边三角形，得到第二个等边 AB2C2；再以等边 AB2C2 的 B2C2 边上的高 AB3为边作等边三角形，得到第三个等边 AB3C3； ，记 B1CB2 的面积为 S1， B2C1B3的面积为 S2， B3C2B4 的面积为 S3，如此下去，则 Sn= 二、选择题（每题 3 分，满分 30 分） 11（
4、3.00 分）下列各运算中，计算正确的是（ ） A a12 a3=a4 B（ 3a2） 3=9a6 C（ a b） 2=a2 ab+b2 D 2a?3a=6a2 12（ 3.00 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 13（ 3.00 分）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左=【 ;精品教育资源文库 】 = 视图，则组成这个几何体的小正方体的个数 不可能是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 14（ 3.00 分）某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是 94 分、 98分、 90 分、 94 分、 74 分，则下列结论正确的是
5、（ ） A平均分是 91 B中位数是 90 C众数是 94 D极差是 20 15（ 3.00 分）某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排 15 场比赛，则共有多少个班级参赛？（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 16（ 3.00分）已知关于 x的分式方程 =1的解是负数，则 m的取值范围是（ ） A m 3 B m 3 且 m 2 C m 3 D m 3 且 m 2 17（ 3.00 分）如图，平面直角坐标系中，点 A 是 x 轴上任意一点， BC 平行于 x轴，分别交 y= （ x 0）、 y= （ x 0）的图象于 B、 C 两点，若 ABC 的面积为2，
6、则 k 值为（ ） A 1 B 1 C D 18（ 3.00 分）如图，四边形 ABCD 中， AB=AD， AC=5， DAB= DCB=90，则四边形 ABCD 的面积为（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A 15 B 12.5 C 14.5 D 17 19（ 3.00 分）为奖励消防演练活动中表现优异的同 学，某校决定用 1200 元购买篮球和排球，其中篮球每个 120 元，排球每个 90 元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ） A 4 种 B 3 种 C 2 种 D 1 种 20（ 3.00 分）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O， AE
7、平分 BAD，分别交 BC、 BD 于点 E、 P，连接 OE， ADC=60， AB= BC=1，则下列结论： CAD=30 BD= S 平行四边形 ABCD=AB?AC OE= AD S APO= ，正确的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 三、解答题 （满分 60 分） 21（ 5.00 分）先化简，再求值：（ 1 ） ，其中 a=sin30 22（ 6.00 分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， ABC 的三个顶点坐标分别为 A（ 1， 4）， B（ 1， 1）， C（ 3，1） （ 1）画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C
8、1； （ 2）画出 ABC 绕点 O 逆时针旋转 90后的 A2B2C2； （ 3）在（ 2）的条件下，求线段 BC 扫过的面积（结果保留 ） =【 ;精品教育资源文库 】 = 23（ 6.00 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 y 轴交于点 A（ 0， 2） ，对称轴为直线x= 2，平行于 x 轴的直线与抛物线交于 B、 C 两点，点 B 在对称轴左侧， BC=6 （ 1）求此抛物线的解析式 （ 2）点 P 在 x 轴上，直线 CP 将 ABC 面积分成 2： 3 两部分，请直接写出 P 点坐标 24（ 7.00 分）为响应党的 “文化自信 ”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随
9、机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题： （ 1）直接写出 a 的值， a= ，并把频数分布直方图补充完整 （ 2）求扇形 B 的圆心角度数 （ 3）如果全校有 2000 名学生参加这次活动， 90 分以上（含 90 分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？ =【 ;精品教育资源文库 】 = 25（ 8.00 分）某市制米厂接到加工大米任务，要求 5 天内加工完 220 吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止设甲、乙两车间各自
10、加工大米数量 y（吨）与甲车间加工时间 s（天）之间的关系如图（ 1）所示；未加工大米 w（吨）与甲加工时间 x（天）之间的关系如图（ 2）所示，请结合图象回答下列问题： （ 1）甲车间每天加工大米 吨， a= （ 2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量 y（吨）与 x（天）之间函数关系式 （ 3）若 55 吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？ 26（ 8.00 分）如图，在 Rt BCD 中， CBD=90， BC=BD，点 A 在 CB 的延长线上，且 BA=BC，点 E 在直线 BD 上移动，过点 E 作射线 EF EA，交 CD
11、 所在直线于点 F （ 1）当点 E 在线段 BD 上移动时，如图（ 1）所示，求证： BC DE= DF （ 2）当点 E 在直线 BD 上移动时，如图（ 2）、图（ 3）所示，线段 BC、 DE 与 DF=【 ;精品教育资源文库 】 = 又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明 27（ 10.00 分）为了落实党的 “精准扶贫 ”政策， A、 B 两城决定向 C、 D 两乡运送肥料以支持农村生产，已知 A、 B 两城共有肥料 500 吨，其中 A 城肥料比 B 城少100 吨，从 A 城往 C、 D 两乡运肥料的费用分别为 20 元 /吨和 25 元 /吨；从 B 城往 C、 D
12、两乡运肥料的费用分别为 15 元 /吨和 24 元 /吨现 C 乡需要肥料 240 吨，D 乡需要肥料 260 吨 （ 1） A 城和 B 城各有多少吨肥料？ （ 2）设从 A 城运往 C 乡肥料 x 吨，总运费为 y 元，求出最 少总运费 （ 3）由于更换车型，使 A 城运往 C 乡的运费每吨减少 a（ 0 a 6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？ 28（ 10.00 分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，点B 坐标（ 3， 0），点 C 在 y 轴正半轴上，且 sin CBO= ，点 P 从原点 O 出发，以每秒一个单位长度的速度沿 x 轴正方向移动，移
13、动时间为 t（ 0 t 5）秒，过点 P 作平行于 y 轴的直线 l，直线 l 扫过四边形 OCDA 的面积为 S （ 1）求点 D 坐标 （ 2）求 S 关于 t 的函数关系式 （ 3）在直线 l 移动过程中， l 上是否存在一点 Q，使以 B、 C、 Q 为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接写出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由 =【 ;精品教育资源文库 】 = =【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年黑龙江省龙东地区中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（每题 3 分，满分 30 分） 1（ 3.00 分）人民日报 2018 年 2 月 23 日报道， 2017 年
14、黑龙江粮食总产量达到1203.76 亿斤，成功超越 1200 亿斤，连续七年居全国首位，将 1200 亿斤用科学记数法表示为 1.2 1011 斤 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数 变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n是负数 【解答】 解：将 1200 亿斤用科学记数法表示应为 1.2 1011 斤 故答案为： 1.2 1011 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其
15、中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 2（ 3.00 分）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 x 2 且 x 0 【分析】 根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可 得解 【解答】 解：由题意得， x+2 0 且 x 0， 解得 x 2 且 x 0 故答案为： x 2 且 x 0 【点评】 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （ 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （ 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （ 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 3（ 3.00 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，添加一个条件 AB=BC 或 A
