二、两、三位数除以两位数-11、商不变的规律-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-苏教版四年级上册数学(编号：d0748).zip

商不变的规律商不变的规律教学设计说明教学设计说明商不变的规律是苏教版小学数学四年级上册第二单元 23-26 页内容，这是在学生已经学习了几十、几百几十除以整十数的口算，两三位数除以两位数的笔算基础上进行教学的。学习和探索商不变的规律，有利于学生加深对除法运算的理解，也为进一步学习被除数和除数末尾都有 0 的除法提供依据。“兴趣是最好的老师！” 在设计本节课的教学时，我充分考虑到学生学习兴趣的调动，因此，在导入环节，我设置了猜动画人物的游戏情境，一方面激起了学生的兴趣，另一方面也初步渗透了事物的变化必须“同时”扩大或缩小这一思想。在练习环节，我也创设了帮助小青蛙过河的“口算接力”情境，在激烈的比赛中引起了学生乐于助人的品质共鸣。“学生是数学学习的主人” 、 “要让学生在自主活动中参与知识的构建过程” 在新知构建环节，我引导学生充分经历“提出猜想-举例验证-获得结论”的探索过程。首先，通过观察五家照相馆的每张照片价格算式，比较结果，说说有什么发现，使学生初步认识到被除数和除数都在变化，但商没有变化。接着，提出猜想：引导学生观察二、三道算式与第一道算式的对比，说一说被除数和除数怎样变化，商有没有变化；再观察四、五道算式与第一道算式的对比，说一说有什么规律。在此基础上引导学生综合上面的发现，分步归纳出商不变的规律，并引导学生感知我们的发现仅是一个猜想，还需要进一步地验证。学生们在“自己再找一些例子，算一算、比一比、看商有没有变化”的引导中，通过交流，认识到他们的猜想在所列举的例子中都是正确的。最后，通过组织学生交流讨论：同时乘或除以一个数，这个数为什么不可以是 0？在思辨中完善结论，商不变的规律自然构建。“ 数学思想方法是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓。”在本节课的教学中，我主要渗透了对应的数学思想，即在规律的构建时，通过引导学生经历“发现-对比-归纳-验证”的过程，使学生体会到被除数与除数变化时的对应关系-同时乘或除以相同的数。数学课程标准指出数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。因此，在新知探究环节中，教师尽可能的组织了学生主动参与猜想和验证的数学探究活动，引导学生在观察中猜想，在验证中发现，在交流中完善，充分感受探究问题的方法，积累研究数学问题的基本活动经验。学生们带着问题，通过不完全归纳举例验证自己的猜想，最终准确地得到 “商不变的性质” ，所以学生获得“商不变性质”的过程，又是归纳、猜想、验证的体验过程。学生一旦感悟这种思想，就会联想到加、减法和乘法是否也存在类似的规律，从而将探究过程延续到课外。 当然课堂教学不仅是走教案的既定轨道，教学设计的实施需要在实际课堂教学时进行合理调控，充分抓住生成资源，进行有效升华。这样的课堂才是精彩的课堂，才是有生命的课堂！ 苏教版小学数学四年级上册苏教版小学数学四年级上册1. 照相馆：照相馆：“30元照元照6张！张！”2. 照相馆：照相馆：“60元照元照12张！张！”3. 照相馆：照相馆：“90元照元照18张！张！”4. 照相馆：照相馆：“10元照元照2张！张！”5. 照相馆：照相馆：“15元照元照3张！张！” 30 6 = 5 60 12 = 5 90 18 = 5 10 2 = 5 15 3 = 5 30 6 = 5 60 12 = 5 90 18 = 5 10 2 = 5 15 3 = 5 1.2.3.4.5. 30 6 = 5 = 5 （302）（62）6012（303）（63）9018= 5 1.2.3.举个例子验证一下我们的发现吧！举个例子验证一下我们的发现吧！ 30 6 = 5 60 12 = 5 90 18 = 5 10 2 = 5 15 3 = 5 1.2.3.4.5. 30 6 = 5 = 5 （303）（63）102（302）（62）153= 5 1.4.5.再举个例子验证一下我们的发现吧！再举个例子验证一下我们的发现吧！24080=40050=77070=3200400=60030=38118201.比比看谁算的对。比比看谁算的对。56040=1424 4 = 6（24 3） 4 = 6 （ ）（24 4）（44） = 6 （ ）（240）（40）= 6 （ ）2400 400 = 24 4 （ ）2.动动眼和脑，判断正误。动动眼和脑，判断正误。3.运用规律填一填。运用规律填一填。（325） （ 8 ） 45 532 8 = 4（32 2 ）（ 8 2 ） 43.运用规律填一填。运用规律填一填。8 “给你们给你们6个桃子，平均分个桃子，平均分给给3只小猴。只小猴。” “给你们给你们60个桃子，平均分个桃子，平均分给给30只小猴。只小猴。” “给你们给你们600个桃子，平均分个桃子，平均分给给300只小猴。只小猴。” 6 3 =26030 =2600300 =2商不变的规律商不变的规律教学设计教学设计教学内容教学内容教学内容教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（上册）第 23、25 页内容。教材简析教材简析教材简析教材简析“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中以“找规律”为主线，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。这一变化规律在前面的教学里有过渗透，现在作为一个数学问题进行研究，寻找其中的规律并应用于计算和解决实际问题，且能运用商不变的规律进行简便计算。同时，教材的编排也充分关注学生的观察、概括以及自主探索等能力的培养。学情分析学情分析学情分析学情分析本节课内容是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，而且在“积的变化规律” 、 “简单的商的变化规律”的学习的过程中，学生掌握了有序观察，知道在观察过程中，要从相同和不同之处进行比较，大胆猜测，科学验证，从而概括其中蕴含的规律。在商不变的前提下，在被除数除数变化的过程中发现不变的规律是这节课的重点也是难点，当然对一部分学生来说用数学语言描述探索发现的过程和结论也是难点之一。教学目标教学目标教学目标教学目标1.1.知识与技能知识与技能经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法。2.2.过程与方法过程与方法在参与观察、比较、概括、验证等学习活动过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的基本活动经验，发展数学思维能力。3.3.情感态度价值观情感态度价值观在发现规律的过程中，体验数学活动的探索性与创造性，感受数学结论的严谨性，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。教学重点教学重点理解并掌握商不变的规律。教学难点教学难点明晰算理，运用规律进行一些除法的简便计算。设计理念设计理念课标标准（2011 版） 指出：教师是课堂教学的组织者、合作者、引导者，学生是数学学习的主人。因此，设计教学时，我大胆地把课堂还给学生，给学生提供充分探索、研究的机会，体验成功同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯。教学内容忠于教材，让学生进行自主探究式学习，商不变的规律由学生自主探究交流小结得出。巩固练习时让学生通过练习学会运用规律进行简便计算，提高其灵活运用规律进行简便计算的能力。整堂课的教学，我创设一个个学习情境，调动学生学习积极性，引导学生自主探究，充分参与知识的建构过程。教学准备教学准备多媒体课件、作业纸等教学过程教学过程一、游戏情境一、游戏情境 引入新知引入新知 1. 游戏引入：猜动画人物（根据屏幕逐步出现的动画人物，猜一猜他是谁？） 根据“光头强”照片的放大与缩小渗透“同时” 。2师：老师也想拍一张酷一点的照片，有以下几家照相馆可供选择：1 号照相馆：“30 元可以照 6 张！” 2 号照相馆：“60 元可以照 12 张！”3 号照相馆：“90 元可以照 18 张！” 4 号照相馆：“10 元可以照 2 张！”5 号照相馆：“15 元可以照 3 张”师：请同学们算一算这几家照相馆每一张照片的价格，好吗？【设计意图：俗话说：良好的开端等于成功的一半。通过猜动画人物的游戏与老师设计意图：俗话说：良好的开端等于成功的一半。通过猜动画人物的游戏与老师拍生活照的情境导入新课。快速地吸引了学生的注意力，立刻置学生于情境中，充分调拍生活照的情境导入新课。快速地吸引了学生的注意力，立刻置学生于情境中，充分调动了学生的积极性。动了学生的积极性。 】二、自主探究二、自主探究 构建新知构建新知1列式计算，初步发现展示学生的算式：1. 306 = 5 2. 6012= 5 3. 9018= 5 4. 102 = 5 5. 153 = 5师：比较每次算出的结果，发现了什么有趣的现象？2设疑激思，验证发现（1）师：为什么会出现这样的现象呢？这其中有什么规律吗？请同学们仔细观察，看看这几道算式（1、2、3）中，被除数和除数分别是怎样变化的，商有没有变化，你能从中发现什么？学生独立思考后交流，教师巡视指导。组织反馈：（预设：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变）举例验证自己的发现。（2）比较算式 1、4、5，仔细观察，这里的被除数与除数又是怎样变化的？商呢？你发现了什么？学生独立观察思考后交流。组织反馈：（预设：被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变）再次举例验证自己的发现。【设计意图：引导学生利用分析比较的方法去寻找被除数和除数的变化规律，在独立设计意图：引导学生利用分析比较的方法去寻找被除数和除数的变化规律，在独立思考的基础上自主探索、合作、交流，从而初步概括出商不变的规律。从规律的内在本思考的基础上自主探索、合作、交流，从而初步概括出商不变的规律。从规律的内在本质中感悟变量和函数的思想。在学生用语言表述规律时，教师不断的加以提炼，培养学质中感悟变量和函数的思想。在学生用语言表述规律时，教师不断的加以提炼，培养学生用数学语言表达数学结论的能力。这样设计教学，使学生思维经历了感知表象到抽象生用数学语言表达数学结论的能力。这样设计教学，使学生思维经历了感知表象到抽象概括的过程，符合学生思维的特点。概括的过程，符合学生思维的特点。 】3交流深化，完善结论师：如果你们所举的例子中，我们将被除数和除数同时乘或除以 0，会出现什么结果呢?完善结论：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，商不变。这就是除法中的“商不变的规律” 。 （板书课题）【设计意图设计意图:课程标准（课程标准（20112011 年版）年版） 指出数学活动经验需要在指出数学活动经验需要在“做做”的过程和的过程和“思考思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。因此，在此环节中，教的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。因此，在此环节中，教师尽可能的组织了学生主动参与猜想和验证的数学探究活动，引导学生在观察中猜想，师尽可能的组织了学生主动参与猜想和验证的数学探究活动，引导学生在观察中猜想，在验证中发现，在交流中完善。充分感受探究问题的方法，积累研究数学问题的基本活在验证中发现，在交流中完善。充分感受探究问题的方法，积累研究数学问题的基本活动经验。学生们带着问题，通过不完全归纳举例验证自己的猜想，最终准确地得到了动经验。学生们带着问题，通过不完全归纳举例验证自己的猜想，最终准确地得到了“商不变的性质商不变的性质” ，所以学生获得，所以学生获得“商不变性质商不变性质”的过程，又是归纳、猜想、验证的体的过程，又是归纳、猜想、验证的体验过程。学生一旦感悟这种思想，就会联想到加、减法和乘法是否也存在类似的规律，验过程。学生一旦感悟这种思想，就会联想到加、减法和乘法是否也存在类似的规律，从而将探究过程延续到课外。从而将探究过程延续到课外。 】三、巩固练习三、巩固练习 应用新知应用新知1运用规律算一算。 （采用帮助小青蛙过河的形式进行口算接龙）24080= 40050= 77070= 3200400= 60030= 56040=2结合规律断一断。244=6（1） （244）（44）= 6 （ ）（2） （240）（40）= 6 （ ）（3） （243）4 = 6 （ ）（4）2400400 = 244 （ ）3.根据规律填一填。324=8（1） （324）（44） =8（2） （323）（4）=8（3） 320 =8【设计意图：用闯关形式，激起学生用所学新知解决问题的欲望。同时，练习的设设计意图：用闯关形式，激起学生用所学新知解决问题的欲望。同时，练习的设计层次分明，充分关注全体学生，使不同的学生在数学上能得到不同的发展。同时在练计层次分明，充分关注全体学生，使不同的学生在数学上能得到不同的发展。同时在练习题的设计中，也注重了对应思想的渗透。运用多种形式的练习让学生充分感受到商不习题的设计中，也注重了对应思想的渗透。运用多种形式的练习让学生充分感受到商不变规律的应用广泛，体会到数学的好玩、有用，以及数学来源于生活的道理。变规律的应用广泛，体会到数学的好玩、有用，以及数学来源于生活的道理。 】四、全课小结四、全课小结 深化新知深化新知师：这节课我们学习了什么？你收获了什么？对你本节课的表现作一个评价好吗？师：同学们通过认真观察、思考、比较，在被除数、除数的变中看到了商不变的规律，这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。板书设计板书设计商不变的规律商不变的规律被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，商不变。